Finite Group Databasebeta

← #34326378

Subgroups — #34326378

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—24no—
19#19099379—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579190—21no—
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579187C2211yescharacteristic
25C2×#14579182—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D79—21no—
29C22×#11929612C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579169C2211yescharacteristic
32#19099043C2211yescharacteristic
33#19098825—24no—
34#19098782—21no—
35#19098775—21no—
36#19098760—21no—
37#19098755—21no—
38#19098735—24no—
39#19098706—21no—
40#19098706—21no—
41#19098701—21no—
42#19098701—21no—
43C2×#14579096C2211yescharacteristic
44#19098590C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47#19098571C2211yescharacteristic
48#19098570—21no—
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098563—21no—
52#19098558—21no—
53#19098557C2211yescharacteristic
54C2×#14579085C2211yescharacteristic
55#103×D79—21no—
56C2×#14579082C2211yescharacteristic
57C2×#14579080C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59#19098530C2211yescharacteristic
60#19098469C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098327C2211yescharacteristic
63#19098318C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#535×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209D414yescomplemented
75#14579208—22no—
76#14579208—22no—
77#14579208—22no—
78#14579208—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92#14579194—22no—
93#14579194D414yescomplemented
94#14579193—28no—
95#14579190—28no—
96#14579187—22no—
97#14579187—22no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579182—28no—
101#14579181—22no—
102#14579181—22no—
103C2×Dic316—21no—
104C2×#11929614—22no—
105C2×#11929614—22no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614D411yescharacteristic
109Q16×D79—28no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929612—22no—
114C2×#11929612—21no—
115C2×#11929612—21no—
116C2×#11929612—41no—
117C2×#11929612D411yescharacteristic
118C2×#11929611D411yescharacteristic
119C2×#11929609—21no—
120C2×#11929609—21no—
121C2×#11929609D411yescharacteristic
122#14579169—22no—
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579169—41no—
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D79—21no—
133C2×C8×D79—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×D316—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—41no—
137#14579119—21no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140#14579096—22no—
141C4⋊(C79⋊C8)—21no—
142C4⋊(C79⋊C8)—21no—
143#14579089—22no—
144#14579089—22no—
145#14579086—21no—
146#14579085—21no—
147#14579085—21no—
148#14579085—21no—
149#14579084—21no—
150#14579084—21no—
151#14579084D411yescharacteristic
152#14579084D411yescharacteristic
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081D411yescharacteristic
158#14579081D411yescharacteristic
159#14579080—22no—
160#14579079—22no—
161C22⋊(C79⋊C8)—21no—
162C22⋊(C79⋊C8)—21no—
163C79⋊#95—41no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167#137×C79—22no—
168#137×C79—22no—
169C2×Q16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#127×C79—21no—
174#124×C79—22no—
175#124×C79—21no—
176#124×C79—41no—
177#121×C79—21no—
178#121×C79—21no—
179#120×C79—41no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—41no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—41no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#100×C79—22no—
187#11929625—24no—
188#11929625—24no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—44no—
196#11929624—44no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624#4112yes—
203#11929623—24no—
204#11929623—44no—
205#11929623—44no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158C2×D412yes—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219Q8×D79—24no—
220Q8×D79—24no—
221Q8×D79—24no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—42no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—41no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240Dic316—24no—
241#11929614—24no—
242#11929614—24no—
243#11929614—22no—
244#11929613—24no—
245#11929612—22no—
246#11929612—42no—
247#11929612—42no—
248#11929612—42no—
249#11929612—42no—
250#11929611—22no—
251#11929609—22no—
252#11929609—42no—
253#11929609—42no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929607—24no—
259#11929607—42no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D79—24no—
271C8×D79—42no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274Dic79⋊C4—41no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276C4×Dic79—41no—
277C24×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C79C2×D412yes—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—41no—
297C2×D4×C79—41no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303Q16×C79—24no—
304SD16×C79—24no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79C2×D412yes—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—41no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C22⋊C4×C79—44no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—161no—
344D4×C79—161no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—22no—
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—44no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—44no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—81no—
375D316—21no—
376D316—21no—
377D316—44no—
378D316#12012yes—
379D316#12112yes—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—161no—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—44no—
393Dic158—44no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158#12012yes—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—21no—
401C79⋊C8—21no—
402C79⋊C8—21no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—82no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—161no—
416C22×C79#53411yescharacteristic
417C22×C79D4211yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×#12011yescharacteristic
431C4×C79C2×#12111yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—22no—
436Dic79—42no—
437Dic79—81no—
438#24461—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79—161no—
443C2×C79#241011yescharacteristic
444C2×C79#328911yescharacteristic
445C2×C79#329011yescharacteristic
446D79—42no—
447D79—42no—
448C2×#578—791no—
449C2×#471—791no—
450#3045—791no—
451C2×#454—791no—
452#3010—791no—
453#2898—791no—
454#2052—791no—
455#2047—791no—
456#2015—791no—
457#2004D7911yescharacteristic, complemented
458#1907—791no—
459#1882—791no—
460#1876—791no—
