Finite Group Databasebeta

← #34326348

Subgroups — #34326348

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099367C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099367—24no—
19#19099367—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579189C2211yescharacteristic
23C2×#14579188—21no—
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579182—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929609C2211yescharacteristic
29C2×D8×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
32#19099043C2211yescharacteristic, complemented
33#19098829—24no—
34#19098782—21no—
35#19098775—21no—
36#19098770—21no—
37#19098765—21no—
38#19098740—24no—
39#19098723—21no—
40#19098723—21no—
41#19098713—21no—
42#19098713—21no—
43C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
44#19098590C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47#19098567C2211yescharacteristic, complemented
48#19098566—21no—
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic, complemented
51#19098561—21no—
52#19098557C2211yescharacteristic
53#19098556—21no—
54C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D79—21no—
57C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098530C2211yescharacteristic, complemented
60#19098465C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098327C2211yescharacteristic, complemented
63#19098318C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—41no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579189—22no—
97#14579189D414yes—
98#14579188—28no—
99#14579185—28no—
100#14579182—28no—
101#14579181—22no—
102#14579181—22no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614D411yescharacteristic
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929612D411yescharacteristic
108C2×#11929611—21no—
109C2×#11929611—21no—
110C2×#11929611—22no—
111C2×#11929611—21no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611—41no—
114C2×#11929611D411yescharacteristic
115C2×D632—21no—
116C2×#11929609—22no—
117C2×#11929609—22no—
118C2×#11929609—21no—
119C2×#11929609—21no—
120C2×#11929609D411yescharacteristic
121D8×D79—28no—
122#14579169—22no—
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579169—41no—
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D79—21no—
133C2×C8×D79—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×D316—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—41no—
137#14579119—21no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
141#14579096—22no—
142C4⋊(C79⋊C8)—21no—
143C4⋊(C79⋊C8)—21no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579086—21no—
147#14579085—21no—
148#14579085—21no—
149#14579085—21no—
150#14579084D411yescharacteristic
151#14579084D411yescharacteristic
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081D411yescharacteristic
159#14579081D411yescharacteristic
160#14579078—22no—
161#14579077—22no—
162C22⋊(C79⋊C8)—21no—
163C22⋊(C79⋊C8)—21no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×D8×C79—21no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C79—21no—
174#124×C79—22no—
175#124×C79—21no—
176#124×C79—41no—
177#123×C79—41no—
178C22⋊Q8×C79—21no—
179C22⋊Q8×C79—21no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—41no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—41no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#101×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189C23×D79—41no—
190#11929625—24no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197#11929624—42no—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624#4112yes—
202#11929623—24no—
203#11929623—24no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—41no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—44no—
222C2×C22⋊D79—44no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226D4×D79—24no—
227D4×D79—24no—
228D4×D79—24no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—41no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240#11929614—22no—
241#11929614—42no—
242#11929614—42no—
243#11929613—24no—
244#11929612—22no—
245#11929611—22no—
246#11929611—42no—
247#11929611—42no—
248#11929611—42no—
249#11929611—42no—
250D632—24no—
251#11929609—24no—
252#11929609—24no—
253#11929609—22no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929607—24no—
259#11929607—42no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D79—24no—
271C8×D79—42no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274Dic79⋊C4—41no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276(C2×D79)⋊C4—82no—
277C4×Dic79—41no—
278C24×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D412yes—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302SD16×C79—24no—
303D8×C79—24no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79C2×D412yes—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—41no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—44no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D79—22no—
373C22⋊D79—22no—
374C22⋊D79—22no—
375C22⋊D79—22no—
376C22⋊D79—44no—
377C22⋊D79—44no—
378C22⋊D79—44no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—44no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—81no—
384D316—22no—
385D316—21no—
386D316—22no—
387D316—21no—
388D316—44no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316#12012yes—
392D316#12112yes—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—44no—
398C4×D79—161no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158#12012yes—
402Dic158#12112yes—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—21no—
406C79⋊C8—21no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—82no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—161no—
421C22×C79#53411yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—164no—
435C2×D79—164no—
436C2×D79—161no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79C2×#12011yescharacteristic
443C4×C79C2×#12111yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—22no—
447Dic79—22no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79#328811yescharacteristic
456C2×C79#329011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—42no—
459D79—82no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471—791no—
462#3046—791no—
463C2×#455—791no—
464#3009—791no—
465#2897—791no—
466#2051—791no—
467#2045—791no—
468#2012—791no—
