Finite Group Databasebeta

← #34326354

Subgroups — #34326354

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099367C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099367—24no—
19#19099367—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579189C2211yescharacteristic
23C2×#14579188—21no—
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579182—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929609C2211yescharacteristic
29C2×D8×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
32#19099139C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
34#19098824—24no—
35#19098785—21no—
36#19098778—21no—
37#19098773—21no—
38#19098768—21no—
39#19098742—24no—
40#19098726—21no—
41#19098726—21no—
42#19098715—21no—
43#19098715—21no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
45#19098590C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48#19098567—21no—
49#19098567C2211yescharacteristic, complemented
50#19098562—21no—
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic, complemented
53#19098557—21no—
54#19098557C2211yescharacteristic
55C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579081—21no—
57C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61#19098531C2211yescharacteristic, complemented
62#19098327C2211yescharacteristic, complemented
63#19098318C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207D414yes—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C22×D316—21no—
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—41no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579191—22no—
96#14579191—22no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579188—28no—
100#14579185—28no—
101#14579182—28no—
102#14579181—22no—
103#14579181—22no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929614D411yescharacteristic
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929612—41no—
114C2×#11929612D411yescharacteristic
115C2×#11929611D411yescharacteristic
116C2×D632—21no—
117C2×#11929609—22no—
118C2×#11929609—22no—
119C2×#11929609—21no—
120C2×#11929609—21no—
121C2×#11929609D411yescharacteristic
122D8×D79—28no—
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579168—22no—
126#14579168—41no—
127C2×#11929608—21no—
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929607—21no—
131C22×C79⋊C8—21no—
132C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D79—21no—
135#14579161—21no—
136#14579149—21no—
137#14579149—22no—
138#14579149—41no—
139#14579145—41no—
140#14579141—21no—
141#14579141—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
143#14579096—22no—
144C4⋊(C79⋊C8)—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)—21no—
146#14579089—22no—
147#14579089—41no—
148#14579084—21no—
149#14579084—21no—
150#14579084—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084D411yescharacteristic
153#14579084D411yescharacteristic
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081D411yescharacteristic
161#14579081D411yescharacteristic
162#14579079—22no—
163#14579078—22no—
164#14579077—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C79D414yes—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×D8×C79—21no—
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C79—21no—
176C4×D4×C79—21no—
177C4×D4×C79—41no—
178#117×C79—21no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79—21no—
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C79—41no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189C23×D79—41no—
190#11929625—24no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—24no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624#4112yes—
202#11929623—24no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—24no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—44no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232D4×D79—24no—
233D4×D79—24no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—41no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245Dic316—42no—
246#11929614—22no—
247#11929614—42no—
248#11929613—24no—
249#11929613—42no—
250#11929612—22no—
251#11929612—42no—
252#11929612—42no—
253#11929612—42no—
254#11929611—22no—
255D632—24no—
256#11929609—24no—
257#11929609—24no—
258#11929609—22no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—42no—
264#11929607—24no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—42no—
272C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C8×D79—24no—
277C4⋊Dic79—41no—
278C4⋊Dic79—41no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—44no—
282C24×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79C2×D412yes—
286#41×C79C2×D412yes—
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D412yes—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—41no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301SD16×C79—24no—
302D8×C79—24no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79C2×D412yes—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C22⋊C4×C79—82no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—41no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79#12012yes—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79#12012yes—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—81no—
361C2×C4×C79—161no—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D79—22no—
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—44no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381D316—22no—
382D316—21no—
383D316—22no—
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—44no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316#12112yes—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158#12112yes—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—21no—
406C79⋊C8—21no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—82no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—161no—
421C22×C79#53411yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—164no—
435C2×D79—164no—
436C2×D79—161no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79C2×#12011yescharacteristic
443C4×C79C2×#12111yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—22no—
447Dic79—41no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—42no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79#328811yescharacteristic
456C2×C79#329011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—81no—
459D79—82no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471—791no—
462#3046—791no—
