Finite Group Databasebeta

← #34326360

Subgroups — #34326360

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099365C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099365—24no—
19#19099365—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579188—21no—
23C2×#14579188—21no—
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579186C2211yescharacteristic
26C2×#14579184—21no—
27C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D632C2211yescharacteristic
29C2×D8×D79—21no—
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31#19099134C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
33#19099046C2211yescharacteristic, complemented
34#19098826—24no—
35#19098783—21no—
36#19098776—21no—
37#19098771—21no—
38#19098766—21no—
39#19098742—24no—
40#19098727—21no—
41#19098727—21no—
42#19098716—21no—
43#19098716—21no—
44C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
45#19098589C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47#19098569—21no—
48#19098569C2211yescharacteristic, complemented
49#19098569C2211yescharacteristic, complemented
50#19098565—21no—
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic, complemented
53#19098560—21no—
54#19098560C2211yescharacteristic
55C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579083—21no—
57C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61#19098465C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—22no—
76#14579207—41no—
77#14579207—41no—
78#14579207D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C22×D316—21no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579191—22no—
96#14579191—22no—
97#14579188—28no—
98#14579188—28no—
99#14579186—22no—
100#14579186—22no—
101#14579186—22no—
102#14579186D414yes—
103#14579184—28no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—41no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×D632—21no—
115C2×D632—21no—
116C2×D632—22no—
117C2×D632—22no—
118C2×#11929609—21no—
119C2×#11929609—21no—
120D8×D79—28no—
121#14579167—22no—
122#14579167—22no—
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929607—21no—
126C2×C8×D79—21no—
127#14579159—21no—
128#14579149—22no—
129#14579149—41no—
130#14579148—21no—
131#14579142—41no—
132#14579140—21no—
133#14579140—21no—
134Q8×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—41no—
137#14579120—21no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
143#14579097—22no—
144Dic79⋊C8—21no—
145Dic79⋊C8—21no—
146#14579089—22no—
147#14579086—21no—
148#14579086—21no—
149#14579086—21no—
150#14579086D411yescharacteristic
151#14579086D411yescharacteristic
152#14579085—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579083—21no—
157#14579083—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579083D411yescharacteristic
161#14579083D411yescharacteristic
162#14579082—21no—
163#14579079—22no—
164#14579077—22no—
165#14579077—22no—
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168#135×C79—22no—
169#135×C79—22no—
170C2×Q16×C79D411yescharacteristic
171C2×SD16×C79D411yescharacteristic
172C2×SD16×C79D411yescharacteristic
173C2×D8×C79D411yescharacteristic
174#131×C79—22no—
175#131×C79—41no—
176C2×M16×C79—21no—
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22×C8×C79—21no—
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181C22×C8×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—22no—
184#104×C79—41no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—41no—
190C23×D79—41no—
191#11929625—24no—
192#11929625—24no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—24no—
198#11929624—42no—
199#11929624—42no—
200#11929624—42no—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624#4112yes—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—24no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316—41no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232D4×D79—24no—
233D4×D79—24no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—41no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—41no—
246Dic316—42no—
247#11929614—42no—
248#11929613—42no—
249#11929613—42no—
250#11929613—42no—
251#11929612—42no—
252#11929611—24no—
253#11929611—24no—
254D632—24no—
255D632—24no—
256#11929609—24no—
257#11929609—24no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608C2×D412yes—
262#11929607—24no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C8×D79—24no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—41no—
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—41no—
275C22⋊Dic79—41no—
276C22⋊Dic79—41no—
277(C2×D79)⋊C4—44no—
278(C2×D79)⋊C4—82no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—41no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79C2×D412yes—
288#41×C79C2×D412yes—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299Q16×C79—22no—
300SD16×C79—22no—
301SD16×C79—22no—
302D8×C79—22no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—42no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—42no—
315C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—44no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79#12012yes—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79#12012yes—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D79—22no—
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—44no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—81no—
380C2×Dic79—161no—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—21no—
385D316—22no—
386D316—44no—
387D316—44no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316#12112yes—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—44no—
396C4×D79—44no—
397Dic158—21no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158#12112yes—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—21no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79#53411yescharacteristic
420C22×C79D4211yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—82no—
432C2×D79—82no—
433C2×D79—164no—
434C2×D79—164no—
435C2×D79—161no—
436C2×D79—161no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12011yescharacteristic
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—42no—
453C2×C79—81no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79#328811yescharacteristic
456C2×C79#329011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—82no—
459D79—82no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471—791no—
462#3046—791no—
463C2×#455—791no—
464#3009—791no—
465#2897—791no—
466#2051—791no—
467#2045—791no—
468#2012—791no—
469#2003—791no—
470#1908—791no—
471#1883—791no—
472#1876D7911yescharacteristic, complemented
473#1866—791no—
