Finite Group Databasebeta

← #34326353

Subgroups — #34326353

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099368C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099368—24no—
19#19099368—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579189—21no—
23C2×#14579189—21no—
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579189C2211yescharacteristic
26C2×#14579183—21no—
27C2×#14579183C2211yescharacteristic
28C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D632—21no—
30C22×D632C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
32#19099139C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
34#19099043C2211yescharacteristic, complemented
35#19098827—24no—
36#19098786—21no—
37#19098779—21no—
38#19098774—21no—
39#19098769—21no—
40#19098742—24no—
41#19098728—21no—
42#19098728—21no—
43#19098715—21no—
44#19098715—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47#19098567C2211yescharacteristic, complemented
48#19098567C2211yescharacteristic, complemented
49#19098566—21no—
50#19098565C2211yescharacteristic, complemented
51#19098564C2211yescharacteristic
52#19098563—21no—
53#19098558—21no—
54C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D79—21no—
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60#19098529C2211yescharacteristic, complemented
61#19098465C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098328C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#416×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—22no—
76#14579207—41no—
77#14579207—41no—
78#14579207D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C22×D316—21no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79—41no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579191—22no—
97#14579191—22no—
98#14579189—28no—
99#14579189—28no—
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579189D414yes—
104#14579183—28no—
105#14579183—22no—
106#14579183—22no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×Dic316D411yescharacteristic
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929613—21no—
114C2×#11929613—21no—
115C2×#11929613—22no—
116C2×#11929613—41no—
117C2×#11929613D411yescharacteristic
118C2×#11929613D411yescharacteristic
119C2×#11929612—21no—
120C2×D632—28no—
121C2×D632—21no—
122C2×D632—21no—
123C2×D632—21no—
124C2×D632—21no—
125C2×D632—22no—
126C2×D632—22no—
127C2×D632D411yescharacteristic
128#14579167—22no—
129#14579167—41no—
130C2×#11929608C2311yescharacteristic
131C2×#11929608C2311yescharacteristic
132C2×#11929607—21no—
133C2×C8×D79—21no—
134#14579161—21no—
135#14579149—21no—
136#14579149—22no—
137#14579149—41no—
138#14579145—41no—
139#14579141—21no—
140#14579141—21no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×D316—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—41no—
144#14579119—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
149#14579089—22no—
150#14579089—41no—
151#14579086—21no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579085—21no—
155#14579083—21no—
156#14579083—21no—
157#14579083—21no—
158#14579082—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081—21no—
161#14579081—21no—
162#14579081—21no—
163#14579079—22no—
164#14579077—22no—
165#14579077—22no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167(C2×D79)⋊C8—21no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169#131×C79—22no—
170#131×C79—22no—
171C2×M16×C79—21no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79—21no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179#108×C79—22no—
180C4⋊C8×C79—21no—
181C4⋊C8×C79—21no—
182#104×C79—22no—
183#103×C79D411yescharacteristic
184#103×C79D411yescharacteristic
185#102×C79D411yescharacteristic
186#102×C79D411yescharacteristic
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—41no—
190C23×D79—41no—
191#11929625—24no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—24no—
198#11929624—24no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—42no—
204#11929624—42no—
205#11929624C2×D412yes—
206#11929624C2×D412yes—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—24no—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—41no—
228C2×D316—41no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×D316C2×D412yes—
233C2×D316C2×D412yes—
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—41no—
239D4×D79—24no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—44no—
242D4×D79—44no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—44no—
246D4×D79—42no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—41no—
252C2×C4×D79—41no—
253C2×C4×D79—41no—
254Dic316—22no—
255Dic316—42no—
256#11929614—42no—
257#11929613—24no—
258#11929613—22no—
259#11929613—24no—
260#11929613—22no—
261#11929613—42no—
262#11929613—42no—
263#11929613—42no—
264#11929612—42no—
265D632—24no—
266D632—24no—
267D632—24no—
268D632—22no—
269D632—24no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929607—42no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C8×D79—42no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—41no—
281C4⋊Dic79—41no—
282Dic79⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—41no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286(C2×D79)⋊C4—44no—
287(C2×D79)⋊C4—82no—
288C4×Dic79—41no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79C2×D412yes—
292#41×C79#4112yes—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299M16×C79—24no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79C2×D412yes—
304C2×C8×C79—24no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79#12112yes—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79#12112yes—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—44no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—41no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—81no—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—21no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316—44no—
382D316—44no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316#12012yes—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—161no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158#12012yes—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—22no—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—21no—
407C8×C79—21no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79#53411yescharacteristic
417C22×C79D4211yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C2×D79—22no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—82no—
432C2×D79—82no—
433C2×D79—164no—
434C2×D79—161no—
435C2×D79—161no—
436C2×D79—164no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79C2×#12011yescharacteristic
442C4×C79C2×#12111yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—41no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—42no—
453C2×C79#241011yescharacteristic
454C2×C79#328811yescharacteristic
455C2×C79#329011yescharacteristic
456D79—42no—
457D79—81no—
458D79—82no—
459D79—82no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471—791no—
462#3046—791no—
