Finite Group Databasebeta

← #34326346

Subgroups — #34326346

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099375—24no—
19#19099375—24no—
20C2×#14579194—21no—
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579189—21no—
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579183—21no—
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929613—21no—
29C22×#11929613C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31#19099137C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33#19099044C2211yescharacteristic
34#19098837—24no—
35#19098788—21no—
36#19098781—21no—
37#19098772—21no—
38#19098767—21no—
39#19098739—24no—
40#19098722—21no—
41#19098722—21no—
42#19098717—21no—
43#19098717—21no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
45#19098589C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098569C2211yescharacteristic
51#19098566—21no—
52#19098563—21no—
53#19098562C2211yescharacteristic, complemented
54#19098559C2211yescharacteristic
55#19098558—21no—
56C2×#14579081C2211yescharacteristic
57#102×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60#19098531C2211yescharacteristic, complemented
61#19098468C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic
66#417×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579194—28no—
94#14579194—22no—
95#14579194D414yes—
96#14579192—22no—
97#14579192—22no—
98#14579189—28no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579183—28no—
102#14579183—22no—
103#14579183—22no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316D411yescharacteristic
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614—22no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929614—41no—
111C2×#11929613—28no—
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929613—21no—
114C2×#11929613—21no—
115C2×#11929613—22no—
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929613—22no—
118C2×#11929613D411yescharacteristic
119C2×#11929613D411yescharacteristic
120C2×#11929611—21no—
121C2×D632—21no—
122C2×D632D411yescharacteristic
123#14579169—22no—
124#14579169—41no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D79—21no—
129#14579159—21no—
130#14579150—21no—
131#14579150—22no—
132#14579150—41no—
133#14579144—41no—
134#14579137—21no—
135#14579137—21no—
136#14579126—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—41no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579096—22no—
145Dic79⋊C8—21no—
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579088—22no—
148#14579087—22no—
149#14579087—41no—
150#14579086—21no—
151#14579086—21no—
152#14579085D411yescharacteristic
153#14579085D411yescharacteristic
154#14579084—21no—
155#14579083—21no—
156#14579083—21no—
157#14579082D411yescharacteristic
158#14579082D411yescharacteristic
159#14579081—21no—
160#14579081—21no—
161#14579081—21no—
162#14579079—22no—
163#14579077—22no—
164(C2×D79)⋊C8—21no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166C79⋊#95—41no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169#137×C79—22no—
170#137×C79—22no—
171C2×Q16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173#131×C79—22no—
174#131×C79—22no—
175C2×M16×C79—21no—
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22×C8×C79—21no—
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#101×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—24no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929624—42no—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929623—42no—
204#11929623—44no—
205#11929623—44no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—24no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D412yes—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—24no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235D4×D79—24no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—42no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—41no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247Dic316—24no—
248Dic316—22no—
249#11929614—42no—
250#11929614—42no—
251#11929614—42no—
252#11929613—24no—
253#11929613—24no—
254#11929613—24no—
255#11929613—22no—
256#11929613—24no—
257#11929613—22no—
258#11929611—42no—
259D632—24no—
260D632—22no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929607—42no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C8×D79—42no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—41no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—41no—
277(C2×D79)⋊C4—41no—
278(C2×D79)⋊C4—41no—
279(C2×D79)⋊C4—44no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—41no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79C2×D412yes—
287#41×C79#4112yes—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—42no—
302SD16×C79—42no—
303M16×C79—24no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79C2×D412yes—
310C2×C8×C79—24no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—44no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79—161no—
331C22×D79—161no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79#12112yes—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79#12112yes—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—81no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—44no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—41no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—44no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373D316—21no—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—21no—
377D316—21no—
378D316—44no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316#12012yes—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—161no—
389Dic158—21no—
390Dic158—22no—
391Dic158—21no—
392Dic158—22no—
393Dic158—21no—
394Dic158—44no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158#12012yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79#53411yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79#54611yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—82no—
424C2×D79—164no—
425C2×D79—161no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—42no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—81no—
439#24458—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—42no—
443C2×C79#241011yescharacteristic
444C2×C79#328911yescharacteristic
445C2×C79#329011yescharacteristic
446D79—42no—
447D79—81no—
448D79—82no—
449C2×#577—791no—
450C2×#473—791no—
451#3046—791no—
452C2×#455—791no—
453#3011—791no—
454#2897—791no—
455#2051—791no—
456#2046—791no—
457#2015—791no—
458#2003—791no—
459#1908D7911yescharacteristic, complemented
460#1882—791no—
461#1876—791no—
462#1866—791no—
463#1793—791no—
464C79#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—791no—
466C2×H(5,𝔽2)—791no—
467#577—1584no—
468#577—1584no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—1581no—
472C2×#137C2×D7911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
475C2×#135—791no—
476C2×#135—1581no—
477C22×Q16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—1581no—
480C2×#131—791no—
481C2×#131C2×D7911yescharacteristic
482#536—791no—
483C2×#124—791no—
