Finite Group Databasebeta

← #34326367

Subgroups — #34326367

Order 20224.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099370—24no—
19#19099370—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579187C2211yescharacteristic
23C2×#14579186C2211yescharacteristic
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579182—21no—
26C22×#11929613C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D79—21no—
28C22×#11929609C2211yescharacteristic
29C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
32#19098831—24no—
33#19098734—24no—
34#19098706—21no—
35#19098706—21no—
36#19098696—21no—
37#19098696—21no—
38C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42#19098571—21no—
43#19098571C2211yescharacteristic, complemented
44#19098567C2211yescharacteristic
45#19098562—21no—
46#19098562C2211yescharacteristic
47#19098557—21no—
48#19098557C2211yescharacteristic
49C2×#14579084—21no—
50C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54#19098530C2211yescharacteristic
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098332C2211yescharacteristic, complemented
57#19098328C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C79C2211yescharacteristic
62#535×C79C2211yescharacteristic
63#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#464×C79—21no—
65#463×C79—21no—
66#460×C79—21no—
67#459×C79—21no—
68#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208D414yescomplemented
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92#14579193—28no—
93#14579191—22no—
94#14579191—22no—
95#14579187—22no—
96#14579187—22no—
97#14579186—22no—
98#14579186D414yescomplemented
99#14579185—28no—
100#14579182—28no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929613—21no—
103C2×#11929613—21no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929612—21no—
108C2×#11929611—21no—
109SD16×D79—28no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929609—21no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929609—41no—
116#14579168—22no—
117#14579168—41no—
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120C2×#11929608—21no—
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929607—21no—
125C22×C79⋊C8—21no—
126C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D79—21no—
128#14579148—22no—
129#14579148—41no—
130C2×C22⋊Dic79—41no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133#14579096—22no—
134#14579088—22no—
135#14579088—41no—
136#14579087—22no—
137#14579084—21no—
138#14579084—21no—
139#14579084—21no—
140#14579084—21no—
141#14579084—21no—
142#14579084D411yescharacteristic
143#14579084D411yescharacteristic
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579081D411yescharacteristic
148#14579081D411yescharacteristic
149#14579079—22no—
150#14579078—22no—
151#14579077—22no—
152C22⋊(C79⋊C8)—21no—
153C22⋊(C79⋊C8)—21no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×D4×C79C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
159#135×C79—22no—
160#135×C79—22no—
161C2×Q16×C79D411yescharacteristic
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×SD16×C79D411yescharacteristic
164C2×SD16×C79D411yescharacteristic
165C2×D8×C79—21no—
166C2×D8×C79D411yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169#127×C79—21no—
170#124×C79—21no—
171#121×C79—21no—
172#121×C79—21no—
173#120×C79—41no—
174C4×Q8×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79—41no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79—21no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C79—21no—
182C4⋊C8×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—42no—
195#11929624—42no—
196#11929624—42no—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624#4112yes—
199#11929623—24no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—42no—
203C2×Dic158—24no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—42no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D412yes—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—24no—
214Q8×D79—42no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228D4×D79—24no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—42no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—41no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238#11929614—24no—
239#11929613—24no—
240#11929613—24no—
241#11929612—24no—
242#11929612—42no—
243#11929611—24no—
244#11929609—24no—
245#11929609—42no—
246#11929609—42no—
247#11929609—42no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—42no—
254#11929608C2×D412yes—
255#11929607—24no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—42no—
262C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D79—24no—
265C22⋊Dic79—44no—
266(C2×D79)⋊C4—82no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C24×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79C2×D412yes—
277#41×C79C2×D412yes—
278C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—41no—
289C2×D4×C79—41no—
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—41no—
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297Q16×C79—22no—
298SD16×C79—22no—
299SD16×C79—22no—
300SD16×C79—42no—
301D8×C79—22no—
302D8×C79—42no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—41no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C22⋊C4×C79—41no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—41no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—161no—
337C22×D79—161no—
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79#12012yes—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—161no—
354D4×C79—161no—
355D4×C79#12012yes—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—81no—
366C2×C4×C79—161no—
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D79—22no—
374C22⋊D79—22no—
375C22⋊D79—44no—
376C22⋊D79—44no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—44no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385D316—22no—
386D316—21no—
387D316—22no—
388D316—44no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316#12112yes—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—44no—
396Dic158—21no—
397Dic158—22no—
398Dic158—22no—
399Dic158—44no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158#12112yes—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—22no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—82no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—161no—
424C22×C79#53411yescharacteristic
425C22×C79D4211yescharacteristic
426C22×C79#54611yescharacteristic
427C2×D79—22no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—164no—
435C2×D79—161no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79C2×#12011yescharacteristic
442C4×C79C2×#12111yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—42no—
447Dic79—81no—
448#24460—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—21no—
450C2×C79—21no—
451C2×C79—42no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79—161no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79#328811yescharacteristic
456C2×C79#329011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—82no—
