Finite Group Databasebeta

← #34326359

Subgroups — #34326359

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099366—24no—
18#19099366—24no—
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×#14579187—21no—
22C2×#14579187C2211yescharacteristic
23C2×#14579186—21no—
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579181—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929609—21no—
29C22×#11929609C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32#19099134C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
34#19099044C2211yescharacteristic, complemented
35#19098825—24no—
36#19098784—21no—
37#19098777—21no—
38#19098772—21no—
39#19098767—21no—
40#19098742—24no—
41#19098725—21no—
42#19098725—21no—
43#19098714—21no—
44#19098714—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46#19098591C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48#19098569C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic, complemented
50#19098566—21no—
51#19098563—21no—
52#19098559C2211yescharacteristic
53#19098558—21no—
54C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D79—21no—
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098530C2211yescharacteristic, complemented
60#19098332C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098318C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207D414yes—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—41no—
83#14579194—22no—
84#14579194—22no—
85#14579191—22no—
86#14579191—22no—
87#14579187—28no—
88#14579187—22no—
89#14579187D414yes—
90#14579186—28no—
91#14579186—22no—
92#14579186—22no—
93#14579181—28no—
94#14579181—22no—
95#14579181—22no—
96C2×Dic316—21no—
97C2×#11929614—21no—
98C2×#11929614D411yescharacteristic
99C2×#11929613—21no—
100C2×#11929612—21no—
101C2×#11929612—21no—
102C2×#11929612—22no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—41no—
106C2×#11929612D411yescharacteristic
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929611D411yescharacteristic
109C2×#11929609—28no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—21no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609D411yescharacteristic
117#14579169—22no—
118#14579169—41no—
119#14579168—22no—
120#14579168—22no—
121C2×#11929608—21no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929607—21no—
125C22×C79⋊C8—21no—
126C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D79—21no—
129#14579159—21no—
130#14579149—22no—
131#14579149—41no—
132#14579148—21no—
133#14579142—41no—
134#14579140—21no—
135#14579140—21no—
136#14579126—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—41no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
143#14579096—22no—
144Dic79⋊C8—21no—
145Dic79⋊C8—21no—
146#14579089—22no—
147#14579085D411yescharacteristic
148#14579085D411yescharacteristic
149#14579084—21no—
150#14579084—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082D411yescharacteristic
156#14579082D411yescharacteristic
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579079—22no—
160#14579077—22no—
161C22⋊(C79⋊C8)—21no—
162C22⋊(C79⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C79—22no—
164H(5,𝔽2)×C79—22no—
165H(5,𝔽2)×C79—22no—
166H(5,𝔽2)×C79—41no—
167C2×#41×C79—21no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79—21no—
172C22×D4×C79—21no—
173C22×D4×C79—41no—
174C22×D4×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—41no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#104×C79—22no—
181#104×C79—41no—
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—42no—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929624C2×D412yes—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
204C2×D316—24no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—41no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316C2×D412yes—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216D4×D79—24no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—42no—
220C22×Dic79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—41no—
223C2×C4×D79—41no—
224Dic316—42no—
225#11929614—22no—
226#11929614—42no—
227#11929613—42no—
228#11929612—24no—
229#11929612—22no—
230#11929612—42no—
231#11929612—42no—
232#11929612—42no—
233#11929611—24no—
234#11929611—22no—
235#11929609—24no—
236#11929609—24no—
237#11929609—24no—
238#11929609—22no—
239#11929609—24no—
240#11929608—24no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608C2×D412yes—
245#11929607—42no—
246C2×C79⋊C8—24no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C8×D79—42no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—41no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—41no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—41no—
265C22⋊Dic79—41no—
266(C2×D79)⋊C4—41no—
267(C2×D79)⋊C4—44no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—41no—
270C24×C79—21no—
271C24×C79—41no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—24no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—42no—
280#41×C79—42no—
281#41×C79—42no—
282#41×C79C2×D412yes—
283#41×C79#4112yes—
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—24no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—41no—
296C2×D4×C79—41no—
297C2×D4×C79—42no—
298C2×D4×C79—44no—
299C2×D4×C79—44no—
300C2×D4×C79—42no—
301C2×D4×C79C2×D412yes—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—41no—
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—82no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—44no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—161no—
330C23×C79—161no—
331C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—44no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79#12112yes—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—44no—
353D4×C79—44no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79#12112yes—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—44no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—81no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—22no—
378C22⋊D79—22no—
379C22⋊D79—44no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—21no—
389D316—44no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316#12012yes—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—44no—
396C4×D79—161no—
397Dic158—21no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158#12012yes—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—21no—
406C79⋊C8—22no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—82no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—161no—
424C22×C79—164no—
425C22×C79#53411yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C2×D79—22no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—82no—
435C2×D79—164no—
436C2×D79—161no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79C2×#12011yescharacteristic
442C4×C79C2×#12111yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—42no—
