Finite Group Databasebeta

← #34326364

Subgroups — #34326364

Order 20224.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099371—24no—
18#19099371—24no—
19C2×#14579192—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579186—21no—
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23C2×#14579186C2211yescharacteristic
24C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579181—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929611—21no—
28C22×#11929611C2211yescharacteristic
29C22×D632C2211yescharacteristic
30C2×#14579168C2211yescharacteristic
31#19099132C2211yescharacteristic
32C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
33#19098833—24no—
34#19098785—21no—
35#19098778—21no—
36#19098763—21no—
37#19098758—21no—
38#19098736—24no—
39#19098711—21no—
40#19098711—21no—
41#19098698—21no—
42#19098698—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
44#19098590C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098567C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54#19098529C2211yescharacteristic
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098332C2211yescharacteristic, complemented
57#19098327C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
61C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C79—21no—
64#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C79—21no—
66#417×C79C2211yescharacteristic
67#416×C79—21no—
68#416×C79C2211yescharacteristic
69C2×#103×C79—21no—
70C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—41no—
83#14579192—28no—
84#14579192—22no—
85#14579192—22no—
86#14579186—28no—
87#14579186—22no—
88#14579186—22no—
89#14579186—22no—
90#14579186—22no—
91#14579186—22no—
92#14579186D414yescomplemented
93#14579181—28no—
94#14579181—22no—
95#14579181—22no—
96C2×#11929614—21no—
97C2×#11929614D411yescharacteristic
98C2×#11929612D411yescharacteristic
99C2×#11929611—28no—
100C2×#11929611—21no—
101C2×#11929611—22no—
102C2×#11929611—21no—
103C2×#11929611—22no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929611—21no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929611D411yescharacteristic
109C2×D632—21no—
110C2×D632—21no—
111C2×D632—22no—
112C2×D632—41no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609D411yescharacteristic
117#14579168—22no—
118#14579168—22no—
119C2×#11929608—21no—
120C2×#11929608C2311yescharacteristic
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C22×C79⋊C8—21no—
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125#14579158—21no—
126#14579150—22no—
127#14579150—41no—
128#14579149—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579131—41no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135#14579097—22no—
136C4⋊(C79⋊C8)—21no—
137C4⋊(C79⋊C8)—21no—
138#14579088—22no—
139#14579088—22no—
140#14579087—41no—
141#14579084—21no—
142#14579081—21no—
143#14579081—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579080—22no—
148#14579077—22no—
149#14579077—22no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151(C2×D79)⋊C8—21no—
1522−1+4×C79—22no—
1532−1+4×C79—22no—
1542−1+4×C79—41no—
1552−1+4×C79D414yescomplemented
156C2×#41×C79—21no—
157C2×#41×C79—21no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79—21no—
162C22×Q8×C79—21no—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164#131×C79—22no—
165#131×C79—41no—
166C2×M16×C79—21no—
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79—21no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79—21no—
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—41no—
173#117×C79—21no—
174#117×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177#103×C79—21no—
178#103×C79—21no—
179#103×C79—21no—
180#103×C79—21no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79D411yescharacteristic
183#103×C79D411yescharacteristic
184#102×C79—21no—
185#102×C79D411yescharacteristic
186#102×C79D411yescharacteristic
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—41no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929624—24no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—42no—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199C2×D316—24no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—41no—
212C2×D316—41no—
213C2×D316—41no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219D4×D79—44no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—44no—
222D4×D79—42no—
223C22×Dic79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—41no—
226#11929614—24no—
227#11929614—22no—
228#11929612—22no—
229#11929611—24no—
230#11929611—24no—
231#11929611—24no—
232#11929611—22no—
233#11929611—24no—
234#11929611—42no—
235#11929611—42no—
236D632—42no—
237D632—42no—
238#11929609—24no—
239#11929609—22no—
240#11929609—42no—
241#11929609—42no—
242#11929608—24no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608C2×D412yes—
249C2×C79⋊C8—24no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
257(C2×D79)⋊C4—41no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259(C2×D79)⋊C4—44no—
260(C2×D79)⋊C4—82no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—24no—
268#41×C79—24no—
269#41×C79—44no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—42no—
272#41×C79—44no—
273#41×C79C2×D412yes—
274#41×C79C2×D412yes—
275#41×C79C2×D412yes—
276#41×C79#4112yes—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—24no—
279C2×Q8×C79—24no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—41no—
285C2×Q8×C79—42no—
286C2×Q8×C79—42no—
287C2×Q8×C79C2×D412yes—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—41no—
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—41no—
300C22×C4×C79—41no—
301C22×C4×C79—41no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—42no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—42no—
310C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—41no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—41no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—41no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—161no—
337C22×D79—161no—
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—22no—
342Q8×C79—44no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79#12012yes—
346Q8×C79#12112yes—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—44no—
354D4×C79#12012yes—
355D4×C79#12112yes—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—44no—
366C2×C4×C79—44no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—81no—
371C2×C4×C79—161no—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D79—44no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—41no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385D316—22no—
386D316—21no—
387D316—22no—
388D316—21no—
389D316—44no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—161no—
397D316—161no—
398C4×D79—44no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401Dic158—21no—
402Dic158—21no—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—21no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79#53411yescharacteristic
420C22×C79D4211yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—82no—
429C2×D79—82no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—161no—
434C2×D79—164no—
435C2×D79—161no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79C2×#12011yescharacteristic
443C4×C79C2×#12111yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—41no—
