Finite Group Databasebeta

← #34326345

Subgroups — #34326345

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099370—24no—
19#19099370—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579191C2211yescharacteristic
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579185—21no—
26C2×#14579182—21no—
27C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929613C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31#19099134C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579149C2211yescharacteristic
33#19099046C2211yescharacteristic
34#19098838—24no—
35#19098783—21no—
36#19098776—21no—
37#19098771—21no—
38#19098766—21no—
39#19098742—24no—
40#19098727—21no—
41#19098727—21no—
42#19098721—21no—
43#19098721—21no—
44C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
45#19098589C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47#19098573C2211yescharacteristic, complemented
48#19098569—21no—
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098565—21no—
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic, complemented
53#19098560—21no—
54#19098560C2211yescharacteristic
55C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579083—21no—
57C2×#14579083C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579077C2211yescharacteristic
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579193—28no—
96#14579191—22no—
97#14579191—22no—
98#14579191—22no—
99#14579191D414yes—
100#14579186—22no—
101#14579186—22no—
102#14579185—28no—
103#14579182—28no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—22no—
108C2×Dic316—41no—
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929614—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929613—22no—
114C2×#11929613—22no—
115C2×#11929613—21no—
116C2×#11929612—21no—
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929611—21no—
119SD16×D79—28no—
120C2×#11929609—21no—
121#14579167—22no—
122#14579167—22no—
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929607—21no—
126C2×C8×D79—21no—
127#14579159—21no—
128#14579149—22no—
129#14579149—41no—
130#14579148—21no—
131#14579142—41no—
132#14579140—21no—
133#14579140—21no—
134Q8×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—41no—
137#14579120—21no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
142#14579097—22no—
143Dic79⋊C8—21no—
144Dic79⋊C8—21no—
145#14579089—22no—
146#14579086—21no—
147#14579086—21no—
148#14579086—21no—
149#14579086—21no—
150#14579086—21no—
151#14579086D411yescharacteristic
152#14579086D411yescharacteristic
153#14579085—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579083—21no—
157#14579083—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083D411yescharacteristic
160#14579083D411yescharacteristic
161#14579082—21no—
162#14579079—22no—
163#14579079—22no—
164#14579077—22no—
165C79⋊#95—41no—
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168#135×C79—22no—
169#135×C79—22no—
170C2×Q16×C79D411yescharacteristic
171C2×SD16×C79D411yescharacteristic
172C2×SD16×C79D411yescharacteristic
173C2×D8×C79D411yescharacteristic
174#131×C79—22no—
175#131×C79—41no—
176C2×M16×C79—21no—
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22×C8×C79—21no—
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181C22×C8×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—22no—
184#104×C79—41no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—42no—
195#11929624—42no—
196#11929624—42no—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624#4112yes—
199#11929623—24no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—42no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158—42no—
217C2×Dic158C2×D412yes—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219Q8×D79—24no—
220Q8×D79—42no—
221C2×D316—24no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—41no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234D4×D79—24no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—42no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—41no—
242C22×Dic79—41no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—41no—
246Dic316—42no—
247Dic316—42no—
248Dic316—42no—
249#11929614—24no—
250#11929614—42no—
251#11929613—24no—
252#11929613—24no—
253#11929613—42no—
254#11929612—24no—
255#11929612—42no—
256#11929611—24no—
257#11929609—24no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608C2×D412yes—
262#11929607—24no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C8×D79—24no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—41no—
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—41no—
275C22⋊Dic79—41no—
276C22⋊Dic79—41no—
277(C2×D79)⋊C4—44no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—41no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79C2×D412yes—
287#41×C79C2×D412yes—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298Q16×C79—22no—
299SD16×C79—22no—
300SD16×C79—22no—
301D8×C79—22no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—42no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—42no—
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—44no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79—161no—
331C22×D79—161no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79#12012yes—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79#12012yes—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—44no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—44no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—81no—
375C2×Dic79—161no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—21no—
379D316—44no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316#12112yes—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—44no—
387Dic158—21no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—44no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—21no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—21no—
402C8×C79—41no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79#53411yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—82no—
424C2×D79—164no—
425C2×D79—161no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—42no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—81no—
438Dic79—81no—
439#24458—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—42no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329011yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—82no—
449C2×#577—791no—
450C2×#473—791no—
451#3046—791no—
452C2×#455—791no—
453#3011—791no—
454#2897—791no—
455#2051—791no—
456#2046—791no—
457#2015—791no—
458#2003—791no—
459#1908—791no—
460#1882—791no—
461#1876D7911yescharacteristic, complemented
462#1866—791no—
463#1793—791no—
464C79#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—791no—
466C2×H(5,𝔽2)—791no—
467#577—1584no—
468#577—1584no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1581no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
475C2×#135—1581no—
476C2×#135C2×D7911yescharacteristic
477C22×Q16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—1581no—
480C2×#131—791no—
481C2×#131C2×D7911yescharacteristic
