Finite Group Databasebeta

← #34326356

Subgroups — #34326356

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099367C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099367—24no—
19#19099367—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579189C2211yescharacteristic
23C2×#14579188—21no—
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579182—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929609C2211yescharacteristic
29C2×D8×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
32#19099134C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
34#19099044C2211yescharacteristic, complemented
35#19098827—24no—
36#19098784—21no—
37#19098777—21no—
38#19098772—21no—
39#19098767—21no—
40#19098743—24no—
41#19098727—21no—
42#19098727—21no—
43#19098716—21no—
44#19098716—21no—
45#19098591C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098569C2211yescharacteristic, complemented
50#19098568C2211yescharacteristic, complemented
51#19098566—21no—
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098561—21no—
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098556—21no—
56C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60#19098464C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C22×D316—21no—
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—41no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579189—22no—
98#14579189D414yes—
99#14579188—28no—
100#14579185—28no—
101#14579182—28no—
102#14579181—22no—
103#14579181—22no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×#11929614D411yescharacteristic
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613—22no—
113C2×#11929613—41no—
114C2×#11929612D411yescharacteristic
115C2×#11929611D411yescharacteristic
116C2×D632—21no—
117C2×#11929609—22no—
118C2×#11929609—22no—
119C2×#11929609—21no—
120C2×#11929609—21no—
121C2×#11929609D411yescharacteristic
122D8×D79—28no—
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579167—22no—
126#14579167—41no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132C2×C8×D79—21no—
133#14579159—21no—
134#14579148—22no—
135#14579148—21no—
136#14579148—41no—
137#14579142—41no—
138#14579140—21no—
139#14579140—21no—
140#14579126—21no—
141#14579123—21no—
142C4×C22⋊D79—41no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579119—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×C22⋊Dic79—41no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579088—41no—
152#14579087—22no—
153#14579087—22no—
154#14579086D411yescharacteristic
155#14579086D411yescharacteristic
156#14579084—21no—
157#14579084—21no—
158#14579084—21no—
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083D411yescharacteristic
162#14579083D411yescharacteristic
163#14579082—21no—
164#14579082—21no—
165#14579081—21no—
166#14579079—22no—
167#14579077—22no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179#108×C79—22no—
180#103×C79—21no—
181#102×C79—21no—
182#102×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#100×C79—22no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189C23×D79—41no—
190#11929625—24no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197#11929624—42no—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624#4112yes—
202#11929623—24no—
203#11929623—24no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—44no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232D4×D79—24no—
233D4×D79—24no—
234D4×D79—24no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—41no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247Dic316—42no—
248Dic316—42no—
249#11929614—22no—
250#11929613—24no—
251#11929613—42no—
252#11929613—42no—
253#11929613—42no—
254#11929613—42no—
255#11929612—22no—
256#11929611—22no—
257D632—24no—
258#11929609—24no—
259#11929609—24no—
260#11929609—22no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929607—24no—
264#11929607—42no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D79—24no—
271C8×D79—42no—
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
274Dic79⋊C4—41no—
275Dic79⋊C4—41no—
276Dic79⋊C4—41no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—41no—
279C22⋊Dic79—41no—
280C22⋊Dic79—44no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—82no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—41no—
287C24×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D412yes—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304SD16×C79—24no—
305D8×C79—24no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79C2×D412yes—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—81no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—22no—
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—44no—
368C22⋊D79—44no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—44no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380D316—22no—
381D316—21no—
382D316—22no—
383D316—21no—
384D316—44no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316#12012yes—
388D316#12112yes—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—44no—
394C4×D79—161no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158#12012yes—
402Dic158#12112yes—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—82no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—161no—
421C22×C79#53411yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—164no—
435C2×D79—164no—
436C2×D79—161no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79C2×#12011yescharacteristic
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—22no—
444Dic79—22no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79#328811yescharacteristic
456C2×C79#329011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—42no—
459D79—82no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471—791no—
462#3046—791no—
463C2×#455—791no—
464#3009—791no—
465#2897—791no—
466#2051D7911yescharacteristic, complemented
467#2045—791no—
468#2012—791no—
469#2003—791no—
470#1908—791no—
471#1883—791no—
472#1876—791no—
473#1866—791no—
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)—791no—
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
486C2×#135—791no—
487C2×#135—1581no—
488C22×SD16—791no—
489C22×D8—791no—
490C22×D8—1581no—
