Finite Group Databasebeta

← #34326355

Subgroups — #34326355

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#576×C79C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14579191C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
20#19099134C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
22#19099046C2211yescharacteristic, complemented
23#19098824—24no—
24#19098783—21no—
25#19098776—21no—
26#19098771—21no—
27#19098766—21no—
28#19098741—24no—
29#19098725—21no—
30#19098725—21no—
31#19098714—21no—
32#19098714—21no—
33C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
34#19098589C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579088C2211yescharacteristic
36C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
38#19098568—21no—
39#19098568C2211yescharacteristic, complemented
40#19098568C2211yescharacteristic, complemented
41#19098564—21no—
42#19098564C2211yescharacteristic
43#19098564C2211yescharacteristic, complemented
44#19098559—21no—
45#19098559C2211yescharacteristic
46C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579082—21no—
48C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
52#19098530C2211yescharacteristic, complemented
53#19098466C2211yescharacteristic, complemented
54#19098331C2211yescharacteristic, complemented
55#19098328C2211yescharacteristic, complemented
56#19098324C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
60#576×C79—24no—
61#576×C79—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66C2×#135×C79—21no—
67C2×#135×C79C2211yescharacteristic
68C22×D8×C79—21no—
69C22×D8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#131×C79C2211yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72#14579191—22no—
73#14579191—22no—
74#14579191—22no—
75#14579191—22no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929612—41no—
84#14579168—22no—
85#14579168—41no—
86C2×#11929608—21no—
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8—21no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579159—21no—
93#14579148—22no—
94#14579148—21no—
95#14579148—41no—
96#14579142—41no—
97#14579140—21no—
98#14579140—21no—
99Q8×Dic79—21no—
100D4×Dic79—21no—
101D4×Dic79—41no—
102#14579120—21no—
103#14579120C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic79—41no—
107C2×C22⋊Dic79—41no—
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109#14579096—22no—
110Dic79⋊C8—21no—
111Dic79⋊C8—21no—
112#14579088—22no—
113#14579088—22no—
114#14579088—41no—
115#14579086—21no—
116#14579086—21no—
117#14579085—21no—
118#14579085—21no—
119#14579085D411yescharacteristic
120#14579085D411yescharacteristic
121#14579082—21no—
122#14579082—21no—
123#14579082—21no—
124#14579082—21no—
125#14579082—21no—
126#14579082—21no—
127#14579082—21no—
128#14579082—21no—
129#14579082D411yescharacteristic
130#14579082D411yescharacteristic
131#14579079—22no—
132#14579078—22no—
133#14579078—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—21no—
135C22⋊(C79⋊C8)—21no—
136H(5,𝔽2)×C79—22no—
137H(5,𝔽2)×C79—22no—
138H(5,𝔽2)×C79—22no—
139H(5,𝔽2)×C79—22no—
140H(5,𝔽2)×C79—22no—
141H(5,𝔽2)×C79—41no—
142H(5,𝔽2)×C79—41no—
143H(5,𝔽2)×C79D414yes—
144C2×#41×C79—21no—
145C2×#41×C79—21no—
146C2×#41×C79—21no—
147C2×#41×C79—21no—
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C2×#41×C79C2311yescharacteristic
150C2×#41×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79—21no—
154C22×D4×C79—21no—
155C22×D4×C79—41no—
156C22×D4×C79—41no—
157C22×D4×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C79—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C79—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79D414yes—
165#135×C79—28no—
166#135×C79—22no—
167#135×C79—22no—
168C2×Q16×C79D411yescharacteristic
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×SD16×C79D411yescharacteristic
172C2×SD16×C79D411yescharacteristic
173C2×D8×C79—28no—
174C2×D8×C79—21no—
175C2×D8×C79—21no—
176C2×D8×C79—22no—
177C2×D8×C79—22no—
178C2×D8×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×D8×C79D411yescharacteristic
181#131×C79—22no—
182#131×C79—22no—
183C2×M16×C79—21no—
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79—21no—
186C22×C8×C79C2311yescharacteristic
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—41no—
197#11929614—42no—
198#11929614—42no—
199#11929612—42no—
200#11929612—42no—
201#11929612—42no—
202#11929612—42no—
203#11929608—21no—
204#11929608—21no—
205#11929608—21no—
206#11929608—21no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209#11929608—42no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—42no—
216C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—41no—
