Finite Group Databasebeta

← #34326343

Subgroups — #34326343

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099369—24no—
19#19099369—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579190—21no—
24C2×#14579188—21no—
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C2×#14579182—21no—
28C2×SD16×D79—21no—
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31#19099137C2211yescharacteristic, complemented
32#19099044C2211yescharacteristic
33#19098835—24no—
34#19098788—21no—
35#19098781—21no—
36#19098772—21no—
37#19098767—21no—
38#19098740—24no—
39#19098724—21no—
40#19098724—21no—
41#19098717—21no—
42#19098717—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
44#19098589C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48#19098572C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic
50#19098566—21no—
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic, complemented
53#19098561—21no—
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098556—21no—
56#102×D79—21no—
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579078C2211yescharacteristic
60#19098529C2211yescharacteristic, complemented
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098328C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×C22⋊D79—41no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579192D414yes—
98#14579190—28no—
99#14579188—28no—
100#14579187—22no—
101#14579187—22no—
102#14579183—22no—
103#14579183—22no—
104#14579182—28no—
105C2×Dic316D411yescharacteristic
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929613D411yescharacteristic
110C2×#11929613D411yescharacteristic
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×#11929611—21no—
115SD16×D79—28no—
116C2×D632D411yescharacteristic
117C2×#11929609—21no—
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120#14579167—22no—
121#14579167—41no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C2×#11929607—21no—
128C2×C8×D79—21no—
129C2×C8×D79—21no—
130#14579159—21no—
131#14579150—21no—
132#14579144—41no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579126—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—41no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579119—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141#14579097—22no—
142Dic79⋊C8—21no—
143Dic79⋊C8—21no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579089—41no—
147#14579086D411yescharacteristic
148#14579086D411yescharacteristic
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083D411yescharacteristic
154#14579083D411yescharacteristic
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579080—22no—
160#14579080—22no—
161#14579078—22no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C79—22no—
168C2×Q16×C79—21no—
169C2×Q16×C79—21no—
170C2×Q16×C79—41no—
171C2×SD16×C79—22no—
172C2×SD16×C79—22no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—21no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177#124×C79—22no—
178#124×C79—41no—
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—41no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#95×C79—41no—
187C23×D79—41no—
188#11929625—24no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—44no—
201#11929624—44no—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929624#4112yes—
206#11929623—24no—
207#11929623—24no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—24no—
215Q8×D79—42no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229D4×D79—24no—
230D4×D79—24no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233C22×Dic79—41no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240Dic316—22no—
241#11929614—24no—
242#11929614—42no—
243#11929614—42no—
244#11929613—22no—
245#11929613—22no—
246#11929612—24no—
247#11929611—24no—
248#11929611—42no—
249#11929611—42no—
250D632—22no—
251#11929609—24no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608C2×D412yes—
260#11929607—24no—
261#11929607—42no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C8×D79—24no—
267C8×D79—42no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—41no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276(C2×D79)⋊C4—41no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—41no—
279C24×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D412yes—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303Q16×C79—42no—
304Q16×C79—42no—
305SD16×C79—24no—
306SD16×C79—24no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—44no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—22no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—81no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79—161no—
331C22×D79—161no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—81no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—22no—
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—44no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—44no—
375D316—21no—
376D316—21no—
377D316—21no—
378D316—21no—
379D316—44no—
380D316#12012yes—
381D316#12112yes—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—161no—
391Dic158—21no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—21no—
395Dic158—44no—
396Dic158#12012yes—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—21no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—21no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—82no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—161no—
413C22×C79#53411yescharacteristic
414C22×C79D4211yescharacteristic
415C22×C79#54611yescharacteristic
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—164no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×#12011yescharacteristic
431C4×C79C2×#12111yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—22no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439#24458—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—82no—
443C2×C79#241011yescharacteristic
444C2×C79#328911yescharacteristic
445C2×C79#329011yescharacteristic
446D79—42no—
447D79—42no—
448D79—81no—
449C2×#577—791no—
450C2×#473—791no—
451#3046—791no—
452C2×#455—791no—
453#3011—791no—
454#2897—791no—
455#2051—791no—
456#2046—791no—
457#2015D7911yescharacteristic, complemented
458#2003—791no—
459#1908—791no—
460#1882—791no—
461#1876—791no—
462#1866—791no—
463#1793—791no—
464C79#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—791no—
466C2×H(5,𝔽2)—791no—
467#577—1584no—
468#577—1584no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1581no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
475C2×#135—791no—
476C2×#135—1581no—
477C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C22×SD16—1581no—
479C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
