Finite Group Databasebeta

← #34326341

Subgroups — #34326341

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—24no—
19#19099373—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579194C2211yescharacteristic
23C2×#14579190—21no—
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C2×#14579180—21no—
27C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929612C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic
32#19099134C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579148C2211yescharacteristic
34#19099044C2211yescharacteristic
35#19098839—24no—
36#19098784—21no—
37#19098777—21no—
38#19098772—21no—
39#19098767—21no—
40#19098743—24no—
41#19098727—21no—
42#19098727—21no—
43#19098721—21no—
44#19098721—21no—
45#19098591C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098566—21no—
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098561—21no—
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098556—21no—
56C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
60#19098468C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206D414yes—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×C22⋊D79—41no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579194—22no—
98#14579194D414yes—
99#14579190—28no—
100#14579185—28no—
101#14579181—22no—
102#14579181—22no—
103#14579180—28no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×Dic316—21no—
109C2×Dic316—22no—
110C2×Dic316—41no—
111C2×#11929614D411yescharacteristic
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929613—21no—
114C2×#11929613—21no—
115C2×#11929612—22no—
116C2×#11929612—22no—
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929612—21no—
119C2×#11929612D411yescharacteristic
120C2×#11929611D411yescharacteristic
121SD16×D79—28no—
122C2×#11929609D411yescharacteristic
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579167—22no—
126#14579167—41no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132C2×C8×D79—21no—
133#14579159—21no—
134#14579148—22no—
135#14579148—21no—
136#14579148—41no—
137#14579142—41no—
138#14579140—21no—
139#14579140—21no—
140#14579126—21no—
141#14579123—21no—
142C4×C22⋊D79—41no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579119—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×C22⋊Dic79—41no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579088—41no—
151#14579087—22no—
152#14579087—22no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579086D411yescharacteristic
156#14579086D411yescharacteristic
157#14579084—21no—
158#14579084—21no—
159#14579084—21no—
160#14579083D411yescharacteristic
161#14579083D411yescharacteristic
162#14579082—21no—
163#14579082—21no—
164#14579081—21no—
165#14579079—22no—
166#14579079—22no—
167C79⋊#95—41no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179#108×C79—22no—
180#103×C79—21no—
181#102×C79—21no—
182#102×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#100×C79—22no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—42no—
193#11929624—42no—
194#11929624C2×D412yes—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624#4112yes—
198#11929623—24no—
199#11929623—24no—
200#11929623—24no—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—41no—
218C2×Dic158—42no—
219C2×Dic158—42no—
220C2×Dic158C2×D412yes—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223Q8×D79—24no—
224Q8×D79—42no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234D4×D79—24no—
235D4×D79—24no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—41no—
242C22×Dic79—41no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247Dic316—24no—
248Dic316—42no—
249Dic316—42no—
250Dic316—42no—
251Dic316—42no—
252#11929614—22no—
253#11929613—24no—
254#11929613—42no—
255#11929613—42no—
256#11929612—24no—
257#11929612—24no—
258#11929612—22no—
259#11929611—22no—
260#11929609—22no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929607—24no—
264#11929607—42no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D79—24no—
271C8×D79—42no—
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
274Dic79⋊C4—41no—
275Dic79⋊C4—41no—
276Dic79⋊C4—41no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—41no—
279C22⋊Dic79—41no—
280C22⋊Dic79—44no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—41no—
286C24×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303SD16×C79—24no—
304D8×C79—24no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79C2×D412yes—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79—161no—
331C22×D79—161no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—22no—
355C22⋊D79—22no—
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—44no—
358C22⋊D79—44no—
359C22⋊D79—44no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—44no—
366C2×Dic79—44no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375D316—21no—
376D316—21no—
377D316#12012yes—
378D316#12112yes—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—44no—
384C4×D79—161no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—44no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158#12012yes—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—82no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—161no—
416C22×C79#53411yescharacteristic
417C22×C79D4211yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—164no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79C2×#12011yescharacteristic
429C4×C79C2×#12111yescharacteristic
430C4×C79D4211yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432Dic79—22no—
433Dic79—22no—
434Dic79—42no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—81no—
438Dic79—81no—
439#24458—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—82no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329011yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—42no—
449C2×#577—791no—
450C2×#473—791no—
451#3046—791no—
452C2×#455—791no—
453#3011—791no—
454#2897—791no—
455#2051D7911yescharacteristic, complemented
456#2046—791no—
457#2015—791no—
458#2003—791no—
459#1908—791no—
460#1882—791no—
461#1876—791no—
462#1866—791no—
463#1793—791no—
464C79#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—791no—
466C2×H(5,𝔽2)—791no—
467#577—1584no—
468#577—1584no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1581no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
475C2×#135—791no—
476C2×#135—1581no—
477C22×Q16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—1581no—
480C2×#131—791no—
481C2×#131—791no—
482#536—791no—
483C2×#124—791no—
484#520—791no—
485#473—1584no—
486#464—1581no—