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223Dic79⋊C4—41no—
224Dic79⋊C4—41no—
225C22⋊Dic79—21no—
226C22⋊Dic79—41no—
227C22⋊Dic79—41no—
228C22⋊Dic79—41no—
229C22⋊Dic79—44no—
230C22⋊Dic79—82no—
231C4×Dic79—21no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—41no—
235C24×C79—21no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79—41no—
238C24×C79—41no—
239#41×C79—21no—
240#41×C79—21no—
241#41×C79—21no—
242#41×C79—21no—
243#41×C79—24no—
244#41×C79—24no—
245#41×C79—24no—
246#41×C79—21no—
247#41×C79—21no—
248#41×C79—21no—
249#41×C79—21no—
250#41×C79—42no—
251#41×C79—42no—
252#41×C79—42no—
253#41×C79—42no—
254#41×C79—42no—
255#41×C79C2×D412yes—
256#41×C79C2×D412yes—
257#41×C79C2×D412yes—
258#41×C79#4112yes—
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—24no—
265C2×D4×C79—24no—
266C2×D4×C79—24no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—42no—
279C2×D4×C79—42no—
280C2×D4×C79—42no—
281C2×D4×C79—41no—
282C2×D4×C79—41no—
283C2×D4×C79—41no—
284C2×D4×C79—41no—
285C2×D4×C79—44no—
286C2×D4×C79—42no—
287C2×D4×C79—44no—
288C2×D4×C79—44no—
289C2×D4×C79—44no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79C2×D412yes—
293C2×D4×C79C2×D412yes—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—41no—
300C22×C4×C79—41no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302Q16×C79—22no—
303SD16×C79—24no—
304SD16×C79—24no—
305SD16×C79—22no—
306SD16×C79—22no—
307D8×C79—24no—
308D8×C79—24no—
309D8×C79—24no—
310D8×C79—22no—
311D8×C79—24no—
312M16×C79—24no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79C2×D412yes—
315C2×C8×C79—24no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—44no—
327C23×C79—44no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—81no—
333C23×C79—81no—
334C23×C79—81no—
335C23×C79—81no—
336C23×C79—161no—
337C23×C79—161no—
338C23×C79—161no—
339C23×C79—161no—
340C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79#12012yes—
346Q8×C79#12112yes—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—21no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—22no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—44no—
360D4×C79—44no—
361D4×C79—44no—
362D4×C79—44no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79#12012yes—
370D4×C79#12112yes—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—44no—
379C2×C4×C79—44no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—81no—
398C2×Dic79—161no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—22no—
405C8×C79—21no—
406C79⋊C8—21no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—82no—
425C22×C79—82no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—161no—
431C22×C79—161no—
432C22×C79—164no—
433C22×C79—164no—
434C22×C79#53411yescharacteristic
435C22×C79D4211yescharacteristic
436C22×C79#54611yescharacteristic
437C4×C79—22no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79C2×#12011yescharacteristic
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—42no—
453C2×C79—42no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79—82no—
456C2×C79—82no—
457C2×C79#241011yescharacteristic
458C2×C79#328811yescharacteristic
459C2×C79#329011yescharacteristic
460C2×#576D7911yescharacteristic
461C2×#471—791no—
462#3046—791no—
463C2×#455—791no—
464#3009—791no—
465#2897—791no—
466#2051—791no—
467#2045—791no—
468#2012—791no—
469#2003—791no—
470#1908—791no—
471#1883—791no—
472#1876—791no—
473#1866—791no—
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
478#576—24no—
479#576—24no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
486C2×#135—21no—
487C2×#135C2×D7911yescharacteristic
488C22×SD16—791no—
489C22×D8—21no—
490C22×D8C2×D7911yescharacteristic
491C2×#131—791no—
492C2×#131C2×D7911yescharacteristic
493#536—791no—
494C2×#124—791no—
495#520—791no—
496#471—1584no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—1584no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108—791no—
507#424—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418—1581no—
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—1581no—
517#416—791no—
518#416—1581no—
519C2×#103—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#101—791no—
523C2×#100—791no—
524C2×#100—791no—
525#408—791no—
526#390—791no—
527#343—791no—
528#341—791no—
529#339—791no—
530#336—791no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D7914yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41C22×D7911yescharacteristic
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4C22×D7911yescharacteristic
554C22×D4C22×D7911yescharacteristic
555#137—1582no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—28no—
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yes—
