Finite Group Databasebeta

← #34326350

Subgroups — #34326350

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099364C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099364—24no—
19#19099364—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579187C2211yescharacteristic
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579185—21no—
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C2×#14579180—21no—
28C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579167C2211yescharacteristic
32#19099139C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
34#19099043C2211yescharacteristic, complemented
35#19098825—24no—
36#19098786—21no—
37#19098779—21no—
38#19098774—21no—
39#19098769—21no—
40#19098743—24no—
41#19098726—21no—
42#19098726—21no—
43#19098715—21no—
44#19098715—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098566—21no—
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic, complemented
52#19098561—21no—
53#19098557C2211yescharacteristic
54#19098556—21no—
55C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098531C2211yescharacteristic, complemented
60#19098466C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098322C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C79C2211yescharacteristic
65#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—22no—
72#14579206—22no—
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—22no—
76#14579206—41no—
77#14579206—41no—
78#14579206D414yes—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—41no—
88C22×C22⋊D79—41no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579187—22no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579187D414yes—
101#14579185—28no—
102#14579185—28no—
103#14579183—22no—
104#14579183—22no—
105#14579180—28no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×Dic316D411yescharacteristic
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613D411yescharacteristic
112C2×#11929613D411yescharacteristic
113C2×#11929612—21no—
114C2×#11929612—21no—
115C2×#11929612—22no—
116C2×#11929612—21no—
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929612—41no—
119C2×D632D411yescharacteristic
120C2×#11929609—21no—
121C2×#11929609—21no—
122D8×D79—28no—
123#14579169—22no—
124#14579169—41no—
125#14579167—22no—
126#14579167—22no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132C2×C8×D79—21no—
133#14579161—21no—
134#14579149—21no—
135#14579148—22no—
136#14579148—41no—
137#14579145—41no—
138#14579141—21no—
139#14579141—21no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×D316—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—41no—
143#14579119—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×C22⋊Dic79—41no—
147C2×C22⋊Dic79—41no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579096—22no—
150#14579087—22no—
151#14579087—22no—
152#14579087—41no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579086—21no—
156#14579086—21no—
157#14579084D411yescharacteristic
158#14579084D411yescharacteristic
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579082—21no—
162#14579082—21no—
163#14579081D411yescharacteristic
164#14579081D411yescharacteristic
165#14579079—22no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167(C2×D79)⋊C8—21no—
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×D8×C79—22no—
171C2×D8×C79—22no—
172C2×D8×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C79—21no—
180C4⋊C8×C79—21no—
181#102×C79—21no—
182#102×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#100×C79—22no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—41no—
188C23×D79—41no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624#4112yes—
201#11929623—24no—
202#11929623—24no—
203#11929623—24no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—44no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—44no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232D4×D79—24no—
233D4×D79—24no—
234D4×D79—24no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—41no—
244C22×Dic79—41no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—41no—
249Dic316—22no—
250Dic316—42no—
251Dic316—42no—
252#11929613—22no—
253#11929613—22no—
254#11929613—42no—
255#11929613—42no—
256#11929612—24no—
257#11929612—24no—
258#11929612—42no—
259#11929612—42no—
260D632—22no—
261#11929609—24no—
262#11929609—24no—
263#11929608—21no—
264#11929608C2×D412yes—
265#11929607—24no—
266#11929607—42no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C8×D79—24no—
273C8×D79—42no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—41no—
277C4⋊Dic79—41no—
278Dic79⋊C4—41no—
279C22⋊Dic79—44no—
280C22⋊Dic79—82no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—41no—
287C24×C79—21no—
288C24×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D412yes—
300C2×D4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302D8×C79—24no—
303D8×C79—24no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—44no—
336C22×D79—44no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—44no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—41no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—44no—
371C2×Dic79—44no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—81no—
380D316—21no—
381D316—21no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316#12012yes—
385D316#12112yes—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—161no—
393Dic158—21no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158#12012yes—
402Dic158#12112yes—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—82no—
416C22×C79—82no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—161no—
422C22×C79—161no—
423C22×C79#53411yescharacteristic
424C22×C79D4211yescharacteristic
425C22×C79#54611yescharacteristic
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—164no—
436C2×D79—164no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79C2×#12011yescharacteristic
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—22no—
444Dic79—22no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—82no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79#328811yescharacteristic
456C2×C79#329011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—42no—
459D79—81no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471—791no—
462#3046—791no—
463C2×#455—791no—
464#3009—791no—
465#2897—791no—
466#2051—791no—
467#2045D7911yescharacteristic, complemented
468#2012—791no—
469#2003—791no—
470#1908—791no—
471#1883—791no—
472#1876—791no—
