Finite Group Databasebeta

← #34326363

Subgroups — #34326363

Order 20224.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—24no—
19#19099372—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C2×#14579188—21no—
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579184—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929611C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D79—21no—
29C22×#11929609C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
32#19099043C2211yescharacteristic, complemented
33#19098832—24no—
34#19098782—21no—
35#19098775—21no—
36#19098760—21no—
37#19098755—21no—
38#19098735—24no—
39#19098706—21no—
40#19098706—21no—
41#19098696—21no—
42#19098696—21no—
43C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
44#19098590C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47#19098570—21no—
48#19098567C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098563—21no—
52#19098558—21no—
53#19098557C2211yescharacteristic
54C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D79—21no—
56C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59#19098530C2211yescharacteristic
60#19098465C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098327C2211yescharacteristic, complemented
63#19098318C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#535×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209D414yescomplemented
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92#14579193—28no—
93#14579189—22no—
94#14579189D414yescomplemented
95#14579188—28no—
96#14579187—22no—
97#14579187—22no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579184—28no—
101#14579181—22no—
102#14579181—22no—
103C2×#11929614D411yescharacteristic
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929612D411yescharacteristic
108C2×#11929611—22no—
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929611—21no—
112C2×#11929611D411yescharacteristic
113SD16×D79—28no—
114C2×D632—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—21no—
117C2×#11929609—22no—
118C2×#11929609—21no—
119C2×#11929609—21no—
120C2×#11929609—41no—
121C2×#11929609D411yescharacteristic
122#14579169—22no—
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579169—41no—
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D79—21no—
133C2×C8×D79—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×D316—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—41no—
137#14579119—21no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
141#14579096—22no—
142C4⋊(C79⋊C8)—21no—
143C4⋊(C79⋊C8)—21no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579086—21no—
147#14579085—21no—
148#14579085—21no—
149#14579085—21no—
150#14579084D411yescharacteristic
151#14579084D411yescharacteristic
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081D411yescharacteristic
159#14579081D411yescharacteristic
160#14579080—22no—
161#14579077—22no—
162C22⋊(C79⋊C8)—21no—
163C22⋊(C79⋊C8)—21no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167#137×C79—22no—
168#137×C79—22no—
169C2×Q16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#127×C79—21no—
174#124×C79—22no—
175#124×C79—21no—
176#124×C79—41no—
177#121×C79—21no—
178#121×C79—21no—
179#120×C79—41no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—41no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—41no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—24no—
191#11929625—24no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—44no—
200#11929624—44no—
201#11929624—42no—
202#11929624—42no—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929624C2×D412yes—
206#11929624#4112yes—
207C2×Dic158—41no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—24no—
211Q8×D79—24no—
212Q8×D79—42no—
213Q8×D79—42no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229D4×D79—24no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—44no—
232D4×D79—42no—
233C22×Dic79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240#11929614—22no—
241#11929613—24no—
242#11929612—22no—
243#11929612—42no—
244#11929612—42no—
245#11929611—24no—
246#11929611—24no—
247#11929611—22no—
248D632—24no—
249#11929609—22no—
250#11929609—42no—
251#11929609—42no—
252#11929609—42no—
253#11929609—42no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929607—24no—
259#11929607—42no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D79—24no—
271C8×D79—42no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274Dic79⋊C4—41no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276(C2×D79)⋊C4—82no—
277C4×Dic79—41no—
278C24×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79C2×D412yes—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—41no—
298C2×D4×C79—41no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304Q16×C79—24no—
305SD16×C79—24no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79C2×D412yes—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—44no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—161no—
337C22×D79—161no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—161no—
353D4×C79—161no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—22no—
372C22⋊D79—22no—
373C22⋊D79—22no—
374C22⋊D79—22no—
375C22⋊D79—44no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—81no—
380D316—22no—
381D316—21no—
382D316—22no—
383D316—21no—
384D316—44no—
385D316—44no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316#12012yes—
389D316#12112yes—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—44no—
396C4×D79—44no—
397C4×D79—161no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—44no—
401Dic158#12012yes—
402Dic158#12112yes—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—21no—
406C79⋊C8—21no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—82no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—161no—
421C22×C79#53411yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—164no—
435C2×D79—161no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79C2×#12011yescharacteristic
442C4×C79C2×#12111yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—22no—
447Dic79—81no—
448#24460—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—21no—
450C2×C79—21no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79—161no—
453C2×C79#241011yescharacteristic
454C2×C79#328811yescharacteristic
455C2×C79#329011yescharacteristic
456D79—42no—
457D79—42no—
458D79—82no—
459C2×#577—791no—
460C2×#472—791no—
461#3045—791no—
462C2×#454—791no—
463#3008—791no—
464#2898—791no—
465#2052—791no—
466#2046—791no—
467#2012—791no—
468#2004D7911yescharacteristic, complemented
469#1907—791no—
470#1883—791no—
471#1876—791no—
472#1866—791no—
473#1792—791no—
474C79#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—791no—
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477#577—1584no—
478#577—1584no—
479C2×#137—1581no—
480C2×#137C2×D7911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C22×D8—791no—
