Finite Group Databasebeta

← #34326374

Subgroups — #34326374

Order 20224.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099374—24no—
18#19099374—24no—
19C2×#14579191—21no—
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579187—21no—
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579181—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929612—21no—
28C22×#11929612C2211yescharacteristic
29C22×#11929609C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32#19099127C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
34#19099044C2211yescharacteristic, complemented
35#19098832—24no—
36#19098788—21no—
37#19098781—21no—
38#19098762—21no—
39#19098757—21no—
40#19098737—24no—
41#19098708—21no—
42#19098708—21no—
43#19098697—21no—
44#19098697—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46#19098591C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48#19098573C2211yescharacteristic, complemented
49#19098570—21no—
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098561—21no—
52#19098559C2211yescharacteristic
53#19098556—21no—
54C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D79—21no—
56C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098530C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098318C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#390×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208D414yescomplemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83#14579191—28no—
84#14579191—22no—
85#14579191—22no—
86#14579189—22no—
87#14579189—22no—
88#14579187—28no—
89#14579187—22no—
90#14579187D414yescomplemented
91#14579186—22no—
92#14579186—22no—
93#14579181—28no—
94#14579181—22no—
95#14579181—22no—
96C2×#11929614—21no—
97C2×#11929614D411yescharacteristic
98C2×#11929613—21no—
99C2×#11929612—28no—
100C2×#11929612—21no—
101C2×#11929612—22no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929612—22no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929612D411yescharacteristic
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929611D411yescharacteristic
109C2×D632—21no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929609—21no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929609—41no—
116C2×#11929609D411yescharacteristic
117#14579169—22no—
118#14579169—41no—
119#14579168—22no—
120#14579168—22no—
121C2×#11929608—21no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929607—21no—
125C22×C79⋊C8—21no—
126C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D79—21no—
129#14579157—21no—
130#14579150—21no—
131#14579149—22no—
132#14579149—41no—
133#14579135—21no—
134#14579135—21no—
135#14579129—41no—
136#14579126—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—41no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
143#14579096—22no—
144Dic79⋊C8—21no—
145Dic79⋊C8—21no—
146#14579089—22no—
147#14579086—21no—
148#14579086—21no—
149#14579085D411yescharacteristic
150#14579085D411yescharacteristic
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082D411yescharacteristic
156#14579082D411yescharacteristic
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579079—22no—
160#14579077—22no—
161C22⋊(C79⋊C8)—21no—
162C22⋊(C79⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C79—22no—
164H(5,𝔽2)×C79—22no—
165H(5,𝔽2)×C79—22no—
166H(5,𝔽2)×C79—41no—
167C2×#41×C79—21no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79—21no—
172C22×D4×C79—21no—
173C22×D4×C79—41no—
174C22×D4×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—41no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#104×C79—22no—
181#104×C79—41no—
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—24no—
191#11929624—42no—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929623—24no—
195#11929623—44no—
196#11929623—44no—
197#11929623—42no—
198C2×Dic158—24no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—42no—
205C2×Dic158—41no—
206C2×Dic158C2×D412yes—
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208Q8×D79—24no—
209Q8×D79—42no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—41no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—41no—
225C2×C4×D79—41no—
226#11929614—24no—
227#11929614—22no—
228#11929613—42no—
229#11929612—24no—
230#11929612—24no—
231#11929612—24no—
232#11929612—22no—
233#11929612—24no—
234#11929611—22no—
235#11929611—42no—
236D632—42no—
237#11929609—24no—
238#11929609—22no—
239#11929609—42no—
240#11929609—42no—
241#11929609—42no—
242#11929608—24no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608C2×D412yes—
247#11929607—42no—
248C2×C79⋊C8—24no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C8×D79—42no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—41no—
263C22⋊Dic79—21no—
264(C2×D79)⋊C4—41no—
265(C2×D79)⋊C4—41no—
266(C2×D79)⋊C4—41no—
267(C2×D79)⋊C4—44no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—41no—
270C24×C79—21no—
271C24×C79—41no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—24no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—42no—
280#41×C79—42no—
281#41×C79—42no—
282#41×C79C2×D412yes—
283#41×C79#4112yes—
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—24no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—41no—
296C2×D4×C79—41no—
297C2×D4×C79—42no—
298C2×D4×C79—44no—
299C2×D4×C79—44no—
300C2×D4×C79—42no—
301C2×D4×C79C2×D412yes—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—41no—
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—82no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—44no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—161no—
330C23×C79—161no—
331C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—81no—
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79#12112yes—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—44no—
350D4×C79—44no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79#12112yes—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—44no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—81no—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—22no—
375C22⋊D79—22no—
376C22⋊D79—44no—
377C22⋊D79—161no—
378C22⋊D79—161no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—44no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386D316—21no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316#12012yes—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—161no—
396Dic158—21no—
397Dic158—22no—
398Dic158—22no—
399Dic158—44no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158#12012yes—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—21no—
406C79⋊C8—22no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—82no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—161no—
424C22×C79—164no—
425C22×C79#53411yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C2×D79—22no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—82no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—161no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12011yescharacteristic
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—42no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448#24460—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—21no—
450C2×C79—21no—
451C2×C79—42no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79#328811yescharacteristic
456C2×C79#329011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—161no—
