Finite Group Databasebeta

← #34326381

Subgroups — #34326381

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099378—24no—
18#19099378—24no—
19C2×#14579192—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579191—21no—
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579181—21no—
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C22×#11929614—21no—
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C2×#14579168C2211yescharacteristic
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30C2×#14579148C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32#19098823—24no—
33#19098782—21no—
34#19098775—21no—
35#19098760—21no—
36#19098755—21no—
37#19098734—24no—
38C2×#14579097C2211yescharacteristic
39#19098590C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43#19098571C2211yescharacteristic
44#19098570—21no—
45#19098564C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic
47#19098561—21no—
48#19098556—21no—
49C2×#14579086C2211yescharacteristic
50#103×D79—21no—
51C2×#14579082C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579078C2211yescharacteristic
55#19098470C2211yescharacteristic
56#19098331C2211yescharacteristic
57#19098327C2211yescharacteristic
58#19098322C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
63#535×C79C2211yescharacteristic
64#449×C79—21no—
65#449×C79—21no—
66#448×C79—21no—
67#448×C79—21no—
68#419×C79C2211yescharacteristic
69#416×C79C2211yescharacteristic
70#408×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208D414yescomplemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—21no—
82#14579192—28no—
83#14579192—22no—
84#14579192D414yescomplemented
85#14579191—28no—
86#14579191—22no—
87#14579191—22no—
88#14579187—22no—
89#14579187—22no—
90#14579181—28no—
91#14579181—22no—
92#14579181—22no—
93C2×#11929614—28no—
94C2×#11929614—21no—
95C2×#11929614—22no—
96C2×#11929614—21no—
97C2×#11929614—22no—
98C2×#11929614—21no—
99C2×#11929614—21no—
100C2×#11929614D411yescharacteristic
101C2×#11929612—21no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929612D411yescharacteristic
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929611D411yescharacteristic
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609D411yescharacteristic
108#14579168—22no—
109#14579168—22no—
110#14579167—22no—
111#14579167—41no—
112C2×#11929608—21no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929607—21no—
117C22×C79⋊C8—21no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D79—21no—
120#14579148—22no—
121#14579148—41no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×D316—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—41no—
125#14579119—21no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—41no—
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130#14579097—22no—
131C4⋊(C79⋊C8)—21no—
132C4⋊(C79⋊C8)—21no—
133#14579088—22no—
134#14579088—41no—
135#14579087—22no—
136#14579086—21no—
137#14579086—21no—
138#14579085—21no—
139#14579085—21no—
140#14579084—21no—
141#14579084—21no—
142#14579082—21no—
143#14579082—21no—
144#14579082—21no—
145#14579082—21no—
146#14579080—22no—
147#14579079—22no—
148#14579078—22no—
149C79⋊#95—41no—
1502−1+4×C79—22no—
1512−1+4×C79—22no—
1522−1+4×C79—22no—
1532−1+4×C79—41no—
154C2×#41×C79—21no—
155C2×#41×C79—21no—
156C2×#41×C79—41no—
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C2×#41×C79C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C79—21no—
160C22×Q8×C79—21no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
165C2×SD16×C79—21no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—21no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—41no—
170C2×D8×C79—21no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173#127×C79—21no—
174#124×C79—21no—
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#120×C79—41no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179#103×C79—21no—
180#103×C79—21no—
181#103×C79D411yescharacteristic
182#103×C79D411yescharacteristic
183#102×C79D411yescharacteristic
184#102×C79D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—24no—
190#11929624—42no—
191#11929624C2×D412yes—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929623—24no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—42no—
197C2×Dic158—24no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158C2×D412yes—
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207Q8×D79—24no—
208Q8×D79—42no—
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—41no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—41no—
218C2×C4×D79—41no—
219#11929614—24no—
220#11929614—24no—
221#11929614—24no—
222#11929614—22no—
223#11929614—24no—
224#11929612—24no—
225#11929612—22no—
226#11929612—42no—
227#11929611—24no—
228#11929611—22no—
229#11929609—22no—
230#11929609—42no—
231#11929608—24no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608C2×D412yes—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—24no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D79—42no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250Dic79⋊C4—41no—
251C22⋊Dic79—44no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—41no—
256C24×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—24no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—42no—
265#41×C79—44no—
266#41×C79—42no—
267#41×C79—44no—
268#41×C79—42no—
269#41×C79C2×D412yes—
270#41×C79#4112yes—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—24no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—41no—
278C2×Q8×C79—42no—
279C2×Q8×C79—42no—
280C2×Q8×C79—42no—
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C79C2×D412yes—
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—41no—
293C2×D4×C79—41no—
294C2×D4×C79—41no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—41no—
301C22×C4×C79—41no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303SD16×C79—42no—
304SD16×C79—42no—
305SD16×C79—42no—
306D8×C79—42no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C22⋊C4×C79—41no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—44no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79#12112yes—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—44no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—161no—
351D4×C79—161no—
352D4×C79#12112yes—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—44no—
361C2×C4×C79—44no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D79—22no—
373C22⋊D79—22no—
374C22⋊D79—44no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—44no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—81no—
385D316—21no—
386D316#12012yes—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—44no—
390C4×D79—161no—
391Dic158—21no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—44no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158#12012yes—
398C8×C79—21no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—21no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—82no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—161no—
419C22×C79#53411yescharacteristic