484#520—791no—
485#473—1584no—
486#464—1581no—
487#463—1581no—
488#462—1581no—
489#461—1581no—
490#455—1584no—
491#452—1581no—
492#452—1581no—
493#451—1581no—
494#451—1581no—
495C2×#108—791no—
496#424—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500#419—791no—
501#418—791no—
502#418—1581no—
503#417—791no—
504#417—1581no—
505#417C2×D7911yescharacteristic
506#416—791no—
507#416—1581no—
508C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C2×#102—791no—
510C2×#102—1581no—
511C2×#101—791no—
512C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
513C2×#100—791no—
514#408—791no—
515#391—791no—
516#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#339—791no—
519#336—791no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—1582no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
524H(5,𝔽2)—3161no—
525H(5,𝔽2)—794no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—794no—
547#137—1582no—
548#137—1588no—
549#137—1582no—
550#137—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1588no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554#135—1582no—
555#135—1582no—
556#135—1588no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—3161no—
559C2×Q16—791no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1582no—
564C2×Q16—1581no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—791no—
567C2×SD16—791no—
568C2×SD16—1582no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1588no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×D8—791no—
577C2×D8—1581no—
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—3161no—
581#131—1582no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1581no—
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1581no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1581no—
593#124—3161no—
594#124—1582no—
595#124—1581no—
596#123—3161no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×D4—3161no—
601C4×D4—1581no—
602#117—791no—
603#117—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—3161no—
607C2×C42—791no—
608#108—1582no—
609C4⋊C8—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611#104—3161no—
612#104—1582no—
613#104—1582no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—791no—
618#103—791no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#102—21no—
623#102—791no—
624#102—791no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#101—22no—
631#101—1582no—
632#100—1582no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635#95—3161no—
636C24—3161no—
637C24—1581no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—3164no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—3164no—
646#41—3162no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—1584no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41D4×D7912yes—
659#41#1192962412yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3161no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—792no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—791no—
689C2×D4—792no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4C23×D7911yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—3162no—
715Q16—3162no—
716Q16—3162no—
717Q16—1582no—
718Q16—1584no—
719SD16—42no—
720SD16—3162no—
721SD16—1582no—
722SD16—1584no—
723SD16—1582no—
724SD16—1584no—
725SD16—1584no—
726SD16—1584no—
727D8—1582no—
728D8—1584no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—3162no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16D4×D7912yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3162no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—791no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8D4×D7911yescharacteristic
752C2×C8D4×D7911yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3161no—
756C4⋊C4—3161no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C22⋊C4—3164no—
761C22⋊C4—3161no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—1581no—
765C42—3161no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C23—21no—
770C23—3164no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—6321no—
774C23—6321no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1582no—
778C23—12641no—
779C23—12641no—
780C23#1457920711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—3164no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—792no—
790Q8—1582no—
791Q8—1581no—
792Q8—1581no—
793Q8—1582no—
794Q8—1581no—
795Q8#1457913412yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—3164no—
800D4—3164no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3164no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—792no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1581no—
810D4—1581no—
811D4—1581no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4#1457913412yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—3164no—
824C2×C4—3164no—
825C2×C4—3164no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—12641no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
846C2×C4#1457920711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—3161no—
853C8—1581no—
854C8—1581no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3162no—
866C22—6322no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—1582no—
870C22—12641no—
871C22—12644no—
872C22#1909912411yescharacteristic
873C22#1909919711yescharacteristic
874C22#1909920911yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—3162no—
881C4—3161no—
882C4—6321no—
883C4—1582no—
884C4#120×D7911yescharacteristic
885C4C2×#1457913411yescharacteristic
886C4#1909919711yescharacteristic
887C4#1909920911yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—3162no—
892C2—6321no—
893C2—6322no—
894C2#2376677711yescharacteristic
895C2#2377517411yescharacteristic
896C2#2377518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1908C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099375C2
hypercenter#1908D79
hypocenterC79#24458
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098837C2semidirect
3. #23772955C2semidirect
4. C2×#19098739C2semidirect
5. #23772694C2semidirect
6. #23771924C2semidirect
7. #23764695C2semidirect
8. #23764664C2semidirect
9. #23764495C2semidirect
10. #23764424C2semidirect
11. #23763768C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763675C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#1908C2semidirect
27. C22×#11929614C22semidirect
31. #19099137C22semidirect
44. C2×#14579096C22semidirect
45. #19098589C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
53. #19098562C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
60. #19098531C22semidirect
61. #19098468C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
67. C2×#103×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
459. #1908D79semidirect
464. C79#24458semidirect
508. C2×#103C2×D79semidirect
512. C2×#101C2×D79semidirect
516. #343C2×D79semidirect
517. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993752
C2×#190988372
#237729552
C2×#190987392
#237726942
#237719242
#237646952
#237646642
#237644952
#237644242
#237637682
#237637282
#237636752
#237633572
C79×#19082
#2445879