459C2×#577—791no—
460C2×#472—791no—
461#3045—791no—
462C2×#454—791no—
463#3008—791no—
464#2898—791no—
465#2052—791no—
466#2046—791no—
467#2012—791no—
468#2004—791no—
469#1907—791no—
470#1883—791no—
471#1876—791no—
472#1866—791no—
473#1792D7911yescharacteristic, complemented
474C79#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—791no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
477#577—1584no—
478#577—1584no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C22×D8—791no—
490C2×#131—791no—
491C2×#131—791no—
492#535—791no—
493C2×#124—791no—
494#520—791no—
495#472—1584no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#460—1581no—
499#459—1581no—
500#454—1584no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#447—1581no—
504#447—1581no—
505C2×#108—791no—
506#424—791no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104C2×D7911yescharacteristic
509C2×#104C2×D7911yescharacteristic
510#419—791no—
511#419—1581no—
512#418—791no—
513#417—1581no—
514#417C2×D7911yescharacteristic
515#417C2×D7911yescharacteristic
516#416—791no—
517#416—1581no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—1581no—
520C2×#102—791no—
521C2×#101—791no—
522C2×#100—791no—
523C2×#100C2×D7911yescharacteristic
524#408—791no—
525#390C2×D7911yescharacteristic
526#343—791no—
527#341—791no—
528#339—791no—
529#336—791no—
5302−1+4—3161no—
5312−1+4—794no—
5322−1+4—1582no—
5332−1+4—1582no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—791no—
553C22×D4C22×D7911yescharacteristic
554#137—1582no—
555#137—1582no—
556#137—1588no—
557AGL(1,ℤ/8)—794no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1588no—
564#135—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1588no—
567C2×Q16—791no—
568C2×Q16—1581no—
569C2×SD16—791no—
570C2×SD16—791no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1588no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—3161no—
581C2×D8—791no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1582no—
586C2×D8—1581no—
587C2×D8—1581no—
588#131—3161no—
589#131—1582no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592C2×M16—791no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C22×C8—791no—
599C22×C8—791no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8—1581no—
602#127—1581no—
603#124—3161no—
604#124—1582no—
605#124—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#120—3161no—
609C4×Q8—1581no—
610C4×D4—3161no—
611C4×D4—1581no—
612#117—791no—
613#117—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C42C22×D7911yescharacteristic
619#108—1582no—
620C4⋊C8—1581no—
621C4⋊C8—1581no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—791no—
628#103—791no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—791no—
636#102—791no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#101—1582no—
642#100—22no—
643#100—1582no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8—1581no—
646C24—21no—
647C24—41no—
648C24—1581no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—24no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—3162no—
660#41—3164no—
661#41—3162no—
662#41—3164no—
663#41—792no—
664#41—792no—
665#41—1584no—
666#41—1584no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41#1192962412yes—
671C2×Q8—3162no—
672C2×Q8—3161no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8—792no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1584no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
684C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7912yes—
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C2×D4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—3161no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—1582no—
726Q16—1584no—
727SD16—3162no—
728SD16—3162no—
729SD16—1582no—
730SD16—1584no—
731SD16—1584no—
732SD16—1584no—
733SD16—1584no—
734SD16—1582no—
735D8—3162no—
736D8—3162no—
737D8—3162no—
738D8—3162no—
739D8—1582no—
740D8—1584no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3162no—
746M16—792no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1584no—
750M16—1581no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3162no—
754C2×C8—791no—
755C2×C8—791no—
756C2×C8—791no—
757C2×C8—791no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1584no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—791no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—3161no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3164no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—1581no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3161no—
779C42—1581no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—161no—
789C23—161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—6321no—
794C23—6321no—
795C23—1581no—
796C23#1457920611yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—3164no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—792no—
804Q8—1582no—
805Q8—1582no—
806Q8—1581no—
807Q8#1457913412yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—3164no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—792no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1581no—
830D4—12641no—
831D4—12641no—
832D4#1457913412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3164no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—12641no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—1581no—
866C8—1581no—
867C8—1581no—
868C8—1581no—
869C8—1582no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—164no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—6322no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1582no—
891C22—12641no—
892C22#1909912311yescharacteristic
893C22#1909919511yescharacteristic
894C22#1909920311yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—3161no—
900C4—3161no—
901C4—3162no—
902C4—1582no—
903C4#120×D7911yescharacteristic
904C4C2×#1457913411yescharacteristic
905C4#1909919511yescharacteristic
906C4#1909920311yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—3162no—
913C2—12641no—
914C2#2376677611yescharacteristic
915C2#2377516111yescharacteristic
916C2#2377518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24460
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099374C2semidirect
2. C2×#19098832C2semidirect
3. #23772938C2semidirect
4. C2×#19098737C2semidirect
5. #23772668C2semidirect
6. #23771931C2semidirect
7. #23764697C2semidirect
8. #23764661C2semidirect
9. #23764476C2semidirect
10. #23764428C2semidirect
11. #23763906C2semidirect
12. #23763779C2semidirect
13. #23763724C2semidirect
14. #23763673C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
21. C2×#14579189C22semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
33. C2×#14579149C22semidirect
34. #19099044C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
46. #19098591C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098573C22semidirect
54. C2×#14579084C22semidirect
56. C2×#14579081C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
60. #19098332C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098318C22semidirect
74. #14579208D4semidirect
90. #14579187D4semidirect
473. #1792D79semidirect
474. C79#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993742
C2×#190988322
#237729382
C2×#190987372
#237726682
#237719312
#237646972
#237646612
#237644762
#237644282
#237639062
#237637792
#237637242
#237636732
C79×#17922
#2446079