Finite Group Databasebeta

← #34326380

Subgroups — #34326380

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099376—24no—
19#19099376—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579192C2211yescharacteristic
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579189C2211yescharacteristic
26C2×#14579184—21no—
27C2×#14579183C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D79—21no—
29C22×#11929611C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic
32#19099132C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34#19099043C2211yescharacteristic
35#19098829—24no—
36#19098786—21no—
37#19098779—21no—
38#19098764—21no—
39#19098759—21no—
40#19098738—24no—
41#19098711—21no—
42#19098711—21no—
43#19098703—21no—
44#19098703—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098570—21no—
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098563—21no—
53#19098558—21no—
54#19098557C2211yescharacteristic
55C2×#14579085C2211yescharacteristic
56#103×D79—21no—
57C2×#14579083C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59#19098531C2211yescharacteristic
60#19098470C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098317C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
65#424×C79C2211yescharacteristic
66#419×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70#341×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—22no—
76#14579209—41no—
77#14579209—41no—
78#14579209D414yescomplemented
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93#14579193—28no—
94#14579193—28no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579192—22no—
98#14579192D414yescomplemented
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579184—28no—
104#14579183—22no—
105#14579183—22no—
106C2×Dic316D411yescharacteristic
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614—21no—
109Q16×D79—28no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613D411yescharacteristic
113C2×#11929613D411yescharacteristic
114C2×#11929611—21no—
115C2×#11929611—21no—
116C2×#11929611—22no—
117C2×#11929611—21no—
118C2×#11929611—21no—
119C2×#11929611—41no—
120C2×D632—21no—
121C2×D632—21no—
122C2×D632D411yescharacteristic
123#14579169—22no—
124#14579169—41no—
125#14579167—22no—
126#14579167—22no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132C2×C8×D79—21no—
133#14579158—21no—
134#14579150—22no—
135#14579150—41no—
136#14579149—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579131—41no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×D316—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—41no—
143#14579119—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148#14579096—22no—
149#14579087—22no—
150#14579087—22no—
151#14579087—41no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579085—21no—
155#14579085—21no—
156#14579084D411yescharacteristic
157#14579084D411yescharacteristic
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579081D411yescharacteristic
163#14579081D411yescharacteristic
164#14579077—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C79⋊#95—41no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C2×Q16×C79—22no—
171C2×Q16×C79—22no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×Q16×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C79—21no—
180C4⋊C8×C79—21no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#101×C79—22no—
186#101×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188#11929625—24no—
189#11929625—24no—
190#11929625—24no—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929625—42no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—44no—
205#11929624—44no—
206#11929624—44no—
207#11929624—44no—
208#11929624C2×D412yes—
209#11929624C2×D412yes—
210#11929624C2×D412yes—
211#11929624#4112yes—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—24no—
219Q8×D79—24no—
220Q8×D79—42no—
221Q8×D79—42no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—42no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—41no—
232C2×D316—41no—
233C2×D316—41no—
234C2×D316—41no—
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79—41no—
250C2×C4×D79—41no—
251Dic316—22no—
252#11929614—24no—
253#11929614—24no—
254#11929613—22no—
255#11929613—22no—
256#11929613—42no—
257#11929613—42no—
258#11929611—24no—
259#11929611—24no—
260#11929611—42no—
261#11929611—42no—
262D632—22no—
263D632—42no—
264D632—42no—
265#11929608—21no—
266#11929608C2×D412yes—
267#11929607—24no—
268#11929607—42no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C8×D79—24no—
275C8×D79—42no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278Dic79⋊C4—41no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—44no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—41no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C2×Q8×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—24no—
302Q16×C79—24no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79—81no—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—22no—
352C22⋊D79—22no—
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—22no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—41no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—81no—
365D316—21no—
366D316—21no—
367D316—21no—
368D316—21no—
369D316—44no—
370D316—44no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—161no—
376D316—161no—
377D316#12012yes—
378D316#12112yes—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—44no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—161no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—44no—
395Dic158—44no—
396Dic158#12012yes—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—21no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79#53411yescharacteristic
409C22×C79D4211yescharacteristic
410C22×C79#54611yescharacteristic
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—82no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—161no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—22no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437Dic79—81no—
438#24461—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79#241011yescharacteristic
442C2×C79#328911yescharacteristic
443C2×C79#329011yescharacteristic
444D79—42no—
445D79—42no—
446D79—81no—
447D79—161no—
448C2×#578—791no—
449C2×#471—791no—
450#3045—791no—
451C2×#454—791no—
452#3010—791no—
453#2898—791no—
454#2052—791no—
455#2047D7911yescharacteristic, complemented
456#2015—791no—
457#2004—791no—
458#1907—791no—
459#1882—791no—
460#1876—791no—
461#1866—791no—
462#1793—791no—
463C79#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—791no—
