Finite Group Databasebeta

← #34326362

Subgroups — #34326362

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099367C211yesmaximal, characteristic
2#23772954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099367—24no—
19#19099367—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C2×#14579188—21no—
23C2×#14579185—21no—
24C2×#14579182—21no—
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C2×D8×D79—21no—
28C2×#14579169C2211yescharacteristic
29#19099137C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
31#19099046C2211yescharacteristic, complemented
32#19098787—21no—
33#19098780—21no—
34#19098771—21no—
35#19098766—21no—
36#19098739—24no—
37#19098722—21no—
38#19098722—21no—
39#19098712—21no—
40#19098712—21no—
41#19098591C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
45#19098569—21no—
46#19098569C2211yescharacteristic, complemented
47#19098568C2211yescharacteristic, complemented
48#19098565—21no—
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic, complemented
51#19098560—21no—
52#19098560C2211yescharacteristic
53C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579083—21no—
55C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098529C2211yescharacteristic, complemented
58#19098466C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098327C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62#19098317C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#471×C79—24no—
68C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207D414yes—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—41no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579189—22no—
95#14579189—22no—
96#14579188—28no—
97#14579185—28no—
98#14579182—28no—
99#14579181—22no—
100#14579181—22no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929614D411yescharacteristic
103C2×#11929613—21no—
104C2×#11929612D411yescharacteristic
105C2×#11929611—21no—
106C2×#11929611D411yescharacteristic
107C2×D632—21no—
108C2×#11929609—22no—
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929609—21no—
112C2×#11929609D411yescharacteristic
113D8×D79—28no—
114#14579169—22no—
115#14579169—22no—
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607—21no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D79—21no—
120#14579159—21no—
121#14579150—21no—
122#14579150—22no—
123#14579150—41no—
124#14579144—41no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127Q8×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—41no—
130#14579120—21no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic79—41no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
137Dic79⋊C8—21no—
138Dic79⋊C8—21no—
139#14579088—22no—
140#14579087—22no—
141#14579087—41no—
142#14579086—21no—
143#14579086—21no—
144#14579086D411yescharacteristic
145#14579086D411yescharacteristic
146#14579085—21no—
147#14579085—21no—
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083D411yescharacteristic
155#14579083D411yescharacteristic
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579077—22no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164#137×C79—22no—
165#137×C79—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79D414yes—
168C2×Q16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—22no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—41no—
175C2×D8×C79—21no—
176#131×C79—22no—
177#131×C79—41no—
178C2×M16×C79—21no—
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79—21no—
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184#108×C79—22no—
185#101×C79—22no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189C23×D79—41no—
190#11929625—24no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—24no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624#4112yes—
202#11929623—24no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×D316—24no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—41no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×D316C2×D412yes—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—44no—
222C2×C22⋊D79—44no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226D4×D79—24no—
227D4×D79—24no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—41no—
237C22×Dic79—41no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—41no—
241#11929614—22no—
242#11929614—42no—
243#11929613—24no—
244#11929612—22no—
245#11929611—22no—
246#11929611—42no—
247D632—24no—
248#11929609—24no—
249#11929609—24no—
250#11929609—22no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929607—24no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C8×D79—24no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—41no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—41no—
269C22⋊Dic79—82no—
270(C2×D79)⋊C4—41no—
271(C2×D79)⋊C4—41no—
272(C2×D79)⋊C4—44no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—41no—
277C24×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79C2×D412yes—
281#41×C79C2×D412yes—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D412yes—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300Q16×C79—42no—
301SD16×C79—24no—
302SD16×C79—42no—
303SD16×C79—42no—
304SD16×C79—42no—
305D8×C79—24no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—42no—
312M16×C79C2×D412yes—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—42no—
319C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339C22×D79—161no—
340C22×D79—161no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79#12012yes—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79#12012yes—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D79—22no—
368C22⋊D79—22no—
369C22⋊D79—44no—
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—44no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—81no—
384C2×Dic79—161no—
385D316—22no—
386D316—21no—
387D316—22no—
388D316—21no—
389D316—21no—
390D316—44no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316#12112yes—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—44no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158#12112yes—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—82no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—161no—
421C22×C79#53411yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—164no—
435C2×D79—164no—
436C2×D79—161no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79C2×#12011yescharacteristic
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—22no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#24459—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—42no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79#328811yescharacteristic
456C2×C79#329011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—81no—
459D79—82no—
460C2×#576—791no—
461C2×#471D7911yescharacteristic, complemented
462#3046—791no—
463C2×#455—791no—
