Finite Group Databasebeta

← #34326351

Subgroups — #34326351

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099366—24no—
18#19099366—24no—
19C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579187—21no—
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C2×#14579186—21no—
23C2×#14579186C2211yescharacteristic
24C2×#14579181—21no—
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C22×#11929609—21no—
27C22×#11929609C2211yescharacteristic
28C2×#14579168C2211yescharacteristic
29C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
31#19099043C2211yescharacteristic, complemented
32#19098823—24no—
33#19098782—21no—
34#19098775—21no—
35#19098770—21no—
36#19098765—21no—
37#19098739—24no—
38C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
39#19098590C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
43#19098567C2211yescharacteristic, complemented
44#19098566—21no—
45#19098564C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic, complemented
47#19098563—21no—
48#19098558—21no—
49C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D79—21no—
52C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55#19098466C2211yescharacteristic, complemented
56#19098331C2211yescharacteristic, complemented
57#19098327C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
61C2×#137×C79C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C79—21no—
65#452×C79—21no—
66#450×C79—21no—
67#450×C79—21no—
68#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C79C2211yescharacteristic
70#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207D414yes—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579192—22no—
83#14579192—22no—
84#14579187—28no—
85#14579187—22no—
86#14579187D414yes—
87#14579186—28no—
88#14579186—22no—
89#14579186—22no—
90#14579181—28no—
91#14579181—22no—
92#14579181—22no—
93C2×#11929614—21no—
94C2×#11929614D411yescharacteristic
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929612D411yescharacteristic
97C2×#11929611—21no—
98C2×#11929611—21no—
99C2×#11929611D411yescharacteristic
100C2×#11929609—28no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—21no—
104C2×#11929609—22no—
105C2×#11929609—21no—
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609D411yescharacteristic
108#14579168—22no—
109#14579168—22no—
110#14579167—22no—
111#14579167—41no—
112C2×#11929608—21no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929607—21no—
117C22×C79⋊C8—21no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D79—21no—
120#14579150—22no—
121#14579150—41no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×D316—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—41no—
125#14579119—21no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—41no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
130C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
131#14579097—22no—
132C4⋊(C79⋊C8)—21no—
133C4⋊(C79⋊C8)—21no—
134#14579088—22no—
135#14579088—41no—
136#14579087—22no—
137#14579085—21no—
138#14579085—21no—
139#14579085—21no—
140#14579085—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083—21no—
143#14579082—21no—
144#14579082—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579080—22no—
148#14579078—22no—
149#14579077—22no—
150H(5,𝔽2)×C79—22no—
151H(5,𝔽2)×C79—22no—
152H(5,𝔽2)×C79—22no—
153H(5,𝔽2)×C79—41no—
154C2×#41×C79—21no—
155C2×#41×C79—21no—
156C2×#41×C79C2311yescharacteristic
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79—41no—
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163#137×C79—22no—
164#137×C79—22no—
165C2×Q16×C79—21no—
166C2×SD16×C79—21no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—41no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C79—21no—
174#124×C79—21no—
175#123×C79—41no—
176C22⋊Q8×C79—21no—
177C22⋊Q8×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179#103×C79D411yescharacteristic
180#103×C79D411yescharacteristic
181#102×C79—21no—
182#102×C79—21no—
183#102×C79D411yescharacteristic
184#102×C79D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—42no—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929624C2×D412yes—
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×D316—24no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—41no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210D4×D79—24no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—42no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—41no—
218C2×C4×D79—41no—
219#11929614—22no—
220#11929614—42no—
221#11929612—24no—
222#11929612—22no—
223#11929611—24no—
224#11929611—22no—
225#11929611—42no—
226#11929609—24no—
227#11929609—24no—
228#11929609—24no—
229#11929609—22no—
230#11929609—24no—
231#11929608—24no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608C2×D412yes—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—24no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D79—42no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250Dic79⋊C4—41no—
251C22⋊Dic79—82no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253(C2×D79)⋊C4—44no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—41no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79—41no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—24no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—42no—
267#41×C79—42no—
268#41×C79—42no—
269#41×C79C2×D412yes—
270#41×C79#4112yes—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—24no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—42no—
288C2×D4×C79—41no—
289C2×D4×C79—41no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—44no—
292C2×D4×C79—44no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D412yes—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—41no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302Q16×C79—42no—
303SD16×C79—42no—
304SD16×C79—42no—
305SD16×C79—42no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79—41no—
314C4⋊C4×C79—41no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—41no—
319C22⋊C4×C79—41no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—44no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—161no—
330C23×C79—161no—
331C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—44no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79#12112yes—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—21no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—44no—
357D4×C79—44no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79#12112yes—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—44no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—22no—
382C22⋊D79—22no—
383C22⋊D79—44no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—81no—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—21no—
393D316—44no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316#12012yes—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—44no—
400C4×D79—161no—
401Dic158—21no—
402Dic158#12012yes—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—21no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—82no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—161no—
