Finite Group Databasebeta

← #34326352

Subgroups — #34326352

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099365C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099365—24no—
19#19099365—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579188—21no—
22C2×#14579188—21no—
23C2×#14579186C2211yescharacteristic
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579184—21no—
26C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D632C2211yescharacteristic
28C2×D8×D79—21no—
29C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
32#19098828—24no—
33#19098739—24no—
34#19098723—21no—
35#19098723—21no—
36#19098713—21no—
37#19098713—21no—
38C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42#19098567—21no—
43#19098567C2211yescharacteristic, complemented
44#19098567C2211yescharacteristic, complemented
45#19098562—21no—
46#19098562C2211yescharacteristic
47#19098557—21no—
48#19098557C2211yescharacteristic
49C2×#14579081—21no—
50C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54#19098530C2211yescharacteristic, complemented
55#19098464C2211yescharacteristic, complemented
56#19098332C2211yescharacteristic, complemented
57#19098328C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C79C2211yescharacteristic
62#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#464×C79—21no—
65#463×C79—21no—
66#462×C79—21no—
67#461×C79—21no—
68#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—22no—
76#14579207—41no—
77#14579207—41no—
78#14579207D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C22×D316—21no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—41no—
91C2×D4×D79—41no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579188—28no—
95#14579188—28no—
96#14579186—22no—
97#14579186—22no—
98#14579186—22no—
99#14579186D414yes—
100#14579184—28no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929611—21no—
103C2×#11929611—21no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929611—22no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929611—41no—
109C2×D632—21no—
110C2×D632—21no—
111C2×D632—22no—
112C2×D632—22no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609—21no—
115D8×D79—28no—
116#14579168—22no—
117#14579168—41no—
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120C2×#11929608—21no—
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929607—21no—
125C22×C79⋊C8—21no—
126C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D79—21no—
128#14579150—22no—
129#14579150—41no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133#14579096—22no—
134#14579088—22no—
135#14579088—41no—
136#14579087—22no—
137#14579084—21no—
138#14579084D411yescharacteristic
139#14579084D411yescharacteristic
140#14579081—21no—
141#14579081—21no—
142#14579081—21no—
143#14579081—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579081D411yescharacteristic
148#14579081D411yescharacteristic
149#14579080—22no—
150#14579077—22no—
151#14579077—22no—
152C22⋊(C79⋊C8)—21no—
153C22⋊(C79⋊C8)—21no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157#137×C79—22no—
158#137×C79—22no—
159#135×C79—22no—
160#135×C79—22no—
161C2×Q16×C79—21no—
162C2×Q16×C79D411yescharacteristic
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×SD16×C79D411yescharacteristic
165C2×SD16×C79D411yescharacteristic
166C2×D8×C79D411yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C79—21no—
170#124×C79—21no—
171#123×C79—41no—
172C22⋊Q8×C79—21no—
173C22⋊Q8×C79—21no—
174C4×Q8×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79—41no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79—21no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C79—21no—
182C4⋊C8×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—41no—
190C23×D79—41no—
191#11929625—24no—
192#11929625—24no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—24no—
198#11929624—42no—
199#11929624—42no—
200#11929624—42no—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624#4112yes—
203C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
204C2×D316—24no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—41no—
216C2×D316—41no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226D4×D79—24no—
227D4×D79—24no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—44no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234C22×Dic79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238#11929614—42no—
239#11929611—24no—
240#11929611—24no—
241#11929611—42no—
242#11929611—42no—
243#11929611—42no—
244D632—24no—
245D632—24no—
246#11929609—24no—
247#11929609—24no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—42no—
254#11929608C2×D412yes—
255#11929607—24no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—42no—
262C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D79—24no—
265(C2×D79)⋊C4—44no—
266(C2×D79)⋊C4—82no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79C2×D412yes—
276#41×C79C2×D412yes—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—41no—
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295Q16×C79—22no—
296Q16×C79—42no—
297SD16×C79—22no—
298SD16×C79—22no—
299SD16×C79—42no—
300D8×C79—22no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—41no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C4⋊C4×C79—41no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C22⋊C4×C79—41no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—41no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—44no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79#12012yes—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—21no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79#12012yes—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—81no—
370C2×C4×C79—161no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—22no—
378C22⋊D79—22no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—44no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—21no—
389D316—22no—
390D316—44no—
391D316—44no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316#12112yes—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—44no—
400C4×D79—44no—
401Dic158—21no—
402Dic158#12112yes—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—22no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79#53411yescharacteristic
420C22×C79D4211yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—82no—
432C2×D79—82no—
433C2×D79—164no—
434C2×D79—164no—
435C2×D79—161no—
436C2×D79—161no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79C2×#12011yescharacteristic
