Finite Group Databasebeta

← #34326361

Subgroups — #34326361

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099368C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099368—24no—
19#19099368—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579189—21no—
22C2×#14579189—21no—
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579183—21no—
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D632—21no—
29C22×D632C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31#19099137C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
33#19099044C2211yescharacteristic, complemented
34#19098829—24no—
35#19098788—21no—
36#19098781—21no—
37#19098772—21no—
38#19098767—21no—
39#19098739—24no—
40#19098724—21no—
41#19098724—21no—
42#19098712—21no—
43#19098712—21no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
45#19098589C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098569C2211yescharacteristic, complemented
50#19098569C2211yescharacteristic, complemented
51#19098566—21no—
52#19098563—21no—
53#19098562C2211yescharacteristic, complemented
54#19098559C2211yescharacteristic
55#19098558—21no—
56C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D79—21no—
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60#19098531C2211yescharacteristic, complemented
61#19098464C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic
66#417×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—22no—
76#14579207—41no—
77#14579207—41no—
78#14579207D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C22×D316—21no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579189—28no—
96#14579189—28no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579189D414yes—
101#14579183—28no—
102#14579183—22no—
103#14579183—22no—
104C2×Dic316D411yescharacteristic
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613D411yescharacteristic
109C2×#11929613D411yescharacteristic
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929611—22no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×#11929611—41no—
115C2×D632—28no—
116C2×D632—21no—
117C2×D632—21no—
118C2×D632—21no—
119C2×D632—21no—
120C2×D632—22no—
121C2×D632—22no—
122C2×D632D411yescharacteristic
123#14579169—22no—
124#14579169—41no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D79—21no—
129#14579159—21no—
130#14579150—21no—
131#14579150—22no—
132#14579150—41no—
133#14579144—41no—
134#14579137—21no—
135#14579137—21no—
136#14579126—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—41no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579096—22no—
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579088—22no—
149#14579087—22no—
150#14579087—41no—
151#14579085D411yescharacteristic
152#14579085D411yescharacteristic
153#14579084—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579083—21no—
157#14579083—21no—
158#14579082D411yescharacteristic
159#14579082D411yescharacteristic
160#14579081—21no—
161#14579081—21no—
162#14579081—21no—
163#14579077—22no—
164#14579077—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169#137×C79—22no—
170#137×C79—22no—
171C2×Q16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173#131×C79—22no—
174#131×C79—22no—
175C2×M16×C79—21no—
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22×C8×C79—21no—
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#101×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—41no—
190C23×D79—41no—
191#11929625—24no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—24no—
198#11929624—24no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—42no—
204#11929624—42no—
205#11929624C2×D412yes—
206#11929624C2×D412yes—
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×D316—24no—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316—41no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233D4×D79—24no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—42no—
241C22×Dic79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247Dic316—22no—
248#11929614—42no—
249#11929613—24no—
250#11929613—22no—
251#11929613—24no—
252#11929613—22no—
253#11929611—42no—
254#11929611—42no—
255#11929611—42no—
256D632—24no—
257D632—24no—
258D632—24no—
259D632—22no—
260D632—24no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929607—42no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C8×D79—42no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—41no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—41no—
277(C2×D79)⋊C4—41no—
278(C2×D79)⋊C4—41no—
279(C2×D79)⋊C4—44no—
280(C2×D79)⋊C4—82no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—41no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79C2×D412yes—
288#41×C79#4112yes—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302Q16×C79—42no—
303SD16×C79—42no—
304M16×C79—24no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79C2×D412yes—
311C2×C8×C79—24no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79#12112yes—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79#12112yes—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—81no—
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—22no—
367C22⋊D79—44no—
368C22⋊D79—44no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—41no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—21no—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—21no—
384D316—21no—
385D316—44no—
386D316—44no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316#12012yes—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—44no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—161no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158#12012yes—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—22no—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79#53411yescharacteristic
417C22×C79D4211yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C2×D79—22no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—82no—
432C2×D79—82no—
433C2×D79—164no—
434C2×D79—161no—
435C2×D79—161no—
436C2×D79—164no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12011yescharacteristic
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—42no—
453C2×C79#241011yescharacteristic
454C2×C79#328811yescharacteristic
455C2×C79#329011yescharacteristic
456D79—42no—
457D79—81no—
458D79—82no—
459D79—82no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471—791no—
462#3046—791no—
463C2×#455—791no—
464#3009—791no—
465#2897—791no—
466#2051—791no—
467#2045—791no—
468#2012—791no—
469#2003—791no—
