Finite Group Databasebeta

← #34326366

Subgroups — #34326366

Order 20224.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099374—24no—
18#19099374—24no—
19C2×#14579191—21no—
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×#14579187—21no—
22C2×#14579187C2211yescharacteristic
23C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579181—21no—
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C22×#11929612—21no—
27C22×#11929612C2211yescharacteristic
28C2×#14579168C2211yescharacteristic
29C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
31#19099043C2211yescharacteristic, complemented
32#19098830—24no—
33#19098782—21no—
34#19098775—21no—
35#19098760—21no—
36#19098755—21no—
37#19098734—24no—
38C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
39#19098590C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
43#19098571C2211yescharacteristic, complemented
44#19098570—21no—
45#19098564C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic
47#19098561—21no—
48#19098556—21no—
49C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
50#103×D79—21no—
51C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098331C2211yescharacteristic, complemented
57#19098327C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
62C22×D8×C79C2211yescharacteristic
63#535×C79C2211yescharacteristic
64#449×C79—21no—
65#449×C79—21no—
66#447×C79—21no—
67#447×C79—21no—
68#418×C79C2211yescharacteristic
69#416×C79C2211yescharacteristic
70#408×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208D414yescomplemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—21no—
82#14579191—28no—
83#14579191—22no—
84#14579191—22no—
85#14579187—28no—
86#14579187—22no—
87#14579187—22no—
88#14579187—22no—
89#14579187D414yescomplemented
90#14579181—28no—
91#14579181—22no—
92#14579181—22no—
93C2×#11929614—21no—
94C2×#11929614D411yescharacteristic
95C2×#11929612—28no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929612—22no—
98C2×#11929612—21no—
99C2×#11929612—22no—
100C2×#11929612—21no—
101C2×#11929612—21no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929612D411yescharacteristic
104C2×#11929611D411yescharacteristic
105C2×#11929609—21no—
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609D411yescharacteristic
108#14579168—22no—
109#14579168—22no—
110#14579167—22no—
111#14579167—41no—
112C2×#11929608—21no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929607—21no—
117C22×C79⋊C8—21no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D79—21no—
120#14579148—22no—
121#14579148—41no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×D316—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—41no—
125#14579119—21no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—41no—
129C2×C22⋊Dic79—41no—
130C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
131#14579097—22no—
132C4⋊(C79⋊C8)—21no—
133C4⋊(C79⋊C8)—21no—
134#14579088—22no—
135#14579088—41no—
136#14579087—22no—
137#14579086—21no—
138#14579086—21no—
139#14579085—21no—
140#14579085—21no—
141#14579084—21no—
142#14579084—21no—
143#14579082—21no—
144#14579082—21no—
145#14579082—21no—
146#14579082—21no—
147#14579079—22no—
148#14579078—22no—
149#14579078—22no—
150H(5,𝔽2)×C79—22no—
151H(5,𝔽2)×C79—22no—
152H(5,𝔽2)×C79—22no—
153H(5,𝔽2)×C79—41no—
154C2×#41×C79—21no—
155C2×#41×C79—21no—
156C2×#41×C79C2311yescharacteristic
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79—41no—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
165C2×SD16×C79—21no—
166C2×D8×C79—21no—
167C2×D8×C79—22no—
168C2×D8×C79—21no—
169C2×D8×C79—21no—
170C2×D8×C79—41no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173#127×C79—21no—
174#124×C79—21no—
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#120×C79—41no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179#103×C79D411yescharacteristic
180#103×C79D411yescharacteristic
181#102×C79—21no—
182#102×C79—21no—
183#102×C79D411yescharacteristic
184#102×C79D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—24no—
190#11929624—42no—
191#11929624C2×D412yes—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929623—24no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—42no—
197C2×Dic158—24no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158C2×D412yes—
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207Q8×D79—24no—
208Q8×D79—42no—
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—41no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—41no—
218C2×C4×D79—41no—
219#11929614—24no—
220#11929614—22no—
221#11929612—24no—
222#11929612—24no—
223#11929612—24no—
224#11929612—22no—
225#11929612—24no—
226#11929612—42no—
227#11929611—22no—
228#11929609—24no—
229#11929609—22no—
230#11929609—42no—
231#11929608—24no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608C2×D412yes—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—24no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D79—42no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250Dic79⋊C4—41no—
251C22⋊Dic79—44no—
252C22⋊Dic79—82no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—41no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—41no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—24no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—42no—
268#41×C79—42no—
269#41×C79—42no—
270#41×C79C2×D412yes—
271#41×C79#4112yes—
272C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—24no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—41no—
290C2×D4×C79—41no—
291C2×D4×C79—41no—
292C2×D4×C79—41no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79—44no—
295C2×D4×C79—44no—
296C2×D4×C79—42no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79C2×D412yes—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—41no—
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304SD16×C79—42no—
305D8×C79—42no—
306D8×C79—42no—
307D8×C79—42no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—41no—
319C22⋊C4×C79—41no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—44no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79—81no—
332C23×C79—81no—
333C23×C79—81no—
334C23×C79—161no—
335C23×C79—161no—
336C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79#12112yes—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—44no—
350D4×C79—44no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—161no—
360D4×C79—161no—
361D4×C79#12112yes—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—44no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—22no—
378C22⋊D79—22no—
379C22⋊D79—44no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—44no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—81no—
390D316—21no—
391D316#12012yes—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—161no—
396Dic158—21no—
397Dic158—22no—
398Dic158—22no—
399Dic158—44no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158#12012yes—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—21no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—82no—
421C22×C79—82no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—161no—
428C22×C79—161no—
429C22×C79—164no—
430C22×C79#53411yescharacteristic
431C22×C79D4211yescharacteristic
432C22×C79#54611yescharacteristic