480C2×#131—791no—
481C2×#131—791no—
482#536—791no—
483C2×#124C2×D7911yescharacteristic
484#520—791no—
485#473—1584no—
486#464—1581no—
487#463—1581no—
488#462—1581no—
489#461—1581no—
490#455—1584no—
491#452—1581no—
492#452—1581no—
493#451—1581no—
494#451—1581no—
495C2×#108—791no—
496#424—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500#419—791no—
501#418—791no—
502#418—1581no—
503#417—791no—
504#417—791no—
505#417—1581no—
506#416—791no—
507#416—1581no—
508C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C2×#102—1581no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×#101—791no—
512C2×#101—791no—
513C2×#100—791no—
514#408—791no—
515#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
516#343—791no—
517#341—791no—
518#339—791no—
519#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—1582no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
524H(5,𝔽2)—3161no—
525H(5,𝔽2)—794no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C22×Q8—1581no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544#137—794no—
545#137—1588no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1582no—
550#137—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1588no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554#135—1582no—
555#135—1582no—
556#135—1588no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—791no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×Q16—1581no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—791no—
570C2×SD16—791no—
571C2×SD16—1588no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×D8—791no—
577C2×D8—1581no—
578#131—3161no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—791no—
586C2×M16—1581no—
587C2×M16—1581no—
588C22×C8—1581no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1581no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—1581no—
596#123—3161no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×D4—3161no—
601C4×D4—1581no—
602#117—791no—
603#117—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608#108—1582no—
609C4⋊C8—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611#104—3161no—
612#104—1582no—
613#104—1582no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—791no—
617#103—791no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—791no—
625#102—791no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#101—1582no—
631#101—1582no—
632#100—1582no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635#95—41no—
636C24—21no—
637C24—3161no—
638#41—3164no—
639#41—3164no—
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—792no—
646#41—792no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—1584no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—3161no—
672C2×Q8—3162no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—1584no—
679C2×Q8D4×D7912yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—791no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4C23×D7911yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—3162no—
716Q16—3162no—
717Q16—1582no—
718Q16—1584no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—1582no—
724SD16—1582no—
725SD16—1584no—
726SD16—1584no—
727D8—1582no—
728D8—1584no—
729M16—3162no—
730M16—792no—
731M16—1584no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3162no—
744C2×C8—1584no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8D4×D7911yescharacteristic
750C2×C8D4×D7911yescharacteristic
751C2×C8D4×D7911yescharacteristic
752C2×C8D4×D7911yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3161no—
756C4⋊C4—3161no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—3161no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—1581no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—3161no—
768C42—1581no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—3164no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—12641no—
779C23—12641no—
780C23#1457920611yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—3164no—
790Q8—792no—
791Q8—792no—
792Q8—1581no—
793Q8—1581no—
794Q8—1581no—
795Q8—1581no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—3164no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3164no—
804D4—3164no—
805D4—792no—
806D4—792no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1581no—
812D4—1581no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—3164no—
827C2×C4—3164no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—12641no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4#41×D7911yescharacteristic
846C2×C4#1457920611yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—3161no—
852C8—3161no—
853C8—3161no—
854C8—1582no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—1582no—
870C22—1582no—
871C22—12644no—
872C22#1909912311yescharacteristic
873C22#1909919811yescharacteristic
874C22#1909920211yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3161no—
880C4—3161no—
881C4—3161no—
882C4—1582no—
883C4—1582no—
884C4#120×D7911yescharacteristic
885C4#121×D7911yescharacteristic
886C4#1909919511yescharacteristic
887C4#1909921011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—3162no—
892C2—3162no—
893C2—6321no—
894C2#2376676711yescharacteristic
895C2#2377517511yescharacteristic
896C2#2377518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2015C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099369C2
hypercenter#2015D79
hypocenterC79#24458
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098835C2semidirect
3. #23772955C2semidirect
4. C2×#19098740C2semidirect
5. #23772691C2semidirect
6. #23771921C2semidirect
7. #23764693C2semidirect
8. #23764658C2semidirect
9. #23764422C2semidirect
10. #23763918C2semidirect
11. #23763772C2semidirect
12. #23763726C2semidirect
13. #23763678C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#2015C2semidirect
31. #19099137C22semidirect
43. C2×#14579097C22semidirect
44. #19098589C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098572C22semidirect
52. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
58. C2×#14579080C22semidirect
60. #19098529C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098328C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. C22×Q16×C79C22semidirect
67. C2×#103×C79C22semidirect
69. #391×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
457. #2015D79semidirect
464. C79#24458semidirect
477. C22×Q16C2×D79semidirect
508. C2×#103C2×D79semidirect
515. #391C2×D79semidirect
519. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
C2×#190988352
#237729552
C2×#190987402
#237726912
#237719212
#237646932
#237646582
#237644222
#237639182
#237637722
#237637262
#237636782
#237633582
C79×#20152
#2445879