Finite Group Databasebeta

← #34326349

Subgroups — #34326349

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099366—24no—
18#19099366—24no—
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579187—21no—
22C2×#14579187C2211yescharacteristic
23C2×#14579186—21no—
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579181—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929609—21no—
29C22×#11929609C2211yescharacteristic
30C2×#14579168C2211yescharacteristic
31#19099139C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
33#19098826—24no—
34#19098785—21no—
35#19098778—21no—
36#19098773—21no—
37#19098768—21no—
38#19098741—24no—
39#19098728—21no—
40#19098728—21no—
41#19098715—21no—
42#19098715—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
44#19098590C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48#19098567C2211yescharacteristic, complemented
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54#19098529C2211yescharacteristic, complemented
55#19098464C2211yescharacteristic, complemented
56#19098332C2211yescharacteristic, complemented
57#19098327C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
61C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C79—21no—
64#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C79—21no—
66#417×C79C2211yescharacteristic
67#416×C79—21no—
68#416×C79C2211yescharacteristic
69C2×#102×C79—21no—
70C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—41no—
83#14579191—22no—
84#14579191—22no—
85#14579191—22no—
86#14579191—22no—
87#14579187—28no—
88#14579187—22no—
89#14579187—22no—
90#14579186—28no—
91#14579186—22no—
92#14579186D414yes—
93#14579181—28no—
94#14579181—22no—
95#14579181—22no—
96C2×#11929614—21no—
97C2×#11929614—21no—
98C2×#11929614D411yescharacteristic
99C2×#11929613—21no—
100C2×#11929613—21no—
101C2×#11929613—22no—
102C2×#11929613—41no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929612D411yescharacteristic
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929611D411yescharacteristic
109C2×#11929609—28no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—21no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609D411yescharacteristic
117#14579168—22no—
118#14579168—22no—
119C2×#11929608—21no—
120C2×#11929608C2311yescharacteristic
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C22×C79⋊C8—21no—
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125#14579161—21no—
126#14579149—21no—
127#14579148—22no—
128#14579148—41no—
129#14579145—41no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132C2×C22⋊Dic79—41no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135#14579097—22no—
136C4⋊(C79⋊C8)—21no—
137C4⋊(C79⋊C8)—21no—
138#14579088—22no—
139#14579088—22no—
140#14579087—41no—
141#14579084—21no—
142#14579084—21no—
143#14579084—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579079—22no—
148#14579078—22no—
149#14579077—22no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151(C2×D79)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C79—22no—
153H(5,𝔽2)×C79—22no—
154H(5,𝔽2)×C79—41no—
155H(5,𝔽2)×C79D414yes—
156C2×#41×C79—21no—
157C2×#41×C79—21no—
158C2×#41×C79C2311yescharacteristic
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—41no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164#131×C79—22no—
165#131×C79—41no—
166C2×M16×C79—21no—
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79—21no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79—21no—
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—41no—
173#117×C79—21no—
174#117×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177#103×C79—21no—
178#103×C79D411yescharacteristic
179#103×C79D411yescharacteristic
180#102×C79—21no—
181#102×C79—21no—
182#102×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79D411yescharacteristic
186#102×C79D411yescharacteristic
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—24no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
204C2×D316—24no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—41no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—42no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—41no—
224#11929614—22no—
225#11929614—42no—
226#11929614—42no—
227#11929613—42no—
228#11929613—42no—
229#11929612—24no—
230#11929612—22no—
231#11929612—42no—
232#11929612—42no—
233#11929611—24no—
234#11929611—22no—
235#11929609—24no—
236#11929609—24no—
237#11929609—24no—
238#11929609—22no—
239#11929609—24no—
240#11929608—24no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608C2×D412yes—
247C2×C79⋊C8—24no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79—41no—
256C4⋊Dic79—41no—
257C22⋊Dic79—44no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259(C2×D79)⋊C4—41no—
260(C2×D79)⋊C4—82no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C24×C79—21no—
264C24×C79—41no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—24no—
270#41×C79—24no—
271#41×C79—42no—
272#41×C79—42no—
273#41×C79C2×D412yes—
274#41×C79C2×D412yes—
275#41×C79C2×D412yes—
276#41×C79#4112yes—
277C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—24no—
282C2×D4×C79—24no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—41no—
291C2×D4×C79—41no—
292C2×D4×C79—44no—
293C2×D4×C79—44no—
294C2×D4×C79C2×D412yes—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—41no—
301C22×C4×C79—41no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—42no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—42no—
310C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—41no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—41no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—41no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—44no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—161no—
330C23×C79—161no—
331C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—44no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79#12012yes—
344Q8×C79#12112yes—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—44no—
354D4×C79—44no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79#12012yes—
358D4×C79#12112yes—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—44no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—81no—
370C2×C4×C79—161no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—44no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387D316—22no—
388D316—21no—
389D316—22no—
390D316—21no—
391D316—44no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397Dic158—21no—
398Dic158—21no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—21no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—82no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—161no—
424C22×C79—164no—
425C22×C79#53411yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C2×D79—41no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—82no—
435C2×D79—161no—
436C2×D79—164no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79C2×#12011yescharacteristic