433C2×D79—22no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79C2×#12011yescharacteristic
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—42no—
446Dic79—81no—
447Dic79—81no—
448#24460—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—21no—
450C2×C79—21no—
451C2×C79—42no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79—161no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79#328811yescharacteristic
457C2×C79#329011yescharacteristic
458D79—42no—
459C2×#577—791no—
460C2×#472—791no—
461#3045—791no—
462C2×#454—791no—
463#3008D7911yescharacteristic, complemented
464#2898—791no—
465#2052—791no—
466#2046—791no—
467#2012—791no—
468#2004—791no—
469#1907—791no—
470#1883—791no—
471#1876—791no—
472#1866—791no—
473#1792—791no—
474C79#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—791no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
477#577—1584no—
478#577—1584no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C22×D8C2×D7911yescharacteristic
490C2×#131—791no—
491C2×#131—791no—
492#535C2×D7911yescharacteristic
493C2×#124—791no—
494#520—791no—
495#472—1584no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#460—1581no—
499#459—1581no—
500#454—1584no—
501#449—21no—
502#449—21no—
503#447—21no—
504#447—21no—
505C2×#108—791no—
506#424—791no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510#419—791no—
511#419—1581no—
512#418C2×D7911yescharacteristic
513#417—791no—
514#417—791no—
515#417—1581no—
516#416—1581no—
517#416C2×D7911yescharacteristic
518C2×#103—791no—
519C2×#103—1581no—
520C2×#102—791no—
521C2×#101—791no—
522C2×#100—791no—
523C2×#100—791no—
524#408C2×D7911yescharacteristic
525#390—791no—
526#343—791no—
527#341—791no—
528#339—791no—
529#336—791no—
5302−1+4—3161no—
5312−1+4—794no—
5322−1+4—1582no—
5332−1+4—1582no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4C22×D7911yescharacteristic
554#137—1582no—
555#137—1582no—
556#137—1588no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—794no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1588no—
564#135—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1588no—
567C2×Q16—791no—
568C2×Q16—1581no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—791no—
571C2×SD16—791no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1588no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—791no—
586C2×D8—1581no—
587C2×D8—1581no—
588#131—3161no—
589#131—1582no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592C2×M16—791no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C22×C8—791no—
599C22×C8—1581no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8C22×D7911yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—3161no—
605#124—1582no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—1581no—
610C4×D4—3161no—
611C4×D4—1581no—
612#117—1581no—
613#117C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—3161no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C42—791no—
619#108—1582no—
620C4⋊C8—1581no—
621C4⋊C8—1581no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103C22⋊D7911yescharacteristic
632#103C22⋊D7911yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102C22⋊D7911yescharacteristic
640#102C22⋊D7911yescharacteristic
641#101—1582no—
642#100—1582no—
643#100—1582no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—24no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—3162no—
660#41—3164no—
661#41—3162no—
662#41—3164no—
663#41—792no—
664#41—792no—
665#41—1584no—
666#41—1584no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41#1192962312yes—
671C2×Q8—3162no—
672C2×Q8—3161no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8—792no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1584no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—3161no—
709C2×D4—791no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7912yes—
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—1582no—
726Q16—1584no—
727SD16—42no—
728SD16—3162no—
729SD16—1582no—
730SD16—1584no—
731SD16—1584no—
732SD16—1584no—
733SD16—1584no—
734SD16—1582no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—3162no—
739D8—1582no—
740D8—1584no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—3162no—
744M16—792no—
745M16—1581no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1584no—
750M16—1581no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—3162no—
755C2×C8—791no—
756C2×C8—791no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1584no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
765C4⋊C4—3161no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3164no—
775C22⋊C4—6322no—
776C42—21no—
777C42—3161no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—161no—
794C23—161no—
795C23—1581no—
796C23#1457920611yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—3164no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—792no—
804Q8—1582no—
805Q8—1582no—
806Q8—1581no—
807Q8#1457913212yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—161no—
826D4—161no—
827D4—3164no—
828D4—792no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1581no—
832D4#1457913212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—3164no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—12641no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—3161no—
867C8—1581no—
868C8—1581no—
869C8—1582no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—164no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—1582no—
892C22#1909912311yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
894C22#1909920011yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—3162no—
900C4—6321no—
901C4—6321no—
902C4—1582no—
903C4#120×D7911yescharacteristic
904C4C2×#1457913211yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
906C4#1909920011yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2—3162no—
914C2#2376677011yescharacteristic
915C2#2377516411yescharacteristic
916C2#2377518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3008C2
socleC22×C79D42
hypercenter#3008D79
hypocenterC79#24460
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099374C2semidirect
2. C2×#19098830C2semidirect
3. #23772935C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. #23771929C2semidirect
6. #23764698C2semidirect
7. #23764662C2semidirect
8. #23764475C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23763910C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763730C2semidirect
13. #23763677C2semidirect
14. #23763354C2semidirect
15. C79×#3008C2semidirect
23. C2×#14579187C22semidirect
29. C2×#14579167C22semidirect
30. C2×#14579148C22semidirect
31. #19099043C22semidirect
38. C2×#14579097C22semidirect
39. #19098590C22semidirect
42. C2×#14579087C22semidirect
43. #19098571C22semidirect
49. C2×#14579086C22semidirect
51. C2×#14579082C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
54. C2×#14579078C22semidirect
56. #19098331C22semidirect
57. #19098327C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
74. #14579208D4semidirect
89. #14579187D4semidirect
463. #3008D79semidirect
474. C79#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993742
C2×#190988302
#237729352
C2×#190987342
#237719292
#237646982
#237646622
#237644752
#237644272
#237639102
#237637732
#237637302
#237636772
#237633542
C79×#30082
#2446079