465C2×2−1+4—791no—
466#578—1584no—
467#578—1584no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—1581no—
471C2×#137—1581no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×#135—791no—
475C2×#135—1581no—
476C22×Q16—1581no—
477C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
478C22×SD16—791no—
479C2×#131—791no—
480C2×#131—791no—
481#535—791no—
482C2×#124—791no—
483#520—791no—
484#471—1584no—
485#464—1581no—
486#463—1581no—
487#460—1581no—
488#459—1581no—
489#454—1584no—
490#449—1581no—
491#449—1581no—
492#448—1581no—
493#448—1581no—
494C2×#108—791no—
495#424C2×D7911yescharacteristic
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499#419—1581no—
500#419C2×D7911yescharacteristic
501#419C2×D7911yescharacteristic
502#417—791no—
503#417—791no—
504#417—1581no—
505#416—791no—
506#416—1581no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—1581no—
509C2×#102—791no—
510C2×#101C2×D7911yescharacteristic
511C2×#101C2×D7911yescharacteristic
512C2×#100—791no—
513#408—791no—
514#391—791no—
515#343—791no—
516#341C2×D7911yescharacteristic
517#339—791no—
518#336—791no—
5192−1+4—3161no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—794no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
5252−1+4—1582no—
5262−1+4—1582no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C22×Q8—1581no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C22×D4—791no—
543#137—794no—
544#137—1582no—
545#137—1588no—
546#137—1588no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549AGL(1,ℤ/8)—1582no—
550AGL(1,ℤ/8)—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553#135—1582no—
554#135—1582no—
555#135—1588no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—791no—
561C2×Q16—1588no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—3161no—
565C2×SD16—791no—
566C2×SD16—791no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×D8—791no—
575C2×D8—1581no—
576C2×D8—1581no—
577#131—3161no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—1581no—
583C2×M16—1581no—
584C2×M16C22×D7911yescharacteristic
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8—791no—
588C22×C8—1581no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—1581no—
592#124—3161no—
593#124—1581no—
594#124—1582no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#120—3161no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×D4—3161no—
600C4×D4—1581no—
601#117—1581no—
602#117C22×D7911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—3161no—
606C2×C42—791no—
607#108—1582no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—3161no—
611#104—1582no—
612#104—1582no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—791no—
618#103—791no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—791no—
624#102—791no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#101—22no—
630#101—22no—
631#100—1582no—
632C22⋊C8—1581no—
633C22⋊C8—1581no—
634#95—3161no—
635C24—1581no—
636#41—3164no—
637#41—3164no—
638#41—3164no—
639#41—3164no—
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—792no—
646#41—792no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—1584no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—3161no—
671C2×Q8—3161no—
672C2×Q8—3162no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—1584no—
681C2×Q8—1584no—
682C2×Q8—1584no—
683C2×Q8D4×D7912yes—
684C2×Q8D4×D7912yes—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—791no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—1582no—
717Q16—1584no—
718Q16—1584no—
719SD16—3162no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—1582no—
724SD16—1582no—
725SD16—1584no—
726SD16—1584no—
727D8—3162no—
728D8—3162no—
729D8—1582no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—3162no—
737M16—792no—
738M16—1584no—
739M16—1581no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3162no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—791no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8D4×D7911yescharacteristic
753C2×C8D4×D7911yescharacteristic
754C4⋊C4—3161no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—3164no—
761C22⋊C4—3161no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C42—21no—
765C42—3161no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—6321no—
772C23—6321no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23#1457920711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—3164no—
786Q8—3164no—
787Q8—792no—
788Q8—792no—
789Q8—1581no—
790Q8—1581no—
791Q8—1581no—
792Q8—1581no—
793D4—3164no—
794D4—3164no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—792no—
802D4—792no—
803D4—1582no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1581no—
808D4—1581no—
809D4—1581no—
810D4—1581no—
811D4—12641no—
812D4—12641no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3164no—
822C2×C4—3164no—
823C2×C4—3164no—
824C2×C4—3164no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—12641no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1581no—
852C8—1581no—
853C8—1582no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—6322no—
864C22—6321no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22—12641no—
870C22#1909912411yescharacteristic
871C22#1909919711yescharacteristic
872C22#1909920511yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—3161no—
878C4—6321no—
879C4—6321no—
880C4—1582no—
881C4—1582no—
882C4#120×D7911yescharacteristic
883C4#121×D7911yescharacteristic
884C4#1909919711yescharacteristic
885C4#1909920611yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—3162no—
889C2—3162no—
890C2—6321no—
891C2—12641no—
892C2#2376676911yescharacteristic
893C2#2377517411yescharacteristic
894C2#2377518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2047C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2047D79
hypocenterC79#24461
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099376C2semidirect
2. C2×#19098829C2semidirect
3. #23772941C2semidirect
4. C2×#19098738C2semidirect
5. #23772687C2semidirect
6. #23771932C2semidirect
7. #23764699C2semidirect
8. #23764491C2semidirect
9. #23764430C2semidirect
10. #23763907C2semidirect
11. #23763766C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763674C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C79×#2047C2semidirect
78. #14579209D4semidirect
98. #14579192D4semidirect
455. #2047D79semidirect
463. C79#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993762
C2×#190988292
#237729412
C2×#190987382
#237726872
#237719322
#237646992
#237644912
#237644302
#237639072
#237637662
#237637282
#237636742
#237633612
C79×#20472
#2446179