453C2×C79—81no—
454C2×C79—82no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79#328811yescharacteristic
457C2×C79#329011yescharacteristic
458D79—42no—
459D79—82no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471—791no—
462#3046—791no—
463C2×#455—791no—
464#3009—791no—
465#2897—791no—
466#2051—791no—
467#2045—791no—
468#2012—791no—
469#2003—791no—
470#1908—791no—
471#1883—791no—
472#1876—791no—
473#1866—791no—
474#1792D7911yescharacteristic, complemented
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×#135—791no—
487C2×#135—1581no—
488C22×SD16—791no—
489C22×D8—791no—
490C22×D8—1581no—
491C2×#131—791no—
492C2×#131—791no—
493#536—791no—
494C2×#124—791no—
495#520—791no—
496#471—1584no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—1584no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108—791no—
507#424—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104C2×D7911yescharacteristic
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418—1581no—
514#417—1581no—
515#417C2×D7911yescharacteristic
516#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#416—791no—
518#416—1581no—
519C2×#103—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#101—791no—
523C2×#100—791no—
524C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#408—791no—
526#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#343—791no—
528#341—791no—
529#339—791no—
530#336—791no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—3161no—
536H(5,𝔽2)—794no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—3161no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4C22×D7911yescharacteristic
555#137—1582no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—794no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1588no—
565#135—1582no—
566#135—1582no—
567#135—1588no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×SD16—3161no—
572C2×SD16—791no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1582no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—791no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1588no—
587C2×D8—1582no—
588C2×D8—1581no—
589#131—3161no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8—1581no—
603C4⋊Q8—1581no—
604#124—3161no—
605#124—1582no—
606#124—1581no—
607#123—3161no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—3161no—
612C4×D4—1581no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1582no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—791no—
629#103—791no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—791no—
635#102—791no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—22no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—3161no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—792no—
664#41—792no—
665#41—1584no—
666#41—1584no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41#1192962412yes—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—792no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7912yes—
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C2×D4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—3162no—
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727SD16—3162no—
728SD16—3162no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—1582no—
732SD16—1584no—
733SD16—1582no—
734SD16—1584no—
735D8—1582no—
736D8—1584no—
737D8—1584no—
738D8—1584no—
739D8—1584no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—3162no—
745M16—792no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1584no—
749M16—1581no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3162no—
753C2×C8—791no—
754C2×C8—791no—
755C2×C8—791no—
756C2×C8—791no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1584no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—3161no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—791no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—3164no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—3161no—
780C42—1581no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—3164no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—6321no—
795C23—6321no—
796C23—1581no—
797C23—1582no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—3161no—
805Q8—3161no—
806Q8—3161no—
807Q8—3161no—
808Q8—792no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457913412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3164no—
825D4—3164no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—792no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1581no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4#1457913412yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—12641no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—1581no—
867C8—1581no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C8—1582no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3162no—
888C22—6322no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—1582no—
892C22—12641no—
893C22—12644no—
894C22#1909912311yescharacteristic
895C22#1909919511yescharacteristic
896C22#1909920311yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—3161no—
902C4—3161no—
903C4—6321no—
904C4—1582no—
905C4#120×D7911yescharacteristic
906C4C2×#1457913411yescharacteristic
907C4#1909919511yescharacteristic
908C4#1909920311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—3162no—
915C2—6322no—
916C2#2376677611yescharacteristic
917C2#2377516111yescharacteristic
918C2#2377518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099366C2
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098825C2semidirect
3. #23772949C2semidirect
4. C2×#19098742C2semidirect
5. #23772677C2semidirect
6. #23771924C2semidirect
7. #23764690C2semidirect
8. #23764654C2semidirect
9. #23764476C2semidirect
10. #23764421C2semidirect
11. #23763913C2semidirect
12. #23763779C2semidirect
13. #23763724C2semidirect
14. #23763673C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
27. C22×#11929612C22semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
32. #19099134C22semidirect
33. C2×#14579149C22semidirect
34. #19099044C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
46. #19098591C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098569C22semidirect
49. #19098568C22semidirect
54. C2×#14579084C22semidirect
55. C2×#14579081C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098530C22semidirect
60. #19098332C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098318C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #390×C79C22semidirect
474. #1792D79semidirect
475. C79#24459semidirect
510. C2×#104C2×D79semidirect
516. #417C2×D79semidirect
524. C2×#100C2×D79semidirect
526. #390C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993662
C2×#190988252
#237729492
C2×#190987422
#237726772
#237719242
#237646902
#237646542
#237644762
#237644212
#237639132
#237637792
#237637242
#237636732
C79×#17922
#2445979