420C22×C79D4211yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C4×C79—22no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79C2×#12011yescharacteristic
431C4×C79C2×#12111yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—42no—
436Dic79—81no—
437Dic79—81no—
438#24461—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—42no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79—161no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329011yescharacteristic
447D79—42no—
448C2×#578—791no—
449C2×#471—791no—
450#3045—791no—
451C2×#454—791no—
452#3010D7911yescharacteristic, complemented
453#2898—791no—
454#2052—791no—
455#2047—791no—
456#2015—791no—
457#2004—791no—
458#1907—791no—
459#1882—791no—
460#1876—791no—
461#1866—791no—
462#1793—791no—
463C79#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—791no—
465C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
466#578—1584no—
467#578—1584no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—1581no—
471C2×#137—1581no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
474C2×#135—791no—
475C2×#135—1581no—
476C22×Q16—791no—
477C22×Q16—1581no—
478C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
479C2×#131—791no—
480C2×#131—791no—
481#535C2×D7911yescharacteristic
482C2×#124—791no—
483#520—791no—
484#471—1584no—
485#464—1581no—
486#463—1581no—
487#460—1581no—
488#459—1581no—
489#454—1584no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494C2×#108—791no—
495#424—791no—
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499#419—791no—
500#419—1581no—
501#419C2×D7911yescharacteristic
502#417—791no—
503#417—791no—
504#417—1581no—
505#416—1581no—
506#416C2×D7911yescharacteristic
507C2×#103—791no—
508C2×#103—1581no—
509C2×#102—791no—
510C2×#101—791no—
511C2×#101—791no—
512C2×#100—791no—
513#408C2×D7911yescharacteristic
514#391—791no—
515#343—791no—
516#341—791no—
517#339—791no—
518#336—791no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—41no—
5232−1+4—3161no—
5242−1+4—794no—
5252−1+4—1582no—
5262−1+4—1582no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41C22×D7911yescharacteristic
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—791no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C22×D4C22×D7911yescharacteristic
543#137—794no—
544#137—1582no—
545#137—1582no—
546#137—1588no—
547#137—1582no—
548#137—1588no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553#135—1582no—
554#135—1582no—
555#135—1588no—
556C2×Q16—791no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1582no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1588no—
562C2×Q16—1582no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—791no—
570C2×SD16—791no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—791no—
576C2×D8—1581no—
577#131—3161no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1581no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8—791no—
588C22×C8—1581no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—21no—
592#124—21no—
593#124—3161no—
594#124—1582no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×D4—3161no—
600C4×D4—1581no—
601#117—1581no—
602#117C22×D7911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—3161no—
606C2×C42—791no—
607#108—1582no—
608C4⋊C8—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610#104—3161no—
611#104—1582no—
612#104—1582no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103C22⋊D7911yescharacteristic
622#103C22⋊D7911yescharacteristic
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102C22⋊D7911yescharacteristic
628#102C22⋊D7911yescharacteristic
629#101—1582no—
630#101—1582no—
631#100—1582no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—3161no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—3162no—
649#41—3164no—
650#41—3162no—
651#41—3164no—
652#41—792no—
653#41—792no—
654#41—1584no—
655#41—1584no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41D4×D7912yes—
659#41#1192962312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—3162no—
671C2×Q8—3161no—
672C2×Q8—3162no—
673C2×Q8—791no—
674C2×Q8—792no—
675C2×Q8—1584no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8D4×D7912yes—
683C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4D4×D7911yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—1582no—
715Q16—1584no—
716Q16—1584no—
717Q16—1584no—
718Q16—1584no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—3162no—
723SD16—1582no—
724SD16—1584no—
725SD16—1582no—
726SD16—1584no—
727D8—42no—
728D8—3162no—
729D8—1582no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—3162no—
733M16—792no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1584no—
739M16—1581no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3162no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—791no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
754C4⋊C4—3161no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
758C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3164no—
764C42—21no—
765C42—3161no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—1581no—
776C23#1457920611yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—3164no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—792no—
789Q8—1582no—
790Q8—1582no—
791Q8—1581no—
792Q8#1457913212yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—161no—
806D4—161no—
807D4—3164no—
808D4—792no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1581no—
812D4#1457913212yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—3164no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3164no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—6321no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—12641no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C8—1581no—
852C8—1581no—
853C8—1582no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—1582no—
870C22#1909912311yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
872C22#1909920011yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—3162no—
879C4—6321no—
880C4—6321no—
881C4—1582no—
882C4#120×D7911yescharacteristic
883C4C2×#1457913211yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
885C4#1909920011yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—3162no—
892C2#2376677011yescharacteristic
893C2#2377517311yescharacteristic
894C2#2377518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3010C2
socleC22×C79D42
hypercenter#3010D79
hypocenterC79#24461
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099378C2semidirect
2. C2×#19098823C2semidirect
3. #23772935C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. #23771929C2semidirect
6. #23764698C2semidirect
7. #23764667C2semidirect
8. #23764492C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23763910C2semidirect
11. #23763766C2semidirect
12. #23763730C2semidirect
13. #23763677C2semidirect
14. #23763359C2semidirect
15. C79×#3010C2semidirect
74. #14579208D4semidirect
84. #14579192D4semidirect
452. #3010D79semidirect
463. C79#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993782
C2×#190988232
#237729352
C2×#190987342
#237719292
#237646982
#237646672
#237644922
#237644272
#237639102
#237637662
#237637302
#237636772
#237633592
C79×#30102
#2446179