Finite Group Databasebeta

← #34326373

Subgroups — #34326373

Order 20224.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099369—24no—
19#19099369—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579190—21no—
22C2×#14579188—21no—
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579187C2211yescharacteristic
25C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C2×#14579182—21no—
28C2×SD16×D79—21no—
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
31#19099130C2211yescharacteristic
32#19099044C2211yescharacteristic, complemented
33#19098830—24no—
34#19098784—21no—
35#19098777—21no—
36#19098762—21no—
37#19098757—21no—
38#19098735—24no—
39#19098705—21no—
40#19098705—21no—
41#19098695—21no—
42#19098695—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
44#19098589C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48#19098572C2211yescharacteristic, complemented
49#19098570—21no—
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098563—21no—
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098562C2211yescharacteristic
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098558—21no—
56#103×D79—21no—
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic
59C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
60#19098529C2211yescharacteristic
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098328C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
65C22×D8×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209D414yescomplemented
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×C22⋊D79—41no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579190—28no—
95#14579188—28no—
96#14579187—22no—
97#14579187—22no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579187—22no—
101#14579187D414yescomplemented
102#14579183—22no—
103#14579183—22no—
104#14579182—28no—
105C2×Dic316D411yescharacteristic
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929613D411yescharacteristic
108C2×#11929613D411yescharacteristic
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929611—21no—
113SD16×D79—28no—
114C2×D632D411yescharacteristic
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—21no—
117C2×#11929609—21no—
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120#14579167—22no—
121#14579167—41no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C2×#11929607—21no—
128C2×C8×D79—21no—
129C2×C8×D79—21no—
130#14579157—21no—
131#14579148—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579130—41no—
135#14579126—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—41no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579119—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141#14579097—22no—
142Dic79⋊C8—21no—
143Dic79⋊C8—21no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579089—41no—
147#14579086D411yescharacteristic
148#14579086D411yescharacteristic
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083D411yescharacteristic
154#14579083D411yescharacteristic
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579080—22no—
160#14579078—22no—
161#14579078—22no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—22no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×D8×C79—22no—
172C2×D8×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×D8×C79—41no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177#124×C79—22no—
178#124×C79—41no—
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—41no—
181C2×C22⋊C4×C79—41no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187C23×D79—41no—
188#11929625—24no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—44no—
201#11929624—44no—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929624#4112yes—
206#11929623—24no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—24no—
215Q8×D79—24no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231D4×D79—24no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235C22×Dic79—41no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—41no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79—41no—
242Dic316—22no—
243#11929614—24no—
244#11929613—22no—
245#11929613—22no—
246#11929612—24no—
247#11929612—42no—
248#11929612—42no—
249#11929611—24no—
250D632—22no—
251#11929609—24no—
252#11929609—42no—
253#11929609—42no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608C2×D412yes—
262#11929607—24no—
263#11929607—42no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C8×D79—24no—
269C8×D79—42no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—41no—
275C22⋊Dic79—41no—
276(C2×D79)⋊C4—41no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—41no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79C2×D412yes—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303SD16×C79—24no—
304SD16×C79—24no—
305D8×C79—42no—
306D8×C79—42no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—44no—
318C22⋊C4×C79—82no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—44no—
336C22×D79—161no—
337C22×D79—161no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—22no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—81no—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—22no—
367C22⋊D79—22no—
368C22⋊D79—44no—
369C22⋊D79—44no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—161no—
373C22⋊D79—161no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—44no—
380D316—21no—
381D316—21no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316—44no—
385D316#12012yes—
386D316#12112yes—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—161no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—44no—
401Dic158#12012yes—
402Dic158#12112yes—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—21no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—82no—
415C22×C79—82no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—161no—
422C22×C79—161no—
423C22×C79#53411yescharacteristic
424C22×C79D4211yescharacteristic
425C22×C79#54611yescharacteristic
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—164no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79C2×#12011yescharacteristic
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—22no—
444Dic79—22no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448#24460—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—21no—
450C2×C79—21no—
451C2×C79—82no—
452C2×C79—161no—
453C2×C79#241011yescharacteristic
454C2×C79#328811yescharacteristic
455C2×C79#329011yescharacteristic
456D79—42no—
457D79—42no—
458D79—81no—
459C2×#577—791no—
460C2×#472—791no—
461#3045—791no—
462C2×#454—791no—
463#3008—791no—
464#2898—791no—
465#2052—791no—
466#2046—791no—
467#2012D7911yescharacteristic, complemented
468#2004—791no—
469#1907—791no—
470#1883—791no—
471#1876—791no—
472#1866—791no—
473#1792—791no—
474C79#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—791no—
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477#577—1584no—