565#135—28no—
566#135—22no—
567#135—22no—
568C2×Q16—1581no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×Q16C22⋊D7911yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—3161no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1582no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
581C2×D8—28no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8C22⋊D7911yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—3161no—
592#131—1582no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—791no—
597C2×M16—1581no—
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1581no—
604#124—3161no—
605#124—1582no—
606#124—1581no—
607#123—3161no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—3161no—
612C4×D4—1581no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42—791no—
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—791no—
627#103—791no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—791no—
633#102—791no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41C2×C22⋊D7912yes—
668#41C2×C22⋊D7912yes—
669#41C2×C22⋊D7912yes—
670#41#1192962312yes—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4D4×D7911yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
711C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
712C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—3162no—
726Q16—3162no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—3162no—
732SD16—3162no—
733SD16—3162no—
734SD16—3162no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—24no—
738D8—22no—
739D8—24no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—3162no—
743M16—1581no—
744M16—1581no—
745M16—1581no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16C2×C22⋊D7912yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—3162no—
755C2×C8—791no—
756C2×C8—791no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
764C4⋊C4—3161no—
765C4⋊C4—3161no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—3164no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—6322no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—3161no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23—161no—
800C23#1457920611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—3161no—
806Q8—3161no—
807Q8—3161no—
808Q8—3161no—
809Q8#1457913012yes—
810Q8#1457913312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4#1457913012yes—
834D4#1457913312yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—6321no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—12641no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—3161no—
867C8—3161no—
868C8—3161no—
869C8—1581no—
870C8—1581no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—164no—
894C22#1909912211yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
896C22#1909920711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—3161no—
901C4—3161no—
902C4—6321no—
903C4—6321no—
904C4—6321no—
905C4C2×#1457913011yescharacteristic
906C4C2×#1457913311yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
908C4#1909920711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#2376677411yescharacteristic
917C2#2377516411yescharacteristic
918C2#2377518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC2×#576×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#576D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098824C2semidirect
2. #23772948C2semidirect
3. C2×#19098741C2semidirect
4. #23772677C2semidirect
5. #23771926C2semidirect
6. #23764689C2semidirect
7. #23764653C2semidirect
8. #23764475C2semidirect
9. #23764419C2semidirect
10. #23763915C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763729C2semidirect
13. #23763675C2semidirect
14. #23763354C2semidirect
17. C2×#14579191C22semidirect
18. C22×#11929612C22semidirect
19. C2×#14579168C22semidirect
20. #19099134C22semidirect
21. C2×#14579148C22semidirect
22. #19099046C22semidirect
33. C2×#14579096C22semidirect
34. #19098589C22semidirect
36. C2×#14579088C22semidirect
37. C2×#14579088C22semidirect
39. #19098568C22semidirect
40. #19098568C22semidirect
43. #19098564C22semidirect
46. C2×#14579086C22semidirect
48. C2×#14579082C22semidirect
49. C2×#14579079C22semidirect
50. C2×#14579078C22semidirect
51. C2×#14579078C22semidirect
52. #19098530C22semidirect
53. #19098466C22semidirect
54. #19098331C22semidirect
55. #19098328C22semidirect
56. #19098324C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
475. C79#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988242
#237729482
C2×#190987412
#237726772
#237719262
#237646892
#237646532
#237644752
#237644192
#237639152
#237637782
#237637292
#237636752
#237633542
C2×#576×C792
#2445979