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)—791no—
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×#135—1581no—
487C2×#135C2×D7911yescharacteristic
488C22×SD16—791no—
489C22×D8—791no—
490C22×D8—1581no—
491C2×#131—791no—
492C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#536—791no—
494C2×#124—791no—
495#520—791no—
496#471—1584no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—1584no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108—791no—
507#424—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418—1581no—
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—1581no—
517#416—791no—
518#416—1581no—
519C2×#103—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#101—791no—
523C2×#100—791no—
524C2×#100—791no—
525#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#390—791no—
527#343—791no—
528#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#339—791no—
530#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—3161no—
532H(5,𝔽2)—3161no—
533H(5,𝔽2)—794no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555#137—1582no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—794no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—1588no—
568C2×Q16—1581no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×Q16D31611yescharacteristic
571C2×SD16—3161no—
572C2×SD16—1582no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16D31611yescharacteristic
580C2×SD16D31611yescharacteristic
581C2×D8—1582no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—1588no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1581no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8D31611yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8C22×D7911yescharacteristic
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1581no—
604#124—3161no—
605#124—1582no—
606#124—1581no—
607#123—3161no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—3161no—
612C4×D4—1581no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1582no—
626#103—791no—
627#103—791no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—791no—
633#102—791no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—3161no—
648C24—3161no—
649C24—1581no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—792no—
663#41—792no—
664#41—1584no—
665#41—1584no—
666#41—1584no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41D4×D7912yes—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
679C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—792no—
697C2×D4—792no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4C2×D31611yescharacteristic
713C2×D4C2×D31611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—3162no—
726Q16—3162no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—3162no—
732SD16—3162no—
733SD16—1584no—
734SD16—1584no—
735D8—22no—
736D8—1584no—
737D8—1584no—
738D8—1584no—
739D8—1584no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—792no—
746M16—1584no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—1584no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8D4×D7911yescharacteristic
761C2×C8D4×D7911yescharacteristic
762C2×C8C2×D31611yescharacteristic
763C2×C8C2×D31611yescharacteristic
764C4⋊C4—3161no—
765C4⋊C4—3161no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—3164no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—6322no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—3161no—
780C42—1581no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—3164no—
784C23—3164no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—6321no—
790C23—6321no—
791C23—6321no—
792C23—6321no—
793C23—1581no—
794C23—1582no—
795C23—1582no—
796C23—12641no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—3161no—
805Q8—3161no—
806Q8—3161no—
807Q8—3161no—
808Q8—792no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457913112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—3164no—
819D4—3164no—
820D4—3164no—
821D4—3164no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—792no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1581no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4#1457913112yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—12641no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C22×D31611yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3161no—
870C8—1582no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—6322no—
884C22—6322no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—1582no—
890C22—12641no—
891C22—12641no—
892C22—12644no—
893C22—12644no—
894C22#1909912111yescharacteristic
895C22D4×D31611yescharacteristic
896C22#1909920511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—3161no—
901C4—3161no—
902C4—6321no—
903C4—6321no—
904C4—1582no—
905C4C2×#1457913111yescharacteristic
906C4#121×D7911yescharacteristic
907C4#1909919511yescharacteristic
908C4#1909920811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—3162no—
914C2—6322no—
915C2—6322no—
916C2#2376677311yescharacteristic
917C2#2377516711yescharacteristic
918C2#2377518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1876C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099365C2
hypercenter#1876D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098826C2semidirect
3. #23772948C2semidirect
4. C2×#19098742C2semidirect
5. #23772679C2semidirect
6. #23771927C2semidirect
7. #23764691C2semidirect
8. #23764657C2semidirect
9. #23764480C2semidirect
10. #23764421C2semidirect
11. #23763914C2semidirect
12. #23763774C2semidirect
13. #23763678C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1876C2semidirect
21. C2×#14579191C22semidirect
27. C22×#11929613C22semidirect
31. #19099134C22semidirect
32. C2×#14579149C22semidirect
33. #19099046C22semidirect
44. C2×#14579097C22semidirect
45. #19098589C22semidirect
48. #19098569C22semidirect
49. #19098569C22semidirect
52. #19098564C22semidirect
55. C2×#14579086C22semidirect
57. C2×#14579083C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098465C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
65. C2×#131×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. #408×C79C22semidirect
69. #341×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
472. #1876D79semidirect
475. C79#24459semidirect
492. C2×#131C2×D79semidirect
509. C2×#104C2×D79semidirect
510. C2×#104C2×D79semidirect
525. #408C2×D79semidirect
528. #341C2×D79semidirect
530. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993652
C2×#190988262
#237729482
C2×#190987422
#237726792
#237719272
#237646912
#237646572
#237644802
#237644212
#237639142
#237637742
#237636782
#237633552
C79×#18762
#2445979