470#1908D7911yescharacteristic, complemented
471#1883—791no—
472#1876—791no—
473#1866—791no—
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)—791no—
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137C2×D7911yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×#135—791no—
487C2×#135—1581no—
488C22×SD16—791no—
489C22×D8—791no—
490C22×D8—1581no—
491C2×#131—791no—
492C2×#131C2×D7911yescharacteristic
493#536—791no—
494C2×#124—791no—
495#520—791no—
496#471—1584no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—1584no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108—791no—
507#424—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418—1581no—
514#417—791no—
515#417—1581no—
516#417C2×D7911yescharacteristic
517#416—791no—
518#416—1581no—
519C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#100—791no—
524C2×#100—791no—
525#408—791no—
526#390—791no—
527#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#339—791no—
530#336—791no—
531H(5,𝔽2)—3161no—
532H(5,𝔽2)—3161no—
533H(5,𝔽2)—794no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—794no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1588no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1582no—
567#135—1588no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—791no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—791no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—1582no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1588no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1581no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—3161no—
592#131—1582no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1581no—
604#124—3161no—
605#124—1582no—
606#124—1581no—
607#123—3161no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—3161no—
612C4×D4—1581no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42—791no—
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—791no—
630#103—791no—
631#103—1581no—
632#102—21no—
633#102—791no—
634#102—791no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—22no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647C24—3161no—
648C24—3161no—
649C24—1581no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—792no—
659#41—792no—
660#41—1584no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41#1192962412yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—792no—
696C2×D4—792no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727SD16—42no—
728SD16—3162no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—1582no—
732SD16—1582no—
733SD16—1584no—
734SD16—1584no—
735D8—1582no—
736D8—1584no—
737D8—1584no—
738D8—1584no—
739D8—1584no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3162no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16D4×D7912yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—3162no—
757C2×C8—791no—
758C2×C8—791no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8D4×D7911yescharacteristic
763C2×C8D4×D7911yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—3161no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—791no—
771C22⋊C4—3164no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—6322no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—3161no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C23—21no—
782C23—3164no—
783C23—3164no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—6321no—
789C23—6321no—
790C23—6321no—
791C23—6321no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—1582no—
795C23—1582no—
796C23—12641no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—792no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457913412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—3164no—
815D4—3164no—
816D4—3164no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3164no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—792no—
825D4—1582no—
826D4—1582no—
827D4—1582no—
828D4—1581no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4#1457913412yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—3164no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—12641no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
862C2×C4#1457920711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3161no—
869C8—1581no—
870C8—1581no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—6322no—
884C22—6322no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—1582no—
890C22—12641no—
891C22—12641no—
892C22—12644no—
893C22—12644no—
894C22#1909912411yescharacteristic
895C22#1909919711yescharacteristic
896C22#1909920911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—3161no—
901C4—3161no—
902C4—3161no—
903C4—6321no—
904C4—1582no—
905C4#120×D7911yescharacteristic
906C4C2×#1457913411yescharacteristic
907C4#1909919711yescharacteristic
908C4#1909920911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—3162no—
913C2—6321no—
914C2—6322no—
915C2—6322no—
916C2#2376677711yescharacteristic
917C2#2377516511yescharacteristic
918C2#2377518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1908C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099368C2
hypercenter#1908D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098829C2semidirect
3. #23772955C2semidirect
4. C2×#19098739C2semidirect
5. #23772676C2semidirect
6. #23771924C2semidirect
7. #23764695C2semidirect
8. #23764657C2semidirect
9. #23764478C2semidirect
10. #23764424C2semidirect
11. #23763775C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763675C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#1908C2semidirect
20. C2×#14579192C22semidirect
27. C22×#11929611C22semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
31. #19099137C22semidirect
32. C2×#14579150C22semidirect
33. #19099044C22semidirect
44. C2×#14579096C22semidirect
45. #19098589C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098569C22semidirect
50. #19098569C22semidirect
53. #19098562C22semidirect
56. C2×#14579081C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. #19098531C22semidirect
61. #19098464C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
67. C2×#103×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
470. #1908D79semidirect
475. C79#24459semidirect
519. C2×#103C2×D79semidirect
522. C2×#101C2×D79semidirect
527. #343C2×D79semidirect
528. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993682
C2×#190988292
#237729552
C2×#190987392
#237726762
#237719242
#237646952
#237646572
#237644782
#237644242
#237637752
#237637282
#237636752
#237633522
C79×#19082
#2445979