473#1866—791no—
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)—791no—
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×#135—791no—
487C2×#135—1581no—
488C22×SD16—791no—
489C22×D8—1581no—
490C22×D8C2×D7911yescharacteristic
491C2×#131—791no—
492C2×#131—791no—
493#536—791no—
494C2×#124—791no—
495#520—791no—
496#471—1584no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—1584no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108—791no—
507#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511#418—1581no—
512#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—1581no—
517#416—791no—
518#416—1581no—
519C2×#103—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#101—791no—
523C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#408—791no—
526#390—791no—
527#343—791no—
528#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#339—791no—
530#336—791no—
531H(5,𝔽2)—3161no—
532H(5,𝔽2)—3161no—
533H(5,𝔽2)—794no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C22×Q8—791no—
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4C22×D7911yescharacteristic
554C22×D4C22×D7911yescharacteristic
555#137—1582no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—794no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1582no—
567#135—1588no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×SD16—3161no—
572C2×SD16—791no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—791no—
586C2×D8—1588no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1581no—
589#131—3161no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1581no—
604#124—3161no—
605#124—1581no—
606#124—1582no—
607#123—3161no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—3161no—
612C4×D4—1581no—
613#117—1581no—
614#117C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42—791no—
620#108—1582no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—791no—
627#103—791no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—791no—
637#102—791no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—22no—
644#100—22no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—3161no—
650C24—3161no—
651#41—3162no—
652#41—3162no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—792no—
657#41—792no—
658#41—792no—
659#41—792no—
660#41—1584no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—791no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—1584no—
707C2×D4—1584no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7912yes—
713C2×D4D4×D7912yes—
714C22×C4—3161no—
715C22×C4—3161no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—3162no—
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727SD16—3162no—
728SD16—3162no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—1582no—
732SD16—1582no—
733SD16—1584no—
734SD16—1584no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—1582no—
738D8—1584no—
739D8—1584no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3162no—
747M16—792no—
748M16—1584no—
749M16—1581no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3162no—
756C2×C8—791no—
757C2×C8—791no—
758C2×C8—1584no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8D4×D7911yescharacteristic
763C2×C8D4×D7911yescharacteristic
764C4⋊C4—3161no—
765C4⋊C4—3161no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3164no—
776C22⋊C4—6322no—
777C42—21no—
778C42—3161no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—3164no—
792C23—3164no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796C23—12641no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920711yescharacteristic
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—3161no—
804Q8—3161no—
805Q8—792no—
806Q8—792no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3164no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3164no—
823D4—3164no—
824D4—3164no—
825D4—792no—
826D4—792no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1581no—
832D4—1581no—
833D4—1581no—
834D4—1581no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—3164no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—6321no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—12641no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4#1457920711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C8—1582no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—1582no—
891C22—1582no—
892C22—12644no—
893C22—12644no—
894C22#1909912411yescharacteristic
895C22#1909919711yescharacteristic
896C22#1909920511yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—3161no—
900C4—6321no—
901C4—6321no—
902C4—6321no—
903C4—1582no—
904C4—1582no—
905C4#120×D7911yescharacteristic
906C4#121×D7911yescharacteristic
907C4#1909919711yescharacteristic
908C4#1909920611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—3162no—
914C2—3162no—
915C2—6321no—
916C2#2376676911yescharacteristic
917C2#2377516311yescharacteristic
918C2#2377518111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2045C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099364C2
hypercenter#2045D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098825C2semidirect
3. #23772952C2semidirect
4. C2×#19098743C2semidirect
5. #23772678C2semidirect
6. #23771925C2semidirect
7. #23764692C2semidirect
8. #23764475C2semidirect
9. #23764423C2semidirect
10. #23763914C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763674C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#2045C2semidirect
21. C2×#14579194C22semidirect
28. C22×#11929612C22semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
32. #19099139C22semidirect
33. C2×#14579148C22semidirect
34. #19099043C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
51. #19098565C22semidirect
55. C2×#14579086C22semidirect
56. C2×#14579082C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098531C22semidirect
60. #19098466C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098322C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. #424×C79C22semidirect
66. #418×C79C22semidirect
67. #418×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
467. #2045D79semidirect
475. C79#24459semidirect
507. #424C2×D79semidirect
512. #418C2×D79semidirect
513. #418C2×D79semidirect
523. C2×#100C2×D79semidirect
524. C2×#100C2×D79semidirect
528. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993642
C2×#190988252
#237729522
C2×#190987432
#237726782
#237719252
#237646922
#237644752
#237644232
#237639142
#237637732
#237637282
#237636742
#237633562
C79×#20452
#2445979