Finite Group Databasebeta

← #34326377

Subgroups — #34326377

Order 20224.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—24no—
19#19099373—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579190—21no—
22C2×#14579187C2211yescharacteristic
23C2×#14579185—21no—
24C2×#14579181C2211yescharacteristic
25C2×#14579180—21no—
26C22×#11929612C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D79—21no—
28C2×#14579169C2211yescharacteristic
29#19099130C2211yescharacteristic
30C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
31#19099046C2211yescharacteristic, complemented
32#19098783—21no—
33#19098776—21no—
34#19098761—21no—
35#19098756—21no—
36#19098734—24no—
37#19098705—21no—
38#19098705—21no—
39#19098695—21no—
40#19098695—21no—
41#19098591C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45#19098573—21no—
46#19098573C2211yescharacteristic, complemented
47#19098568C2211yescharacteristic
48#19098565—21no—
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098560—21no—
52#19098560C2211yescharacteristic
53C2×#14579086—21no—
54C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57#19098529C2211yescharacteristic
58#19098466C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098327C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62#19098317C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C79C2211yescharacteristic
66C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C79—24no—
68C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208D414yescomplemented
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×C22⋊D79—41no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92#14579194—22no—
93#14579194—22no—
94#14579190—28no—
95#14579187—22no—
96#14579187—22no—
97#14579185—28no—
98#14579181—22no—
99#14579181—22no—
100#14579180—28no—
101C2×Dic316—21no—
102C2×#11929614D411yescharacteristic
103C2×#11929613—21no—
104C2×#11929612—22no—
105C2×#11929612—22no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929612—21no—
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929612D411yescharacteristic
110C2×#11929611D411yescharacteristic
111SD16×D79—28no—
112C2×#11929609—21no—
113C2×#11929609D411yescharacteristic
114#14579169—22no—
115#14579169—22no—
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607—21no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D79—21no—
120#14579157—21no—
121#14579148—22no—
122#14579148—21no—
123#14579148—41no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579130—41no—
127Q8×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—41no—
130#14579120—21no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic79—41no—
135C2×C22⋊Dic79—41no—
136C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
137Dic79⋊C8—21no—
138Dic79⋊C8—21no—
139#14579088—22no—
140#14579087—22no—
141#14579087—41no—
142#14579086—21no—
143#14579086—21no—
144#14579086—21no—
145#14579086—21no—
146#14579086—21no—
147#14579086—21no—
148#14579086D411yescharacteristic
149#14579086D411yescharacteristic
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083D411yescharacteristic
153#14579083D411yescharacteristic
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579079—22no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×D8×C79—21no—
171C2×D8×C79—22no—
172C2×D8×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×D8×C79—21no—
175C2×D8×C79—41no—
176#131×C79—22no—
177#131×C79—41no—
178C2×M16×C79—21no—
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79—21no—
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184#108×C79—22no—
185#100×C79—22no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—24no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—42no—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624#4112yes—
198#11929623—24no—
199#11929623—24no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206C2×Dic158—24no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158C2×D412yes—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—44no—
224C2×C22⋊D79—44no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230D4×D79—24no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—41no—
238C22×Dic79—41no—
239C22×Dic79—41no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—41no—
243Dic316—24no—
244#11929614—22no—
245#11929613—24no—
246#11929612—24no—
247#11929612—24no—
248#11929612—22no—
249#11929612—42no—
250#11929611—22no—
251#11929609—22no—
252#11929609—42no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929607—24no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C8×D79—24no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—41no—
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—41no—
269C22⋊Dic79—41no—
270C22⋊Dic79—41no—
271C22⋊Dic79—44no—
272C22⋊Dic79—82no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—41no—
277C24×C79—21no—
278C24×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79C2×D412yes—
282#41×C79C2×D412yes—
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D412yes—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300SD16×C79—24no—
301SD16×C79—42no—
302D8×C79—24no—
303D8×C79—42no—
304D8×C79—42no—
305D8×C79—42no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—42no—
312M16×C79C2×D412yes—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—42no—
319C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79—81no—
332C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—44no—
336C22×D79—161no—
337C22×D79—161no—
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79#12012yes—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79#12012yes—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—44no—
365C22⋊D79—44no—
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—161no—
369C22⋊D79—161no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—44no—
376C2×Dic79—44no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—81no—
384C2×Dic79—161no—
385D316—21no—
386D316—21no—
387D316—21no—
388D316#12112yes—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394Dic158—21no—
395Dic158—22no—
396Dic158—21no—
397Dic158—22no—
398Dic158—21no—
399Dic158—44no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158#12112yes—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—82no—
418C22×C79—82no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—161no—
425C22×C79—161no—
426C22×C79#53411yescharacteristic
427C22×C79D4211yescharacteristic
428C22×C79#54611yescharacteristic
429C2×D79—22no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—164no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79C2×#12011yescharacteristic
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—41no—
443Dic79—42no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447Dic79—81no—
448#24460—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—21no—
450C2×C79—21no—
451C2×C79—42no—
452C2×C79—82no—
453C2×C79—161no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79#328811yescharacteristic
456C2×C79#329011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—81no—
459C2×#577—791no—
460C2×#472D7911yescharacteristic, complemented
461#3045—791no—
462C2×#454—791no—
463#3008—791no—
464#2898—791no—
465#2052—791no—
466#2046—791no—
467#2012—791no—
468#2004—791no—
469#1907—791no—
470#1883—791no—
471#1876—791no—
472#1866—791no—
473#1792—791no—