490C2×#131—791no—
491C2×#131—791no—
492#535C2×D7911yescharacteristic
493C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#520—791no—
495#472—1584no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#460—1581no—
499#459—1581no—
500#454—1584no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#447—1581no—
504#447—1581no—
505C2×#108—791no—
506#424—791no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104C2×D7911yescharacteristic
510#419—1581no—
511#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#418—791no—
513#417—791no—
514#417—791no—
515#417—1581no—
516#416—791no—
517#416—1581no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—1581no—
520C2×#102—791no—
521C2×#101—791no—
522C2×#100—791no—
523C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#408—791no—
525#390—791no—
526#343—791no—
527#341—791no—
528#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#336—791no—
5302−1+4—3161no—
5312−1+4—794no—
5322−1+4—1582no—
5332−1+4—1582no—
534H(5,𝔽2)—3161no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538C2×#41—3161no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—1581no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4C22×D7911yescharacteristic
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—1588no—
557AGL(1,ℤ/8)—794no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1588no—
564#135—1588no—
565#135—1582no—
566#135—1582no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—791no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—791no—
571C2×SD16—791no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1588no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×D8—3161no—
581C2×D8—791no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1582no—
586C2×D8—1581no—
587C2×D8—1581no—
588#131—3161no—
589#131—1582no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592C2×M16—791no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C22×C8—791no—
599C22×C8—791no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8—1581no—
602#127—21no—
603#124—22no—
604#124—21no—
605#124—41no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—1581no—
610C4×D4—3161no—
611C4×D4—1581no—
612#117—1581no—
613#117C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C42C22×D7911yescharacteristic
619#108—1582no—
620C4⋊C8—1581no—
621C4⋊C8—1581no—
622#104—41no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—791no—
628#103—791no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#102—791no—
634#102—791no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#101—1582no—
642#100—22no—
643#100—1582no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8—1581no—
646C24—21no—
647C24—3161no—
648C24—1581no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3164no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3164no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—792no—
661#41—792no—
662#41—792no—
663#41—792no—
664#41—1584no—
665#41—1584no—
666#41—1584no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—3161no—
677C2×Q8—3162no—
678C2×Q8—3162no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—1584no—
682C2×Q8—1584no—
683C2×Q8D4×D7912yes—
684C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—792no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—1582no—
727SD16—24no—
728SD16—3162no—
729SD16—3162no—
730SD16—1584no—
731SD16—1582no—
732SD16—1582no—
733SD16—1584no—
734SD16—1584no—
735D8—3162no—
736D8—3162no—
737D8—3162no—
738D8—3162no—
739D8—1584no—
740D8—1582no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—3162no—
745M16—1584no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16D4×D7912yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3162no—
754C2×C8—791no—
755C2×C8—791no—
756C2×C8—791no—
757C2×C8—791no—
758C2×C8—1584no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C4⋊C4—3161no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—6322no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—3161no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—3164no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—6321no—
790C23—6321no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1582no—
794C23—12641no—
795C23—12641no—
796C23#1457920611yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—3164no—
804Q8—792no—
805Q8—792no—
806Q8—1581no—
807Q8—1581no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—161no—
818D4—3164no—
819D4—3164no—
820D4—3164no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—792no—
824D4—792no—
825D4—1582no—
826D4—1582no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1581no—
831D4—1581no—
832D4—1582no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3164no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—6321no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—12641no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—3161no—
866C8—1581no—
867C8—1581no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3162no—
885C22—6322no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—1582no—
889C22—1582no—
890C22—12641no—
891C22—12644no—
892C22#1909912311yescharacteristic
893C22#1909919511yescharacteristic
894C22#1909921011yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—6321no—
901C4—1582no—
902C4—1582no—
903C4#120×D7911yescharacteristic
904C4#121×D7911yescharacteristic
905C4#1909919811yescharacteristic
906C4#1909920211yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—3162no—
912C2—3162no—
913C2—6322no—
914C2#2376676711yescharacteristic
915C2#2377516911yescharacteristic
916C2#2377518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#24460
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099372C2semidirect
2. C2×#19098832C2semidirect
3. #23772935C2semidirect
4. C2×#19098735C2semidirect
5. #23772666C2semidirect
6. #23771932C2semidirect
7. #23764696C2semidirect
8. #23764660C2semidirect
9. #23764477C2semidirect
10. #23763905C2semidirect
11. #23763777C2semidirect
12. #23763724C2semidirect
13. #23763676C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
24. C2×#14579187C22semidirect
31. C2×#14579169C22semidirect
32. #19099043C22semidirect
43. C2×#14579096C22semidirect
44. #19098590C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
54. C2×#14579085C22semidirect
56. C2×#14579082C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098327C22semidirect
63. #19098318C22semidirect
66. C2×#124×C79C22semidirect
68. #419×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
74. #14579209D4semidirect
94. #14579189D4semidirect
468. #2004D79semidirect
474. C79#24460semidirect
493. C2×#124C2×D79semidirect
511. #419C2×D79semidirect
523. C2×#100C2×D79semidirect
528. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993722
C2×#190988322
#237729352
C2×#190987352
#237726662
#237719322
#237646962
#237646602
#237644772
#237639052
#237637772
#237637242
#237636762
#237633552
C79×#20042
#2446079