Finite Group Databasebeta

← #34326376

Subgroups — #34326376

Order 20224.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099375—24no—
19#19099375—24no—
20C2×#14579194—21no—
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579189—21no—
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579183—21no—
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C22×#11929613—21no—
28C22×#11929613C2211yescharacteristic
29C22×#11929609C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31#19099130C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
33#19099044C2211yescharacteristic, complemented
34#19098832—24no—
35#19098784—21no—
36#19098777—21no—
37#19098762—21no—
38#19098757—21no—
39#19098734—24no—
40#19098707—21no—
41#19098707—21no—
42#19098695—21no—
43#19098695—21no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
45#19098589C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098570—21no—
51#19098569C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098561—21no—
54#19098559C2211yescharacteristic
55#19098556—21no—
56C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60#19098531C2211yescharacteristic
61#19098464C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic
66#417×C79C2211yescharacteristic
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208D414yescomplemented
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579194—28no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579189—28no—
97#14579189—22no—
98#14579189D414yescomplemented
99#14579187—22no—
100#14579187—22no—
101#14579183—28no—
102#14579183—22no—
103#14579183—22no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316D411yescharacteristic
106C2×#11929613—28no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—22no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613—22no—
113C2×#11929613D411yescharacteristic
114C2×#11929613D411yescharacteristic
115C2×#11929612—21no—
116C2×D632—21no—
117C2×D632D411yescharacteristic
118C2×#11929609—21no—
119C2×#11929609—22no—
120C2×#11929609—21no—
121C2×#11929609—21no—
122C2×#11929609—41no—
123#14579169—22no—
124#14579169—41no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D79—21no—
129#14579157—21no—
130#14579148—22no—
131#14579148—21no—
132#14579148—41no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579130—41no—
136#14579126—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—41no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C2×C22⋊Dic79—41no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579096—22no—
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579088—22no—
149#14579087—22no—
150#14579087—41no—
151#14579086—21no—
152#14579086—21no—
153#14579085D411yescharacteristic
154#14579085D411yescharacteristic
155#14579084—21no—
156#14579084—21no—
157#14579084—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579082D411yescharacteristic
161#14579082D411yescharacteristic
162#14579081—21no—
163#14579079—22no—
164#14579077—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×D8×C79—21no—
173#131×C79—22no—
174#131×C79—22no—
175C2×M16×C79—21no—
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22×C8×C79—21no—
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—24no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929624—42no—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929623—24no—
204#11929623—44no—
205#11929623—44no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—24no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158C2×D412yes—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—24no—
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—24no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—42no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—41no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249Dic316—24no—
250Dic316—22no—
251#11929613—24no—
252#11929613—24no—
253#11929613—24no—
254#11929613—22no—
255#11929613—22no—
256#11929613—24no—
257#11929612—42no—
258D632—24no—
259D632—22no—
260#11929609—42no—
261#11929609—42no—
262#11929609—42no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929607—42no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C8×D79—42no—
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
274Dic79⋊C4—41no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—41no—
277C22⋊Dic79—41no—
278C22⋊Dic79—44no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280(C2×D79)⋊C4—82no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—41no—
285C24×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79C2×D412yes—
289#41×C79#4112yes—
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302SD16×C79—42no—
303D8×C79—42no—
304M16×C79—24no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79C2×D412yes—
311C2×C8×C79—24no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—161no—
337C22×D79—161no—
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79#12112yes—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79#12112yes—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—81no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—161no—
366C22⋊D79—161no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—44no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378D316—22no—
379D316—21no—
380D316—22no—
381D316—21no—
382D316—21no—
383D316—44no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316#12012yes—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—44no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—161no—
394Dic158—21no—
395Dic158—22no—
396Dic158—21no—
397Dic158—22no—
398Dic158—21no—
399Dic158—44no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158#12012yes—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—82no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—161no—
421C22×C79#53411yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—161no—
435C2×D79—164no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79C2×#12011yescharacteristic
439C4×C79C2×#12111yescharacteristic
440C4×C79D4211yescharacteristic
441C4×C79#54611yescharacteristic
442Dic79—22no—
443Dic79—41no—
444Dic79—42no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—81no—
448#24460—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—21no—
450C2×C79—21no—
451C2×C79—42no—
452C2×C79—161no—
453C2×C79#241011yescharacteristic
454C2×C79#328811yescharacteristic
455C2×C79#329011yescharacteristic
456D79—42no—
457D79—81no—
458D79—82no—
459C2×#577—791no—
460C2×#472—791no—
461#3045—791no—
462C2×#454—791no—
463#3008—791no—
464#2898—791no—
465#2052—791no—
466#2046—791no—
467#2012—791no—
468#2004—791no—
469#1907D7911yescharacteristic, complemented
470#1883—791no—
471#1876—791no—
472#1866—791no—
473#1792—791no—
474C79#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—791no—
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477#577—1584no—
478#577—1584no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C22×D8—791no—
490C2×#131—791no—
491C2×#131C2×D7911yescharacteristic
492#535—791no—
493C2×#124—791no—
494#520—791no—
495#472—1584no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#460—1581no—