463C2×#455—791no—
464#3009—791no—
465#2897—791no—
466#2051—791no—
467#2045—791no—
468#2012—791no—
469#2003—791no—
470#1908—791no—
471#1883—791no—
472#1876—791no—
473#1866D7911yescharacteristic, complemented
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)—791no—
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×#135—791no—
487C2×#135—1581no—
488C22×SD16—791no—
489C22×D8—791no—
490C22×D8—1581no—
491C2×#131—791no—
492C2×#131C2×D7911yescharacteristic
493#536—791no—
494C2×#124—791no—
495#520—791no—
496#471—1584no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—1584no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418—1581no—
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—1581no—
517#416—1581no—
518#416C2×D7911yescharacteristic
519C2×#103—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#101—791no—
523C2×#100—791no—
524C2×#100—791no—
525#408—791no—
526#390—791no—
527#343—791no—
528#341—791no—
529#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—3161no—
532H(5,𝔽2)—3161no—
533H(5,𝔽2)—794no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555#137—1582no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—794no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1588no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1582no—
567#135—1588no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×SD16—3161no—
572C2×SD16—791no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—791no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—1582no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1588no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1581no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—3161no—
592#131—1582no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8C22×D7911yescharacteristic
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1581no—
604#124—3161no—
605#124—1582no—
606#124—1581no—
607#123—3161no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—3161no—
612C4×D4—1581no—
613#117—1581no—
614#117C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—3161no—
625#104—1582no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103D31611yescharacteristic
631#103D31611yescharacteristic
632#102—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102D31611yescharacteristic
641#102D31611yescharacteristic
642#101—1582no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647C24—3161no—
648C24—3161no—
649C24—1581no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—792no—
659#41—792no—
660#41—1584no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41#1192962512yes—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—792no—
696C2×D4—792no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4C2×D31611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—3162no—
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727SD16—3162no—
728SD16—3162no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—1582no—
732SD16—1582no—
733SD16—1584no—
734SD16—1584no—
735D8—1582no—
736D8—1584no—
737D8—1584no—
738D8—1584no—
739D8—1584no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—3162no—
745M16—1581no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16D4×D7912yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3162no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8D4×D7911yescharacteristic
761C2×C8D4×D7911yescharacteristic
762C2×C8C2×D31611yescharacteristic
763C2×C8C2×D31611yescharacteristic
764C4⋊C4—3161no—
765C4⋊C4—3161no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3164no—
776C22⋊C4—6322no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—3161no—
781C23—21no—
782C23—3164no—
783C23—3164no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—6321no—
789C23—6321no—
790C23—6321no—
791C23—6321no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—1582no—
795C23—1582no—
796C23—12641no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—3161no—
803Q8—3161no—
804Q8—3161no—
805Q8—3161no—
806Q8—792no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457913612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—3164no—
815D4—3164no—
816D4—3164no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3164no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—792no—
825D4—1582no—
826D4—1582no—
827D4—1582no—
828D4—1581no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4#1457913612yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—3164no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—12641no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C22×D31611yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
862C2×C4#1457920711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—3161no—
870C8—3161no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—6322no—
884C22—6322no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—1582no—
890C22—12641no—
891C22—12641no—
892C22—12644no—
893C22—12644no—
894C22#1909912411yescharacteristic
895C22D4×D31611yescharacteristic
896C22#1909920411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—3161no—
902C4—6321no—
903C4—6321no—
904C4—1582no—
905C4#120×D7911yescharacteristic
906C4C2×#1457913611yescharacteristic
907C4D4×D31611yescharacteristic
908C4#1909920411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—3162no—
913C2—6321no—
914C2—6322no—
915C2—6322no—
916C2#2376677211yescharacteristic
917C2#2377516711yescharacteristic
918C2#2377518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1866C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099368C2
hypercenter#1866D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098827C2semidirect
3. #23772952C2semidirect
4. C2×#19098742C2semidirect
5. #23772680C2semidirect
6. #23771922C2semidirect
7. #23764694C2semidirect
8. #23764656C2semidirect
9. #23764480C2semidirect
10. #23764425C2semidirect
11. #23763915C2semidirect
12. #23763777C2semidirect
13. #23763726C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1866C2semidirect
20. C2×#14579194C22semidirect
28. C22×#11929613C22semidirect
31. C2×#14579167C22semidirect
32. #19099139C22semidirect
33. C2×#14579149C22semidirect
34. #19099043C22semidirect
45. C2×#14579089C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. #19098567C22semidirect
48. #19098567C22semidirect
50. #19098565C22semidirect
54. C2×#14579086C22semidirect
55. C2×#14579083C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. #19098529C22semidirect
61. #19098465C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098328C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
66. #424×C79C22semidirect
69. #339×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
473. #1866D79semidirect
475. C79#24459semidirect
506. C2×#108C2×D79semidirect
507. #424C2×D79semidirect
529. #339C2×D79semidirect
530. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993682
C2×#190988272
#237729522
C2×#190987422
#237726802
#237719222
#237646942
#237646562
#237644802
#237644252
#237639152
#237637772
#237637262
#237633552
C79×#18662
#2445979