464#3009—791no—
465#2897—791no—
466#2051—791no—
467#2045—791no—
468#2012—791no—
469#2003—791no—
470#1908—791no—
471#1883—791no—
472#1876—791no—
473#1866—791no—
474#1792—791no—
475C79#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477C2×H(5,𝔽2)—791no—
478#576—1584no—
479#576—1584no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
486C2×#135—791no—
487C2×#135—1581no—
488C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
489C22×D8—791no—
490C22×D8—1581no—
491C2×#131—791no—
492C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#536—791no—
494C2×#124—791no—
495#520—791no—
496#471—24no—
497#464—1581no—
498#463—1581no—
499#462—1581no—
500#461—1581no—
501#455—1584no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#450—1581no—
505#450—1581no—
506C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#424—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418—1581no—
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—1581no—
517#416—791no—
518#416—1581no—
519C2×#103—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#100—791no—
524C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#408—791no—
526#390—791no—
527#343—791no—
528#341—791no—
529#339—791no—
530#336—791no—
531H(5,𝔽2)—3161no—
532H(5,𝔽2)—3161no—
533H(5,𝔽2)—794no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4C22×D7911yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yes—
565#135—1588no—
566#135—1582no—
567#135—1582no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—791no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—791no—
578C2×SD16—791no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—791no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1588no—
587C2×D8—1582no—
588C2×D8—1582no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1581no—
604#124—3161no—
605#124—1582no—
606#124—1581no—
607#123—3161no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×D4—3161no—
612C4×D4—1581no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C22⋊C4—3161no—
619C2×C42—791no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—791no—
627#103—791no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—791no—
633#102—791no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647C24—21no—
648C24—3161no—
649C24—3161no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—792no—
659#41—792no—
660#41—1584no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41C2×C22⋊D7912yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—792no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727SD16—24no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—42no—
731SD16—3162no—
732SD16—1584no—
733SD16—1582no—
734SD16—1582no—
735D8—24no—
736D8—1584no—
737D8—1584no—
738D8—1584no—
739D8—1582no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—1584no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16C2×C22⋊D7912yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—791no—
757C2×C8—791no—
758C2×C8—1584no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8D4×D7911yescharacteristic
763C2×C8D4×D7911yescharacteristic
764C4⋊C4—3161no—
765C4⋊C4—3161no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—3164no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—6322no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—3161no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—3164no—
788C23—3164no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—6321no—
792C23—6321no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23—1582no—
796C23—12641no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23—12641no—
800C23#1457920711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—792no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457912912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—3164no—
819D4—3164no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3164no—
823D4—3164no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—792no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—1581no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4#1457912912yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—3164no—
842C2×C4—3164no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—6321no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—12641no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3161no—
869C8—1581no—
870C8—1581no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3162no—
887C22—6322no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1582no—
891C22—12641no—
892C22—12644no—
893C22—12644no—
894C22#1909912111yescharacteristic
895C22#1909919711yescharacteristic
896C22#1909920111yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—3161no—
900C4—3161no—
901C4—3161no—
902C4—6321no—
903C4—6321no—
904C4—1582no—
905C4C2×#1457912911yescharacteristic
906C4#121×D7911yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
908C4#1909920211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—3162no—
914C2—6321no—
915C2—6322no—
916C2#2376677111yescharacteristic
917C2#2377516511yescharacteristic
918C2#2377518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#471×C79C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099367C2
hypercenterC2×#471D79
hypocenterC79#24459
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772954C2semidirect
3. C2×#19098739C2semidirect
4. #23772673C2semidirect
5. #23771927C2semidirect
6. #23764694C2semidirect
7. #23764654C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764424C2semidirect
10. #23763912C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763727C2semidirect
13. #23763672C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C2×#471×C79C2semidirect
29. #19099137C22semidirect
30. C2×#14579150C22semidirect
31. #19099046C22semidirect
41. #19098591C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
46. #19098569C22semidirect
47. #19098568C22semidirect
50. #19098565C22semidirect
53. C2×#14579085C22semidirect
55. C2×#14579083C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098529C22semidirect
58. #19098466C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098327C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
62. #19098317C22semidirect
63. C2×#137×C79C22semidirect
65. C22×SD16×C79C22semidirect
66. C2×#131×C79C22semidirect
68. C2×#108×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
461. C2×#471D79semidirect
475. C79#24459semidirect
481. C2×#137C2×D79semidirect
488. C22×SD16C2×D79semidirect
492. C2×#131C2×D79semidirect
506. C2×#108C2×D79semidirect
522. C2×#101C2×D79semidirect
524. C2×#100C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993672
#237729542
C2×#190987392
#237726732
#237719272
#237646942
#237646542
#237644742
#237644242
#237639122
#237637782
#237637272
#237636722
#237633562
C2×#471×C792
#2445979