459C2×#577—791no—
460C2×#472—791no—
461#3045D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#454—791no—
463#3008—791no—
464#2898—791no—
465#2052—791no—
466#2046—791no—
467#2012—791no—
468#2004—791no—
469#1907—791no—
470#1883—791no—
471#1876—791no—
472#1866—791no—
473#1792—791no—
474C79#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—791no—
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477#577—1584no—
478#577—1584no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#135—1581no—
486C2×#135C2×D7911yescharacteristic
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C22×D8—791no—
490C2×#131—791no—
491C2×#131—791no—
492#535C2×D7911yescharacteristic
493C2×#124—791no—
494#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#472—1584no—
496#464—21no—
497#463—21no—
498#460—21no—
499#459—21no—
500#454—1584no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#447—1581no—
504#447—1581no—
505C2×#108—791no—
506#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510#419—791no—
511#419—1581no—
512#418—791no—
513#417—791no—
514#417—1581no—
515#417C2×D7911yescharacteristic
516#416—791no—
517#416—1581no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—1581no—
520C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#101—791no—
522C2×#100—791no—
523C2×#100—791no—
524#408—791no—
525#390—791no—
526#343—791no—
527#341—791no—
528#339—791no—
529#336—791no—
5302−1+4—3161no—
5312−1+4—794no—
5322−1+4—1582no—
5332−1+4—1582no—
534H(5,𝔽2)—3161no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538C2×#41—3161no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4C22×D7911yescharacteristic
554#137—1582no—
555#137—1588no—
556#137—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—794no—
560AGL(1,ℤ/8)—1588no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—1588no—
567C2×Q16—1581no—
568C2×Q16C22⋊D7911yescharacteristic
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×SD16—1588no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—3161no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1581no—
587C2×D8C22⋊D7911yescharacteristic
588#131—3161no—
589#131—1582no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592C2×M16—791no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C22×C8—791no—
599C22×C8—1581no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8C22×D7911yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—3161no—
605#124—1582no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—3161no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C42—791no—
619#108—1582no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—791no—
627#103—791no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—791no—
637#102—791no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#101—1582no—
642#100—1582no—
643#100—1582no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8—1581no—
646C24—21no—
647C24—3161no—
648C24—1581no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—3164no—
659#41—3162no—
660#41—3164no—
661#41—3162no—
662#41—792no—
663#41—792no—
664#41—1584no—
665#41—1584no—
666#41—1584no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41D4×D7912yes—
671C2×Q8—3162no—
672C2×Q8—3161no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8—792no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1584no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—792no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1584no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—3162no—
731SD16—1584no—
732SD16—1584no—
733SD16—1584no—
734SD16—1584no—
735D8—22no—
736D8—42no—
737D8—3162no—
738D8—3162no—
739D8—3162no—
740D8—1584no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—3162no—
744M16—792no—
745M16—1584no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16—1581no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—3162no—
755C2×C8—791no—
756C2×C8—791no—
757C2×C8—1584no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—3164no—
775C22⋊C4—6322no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—3164no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—6321no—
791C23—6321no—
792C23—1581no—
793C23—1582no—
794C23—12641no—
795C23—12641no—
796C23#1457920611yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—3164no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—792no—
804Q8—1582no—
805Q8—1582no—
806Q8—1581no—
807Q8#1457912912yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—161no—
820D4—161no—
821D4—3164no—
822D4—3164no—
823D4—3164no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—792no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1581no—
831D4—1582no—
832D4#1457912912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3164no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4#1457920711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—3161no—
867C8—1581no—
868C8—1581no—
869C8—1582no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3162no—
886C22—6322no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—1582no—
890C22—12641no—
891C22—12644no—
892C22#1909912111yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
894C22#1909920211yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—3162no—
901C4—6321no—
902C4—1582no—
903C4C2×#1457912911yescharacteristic
904C4#121×D7911yescharacteristic
905C4#1909919711yescharacteristic
906C4#1909920111yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—3162no—
913C2—6322no—
914C2#2376677111yescharacteristic
915C2#2377516411yescharacteristic
916C2#2377518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3045C2
socleC22×C79D42
hypercenter#3045D79
hypocenterC79#24460
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099370C2semidirect
2. C2×#19098831C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. #23772666C2semidirect
5. #23771930C2semidirect
6. #23764697C2semidirect
7. #23764663C2semidirect
8. #23764479C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23763911C2semidirect
11. #23763776C2semidirect
12. #23763729C2semidirect
13. #23763674C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#3045C2semidirect
29. C2×#14579168C22semidirect
31. C2×#14579148C22semidirect
38. C2×#14579096C22semidirect
40. C2×#14579088C22semidirect
43. #19098571C22semidirect
50. C2×#14579084C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
52. C2×#14579078C22semidirect
56. #19098332C22semidirect
57. #19098328C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
63. #520×C79C22semidirect
68. #424×C79C22semidirect
70. C2×#102×C79C22semidirect
74. #14579208D4semidirect
98. #14579186D4semidirect
461. #3045D79semidirect
474. C79#24460semidirect
484. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
494. #520C2×D79semidirect
506. #424C2×D79semidirect
520. C2×#102C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993702
C2×#190988312
C2×#190987342
#237726662
#237719302
#237646972
#237646632
#237644792
#237644272
#237639112
#237637762
#237637292
#237636742
#237633522
C79×#30452
#2446079