474C79#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—791no—
476C2×H(5,𝔽2)—791no—
477#577—1584no—
478#577—1584no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C22×D8C2×D7911yescharacteristic
490C2×#131—791no—
491C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#535—791no—
493C2×#124—791no—
494#520—791no—
495#472—24no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#460—1581no—
499#459—1581no—
500#454—1584no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#447—1581no—
504#447—1581no—
505C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#424—791no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510#419—791no—
511#419—1581no—
512#418—791no—
513#417—791no—
514#417—791no—
515#417—1581no—
516#416—791no—
517#416—1581no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—1581no—
520C2×#102—791no—
521C2×#101—791no—
522C2×#100C2×D7911yescharacteristic
523C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#408—791no—
525#390—791no—
526#343—791no—
527#341—791no—
528#339—791no—
529#336—791no—
5302−1+4—3161no—
5312−1+4—794no—
5322−1+4—1582no—
5332−1+4—1582no—
534H(5,𝔽2)—3161no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538C2×#41—3161no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4C22×D7911yescharacteristic
554#137—1582no—
555#137—1588no—
556#137—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1588no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yescomplemented
564#135—1588no—
565#135—1582no—
566#135—1582no—
567C2×Q16—791no—
568C2×Q16—1581no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—791no—
572C2×SD16—791no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1588no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—791no—
587C2×D8—1581no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—1581no—
595C2×M16C22×D7911yescharacteristic
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—791no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8C22×D7911yescharacteristic
602#127—1581no—
603#124—3161no—
604#124—1582no—
605#124—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#120—3161no—
609C4×Q8—1581no—
610C4×D4—3161no—
611C4×D4—1581no—
612#117—791no—
613#117—1581no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—3161no—
617C2×C22⋊C4—3161no—
618C2×C42—791no—
619#108—22no—
620C4⋊C8—1581no—
621C4⋊C8—1581no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—791no—
626#103—791no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#102—791no—
634#102—791no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#101—1582no—
642#100—22no—
643#100—22no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8—1581no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—3161no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—3162no—
652#41—3162no—
653#41—3164no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3164no—
657#41—3162no—
658#41—792no—
659#41—792no—
660#41—1584no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41C2×C22⋊D7912yes—
671C2×Q8—3162no—
672C2×Q8—3161no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8—792no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8—1584no—
678C2×Q8—1584no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—3161no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—791no—
709C2×D4—1584no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3161no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—1584no—
726Q16—1582no—
727SD16—24no—
728SD16—42no—
729SD16—3162no—
730SD16—1584no—
731SD16—1584no—
732SD16—1584no—
733SD16—1582no—
734SD16—1582no—
735D8—24no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—3162no—
740D8—1582no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—42no—
747M16—1584no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16C2×C22⋊D7912yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—791no—
758C2×C8—791no—
759C2×C8—1584no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8D4×D7911yescharacteristic
764C2×C8D4×D7911yescharacteristic
765C4⋊C4—3161no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—3161no—
771C22⋊C4—3164no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—6322no—
775C22⋊C4—1581no—
776C42—3161no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—3164no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—12641no—
795C23—12641no—
796C23#1457920711yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—3164no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—792no—
802Q8—1581no—
803Q8—1582no—
804Q8—1581no—
805Q8—1582no—
806Q8—1581no—
807Q8#1457912912yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3164no—
820D4—3164no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3164no—
824D4—792no—
825D4—1582no—
826D4—1582no—
827D4—1581no—
828D4—1581no—
829D4—1581no—
830D4—12641no—
831D4—12641no—
832D4#1457912912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—3164no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3164no—
840C2×C4—3164no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—6321no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—12641no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—3161no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—1582no—
891C22—12644no—
892C22#1909912111yescharacteristic
893C22#1909919711yescharacteristic
894C22#1909920111yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—3161no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—3162no—
900C4—6321no—
901C4—6321no—
902C4—1582no—
903C4C2×#1457912911yescharacteristic
904C4#121×D7911yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
906C4#1909920211yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—3162no—
913C2—6321no—
914C2#2376677111yescharacteristic
915C2#2377516311yescharacteristic
916C2#2377518111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#472×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#472D79
hypocenterC79#24460
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099373C2semidirect
2. #23772943C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. #23772664C2semidirect
5. #23771934C2semidirect
6. #23764701C2semidirect
7. #23764661C2semidirect
8. #23764475C2semidirect
9. #23764431C2semidirect
10. #23763905C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763727C2semidirect
13. #23763672C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C2×#472×C79C2semidirect
30. C2×#14579148C22semidirect
31. #19099046C22semidirect
41. #19098591C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
46. #19098573C22semidirect
54. C2×#14579086C22semidirect
55. C2×#14579082C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098327C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
62. #19098317C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
66. C2×#131×C79C22semidirect
68. C2×#108×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
74. #14579208D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
460. C2×#472D79semidirect
474. C79#24460semidirect
484. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
491. C2×#131C2×D79semidirect
505. C2×#108C2×D79semidirect
523. C2×#100C2×D79semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993732
#237729432
C2×#190987342
#237726642
#237719342
#237647012
#237646612
#237644752
#237644312
#237639052
#237637782
#237637272
#237636722
#237633562
C2×#472×C792
#2446079