491C2×#131—791no—
492C2×#131—791no—
493#536—791no—
494C2×#124—791no—
495#520—791no—
496#471—1584no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—1584no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#424—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418—1581no—
514#417—791no—
515#417—1581no—
516#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#416—791no—
518#416—1581no—
519C2×#103—791no—
520C2×#102—1581no—
521C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
522C2×#101—791no—
523C2×#100—791no—
524C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#390—791no—
527#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#341—791no—
529#339—791no—
530#336—791no—
531H(5,𝔽2)—3161no—
532H(5,𝔽2)—3161no—
533H(5,𝔽2)—794no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4C22×D7911yescharacteristic
555#137—1582no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—794no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1588no—
564AGL(1,ℤ/8)—1588no—
565#135—1588no—
566#135—1582no—
567#135—1582no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—791no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1588no—
587C2×D8—1582no—
588C2×D8—1582no—
589#131—3161no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1581no—
604#124—3161no—
605#124—1582no—
606#124—1581no—
607#123—3161no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—3161no—
612C4×D4—1581no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42—791no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—21no—
627#103—791no—
628#103—791no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—791no—
636#102—791no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—22no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—3161no—
649C24—3161no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—792no—
661#41—792no—
662#41—792no—
663#41—792no—
664#41—1584no—
665#41—1584no—
666#41—1584no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—792no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7912yes—
713C2×D4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—3162no—
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727SD16—24no—
728SD16—3162no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—3162no—
732SD16—1584no—
733SD16—1582no—
734SD16—1582no—
735D8—24no—
736D8—1584no—
737D8—1582no—
738D8—1584no—
739D8—1584no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3162no—
746M16—1584no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16D4×D7912yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3162no—
756C2×C8—791no—
757C2×C8—791no—
758C2×C8—1584no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8D4×D7911yescharacteristic
763C2×C8D4×D7911yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—3161no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—791no—
771C22⋊C4—3161no—
772C22⋊C4—3164no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—6322no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—3161no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—3164no—
788C23—3164no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—6321no—
792C23—6321no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23—1582no—
796C23—12641no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—3161no—
804Q8—3161no—
805Q8—3161no—
806Q8—3161no—
807Q8—792no—
808Q8—792no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3164no—
820D4—3164no—
821D4—3164no—
822D4—3164no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—792no—
826D4—792no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1582no—
832D4—1581no—
833D4—1581no—
834D4—1582no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—3164no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—12641no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4#1457920711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3161no—
869C8—1581no—
870C8—1581no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3162no—
886C22—6322no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—1582no—
890C22—1582no—
891C22—12641no—
892C22—12644no—
893C22—12644no—
894C22#1909912411yescharacteristic
895C22#1909919711yescharacteristic
896C22#1909920611yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—3161no—
900C4—3161no—
901C4—6321no—
902C4—6321no—
903C4—1582no—
904C4—1582no—
905C4#120×D7911yescharacteristic
906C4#121×D7911yescharacteristic
907C4#1909919711yescharacteristic
908C4#1909920511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—3162no—
914C2—3162no—
915C2—6322no—
916C2#2376676911yescharacteristic
917C2#2377516311yescharacteristic
918C2#2377518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2051C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099367C2
hypercenter#2051D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098827C2semidirect
3. #23772949C2semidirect
4. C2×#19098743C2semidirect
5. #23772679C2semidirect
6. #23771921C2semidirect
7. #23764654C2semidirect
8. #23764479C2semidirect
9. #23764419C2semidirect
10. #23763916C2semidirect
11. #23763775C2semidirect
12. #23763730C2semidirect
13. #23763672C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2051C2semidirect
21. C2×#14579194C22semidirect
27. C22×#11929613C22semidirect
31. C2×#14579167C22semidirect
32. #19099134C22semidirect
33. C2×#14579148C22semidirect
34. #19099044C22semidirect
45. #19098591C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098569C22semidirect
50. #19098568C22semidirect
56. C2×#14579084C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. #19098464C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
66. #417×C79C22semidirect
67. C2×#102×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. #408×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
466. #2051D79semidirect
475. C79#24459semidirect
506. C2×#108C2×D79semidirect
516. #417C2×D79semidirect
521. C2×#102C2×D79semidirect
524. C2×#100C2×D79semidirect
525. #408C2×D79semidirect
527. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993672
C2×#190988272
#237729492
C2×#190987432
#237726792
#237719212
#237646542
#237644792
#237644192
#237639162
#237637752
#237637302
#237636722
#237633522
C79×#20512
#2445979