Finite Group Databasebeta

← #34326365

Subgroups — #34326365

Order 20224.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099369—24no—
19#19099369—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579190—21no—
22C2×#14579189C2211yescharacteristic
23C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579188—21no—
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C2×#14579182—21no—
28C2×SD16×D79—21no—
29C22×#11929609C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579167C2211yescharacteristic
32#19099132C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
34#19099043C2211yescharacteristic, complemented
35#19098832—24no—
36#19098786—21no—
37#19098779—21no—
38#19098764—21no—
39#19098759—21no—
40#19098738—24no—
41#19098709—21no—
42#19098709—21no—
43#19098698—21no—
44#19098698—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098570—21no—
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098563—21no—
53#19098558—21no—
54#19098557C2211yescharacteristic
55C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D79—21no—
57C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098531C2211yescharacteristic
60#19098466C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098322C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
65#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209D414yescomplemented
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—41no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579190—28no—
96#14579189—22no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579188—28no—
101#14579187—22no—
102#14579187D414yescomplemented
103#14579183—22no—
104#14579183—22no—
105#14579182—28no—
106C2×Dic316D411yescharacteristic
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613D411yescharacteristic
111C2×#11929613D411yescharacteristic
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929611—21no—
114SD16×D79—28no—
115C2×D632—21no—
116C2×D632—21no—
117C2×D632D411yescharacteristic
118C2×#11929609—21no—
119C2×#11929609—22no—
120C2×#11929609—21no—
121C2×#11929609—21no—
122C2×#11929609—41no—
123#14579169—22no—
124#14579169—41no—
125#14579167—22no—
126#14579167—22no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132C2×C8×D79—21no—
133#14579158—21no—
134#14579150—22no—
135#14579150—41no—
136#14579149—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579131—41no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×D316—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—41no—
143#14579119—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×C22⋊Dic79—41no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579096—22no—
150#14579087—22no—
151#14579087—22no—
152#14579087—41no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579085—21no—
156#14579085—21no—
157#14579084D411yescharacteristic
158#14579084D411yescharacteristic
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579083—21no—
163#14579081D411yescharacteristic
164#14579081D411yescharacteristic
165#14579077—22no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167(C2×D79)⋊C8—21no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C79—22no—
171C2×SD16×C79—22no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C79—21no—
180C4⋊C8×C79—21no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#101×C79—22no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—24no—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—44no—
202#11929624—44no—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929624C2×D412yes—
206#11929624#4112yes—
207#11929623—24no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—24no—
216Q8×D79—24no—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316—41no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—44no—
235C2×C22⋊D79—44no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238D4×D79—24no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—41no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79—41no—
250C2×C4×D79—41no—
251Dic316—22no—
252#11929614—24no—
253#11929613—22no—
254#11929613—22no—
255#11929613—42no—
256#11929613—42no—
257#11929612—24no—
258#11929611—24no—
259D632—22no—
260D632—42no—
261D632—42no—
262#11929609—24no—
263#11929609—42no—
264#11929609—42no—
265#11929608—21no—
266#11929608C2×D412yes—
267#11929607—24no—
268#11929607—42no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C8×D79—24no—
275C8×D79—42no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278Dic79⋊C4—41no—
279C22⋊Dic79—82no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—44no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—41no—
287C24×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D412yes—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302SD16×C79—24no—
303SD16×C79—24no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—161no—
337C22×D79—161no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—22no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—41no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—44no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—81no—
374D316—21no—
375D316—21no—
376D316—21no—
377D316—21no—
378D316—44no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—161no—
384D316—161no—
385D316#12012yes—
386D316#12112yes—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—161no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—44no—
401Dic158#12012yes—
402Dic158#12112yes—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—82no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—161no—
418C22×C79#53411yescharacteristic
419C22×C79D4211yescharacteristic
420C22×C79#54611yescharacteristic
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—82no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—164no—
435C2×D79—161no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79C2×#12011yescharacteristic
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—22no—
444Dic79—22no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447Dic79—81no—
448#24460—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—21no—
450C2×C79—21no—
451C2×C79—82no—
452C2×C79#241011yescharacteristic
453C2×C79#328811yescharacteristic
454C2×C79#329011yescharacteristic
455D79—42no—
456D79—42no—
457D79—81no—
458D79—161no—
459C2×#577—791no—
460C2×#472—791no—
461#3045—791no—
462C2×#454—791no—
463#3008—791no—
464#2898—791no—
465#2052—791no—
466#2046D7911yescharacteristic, complemented
467#2012—791no—
468#2004—791no—
469#1907—791no—
470#1883—791no—
471#1876—791no—
472#1866—791no—
473#1792—791no—
474C79#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—791no—
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477#577—1584no—
478#577—1584no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—1581no—
488C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
489C22×D8—791no—
490C2×#131—791no—
491C2×#131—791no—
492#535—791no—
493C2×#124—791no—
494#520—791no—
495#472—1584no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#460—1581no—
499#459—1581no—