424C22×C79—164no—
425C22×C79#53411yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C2×D79—22no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—82no—
435C2×D79—164no—
436C2×D79—161no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79C2×#12011yescharacteristic
443C4×C79C2×#12111yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—22no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—42no—
453C2×C79—81no—
454C2×C79—82no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79#328811yescharacteristic
457C2×C79#329011yescharacteristic
458D79—42no—
459D79—82no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471—791no—
462#3046—791no—
463C2×#455—791no—
464#3009D7911yescharacteristic, complemented
465#2897—791no—
466#2051—791no—
467#2045—791no—
468#2012—791no—
469#2003—791no—
470#1908—791no—
471#1883—791no—
472#1876—791no—
473#1866—791no—
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137C2×D7911yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×#135—791no—
487C2×#135—1581no—
488C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
489C22×D8—791no—
490C22×D8—1581no—
491C2×#131—791no—
492C2×#131—791no—
493#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
494C2×#124—791no—
495#520—791no—
496#471—1584no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—1584no—
502#452—21no—
503#452—21no—
504#450—21no—
505#450—21no—
506C2×#108—791no—
507#424—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511#418—791no—
512#418—1581no—
513#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—1581no—
517#416—1581no—
518#416C2×D7911yescharacteristic
519C2×#103—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#101—791no—
523C2×#100—791no—
524C2×#100—791no—
525#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#390—791no—
527#343—791no—
528#341—791no—
529#339—791no—
530#336—791no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—3161no—
536H(5,𝔽2)—794no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—3161no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4C22×D7911yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—794no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1588no—
565#135—1582no—
566#135—1582no—
567#135—1588no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—791no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—791no—
577C2×SD16—791no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—791no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1588no—
587C2×D8—1582no—
588C2×D8—1581no—
589#131—3161no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16—1581no—
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—3161no—
606#124—1582no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—3161no—
612C4×D4—1581no—
613#117—1581no—
614#117C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42—791no—
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103C22⋊D7911yescharacteristic
631#103C22⋊D7911yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102C22⋊D7911yescharacteristic
641#102C22⋊D7911yescharacteristic
642#101—1582no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—3161no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—792no—
664#41—792no—
665#41—1584no—
666#41—1584no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41#1192962312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—792no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7912yes—
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—3162no—
731SD16—1582no—
732SD16—1584no—
733SD16—1582no—
734SD16—1584no—
735D8—1582no—
736D8—1584no—
737D8—1584no—
738D8—1584no—
739D8—1584no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—3162no—
743M16—792no—
744M16—1581no—
745M16—1581no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1584no—
749M16—1581no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3162no—
754C2×C8—791no—
755C2×C8—791no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1584no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3164no—
776C22⋊C4—6322no—
777C42—21no—
778C42—3161no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—3164no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—6321no—
795C23—6321no—
796C23—1581no—
797C23—1582no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—792no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457913212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3164no—
825D4—3164no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—792no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1581no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4#1457913212yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—12641no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—3161no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C8—1582no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3162no—
888C22—6322no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—1582no—
892C22—12641no—
893C22—12644no—
894C22#1909912311yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
896C22#1909920011yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—6321no—
903C4—6321no—
904C4—1582no—
905C4#120×D7911yescharacteristic
906C4C2×#1457913211yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
908C4#1909920011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—3162no—
915C2—6322no—
916C2#2376677011yescharacteristic
917C2#2377516211yescharacteristic
918C2#2377518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3009C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099366C2
hypercenter#3009D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098823C2semidirect
3. #23772946C2semidirect
4. C2×#19098739C2semidirect
5. #23771922C2semidirect
6. #23764691C2semidirect
7. #23764655C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23763917C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763730C2semidirect
13. #23763677C2semidirect
14. #23763354C2semidirect
15. C79×#3009C2semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
29. C2×#14579167C22semidirect
30. C2×#14579150C22semidirect
31. #19099043C22semidirect
38. C2×#14579097C22semidirect
39. #19098590C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
42. C2×#14579087C22semidirect
43. #19098567C22semidirect
46. #19098564C22semidirect
49. C2×#14579085C22semidirect
50. C2×#14579083C22semidirect
52. C2×#14579080C22semidirect
53. C2×#14579078C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. #19098466C22semidirect
56. #19098331C22semidirect
57. #19098327C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
62. C22×SD16×C79C22semidirect
63. #536×C79C22semidirect
68. #418×C79C22semidirect
70. #408×C79C22semidirect
464. #3009D79semidirect
475. C79#24459semidirect
488. C22×SD16C2×D79semidirect
493. #536C2×D79semidirect
513. #418C2×D79semidirect
525. #408C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993662
C2×#190988232
#237729462
C2×#190987392
#237719222
#237646912
#237646552
#237644742
#237644202
#237639172
#237637732
#237637302
#237636772
#237633542
C79×#30092
#2445979