478#577—1584no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—1581no—
488C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
489C22×D8C2×D7911yescharacteristic
490C2×#131—791no—
491C2×#131—791no—
492#535—791no—
493C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#520—791no—
495#472—1584no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#460—1581no—
499#459—1581no—
500#454—1584no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#447—1581no—
504#447—1581no—
505C2×#108—791no—
506#424—791no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510#419—791no—
511#419—1581no—
512#418—791no—
513#417—791no—
514#417—791no—
515#417—1581no—
516#416—791no—
517#416—1581no—
518C2×#103—1581no—
519C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#101—791no—
522C2×#100—791no—
523C2×#100—791no—
524#408—791no—
525#390C2×D7911yescharacteristic
526#343—791no—
527#341—791no—
528#339—791no—
529#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
5302−1+4—3161no—
5312−1+4—794no—
5322−1+4—1582no—
5332−1+4—1582no—
534H(5,𝔽2)—3161no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538C2×#41—3161no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C22×Q8—1581no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4C22×D7911yescharacteristic
554#137—1582no—
555#137—1588no—
556#137—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—794no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564#135—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1588no—
567C2×Q16—791no—
568C2×Q16—1581no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—1588no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—791no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1581no—
587C2×D8—1581no—
588#131—3161no—
589#131—1582no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592C2×M16—791no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16—1581no—
598C22×C8—1581no—
599C22×C8—1581no—
600C22×C8C22×D7911yescharacteristic
601C22×C8C22×D7911yescharacteristic
602#127—1581no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#120—3161no—
609C4×Q8—1581no—
610C4×D4—3161no—
611C4×D4—1581no—
612#117—791no—
613#117—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C42C22×D7911yescharacteristic
619#108—1582no—
620C4⋊C8—1581no—
621C4⋊C8—1581no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—791no—
628#103—791no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—791no—
636#102—791no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#101—1582no—
642#100—1582no—
643#100—1582no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8—1581no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—3161no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3162no—
652#41—3162no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—792no—
657#41—792no—
658#41—792no—
659#41—792no—
660#41—1584no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—3161no—
677C2×Q8—3162no—
678C2×Q8—3162no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—791no—
682C2×Q8—1584no—
683C2×Q8—1584no—
684C2×Q8D4×D7912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—791no—
709C2×D4—1584no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4D4×D7912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—1582no—
726Q16—1584no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—1582no—
732SD16—1582no—
733SD16—1584no—
734SD16—1584no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—3162no—
738D8—3162no—
739D8—1582no—
740D8—1584no—
741M16—3162no—
742M16—792no—
743M16—1584no—
744M16—1581no—
745M16—1581no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16—1581no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3162no—
756C2×C8—1584no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8D4×D7911yescharacteristic
762C2×C8D4×D7911yescharacteristic
763C2×C8D4×D7911yescharacteristic
764C2×C8D4×D7911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—791no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—1581no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3161no—
779C42—1581no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—3164no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—12641no—
795C23—12641no—
796C23#1457920611yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3164no—
802Q8—792no—
803Q8—792no—
804Q8—1581no—
805Q8—1581no—
806Q8—1581no—
807Q8—1581no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—3164no—
817D4—3164no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3164no—
821D4—792no—
822D4—792no—
823D4—1582no—
824D4—1582no—
825D4—1582no—
826D4—1582no—
827D4—1581no—
828D4—1581no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—12641no—
832D4—12641no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—3164no—
842C2×C4—3164no—
843C2×C4—3164no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—12641no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—3161no—
867C8—3161no—
868C8—3161no—
869C8—1582no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—1582no—
890C22—1582no—
891C22—12644no—
892C22#1909912311yescharacteristic
893C22#1909919811yescharacteristic
894C22#1909920211yescharacteristic
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—3161no—
901C4—1582no—
902C4—1582no—
903C4#120×D7911yescharacteristic
904C4#121×D7911yescharacteristic
905C4#1909919511yescharacteristic
906C4#1909921011yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—3162no—
912C2—3162no—
913C2—6321no—
914C2#2376676711yescharacteristic
915C2#2377516611yescharacteristic
916C2#2377518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#24460
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099369C2semidirect
2. C2×#19098830C2semidirect
3. #23772944C2semidirect
4. C2×#19098735C2semidirect
5. #23772664C2semidirect
6. #23771928C2semidirect
7. #23764700C2semidirect
8. #23764658C2semidirect
9. #23764429C2semidirect
10. #23763911C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763726C2semidirect
13. #23763678C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
25. C2×#14579187C22semidirect
30. C2×#14579167C22semidirect
32. #19099044C22semidirect
43. C2×#14579097C22semidirect
44. #19098589C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098572C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
59. C2×#14579078C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098328C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
66. C2×#124×C79C22semidirect
67. C2×#103×C79C22semidirect
68. C2×#102×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
74. #14579209D4semidirect
101. #14579187D4semidirect
467. #2012D79semidirect
474. C79#24460semidirect
493. C2×#124C2×D79semidirect
519. C2×#103C2×D79semidirect
520. C2×#102C2×D79semidirect
529. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
C2×#190988302
#237729442
C2×#190987352
#237726642
#237719282
#237647002
#237646582
#237644292
#237639112
#237637792
#237637262
#237636782
#237633532
C79×#20122
#2446079