463C2×#455—791no—
464#3009—791no—
465#2897—791no—
466#2051—791no—
467#2045—791no—
468#2012—791no—
469#2003—791no—
470#1908—791no—
471#1883D7911yescharacteristic, complemented
472#1876—791no—
473#1866—791no—
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)—791no—
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
486C2×#135—791no—
487C2×#135—1581no—
488C22×SD16—791no—
489C22×D8—791no—
490C22×D8—1581no—
491C2×#131—791no—
492C2×#131—791no—
493#536—791no—
494C2×#124—791no—
495#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
496#471—1584no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—1584no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108—791no—
507#424—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#418—791no—
512#418—1581no—
513#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—1581no—
517#416—791no—
518#416—1581no—
519C2×#103—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#101—791no—
523C2×#100—791no—
524C2×#100—791no—
525#408—791no—
526#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#341—791no—
529#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#336—791no—
531H(5,𝔽2)—3161no—
532H(5,𝔽2)—3161no—
533H(5,𝔽2)—794no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4C22×D7911yescharacteristic
555#137—1582no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)D31614yes—
565#135—1588no—
566#135—1582no—
567#135—1582no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1582no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—791no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1588no—
587C2×D8—1582no—
588C2×D8—1582no—
589#131—3161no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8—1581no—
603C4⋊Q8—1581no—
604#124—3161no—
605#124—1582no—
606#124—1581no—
607#123—3161no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—22no—
624#104—3161no—
625#104—1582no—
626#103—791no—
627#103—791no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—791no—
635#102—791no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647C24—21no—
648C24—3161no—
649C24—3161no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—792no—
659#41—792no—
660#41—1584no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41C2×D31612yes—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—792no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C2×D4C2×D31612yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—3162no—
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727SD16—24no—
728SD16—3162no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—3162no—
732SD16—1584no—
733SD16—1582no—
734SD16—1582no—
735D8—24no—
736D8—1584no—
737D8—1584no—
738D8—1584no—
739D8—1582no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—3162no—
744M16—1584no—
745M16—1581no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16C2×D31612yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3162no—
753C2×C8—791no—
754C2×C8—791no—
755C2×C8—791no—
756C2×C8—791no—
757C2×C8—1584no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—3161no—
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3164no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—3164no—
788C23—3164no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—6321no—
792C23—6321no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23—1582no—
796C23—12641no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—3161no—
803Q8—3161no—
804Q8—3161no—
805Q8—3161no—
806Q8—792no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457913112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—3164no—
819D4—3164no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3164no—
823D4—3164no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—792no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—1581no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4#1457913112yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—3164no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C22×D31611yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4#1457920711yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—3161no—
867C8—1581no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C8—1581no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3162no—
887C22—6322no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1582no—
891C22—12641no—
892C22—12644no—
893C22—12644no—
894C22#1909912111yescharacteristic
895C22#1909919511yescharacteristic
896C22#1909920811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—3161no—
903C4—6321no—
904C4—1582no—
905C4C2×#1457913111yescharacteristic
906C4#121×D7911yescharacteristic
907C4D4×D31611yescharacteristic
908C4#1909920511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—3162no—
914C2—6321no—
915C2—6322no—
916C2#2376677311yescharacteristic
917C2#2377516111yescharacteristic
918C2#2377517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099367C2
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098824C2semidirect
3. #23772950C2semidirect
4. C2×#19098742C2semidirect
5. #23772678C2semidirect
6. #23771923C2semidirect
7. #23764695C2semidirect
8. #23764655C2semidirect
9. #23764476C2semidirect
10. #23764425C2semidirect
11. #23763916C2semidirect
12. #23763725C2semidirect
13. #23763676C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
21. C2×#14579191C22semidirect
27. C22×#11929612C22semidirect
31. C2×#14579168C22semidirect
32. #19099139C22semidirect
33. C2×#14579149C22semidirect
44. C2×#14579096C22semidirect
45. #19098590C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
49. #19098567C22semidirect
52. #19098562C22semidirect
55. C2×#14579084C22semidirect
57. C2×#14579081C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
59. C2×#14579078C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098531C22semidirect
62. #19098327C22semidirect
63. #19098318C22semidirect
65. #520×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
67. #418×C79C22semidirect
68. #390×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
471. #1883D79semidirect
475. C79#24459semidirect
495. #520C2×D79semidirect
510. C2×#104C2×D79semidirect
513. #418C2×D79semidirect
526. #390C2×D79semidirect
527. #343C2×D79semidirect
529. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993672
C2×#190988242
#237729502
C2×#190987422
#237726782
#237719232
#237646952
#237646552
#237644762
#237644252
#237639162
#237637252
#237636762
#237633532
C79×#18832
#2445979