500#454—1584no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#447—1581no—
504#447—1581no—
505C2×#108—791no—
506#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510#419—1581no—
511#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#418C2×D7911yescharacteristic
513#417—791no—
514#417—791no—
515#417—1581no—
516#416—791no—
517#416—1581no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—1581no—
520C2×#102—791no—
521C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
522C2×#100—791no—
523C2×#100C2×D7911yescharacteristic
524#408—791no—
525#390—791no—
526#343—791no—
527#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#339—791no—
529#336—791no—
5302−1+4—3161no—
5312−1+4—794no—
5322−1+4—1582no—
5332−1+4—1582no—
534H(5,𝔽2)—3161no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538C2×#41—3161no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C22×Q8—1581no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4C22×D7911yescharacteristic
554#137—1582no—
555#137—1588no—
556#137—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—794no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564#135—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1588no—
567C2×Q16—791no—
568C2×Q16—1581no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1588no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—3161no—
581C2×D8—791no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1582no—
587C2×D8—1581no—
588#131—3161no—
589#131—1582no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592C2×M16—791no—
593C2×M16—1581no—
594C2×M16—1581no—
595C2×M16C22×D7911yescharacteristic
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C22×C8—791no—
599C22×C8—1581no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8C22×D7911yescharacteristic
602#127—1581no—
603#124—3161no—
604#124—1581no—
605#124—1582no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#120—3161no—
609C4×Q8—1581no—
610C4×D4—3161no—
611C4×D4—1581no—
612#117—1581no—
613#117C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—3161no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C42—791no—
619#108—1582no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—791no—
628#103—791no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—791no—
636#102—791no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#101—22no—
642#100—22no—
643#100—1582no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8—1581no—
646C24—21no—
647C24—3161no—
648C24—1581no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3162no—
652#41—3162no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—792no—
657#41—792no—
658#41—792no—
659#41—792no—
660#41—1584no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—3161no—
677C2×Q8—3162no—
678C2×Q8—3162no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—791no—
682C2×Q8—1584no—
683C2×Q8—1584no—
684C2×Q8D4×D7912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4D4×D7912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3161no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—1582no—
726Q16—1584no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—1582no—
732SD16—1582no—
733SD16—1584no—
734SD16—1584no—
735D8—3162no—
736D8—3162no—
737D8—3162no—
738D8—3162no—
739D8—1582no—
740D8—1584no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—3162no—
748M16—792no—
749M16—1584no—
750M16—1581no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—3162no—
757C2×C8—791no—
758C2×C8—791no—
759C2×C8—1584no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8D4×D7911yescharacteristic
764C2×C8D4×D7911yescharacteristic
765C4⋊C4—3161no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3164no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—6322no—
776C42—21no—
777C42—3161no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—3164no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—6321no—
790C23—6321no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—12641no—
795C23—12641no—
796C23#1457920711yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3164no—
802Q8—792no—
803Q8—792no—
804Q8—1581no—
805Q8—1581no—
806Q8—1581no—
807Q8—1581no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—3164no—
813D4—3164no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3164no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—792no—
822D4—792no—
823D4—1582no—
824D4—1582no—
825D4—1582no—
826D4—1582no—
827D4—1581no—
828D4—1581no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—12641no—
832D4—12641no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—3164no—
839C2×C4—3164no—
840C2×C4—3164no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—6321no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—12641no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4#1457920711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—1581no—
868C8—1581no—
869C8—1582no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—6322no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—1582no—
889C22—1582no—
890C22—12641no—
891C22—12644no—
892C22#1909912411yescharacteristic
893C22#1909919711yescharacteristic
894C22#1909920511yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—3161no—
899C4—6321no—
900C4—6321no—
901C4—1582no—
902C4—1582no—
903C4#120×D7911yescharacteristic
904C4#121×D7911yescharacteristic
905C4#1909919711yescharacteristic
906C4#1909920611yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—3162no—
911C2—3162no—
912C2—6321no—
913C2—12641no—
914C2#2376676911yescharacteristic
915C2#2377516511yescharacteristic
916C2#2377518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2046C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2046D79
hypocenterC79#24460
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099369C2semidirect
2. C2×#19098832C2semidirect
3. #23772941C2semidirect
4. C2×#19098738C2semidirect
5. #23772669C2semidirect
6. #23771932C2semidirect
7. #23764699C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764430C2semidirect
10. #23763907C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763674C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#2046C2semidirect
23. C2×#14579189C22semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
33. C2×#14579150C22semidirect
34. #19099043C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
55. C2×#14579085C22semidirect
57. C2×#14579083C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098322C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. #424×C79C22semidirect
66. #419×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
74. #14579209D4semidirect
102. #14579187D4semidirect
466. #2046D79semidirect
474. C79#24460semidirect
506. #424C2×D79semidirect
511. #419C2×D79semidirect
521. C2×#101C2×D79semidirect
527. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
C2×#190988322
#237729412
C2×#190987382
#237726692
#237719322
#237646992
#237644742
#237644302
#237639072
#237637732
#237637282
#237636742
#237633562
C79×#20462
#2446079