482#536—791no—
483C2×#124—791no—
484#520—791no—
485#473—1584no—
486#464—1581no—
487#463—1581no—
488#462—1581no—
489#461—1581no—
490#455—1584no—
491#452—1581no—
492#452—1581no—
493#451—1581no—
494#451—1581no—
495C2×#108—791no—
496#424—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104C2×D7911yescharacteristic
499C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
500#419—791no—
501#418—791no—
502#418—1581no—
503#417—791no—
504#417—791no—
505#417—1581no—
506#416—791no—
507#416—1581no—
508C2×#103—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—1581no—
511C2×#101—791no—
512C2×#101—791no—
513C2×#100—791no—
514#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#391—791no—
516#343—791no—
517#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#339—791no—
519#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—1582no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
524H(5,𝔽2)—3161no—
525H(5,𝔽2)—794no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41C22×D7911yescharacteristic
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544#137—794no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1588no—
550#137—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1588no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—1588no—
557C2×Q16—3161no—
558C2×Q16—1582no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×Q16D31611yescharacteristic
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1582no—
567C2×SD16—1582no—
568C2×SD16—1588no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16D31611yescharacteristic
575C2×SD16D31611yescharacteristic
576C2×D8—1581no—
577C2×D8D31611yescharacteristic
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1581no—
593#124—3161no—
594#124—1582no—
595#124—1581no—
596#123—3161no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×D4—3161no—
601C4×D4—1581no—
602#117—791no—
603#117—1581no—
604C2×C4⋊C4—791no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—3161no—
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608#108—1582no—
609C4⋊C8—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611#104—22no—
612#104—41no—
613#104—1582no—
614#103—791no—
615#103—791no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#102—791no—
623#102—791no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#101—1582no—
631#101—1582no—
632#100—1582no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—3161no—
636C24—3161no—
637C24—1581no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3162no—
647#41—3164no—
648#41—3162no—
649#41—3164no—
650#41—3162no—
651#41—792no—
652#41—792no—
653#41—1584no—
654#41—1584no—
655#41—1584no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41D4×D7912yes—
659#41D4×D7912yes—
660C2×Q8—3161no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—792no—
666C2×Q8—1584no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
679C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—791no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4C2×D31611yescharacteristic
700C2×D4C2×D31611yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4C23×D7911yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—3162no—
715Q16—3162no—
716Q16—3162no—
717Q16—3162no—
718Q16—1584no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—1584no—
724SD16—1584no—
725SD16—1584no—
726SD16—1584no—
727D8—22no—
728D8—1584no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—42no—
734M16—792no—
735M16—1584no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1584no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8D4×D7911yescharacteristic
750C2×C8D4×D7911yescharacteristic
751C2×C8C2×D31611yescharacteristic
752C2×C8C2×D31611yescharacteristic
753C4⋊C4—3161no—
754C4⋊C4—3161no—
755C4⋊C4—3161no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—3164no—
761C22⋊C4—3161no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—1581no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—3161no—
768C42—1581no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—3164no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—6321no—
775C23—6321no—
776C23—1581no—
777C23—1582no—
778C23—12641no—
779C23—12641no—
780C23#1457920711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—3164no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—792no—
792Q8—1582no—
793Q8—1582no—
794Q8—1581no—
795Q8#1457913112yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3164no—
804D4—3164no—
805D4—3164no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—792no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1581no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4#1457913112yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—3164no—
825C2×C4—3164no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—6321no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—12641no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C22×D31611yescharacteristic
845C2×C4#41×D7911yescharacteristic
846C2×C4#1457920611yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—3161no—
854C8—1582no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3162no—
866C22—6322no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—1582no—
870C22—12641no—
871C22—12644no—
872C22#1909912111yescharacteristic
873C22D4×D31611yescharacteristic
874C22#1909920511yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—3162no—
881C4—6321no—
882C4—6321no—
883C4—1582no—
884C4C2×#1457913111yescharacteristic
885C4#121×D7911yescharacteristic
886C4#1909919511yescharacteristic
887C4#1909920811yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—3162no—
893C2—6322no—
894C2#2376677311yescharacteristic
895C2#2377517611yescharacteristic
896C2#2377518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1876C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099370C2
hypercenter#1876D79
hypocenterC79#24458
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098838C2semidirect
3. #23772948C2semidirect
4. C2×#19098742C2semidirect
5. #23772697C2semidirect
6. #23771927C2semidirect
7. #23764691C2semidirect
8. #23764664C2semidirect
9. #23764497C2semidirect
10. #23764421C2semidirect
11. #23763914C2semidirect
12. #23763767C2semidirect
13. #23763678C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1876C2semidirect
27. C22×Dic316C22semidirect
31. #19099134C22semidirect
44. C2×#14579097C22semidirect
45. #19098589C22semidirect
47. #19098573C22semidirect
52. #19098564C22semidirect
55. C2×#14579086C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
59. C2×#14579079C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. #408×C79C22semidirect
69. #341×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
461. #1876D79semidirect
464. C79#24458semidirect
499. C2×#104C2×D79semidirect
514. #408C2×D79semidirect
517. #341C2×D79semidirect
519. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993702
C2×#190988382
#237729482
C2×#190987422
#237726972
#237719272
#237646912
#237646642
#237644972
#237644212
#237639142
#237637672
#237636782
#237633602
C79×#18762
#2445879