499#459—1581no—
500#454—1584no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#447—1581no—
504#447—1581no—
505C2×#108—791no—
506#424—791no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510#419—791no—
511#419—1581no—
512#418—791no—
513#417—791no—
514#417—1581no—
515#417C2×D7911yescharacteristic
516#416—791no—
517#416—1581no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—1581no—
520C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#101—791no—
522C2×#100—791no—
523C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#408—791no—
525#390—791no—
526#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#339—791no—
529#336—791no—
5302−1+4—3161no—
5312−1+4—794no—
5322−1+4—1582no—
5332−1+4—1582no—
534H(5,𝔽2)—3161no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538C2×#41—3161no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4C22×D7911yescharacteristic
554#137—1582no—
555#137—1588no—
556#137—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—794no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564#135—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1588no—
567C2×Q16—791no—
568C2×Q16—1581no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—791no—
571C2×SD16—791no—
572C2×SD16—1582no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1588no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—3161no—
582C2×D8—791no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1582no—
587C2×D8—1581no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—3161no—
591#131—1582no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—1581no—
595C2×M16C22×D7911yescharacteristic
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—791no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8C22×D7911yescharacteristic
602#127—1581no—
603#124—3161no—
604#124—1582no—
605#124—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#120—3161no—
609C4×Q8—1581no—
610C4×D4—3161no—
611C4×D4—1581no—
612#117—791no—
613#117—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—3161no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C42—791no—
619#108—1582no—
620C4⋊C8—1581no—
621C4⋊C8—1581no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—791no—
627#103—791no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—791no—
637#102—791no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#101—1582no—
642#100—22no—
643#100—1582no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8—1581no—
646C24—21no—
647C24—3161no—
648C24—1581no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—3162no—
652#41—3162no—
653#41—3164no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3164no—
658#41—792no—
659#41—792no—
660#41—1584no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41#1192962412yes—
671C2×Q8—3162no—
672C2×Q8—3161no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8—792no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8—1584no—
678C2×Q8—1584no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—792no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—1582no—
726Q16—1584no—
727SD16—42no—
728SD16—3162no—
729SD16—1582no—
730SD16—1582no—
731SD16—1584no—
732SD16—1584no—
733SD16—1584no—
734SD16—1584no—
735D8—42no—
736D8—3162no—
737D8—3162no—
738D8—3162no—
739D8—1582no—
740D8—1584no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—3162no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16D4×D7912yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3162no—
758C2×C8—791no—
759C2×C8—791no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8D4×D7911yescharacteristic
764C2×C8D4×D7911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—791no—
770C22⋊C4—3161no—
771C22⋊C4—3164no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—6322no—
775C22⋊C4—1581no—
776C42—3161no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—3164no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—6321no—
790C23—6321no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1582no—
794C23—12641no—
795C23—12641no—
796C23#1457920711yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—3164no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—792no—
802Q8—1581no—
803Q8—1582no—
804Q8—1581no—
805Q8—1582no—
806Q8—1581no—
807Q8#1457913412yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—3164no—
816D4—3164no—
817D4—3164no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—792no—
823D4—1582no—
824D4—1582no—
825D4—1582no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828D4—1581no—
829D4—1582no—
830D4—12641no—
831D4—12641no—
832D4#1457913412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—3164no—
839C2×C4—3164no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3164no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—12641no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
861C2×C4#1457920711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—3161no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3162no—
886C22—6322no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—1582no—
890C22—12641no—
891C22—12644no—
892C22#1909912411yescharacteristic
893C22#1909919711yescharacteristic
894C22#1909920911yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—81no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—3162no—
901C4—6321no—
902C4—1582no—
903C4#120×D7911yescharacteristic
904C4C2×#1457913411yescharacteristic
905C4#1909919711yescharacteristic
906C4#1909920911yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—161no—
911C2—3162no—
912C2—6321no—
913C2—6322no—
914C2#2376677711yescharacteristic
915C2#2377516311yescharacteristic
916C2#2377518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1907C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1907D79
hypocenterC79#24460
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099375C2semidirect
2. C2×#19098832C2semidirect
3. #23772944C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. #23772667C2semidirect
6. #23771931C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764664C2semidirect
9. #23764479C2semidirect
10. #23764431C2semidirect
11. #23763775C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763675C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#1907C2semidirect
24. C2×#14579187C22semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
32. C2×#14579148C22semidirect
33. #19099044C22semidirect
44. C2×#14579096C22semidirect
45. #19098589C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
56. C2×#14579084C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
67. C2×#102×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
74. #14579208D4semidirect
98. #14579189D4semidirect
469. #1907D79semidirect
474. C79#24460semidirect
520. C2×#102C2×D79semidirect
523. C2×#100C2×D79semidirect
526. #343C2×D79semidirect
527. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993752
C2×#190988322
#237729442
C2×#190987342
#237726672
#237719312
#237647022
#237646642
#237644792
#237644312
#237637752
#237637282
#237636752
#237633522
C79×#19072
#2446079