Finite Group Databasebeta

← #34326357

Subgroups — #34326357

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099366—24no—
18#19099366—24no—
19C2×#14579187—21no—
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579186—21no—
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23C2×#14579181—21no—
24C2×#14579181C2211yescharacteristic
25C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929609—21no—
27C22×#11929609C2211yescharacteristic
28C2×#14579168C2211yescharacteristic
29C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
30#19099137C2211yescharacteristic, complemented
31#19099046C2211yescharacteristic, complemented
32#19098828—24no—
33#19098787—21no—
34#19098780—21no—
35#19098771—21no—
36#19098766—21no—
37#19098724—21no—
38#19098724—21no—
39#19098712—21no—
40#19098712—21no—
41C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
42#19098591C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
44#19098569C2211yescharacteristic, complemented
45#19098568—21no—
46#19098568C2211yescharacteristic, complemented
47#19098565C2211yescharacteristic, complemented
48#19098564—21no—
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098559—21no—
51#19098559C2211yescharacteristic
52C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579082—21no—
54C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098531C2211yescharacteristic, complemented
58#19098465C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098327C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62#19098318C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#455×C79—24no—
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579187—28no—
83#14579187—22no—
84#14579187—22no—
85#14579186—28no—
86#14579186—22no—
87#14579186D414yes—
88#14579181—28no—
89#14579181—22no—
90#14579181—22no—
91C2×#11929614D411yescharacteristic
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929612D411yescharacteristic
94C2×#11929611—21no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—21no—
97C2×#11929611—21no—
98C2×#11929611—41no—
99C2×#11929611D411yescharacteristic
100C2×#11929609—28no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—21no—
104C2×#11929609—22no—
105C2×#11929609—21no—
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609D411yescharacteristic
108#14579168—22no—
109#14579168—22no—
110#14579168—22no—
111#14579168—41no—
112C2×#11929608—21no—
113C2×#11929608—21no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8—21no—
117C22×C79⋊C8—21no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120#14579159—21no—
121#14579150—21no—
122#14579144—41no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125Q8×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—41no—
128#14579120—21no—
129#14579120C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
133#14579096—22no—
134Dic79⋊C8—21no—
135Dic79⋊C8—21no—
136#14579089—41no—
137#14579086—21no—
138#14579085—21no—
139#14579085—21no—
140#14579085—21no—
141#14579085D411yescharacteristic
142#14579085D411yescharacteristic
143#14579083—21no—
144#14579083—21no—
145#14579083—21no—
146#14579082—21no—
147#14579082—21no—
148#14579082—21no—
149#14579082—21no—
150#14579082—21no—
151#14579082D411yescharacteristic
152#14579082D411yescharacteristic
153#14579080—22no—
154#14579077—22no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157H(5,𝔽2)×C79—22no—
158H(5,𝔽2)×C79—22no—
159H(5,𝔽2)×C79—41no—
160H(5,𝔽2)×C79D414yes—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79—21no—
167C22×D4×C79—21no—
168C22×D4×C79—41no—
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170#137×C79—22no—
171#137×C79—22no—
172#137×C79—22no—
173#137×C79—22no—
174C2×Q16×C79—21no—
175C2×Q16×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180#124×C79—22no—
181#124×C79—41no—
182C2×C22⋊C4×C79—41no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#104×C79—22no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—24no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×D316—24no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—41no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—42no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—42no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—41no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—41no—
218#11929614—22no—
219#11929612—24no—
220#11929612—22no—
221#11929611—24no—
222#11929611—22no—
223#11929611—42no—
224#11929611—42no—
225#11929609—24no—
226#11929609—24no—
227#11929609—24no—
228#11929609—22no—
229#11929609—24no—
230#11929608—24no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—42no—
235#11929608C2×D412yes—
236C2×C79⋊C8—24no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—42no—
244C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—41no—
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253Dic79⋊C4—41no—
254Dic79⋊C4—41no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—41no—
257(C2×D79)⋊C4—41no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259(C2×D79)⋊C4—82no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—41no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79—41no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—24no—
269#41×C79—24no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—42no—
272#41×C79C2×D412yes—
273#41×C79C2×D412yes—
274#41×C79C2×D412yes—
275#41×C79#4112yes—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—24no—
287C2×D4×C79—24no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—41no—
296C2×D4×C79—41no—
297C2×D4×C79—44no—
298C2×D4×C79—44no—
299C2×D4×C79C2×D412yes—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—41no—
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308Q16×C79—42no—
309Q16×C79—42no—
310SD16×C79—42no—
311SD16×C79—42no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—44no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—44no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—161no—
330C23×C79—161no—
331C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—44no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79#12012yes—
348Q8×C79#12112yes—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—44no—
358D4×C79—44no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79#12012yes—
362D4×C79#12112yes—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—44no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D79—44no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—81no—
390C2×Dic79—161no—
391D316—22no—
392D316—21no—
393D316—22no—
394D316—21no—
395D316—44no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398C4×D79—44no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401Dic158—21no—
402Dic158—21no—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—21no—
406C79⋊C8—22no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—82no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—161no—
424C22×C79—164no—
425C22×C79#53411yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C2×D79—41no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—82no—
