Finite Group Databasebeta

← #34326358

Subgroups — #34326358

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099364C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099364—24no—
19#19099364—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579187C2211yescharacteristic
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579185—21no—
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C2×#14579180—21no—
28C2×D8×D79—21no—
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
31#19099137C2211yescharacteristic, complemented
32#19099044C2211yescharacteristic, complemented
33#19098823—24no—
34#19098788—21no—
35#19098781—21no—
36#19098772—21no—
37#19098767—21no—
38#19098740—24no—
39#19098722—21no—
40#19098722—21no—
41#19098712—21no—
42#19098712—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
44#19098589C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48#19098568C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic, complemented
50#19098566—21no—
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic, complemented
53#19098561—21no—
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098556—21no—
56#102×D79—21no—
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
60#19098529C2211yescharacteristic, complemented
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098328C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—22no—
72#14579206—22no—
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—22no—
76#14579206—41no—
77#14579206—41no—
78#14579206D414yes—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C22×C22⋊D79—41no—
87C22×C22⋊D79—41no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579187—22no—
97#14579187—22no—
98#14579187—22no—
99#14579187D414yes—
100#14579185—28no—
101#14579185—28no—
102#14579183—22no—
103#14579183—22no—
104#14579180—28no—
105C2×Dic316D411yescharacteristic
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929613D411yescharacteristic
109C2×#11929613D411yescharacteristic
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×D632D411yescharacteristic
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—21no—
117D8×D79—28no—
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120#14579167—22no—
121#14579167—41no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C2×#11929607—21no—
128C2×C8×D79—21no—
129C2×C8×D79—21no—
130#14579159—21no—
131#14579150—21no—
132#14579144—41no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579126—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—41no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579119—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141#14579097—22no—
142Dic79⋊C8—21no—
143Dic79⋊C8—21no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579089—41no—
147#14579086D411yescharacteristic
148#14579086D411yescharacteristic
149#14579084—21no—
150#14579084—21no—
151#14579083D411yescharacteristic
152#14579083D411yescharacteristic
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579080—22no—
160#14579078—22no—
161#14579078—22no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—41no—
171C2×D8×C79—22no—
172C2×D8×C79—22no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×D8×C79—21no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177#124×C79—22no—
178#124×C79—41no—
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—41no—
181C2×C22⋊C4×C79—41no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187C23×D79—41no—
188C23×D79—41no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624#4112yes—
201#11929623—24no—
202#11929623—24no—
203#11929623—24no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79—44no—
220C2×C22⋊D79—44no—
221C2×C22⋊D79—44no—
222C2×C22⋊D79—41no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226D4×D79—24no—
227D4×D79—24no—
228D4×D79—24no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234C22×Dic79—41no—
235C22×Dic79—41no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—41no—
240Dic316—22no—
241#11929614—42no—
242#11929614—42no—
243#11929613—22no—
244#11929613—22no—
245#11929612—24no—
246#11929612—24no—
247#11929611—42no—
248#11929611—42no—
249D632—22no—
250#11929609—24no—
251#11929609—24no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608C2×D412yes—
260#11929607—24no—
261#11929607—42no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C8×D79—24no—
267C8×D79—42no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—41no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276(C2×D79)⋊C4—41no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—41no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D412yes—
298C2×D4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303SD16×C79—42no—
304SD16×C79—42no—
305D8×C79—24no—
306D8×C79—24no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—44no—
318C22⋊C4×C79—82no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—44no—
336C22×D79—44no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—81no—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D79—22no—
368C22⋊D79—22no—
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—44no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—44no—
383C2×Dic79—44no—
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—21no—
387D316—21no—
388D316#12012yes—
389D316#12112yes—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—161no—
397Dic158—21no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158#12012yes—
402Dic158#12112yes—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—21no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—82no—
416C22×C79—82no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—161no—
422C22×C79—161no—
423C22×C79#53411yescharacteristic
424C22×C79D4211yescharacteristic
425C22×C79#54611yescharacteristic
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—164no—
436C2×D79—164no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12011yescharacteristic
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—22no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—82no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79#328811yescharacteristic
456C2×C79#329011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—42no—
459D79—81no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471—791no—
462#3046—791no—
463C2×#455—791no—
464#3009—791no—
465#2897—791no—
466#2051—791no—
467#2045—791no—
468#2012D7911yescharacteristic, complemented
469#2003—791no—
470#1908—791no—
471#1883—791no—