447Dic79—81no—
448#24460—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—21no—
450C2×C79—21no—
451C2×C79—42no—
452C2×C79—42no—
453C2×C79#241011yescharacteristic
454C2×C79#328811yescharacteristic
455C2×C79#329011yescharacteristic
456D79—81no—
457D79—82no—
458D79—161no—
459C2×#577—791no—
460C2×#472—791no—
461#3045—791no—
462C2×#454—791no—
463#3008—791no—
464#2898D7911yescharacteristic, complemented
465#2052—791no—
466#2046—791no—
467#2012—791no—
468#2004—791no—
469#1907—791no—
470#1883—791no—
471#1876—791no—
472#1866—791no—
473#1792—791no—
474C79#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477#577—1584no—
478#577—1584no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C22×D8—791no—
490C2×#131—791no—
491C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#535—791no—
493C2×#124—791no—
494#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#472—1584no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#460—1581no—
499#459—1581no—
500#454—1584no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#447—1581no—
504#447—1581no—
505C2×#108—791no—
506#424—791no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510#419—21no—
511#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#418—791no—
513#417—21no—
514#417—791no—
515#417C2×D7911yescharacteristic
516#416—21no—
517#416C2×D7911yescharacteristic
518C2×#103—21no—
519C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#102—791no—
521C2×#101—791no—
522C2×#100—791no—
523C2×#100—791no—
524#408—791no—
525#390—791no—
526#343—791no—
527#341—791no—
528#339—791no—
529#336—791no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4D31614yescomplemented
534H(5,𝔽2)—3161no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554#137—1582no—
555#137—1588no—
556#137—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—794no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564#135—1588no—
565#135—1582no—
566#135—1582no—
567C2×Q16—791no—
568C2×Q16—1581no—
569C2×SD16—791no—
570C2×SD16—791no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1588no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×D8—3161no—
581C2×D8—791no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1581no—
587C2×D8—1581no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—791no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8C22×D7911yescharacteristic
602#127—1581no—
603#124—3161no—
604#124—1581no—
605#124—1582no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#120—3161no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—3161no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C42—791no—
619#108—1582no—
620C4⋊C8—1581no—
621C4⋊C8—1581no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—1581no—
631#103C22⋊D7911yescharacteristic
632#103C22⋊D7911yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102C22⋊D7911yescharacteristic
640#102C22⋊D7911yescharacteristic
641#101—1582no—
642#100—1582no—
643#100—1582no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8—1581no—
646C24—3161no—
647C24—1581no—
648C24—1581no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—3162no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41D4×D7912yes—
668#41C2×D31612yes—
669#41C2×D31612yes—
670#41#1192962412yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—791no—
682C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C2×Q8C2×D31612yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—792no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—3161no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—1584no—
726Q16—1582no—
727SD16—3162no—
728SD16—3162no—
729SD16—1584no—
730SD16—1584no—
731SD16—1584no—
732SD16—1582no—
733SD16—1584no—
734SD16—1582no—
735D8—3162no—
736D8—3162no—
737D8—3162no—
738D8—3162no—
739D8—1582no—
740D8—1584no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—42no—
744M16—792no—
745M16—1581no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1584no—
750M16—1581no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—791no—
756C2×C8—791no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1584no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—3164no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—6322no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—3164no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—6321no—
789C23—6321no—
790C23—6321no—
791C23—6321no—
792C23—1581no—
793C23—1582no—
794C23—12641no—
795C23—12641no—
796C23#1457920611yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—1581no—
805Q8—1581no—
806Q8#1457913112yes—
807Q8#1457913512yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—3164no—
816D4—3164no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—1582no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828D4—1582no—
829D4—12641no—
830D4—12641no—
831D4#1457913112yes—
832D4#1457913512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—3164no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
859C2×C4C22×D31611yescharacteristic
860C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—3161no—
867C8—1581no—
868C8—1581no—
869C8—1582no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3162no—
882C22—6322no—
883C22—6322no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—12641no—
890C22—12641no—
891C22—12644no—
892C22#1909912511yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
894C22#1909920311yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—3161no—
902C4—6321no—
903C4C2×#1457913111yescharacteristic
904C4C2×#1457913511yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
906C4#1909920311yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—6321no—
912C2—6322no—
913C2—12641no—
914C2#2376676811yescharacteristic
915C2#2377516211yescharacteristic
916C2#2377518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2898C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2898D79
hypocenterC79#24460
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099371C2semidirect
2. C2×#19098833C2semidirect
3. #23772939C2semidirect
4. C2×#19098736C2semidirect
5. #23772671C2semidirect
6. #23764700C2semidirect
7. #23764660C2semidirect
8. #23764478C2semidirect
9. #23764430C2semidirect
10. #23763906C2semidirect
11. #23763776C2semidirect
12. #23763727C2semidirect
13. #23763677C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2898C2semidirect
24. C2×#14579186C22semidirect
32. C2×#14579150C22semidirect
43. C2×#14579097C22semidirect
44. #19098590C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
50. C2×#14579081C22semidirect
51. C2×#14579080C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
56. #19098332C22semidirect
57. #19098327C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
61. C2×#131×C79C22semidirect
62. #520×C79C22semidirect
64. #419×C79C22semidirect
70. C2×#103×C79C22semidirect
92. #14579186D4semidirect
155. 2−1+4×C79D4semidirect
464. #2898D79semidirect
474. C79#24460semidirect
491. C2×#131C2×D79semidirect
494. #520C2×D79semidirect
511. #419C2×D79semidirect
519. C2×#103C2×D79semidirect
533. 2−1+4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993712
C2×#190988332
#237729392
C2×#190987362
#237726712
#237647002
#237646602
#237644782
#237644302
#237639062
#237637762
#237637272
#237636772
#237633522
C79×#28982
#2446079