444C4×C79C2×#12111yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447Dic79—22no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—42no—
453C2×C79—81no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79#328811yescharacteristic
456C2×C79#329011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—82no—
459D79—82no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471—791no—
462#3046D7911yescharacteristic, complemented
463C2×#455—791no—
464#3009—791no—
465#2897—791no—
466#2051—791no—
467#2045—791no—
468#2012—791no—
469#2003—791no—
470#1908—791no—
471#1883—791no—
472#1876—791no—
473#1866—791no—
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)—791no—
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×#135—1581no—
487C2×#135C2×D7911yescharacteristic
488C22×SD16—791no—
489C22×D8—791no—
490C22×D8—1581no—
491C2×#131—791no—
492C2×#131—791no—
493#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
494C2×#124—791no—
495#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
496#471—1584no—
497#464—21no—
498#463—21no—
499#462—21no—
500#461—21no—
501#455—1584no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108—791no—
507#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418—1581no—
514#417—791no—
515#417—1581no—
516#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#416—791no—
518#416—1581no—
519C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#101—791no—
523C2×#100—791no—
524C2×#100—791no—
525#408—791no—
526#390—791no—
527#343—791no—
528#341—791no—
529#339—791no—
530#336—791no—
531H(5,𝔽2)—3161no—
532H(5,𝔽2)—3161no—
533H(5,𝔽2)—794no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—794no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—1588no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×Q16C22⋊D7911yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
581C2×D8—1582no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—1588no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1581no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8C22⋊D7911yescharacteristic
589#131—3161no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16—1581no—
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—3161no—
606#124—1582no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42—791no—
620#108—1582no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—791no—
630#103—791no—
631#103—1581no—
632#102—21no—
633#102—791no—
634#102—791no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647C24—3161no—
648C24—3161no—
649C24—1581no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—792no—
663#41—792no—
664#41—1584no—
665#41—1584no—
666#41—1584no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41D4×D7912yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—792no—
697C2×D4—792no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—42no—
726Q16—3162no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—3162no—
731SD16—3162no—
732SD16—3162no—
733SD16—1584no—
734SD16—1584no—
735D8—22no—
736D8—1584no—
737D8—1584no—
738D8—1584no—
739D8—1584no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—3162no—
743M16—792no—
744M16—1584no—
745M16—1581no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3162no—
754C2×C8—791no—
755C2×C8—791no—
756C2×C8—1584no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3164no—
776C22⋊C4—6322no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—3164no—
784C23—3164no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—6321no—
790C23—6321no—
791C23—6321no—
792C23—6321no—
793C23—1581no—
794C23—1582no—
795C23—1582no—
796C23—12641no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—792no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457912912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—3164no—
819D4—3164no—
820D4—3164no—
821D4—3164no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—792no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1581no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4#1457912912yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—3164no—
850C2×C4—3164no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4#1457920711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—3161no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C8—1582no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—6322no—
884C22—6322no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—1582no—
890C22—12641no—
891C22—12641no—
892C22—12644no—
893C22—12644no—
894C22#1909912111yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
896C22#1909920211yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—6321no—
904C4—1582no—
905C4C2×#1457912911yescharacteristic
906C4#121×D7911yescharacteristic
907C4#1909919711yescharacteristic
908C4#1909920111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—3162no—
914C2—6322no—
915C2—6322no—
916C2#2376677111yescharacteristic
917C2#2377516211yescharacteristic
918C2#2377518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3046C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099365C2
hypercenter#3046D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098828C2semidirect
3. C2×#19098739C2semidirect
4. #23772675C2semidirect
5. #23771923C2semidirect
6. #23764690C2semidirect
7. #23764656C2semidirect
8. #23764478C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23763918C2semidirect
11. #23763776C2semidirect
12. #23763729C2semidirect
13. #23763674C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#3046C2semidirect
26. C22×#11929611C22semidirect
29. C2×#14579168C22semidirect
31. C2×#14579150C22semidirect
38. C2×#14579096C22semidirect
39. C2×#14579088C22semidirect
40. C2×#14579088C22semidirect
43. #19098567C22semidirect
44. #19098567C22semidirect
50. C2×#14579081C22semidirect
51. C2×#14579080C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. #19098530C22semidirect
55. #19098464C22semidirect
56. #19098332C22semidirect
57. #19098328C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
60. C2×#137×C79C22semidirect
62. #536×C79C22semidirect
63. #520×C79C22semidirect
68. #424×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
70. C2×#103×C79C22semidirect
462. #3046D79semidirect
475. C79#24459semidirect
481. C2×#137C2×D79semidirect
493. #536C2×D79semidirect
495. #520C2×D79semidirect
507. #424C2×D79semidirect
516. #417C2×D79semidirect
519. C2×#103C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993652
C2×#190988282
C2×#190987392
#237726752
#237719232
#237646902
#237646562
#237644782
#237644202
#237639182
#237637762
#237637292
#237636742
#237633522
C79×#30462
#2445979