472#1876—791no—
473#1866—791no—
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)—791no—
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×#135—791no—
487C2×#135—1581no—
488C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
489C22×D8—1581no—
490C22×D8C2×D7911yescharacteristic
491C2×#131—791no—
492C2×#131—791no—
493#536—791no—
494C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#520—791no—
496#471—1584no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—1584no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108—791no—
507#424—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418—1581no—
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—1581no—
517#416—791no—
518#416—1581no—
519C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#102—1581no—
521C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
522C2×#101—791no—
523C2×#100—791no—
524C2×#100—791no—
525#408—791no—
526#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#343—791no—
528#341—791no—
529#339—791no—
530#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—3161no—
532H(5,𝔽2)—3161no—
533H(5,𝔽2)—794no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4C22×D7911yescharacteristic
554C22×D4C22×D7911yescharacteristic
555#137—1582no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—794no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1582no—
567#135—1588no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—791no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—791no—
586C2×D8—1588no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1581no—
589#131—3161no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—791no—
597C2×M16—1581no—
598C2×M16—1581no—
599C22×C8—1581no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8C22×D7911yescharacteristic
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1581no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—1581no—
607#123—3161no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—3161no—
612C4×D4—1581no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—791no—
629#103—791no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—791no—
635#102—791no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—3161no—
650C24—3161no—
651#41—3162no—
652#41—3162no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—792no—
657#41—792no—
658#41—792no—
659#41—792no—
660#41—1584no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—791no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—1584no—
707C2×D4—1584no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7912yes—
713C2×D4D4×D7912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—3162no—
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—1582no—
732SD16—1582no—
733SD16—1584no—
734SD16—1584no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—1582no—
738D8—1584no—
739D8—1584no—
740M16—3162no—
741M16—792no—
742M16—1584no—
743M16—1581no—
744M16—1581no—
745M16—1581no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—3162no—
755C2×C8—1584no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8D4×D7911yescharacteristic
761C2×C8D4×D7911yescharacteristic
762C2×C8D4×D7911yescharacteristic
763C2×C8D4×D7911yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—3161no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—791no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—3161no—
780C42—1581no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—3164no—
792C23—3164no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796C23—12641no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920611yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—792no—
806Q8—792no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3164no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3164no—
823D4—3164no—
824D4—3164no—
825D4—792no—
826D4—792no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1581no—
832D4—1581no—
833D4—1581no—
834D4—1581no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—3164no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3164no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—12641no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—3161no—
868C8—3161no—
869C8—3161no—
870C8—1582no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—1582no—
891C22—1582no—
892C22—12644no—
893C22—12644no—
894C22#1909912311yescharacteristic
895C22#1909919811yescharacteristic
896C22#1909920211yescharacteristic
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—3161no—
901C4—3161no—
902C4—3161no—
903C4—1582no—
904C4—1582no—
905C4#120×D7911yescharacteristic
906C4#121×D7911yescharacteristic
907C4#1909919511yescharacteristic
908C4#1909921011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—3162no—
914C2—3162no—
915C2—6321no—
916C2#2376676711yescharacteristic
917C2#2377516611yescharacteristic
918C2#2377518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099364C2
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098823C2semidirect
3. #23772955C2semidirect
4. C2×#19098740C2semidirect
5. #23772673C2semidirect
6. #23771921C2semidirect
7. #23764693C2semidirect
8. #23764653C2semidirect
9. #23764422C2semidirect
10. #23763918C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763726C2semidirect
13. #23763678C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
21. C2×#14579192C22semidirect
30. C2×#14579167C22semidirect
31. #19099137C22semidirect
32. #19099044C22semidirect
43. C2×#14579097C22semidirect
44. #19098589C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098568C22semidirect
49. #19098568C22semidirect
52. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
58. C2×#14579078C22semidirect
59. C2×#14579078C22semidirect
60. #19098529C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098328C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. C22×SD16×C79C22semidirect
66. C2×#124×C79C22semidirect
67. C2×#103×C79C22semidirect
68. C2×#102×C79C22semidirect
69. #390×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
468. #2012D79semidirect
475. C79#24459semidirect
488. C22×SD16C2×D79semidirect
494. C2×#124C2×D79semidirect
519. C2×#103C2×D79semidirect
521. C2×#102C2×D79semidirect
526. #390C2×D79semidirect
530. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993642
C2×#190988232
#237729552
C2×#190987402
#237726732
#237719212
#237646932
#237646532
#237644222
#237639182
#237637792
#237637262
#237636782
#237633532
C79×#20122
#2445979