461#1866—791no—
462#1793—791no—
463C79#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—791no—
465C2×2−1+4—791no—
466#578—1584no—
467#578—1584no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—1581no—
470C2×#137—1581no—
471C2×#137C2×D7911yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×#135—791no—
475C2×#135—1581no—
476C22×Q16—791no—
477C22×Q16—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C2×#131—791no—
480C2×#131—791no—
481#535C2×D7911yescharacteristic
482C2×#124C2×D7911yescharacteristic
483#520—791no—
484#471—1584no—
485#464—1581no—
486#463—1581no—
487#460—1581no—
488#459—1581no—
489#454—1584no—
490#449—1581no—
491#449—1581no—
492#448—1581no—
493#448—1581no—
494C2×#108—791no—
495#424—791no—
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104C2×D7911yescharacteristic
499#419—791no—
500#419—1581no—
501#419C2×D7911yescharacteristic
502#417—791no—
503#417—791no—
504#417—1581no—
505#416—791no—
506#416—1581no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—1581no—
509C2×#102—791no—
510C2×#101—791no—
511C2×#101—791no—
512C2×#100C2×D7911yescharacteristic
513#408—791no—
514#391—791no—
515#343—791no—
516#341—791no—
517#339C2×D7911yescharacteristic
518#336—791no—
5192−1+4—3161no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—794no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
5252−1+4—1582no—
5262−1+4—1582no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C22×D4C22×D7911yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—794no—
546#137—1582no—
547#137—1588no—
548#137—1588no—
549AGL(1,ℤ/8)—1582no—
550AGL(1,ℤ/8)—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553#135—1588no—
554#135—1582no—
555#135—1582no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—791no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1588no—
562C2×Q16—1582no—
563C2×Q16—1582no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—3161no—
566C2×SD16—791no—
567C2×SD16—791no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×D8—791no—
575C2×D8—1581no—
576C2×D8—1581no—
577#131—3161no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—1581no—
584C2×M16—1581no—
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8—1581no—
591#127—21no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#124—41no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×D4—3161no—
600C4×D4—1581no—
601#117—1581no—
602#117C22×D7911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607#108—1582no—
608C4⋊C8—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610#104—41no—
611#104—1582no—
612#104—1582no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—791no—
616#103—791no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—791no—
624#102—791no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#101—1582no—
630#101—1582no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—1581no—
633C22⋊C8—1581no—
634#95—3161no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—3164no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645#41—3162no—
646#41—3164no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—792no—
650#41—792no—
651#41—792no—
652#41—792no—
653#41—1584no—
654#41—1584no—
655#41—1584no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—3161no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3161no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—3162no—
671C2×Q8—3162no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—791no—
674C2×Q8—792no—
675C2×Q8—1584no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1584no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8D4×D7912yes—
684C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1584no—
716Q16—1582no—
717Q16—1584no—
718Q16—1584no—
719SD16—24no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724SD16—1584no—
725SD16—1582no—
726SD16—1582no—
727D8—3162no—
728D8—3162no—
729D8—1582no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3162no—
734M16—1584no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16D4×D7912yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3162no—
743C2×C8—791no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—791no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—1584no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C4⋊C4—3161no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—3161no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—3161no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23#1457920611yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3164no—
784Q8—3164no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—792no—
788Q8—792no—
789Q8—1582no—
790Q8—1582no—
791Q8—1581no—
792Q8—1581no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—161no—
802D4—161no—
803D4—3164no—
804D4—3164no—
805D4—792no—
806D4—792no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1581no—
812D4—1581no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—3164no—
825C2×C4—3164no—
826C2×C4—3164no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3164no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—12641no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—3161no—
849C8—3161no—
850C8—1581no—
851C8—1581no—
852C8—1581no—
853C8—1581no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22#1909912311yescharacteristic
871C22#1909919511yescharacteristic
872C22#1909921011yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—3162no—
879C4—6321no—
880C4—1582no—
881C4—1582no—
882C4#120×D7911yescharacteristic
883C4#121×D7911yescharacteristic
884C4#1909919811yescharacteristic
885C4#1909920211yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—161no—
890C2—3162no—
891C2—3162no—
892C2#2376676711yescharacteristic
893C2#2377517811yescharacteristic
894C2#2377518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#24461
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099379C2semidirect
2. C2×#19098825C2semidirect
3. #23772935C2semidirect
4. C2×#19098735C2semidirect
5. #23772684C2semidirect
6. #23771932C2semidirect
7. #23764696C2semidirect
8. #23764667C2semidirect
9. #23764494C2semidirect
10. #23763905C2semidirect
11. #23763770C2semidirect
12. #23763724C2semidirect
13. #23763676C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
74. #14579209D4semidirect
93. #14579194D4semidirect
457. #2004D79semidirect
463. C79#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993792
C2×#190988252
#237729352
C2×#190987352
#237726842
#237719322
#237646962
#237646672
#237644942
#237639052
#237637702
#237637242
#237636762
#237633602
C79×#20042
#2446179