469#2003D7911yescharacteristic, complemented
470#1908—791no—
471#1883—791no—
472#1876—791no—
473#1866—791no—
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)—791no—
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
486C2×#135—791no—
487C2×#135—1581no—
488C22×SD16—791no—
489C22×D8—791no—
490C22×D8—1581no—
491C2×#131—791no—
492C2×#131—791no—
493#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
494C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#520—791no—
496#471—1584no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—1584no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108—791no—
507#424—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#418—791no—
512#418—1581no—
513#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—1581no—
517#416—791no—
518#416—1581no—
519C2×#103—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#100—791no—
524C2×#100—791no—
525#408—791no—
526#390—791no—
527#343—791no—
528#341—791no—
529#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#336—791no—
531H(5,𝔽2)—3161no—
532H(5,𝔽2)—3161no—
533H(5,𝔽2)—794no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4C22×D7911yescharacteristic
555#137—1582no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—794no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1588no—
564AGL(1,ℤ/8)—1588no—
565#135—1588no—
566#135—1582no—
567#135—1582no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—791no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1588no—
587C2×D8—1582no—
588C2×D8—1582no—
589#131—3161no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8—1581no—
603C4⋊Q8—21no—
604#124—22no—
605#124—21no—
606#124—41no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—3161no—
612C4×D4—1581no—
613#117—1581no—
614#117C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—41no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—791no—
627#103—791no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—791no—
635#102—791no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—22no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647C24—21no—
648C24—3161no—
649C24—3161no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—792no—
661#41—792no—
662#41—792no—
663#41—792no—
664#41—1584no—
665#41—1584no—
666#41—1584no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—792no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7912yes—
713C2×D4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—3162no—
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727SD16—24no—
728SD16—3162no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—3162no—
732SD16—1584no—
733SD16—1582no—
734SD16—1582no—
735D8—24no—
736D8—1584no—
737D8—1582no—
738D8—1584no—
739D8—1584no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—3162no—
744M16—1584no—
745M16—1581no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16D4×D7912yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3162no—
753C2×C8—791no—
754C2×C8—791no—
755C2×C8—791no—
756C2×C8—791no—
757C2×C8—1584no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—6322no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—3161no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—3164no—
788C23—3164no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—6321no—
792C23—6321no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23—1582no—
796C23—12641no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—792no—
808Q8—792no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3164no—
820D4—3164no—
821D4—3164no—
822D4—3164no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—792no—
826D4—792no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1582no—
832D4—1581no—
833D4—1581no—
834D4—1582no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—3164no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3164no—
849C2×C4—6321no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—12641no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—3161no—
867C8—1581no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C8—1581no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3162no—
886C22—6322no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—1582no—
890C22—1582no—
891C22—12641no—
892C22—12644no—
893C22—12644no—
894C22#1909912311yescharacteristic
895C22#1909919511yescharacteristic
896C22#1909921011yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—6321no—
903C4—1582no—
904C4—1582no—
905C4#120×D7911yescharacteristic
906C4#121×D7911yescharacteristic
907C4#1909919811yescharacteristic
908C4#1909920211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—3162no—
914C2—3162no—
915C2—6322no—
916C2#2376676711yescharacteristic
917C2#2377516811yescharacteristic
918C2#2377517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099367C2
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098829C2semidirect
3. #23772946C2semidirect
4. C2×#19098740C2semidirect
5. #23772675C2semidirect
6. #23771925C2semidirect
7. #23764689C2semidirect
8. #23764655C2semidirect
9. #23764477C2semidirect
10. #23763912C2semidirect
11. #23763777C2semidirect
12. #23763724C2semidirect
13. #23763676C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
21. C2×#14579192C22semidirect
27. C22×#11929611C22semidirect
31. C2×#14579169C22semidirect
32. #19099043C22semidirect
43. C2×#14579096C22semidirect
44. #19098590C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. #19098567C22semidirect
50. #19098564C22semidirect
54. C2×#14579085C22semidirect
55. C2×#14579082C22semidirect
57. C2×#14579078C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098530C22semidirect
60. #19098465C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098327C22semidirect
63. #19098318C22semidirect
65. #536×C79C22semidirect
66. C2×#124×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. #418×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
469. #2003D79semidirect
475. C79#24459semidirect
493. #536C2×D79semidirect
494. C2×#124C2×D79semidirect
510. C2×#104C2×D79semidirect
513. #418C2×D79semidirect
522. C2×#101C2×D79semidirect
529. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993672
C2×#190988292
#237729462
C2×#190987402
#237726752
#237719252
#237646892
#237646552
#237644772
#237639122
#237637772
#237637242
#237636762
#237633552
C79×#20032
#2445979