443C4×C79C2×#12111yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—41no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—42no—
453C2×C79—42no—
454C2×C79—82no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79#328811yescharacteristic
457C2×C79#329011yescharacteristic
458D79—81no—
459D79—82no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471—791no—
462#3046—791no—
463C2×#455—791no—
464#3009—791no—
465#2897D7911yescharacteristic, complemented
466#2051—791no—
467#2045—791no—
468#2012—791no—
469#2003—791no—
470#1908—791no—
471#1883—791no—
472#1876—791no—
473#1866—791no—
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×#135—791no—
487C2×#135—1581no—
488C22×SD16—791no—
489C22×D8—791no—
490C22×D8—1581no—
491C2×#131—791no—
492C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#536—791no—
494C2×#124—791no—
495#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
496#471—1584no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—1584no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108—791no—
507#424—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511#418—21no—
512#418—791no—
513#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#417—21no—
515#417—791no—
516#417C2×D7911yescharacteristic
517#416—21no—
518#416C2×D7911yescharacteristic
519C2×#103—791no—
520C2×#102—21no—
521C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
522C2×#101—791no—
523C2×#100—791no—
524C2×#100—791no—
525#408—791no—
526#390—791no—
527#343—791no—
528#341—791no—
529#339—791no—
530#336—791no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—3161no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)D31614yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—3161no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4C22×D7911yescharacteristic
555#137—1582no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—794no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565#135—1588no—
566#135—1582no—
567#135—1582no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×SD16—3161no—
572C2×SD16—791no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—791no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1588no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1582no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—791no—
597C2×M16—1581no—
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1581no—
604#124—3161no—
605#124—1581no—
606#124—1582no—
607#123—3161no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42—791no—
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—21no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103C22⋊D7911yescharacteristic
631#103C22⋊D7911yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102C22⋊D7911yescharacteristic
641#102C22⋊D7911yescharacteristic
642#101—1582no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—3161no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—3162no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41D4×D7912yes—
668#41C2×D31612yes—
669#41C2×D31612yes—
670#41#1192962412yes—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—792no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7911yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
713C2×D4C2×D31612yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—3162no—
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727SD16—3162no—
728SD16—3162no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—1584no—
732SD16—1582no—
733SD16—1584no—
734SD16—1582no—
735D8—1584no—
736D8—1584no—
737D8—1584no—
738D8—1582no—
739D8—1584no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—42no—
743M16—792no—
744M16—1581no—
745M16—1581no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1584no—
749M16—1581no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—791no—
755C2×C8—791no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1584no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—3161no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3164no—
776C22⋊C4—6322no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—3164no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—6321no—
795C23—6321no—
796C23—1581no—
797C23—1582no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—3161no—
804Q8—3161no—
805Q8—3161no—
806Q8—3161no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8#1457913112yes—
810Q8#1457913512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—3164no—
824D4—3164no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—1582no—
830D4—1581no—
831D4—1582no—
832D4—1581no—
833D4#1457913112yes—
834D4#1457913512yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
860C2×C4C22×D31611yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—3161no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C8—1582no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3162no—
889C22—6322no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—12641no—
893C22—12644no—
894C22#1909912511yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
896C22#1909920311yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—3161no—
903C4—6321no—
904C4—6321no—
905C4C2×#1457913111yescharacteristic
906C4C2×#1457913511yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
908C4#1909920311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—6321no—
915C2—6322no—
916C2#2376676811yescharacteristic
917C2#2377516411yescharacteristic
918C2#2377518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2897C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099366C2
hypercenter#2897D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098826C2semidirect
3. #23772950C2semidirect
4. C2×#19098741C2semidirect
5. #23772680C2semidirect
6. #23764693C2semidirect
7. #23764655C2semidirect
8. #23764479C2semidirect
9. #23764423C2semidirect
10. #23763913C2semidirect
11. #23763776C2semidirect
12. #23763727C2semidirect
13. #23763677C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2897C2semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
27. C22×#11929613C22semidirect
31. #19099139C22semidirect
32. C2×#14579148C22semidirect
43. C2×#14579097C22semidirect
44. #19098590C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
48. #19098567C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
50. C2×#14579084C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
52. C2×#14579078C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. #19098529C22semidirect
55. #19098464C22semidirect
56. #19098332C22semidirect
57. #19098327C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
61. C2×#131×C79C22semidirect
62. #520×C79C22semidirect
64. #418×C79C22semidirect
70. C2×#102×C79C22semidirect
465. #2897D79semidirect
475. C79#24459semidirect
492. C2×#131C2×D79semidirect
495. #520C2×D79semidirect
513. #418C2×D79semidirect
521. C2×#102C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993662
C2×#190988262
#237729502
C2×#190987412
#237726802
#237646932
#237646552
#237644792
#237644232
#237639132
#237637762
#237637272
#237636772
#237633522
C79×#28972
#2445979