435C2×D79—161no—
436C2×D79—164no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79C2×#12011yescharacteristic
442C4×C79C2×#12111yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—42no—
453C2×C79—42no—
454C2×C79—82no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79#328811yescharacteristic
457C2×C79#329011yescharacteristic
458D79—81no—
459D79—82no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471—791no—
462#3046—791no—
463C2×#455D7911yescharacteristic, complemented
464#3009—791no—
465#2897—791no—
466#2051—791no—
467#2045—791no—
468#2012—791no—
469#2003—791no—
470#1908—791no—
471#1883—791no—
472#1876—791no—
473#1866—791no—
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137C2×D7911yescharacteristic
481C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×#135—791no—
487C2×#135—1581no—
488C22×SD16—791no—
489C22×D8—791no—
490C22×D8—1581no—
491C2×#131—791no—
492C2×#131—791no—
493#536—791no—
494C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#520—791no—
496#471—1584no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—24no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108—791no—
507#424—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104C2×D7911yescharacteristic
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418—1581no—
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—1581no—
517#416—791no—
518#416—1581no—
519C2×#103—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#101—791no—
523C2×#100—791no—
524C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#408—791no—
526#390—791no—
527#343—791no—
528#341—791no—
529#339—791no—
530#336—791no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—3161no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D7914yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—3161no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4C22×D7911yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—794no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565#135—1588no—
566#135—1582no—
567#135—1582no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—791no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—3161no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—791no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1588no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1582no—
589#131—3161no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8—1581no—
603C4⋊Q8—1581no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—1581no—
607#123—3161no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—3161no—
612C4×D4—1581no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—3161no—
626#103—791no—
627#103—791no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—791no—
633#102—791no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—22no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—3161no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—3162no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41D4×D7912yes—
668#41C2×C22⋊D7912yes—
669#41C2×C22⋊D7912yes—
670#41#1192962312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—792no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7911yescharacteristic
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—42no—
726Q16—1582no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—1584no—
732SD16—1582no—
733SD16—1584no—
734SD16—1582no—
735D8—1584no—
736D8—1584no—
737D8—1584no—
738D8—1582no—
739D8—1584no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—3162no—
745M16—792no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1584no—
749M16—1581no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3162no—
753C2×C8—791no—
754C2×C8—791no—
755C2×C8—791no—
756C2×C8—791no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1584no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C4⋊C4—3161no—
765C4⋊C4—3161no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—6322no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—3161no—
780C42—1581no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—3164no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—6321no—
795C23—6321no—
796C23—1581no—
797C23—1582no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8#1457912912yes—
810Q8#1457913312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—3164no—
824D4—3164no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—1582no—
830D4—1581no—
831D4—1582no—
832D4—1581no—
833D4#1457912912yes—
834D4#1457913312yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—3164no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—12641no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—1581no—
867C8—1581no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C8—1582no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3162no—
889C22—6322no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—12641no—
893C22—12644no—
894C22#1909912211yescharacteristic
895C22#1909919511yescharacteristic
896C22#1909920011yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—3161no—
902C4—3161no—
903C4—3161no—
904C4—6321no—
905C4C2×#1457912911yescharacteristic
906C4C2×#1457913311yescharacteristic
907C4#1909919511yescharacteristic
908C4#1909920011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—6321no—
915C2—6322no—
916C2#2376677511yescharacteristic
917C2#2377516911yescharacteristic
918C2#2377518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#455×C79C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099366C2
hypercenterC2×#455D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098828C2semidirect
3. #23772954C2semidirect
4. #23772676C2semidirect
5. #23771926C2semidirect
6. #23764692C2semidirect
7. #23764654C2semidirect
8. #23764477C2semidirect
9. #23764422C2semidirect
10. #23763917C2semidirect
11. #23763774C2semidirect
12. #23763725C2semidirect
13. #23763673C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C2×#455×C79C2semidirect
25. C22×#11929611C22semidirect
29. C2×#14579168C22semidirect
30. #19099137C22semidirect
31. #19099046C22semidirect
41. C2×#14579096C22semidirect
42. #19098591C22semidirect
43. C2×#14579089C22semidirect
44. #19098569C22semidirect
46. #19098568C22semidirect
47. #19098565C22semidirect
52. C2×#14579085C22semidirect
54. C2×#14579082C22semidirect
55. C2×#14579080C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098531C22semidirect
58. #19098465C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098327C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. #19098318C22semidirect
65. C2×#137×C79C22semidirect
66. C2×#124×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
463. C2×#455D79semidirect
475. C79#24459semidirect
481. C2×#137C2×D79semidirect
494. C2×#124C2×D79semidirect
510. C2×#104C2×D79semidirect
524. C2×#100C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993662
C2×#190988282
#237729542
#237726762
#237719262
#237646922
#237646542
#237644772
#237644222
#237639172
#237637742
#237637252
#237636732
#237633552
C2×#455×C792
#2445979