487#463—1581no—
488#462—1581no—
489#461—1581no—
490#455—1584no—
491#452—1581no—
492#452—1581no—
493#451—1581no—
494#451—1581no—
495C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
496#424—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500#419—791no—
501#418—791no—
502#418—1581no—
503#417—791no—
504#417—1581no—
505#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#416—791no—
507#416—1581no—
508C2×#103—791no—
509C2×#102—1581no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×#101—791no—
512C2×#101—791no—
513C2×#100C2×D7911yescharacteristic
514#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#391—791no—
516#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#341—791no—
518#339—791no—
519#336—791no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—1582no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
524H(5,𝔽2)—3161no—
525H(5,𝔽2)—794no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544#137—794no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1582no—
550#137—1588no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1588no—
554#135—1588no—
555#135—1582no—
556#135—1582no—
557C2×Q16—3161no—
558C2×Q16—791no—
559C2×Q16—1582no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×Q16—1581no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—791no—
567C2×SD16—791no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1588no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—791no—
578#131—3161no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—1581no—
584C2×M16—1581no—
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8—1581no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1581no—
593#124—3161no—
594#124—1582no—
595#124—1581no—
596#123—3161no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×D4—3161no—
601C4×D4—1581no—
602#117—791no—
603#117—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—3161no—
607C2×C42—791no—
608#108—22no—
609C4⋊C8—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611#104—3161no—
612#104—1582no—
613#104—1582no—
614#103—21no—
615#103—791no—
616#103—791no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—791no—
626#102—791no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#101—1582no—
631#101—1582no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—3161no—
636C24—21no—
637C24—3161no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3164no—
645#41—3162no—
646#41—3162no—
647#41—3162no—
648#41—3164no—
649#41—792no—
650#41—792no—
651#41—792no—
652#41—792no—
653#41—1584no—
654#41—1584no—
655#41—1584no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660C2×Q8—3161no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—792no—
667C2×Q8—1584no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—791no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4D4×D7912yes—
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4C23×D7911yescharacteristic
713Q16—3162no—
714Q16—3162no—
715Q16—3162no—
716Q16—3162no—
717Q16—1584no—
718Q16—1582no—
719SD16—24no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—1584no—
723SD16—1582no—
724SD16—1584no—
725SD16—1584no—
726SD16—1582no—
727D8—24no—
728D8—1582no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—3162no—
735M16—1584no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16D4×D7912yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3162no—
745C2×C8—791no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—1584no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8D4×D7911yescharacteristic
752C2×C8D4×D7911yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3161no—
756C4⋊C4—3161no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C22⋊C4—3161no—
761C22⋊C4—3164no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—1581no—
765C42—3161no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—3164no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—12641no—
779C23—12641no—
780C23#1457920711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—3164no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—792no—
791Q8—792no—
792Q8—1582no—
793Q8—1582no—
794Q8—1581no—
795Q8—1581no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3164no—
805D4—3164no—
806D4—3164no—
807D4—792no—
808D4—792no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—3164no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3164no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—12641no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4#41×D7911yescharacteristic
846C2×C4#1457920711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—3161no—
853C8—1581no—
854C8—1581no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—1582no—
870C22—1582no—
871C22—12644no—
872C22#1909912411yescharacteristic
873C22#1909919711yescharacteristic
874C22#1909920611yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3162no—
880C4—6321no—
881C4—6321no—
882C4—1582no—
883C4—1582no—
884C4#120×D7911yescharacteristic
885C4#121×D7911yescharacteristic
886C4#1909919711yescharacteristic
887C4#1909920511yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—3162no—
893C2—3162no—
894C2#2376676911yescharacteristic
895C2#2377517211yescharacteristic
896C2#2377518111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2051C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099373C2
hypercenter#2051D79
hypocenterC79#24458
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098839C2semidirect
3. #23772949C2semidirect
4. C2×#19098743C2semidirect
5. #23772697C2semidirect
6. #23771921C2semidirect
7. #23764661C2semidirect
8. #23764496C2semidirect
9. #23764419C2semidirect
10. #23763916C2semidirect
11. #23763768C2semidirect
12. #23763730C2semidirect
13. #23763672C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#2051C2semidirect
27. C22×Dic316C22semidirect
32. #19099134C22semidirect
45. #19098591C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
56. C2×#14579084C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
59. C2×#14579079C22semidirect
60. #19098468C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
66. #417×C79C22semidirect
69. #408×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
455. #2051D79semidirect
464. C79#24458semidirect
495. C2×#108C2×D79semidirect
505. #417C2×D79semidirect
514. #408C2×D79semidirect
516. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993732
C2×#190988392
#237729492
C2×#190987432
#237726972
#237719212
#237646612
#237644962
#237644192
#237639162
#237637682
#237637302
#237636722
#237633572
C79×#20512
#2445879