Finite Group Databasebeta

← #34326382

Subgroups — #34326382

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099377C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099377—24no—
19#19099377—24no—
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579190—21no—
23C2×#14579190—21no—
24C2×#14579187C2211yescharacteristic
25C2×#14579180—21no—
26C22×Dic316C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D79—21no—
28C22×#11929612C2211yescharacteristic
29C2×#14579168C2211yescharacteristic
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32#19098824—24no—
33#19098734—24no—
34#19098706—21no—
35#19098706—21no—
36#19098701—21no—
37#19098701—21no—
38C2×#14579096C2211yescharacteristic
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42#19098571—21no—
43#19098571C2211yescharacteristic
44#19098571C2211yescharacteristic
45#19098562—21no—
46#19098562C2211yescharacteristic
47#19098557—21no—
48#19098557C2211yescharacteristic
49C2×#14579084—21no—
50C2×#14579084C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54#19098530C2211yescharacteristic
55#19098468C2211yescharacteristic
56#19098332C2211yescharacteristic
57#19098328C2211yescharacteristic
58#19098322C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61C2×#135×C79C2211yescharacteristic
62#535×C79C2211yescharacteristic
63#520×C79C2211yescharacteristic
64#464×C79—21no—
65#463×C79—21no—
66#460×C79—21no—
67#459×C79—21no—
68#424×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#102×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—22no—
76#14579208—41no—
77#14579208—41no—
78#14579208D414yescomplemented
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92#14579191—22no—
93#14579191—22no—
94#14579191—22no—
95#14579191D414yescomplemented
96#14579190—28no—
97#14579190—28no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579180—28no—
101C2×Dic316—21no—
102C2×Dic316—21no—
103C2×Dic316—22no—
104C2×Dic316—22no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929614—21no—
107Q16×D79—28no—
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929612—22no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929612—21no—
114C2×#11929612—41no—
115C2×#11929609—21no—
116#14579168—22no—
117#14579168—41no—
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120C2×#11929608—21no—
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929607—21no—
125C22×C79⋊C8—21no—
126C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D79—21no—
128#14579148—22no—
129#14579148—41no—
130C2×C22⋊Dic79—41no—
131C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
132#14579096—22no—
133#14579088—22no—
134#14579088—41no—
135#14579087—22no—
136#14579084—21no—
137#14579084—21no—
138#14579084—21no—
139#14579084—21no—
140#14579084—21no—
141#14579084—21no—
142#14579084—21no—
143#14579084D411yescharacteristic
144#14579084D411yescharacteristic
145#14579081—21no—
146#14579081D411yescharacteristic
147#14579081D411yescharacteristic
148#14579079—22no—
149#14579079—22no—
150#14579078—22no—
151C22⋊(C79⋊C8)—21no—
152C22⋊(C79⋊C8)—21no—
153C79⋊#95—41no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×D4×C79C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
159#135×C79—22no—
160#135×C79—22no—
161C2×Q16×C79D411yescharacteristic
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×SD16×C79D411yescharacteristic
164C2×SD16×C79D411yescharacteristic
165C2×D8×C79—21no—
166C2×D8×C79D411yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169#127×C79—21no—
170#124×C79—21no—
171#121×C79—21no—
172#121×C79—21no—
173#120×C79—41no—
174C4×Q8×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79—41no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79—21no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C79—21no—
182C4⋊C8×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—24no—
190#11929624—42no—
191#11929624—42no—
192#11929624—42no—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929624#4112yes—
195#11929623—24no—
196#11929623—24no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199#11929623—44no—
200#11929623—44no—
201#11929623—42no—
202#11929623—42no—
203C2×Dic158—24no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158—42no—
218C2×Dic158—42no—
219C2×Dic158C2×D412yes—
220C2×Dic158C2×D412yes—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—24no—
223Q8×D79—24no—
224Q8×D79—42no—
225Q8×D79—42no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—41no—
234C22×Dic79—41no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238Dic316—24no—
239Dic316—24no—
240#11929614—24no—
241#11929614—24no—
242#11929612—24no—
243#11929612—24no—
244#11929612—42no—
245#11929612—42no—
246#11929612—42no—
247#11929609—42no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—42no—
254#11929608C2×D412yes—
255#11929607—24no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—42no—
262C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D79—24no—
265C22⋊Dic79—44no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C24×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79C2×D412yes—
276#41×C79C2×D412yes—
277C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—41no—
288C2×D4×C79—41no—
289C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—41no—
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296Q16×C79—22no—
297SD16×C79—22no—
298SD16×C79—22no—
299SD16×C79—42no—
300D8×C79—22no—
301D8×C79—42no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—41no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79#12012yes—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—161no—
345D4×C79—161no—
346D4×C79#12012yes—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—81no—
357C2×C4×C79—161no—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—44no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—44no—
372C2×Dic79—44no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380D316—21no—
381D316#12112yes—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—44no—
386Dic158—21no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—44no—
392Dic158—44no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—21no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—21no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—82no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—161no—
419C22×C79#53411yescharacteristic
420C22×C79D4211yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C4×C79—22no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×#12011yescharacteristic
431C4×C79C2×#12111yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—42no—
436Dic79—42no—
437Dic79—81no—
438#24461—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—42no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79—161no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329011yescharacteristic
447D79—42no—
448C2×#578—791no—
449C2×#471—791no—
450#3045D7911yescharacteristic, complemented
451C2×#454—791no—
452#3010—791no—
453#2898—791no—
454#2052—791no—
455#2047—791no—
456#2015—791no—
457#2004—791no—
458#1907—791no—
459#1882—791no—
460#1876—791no—
461#1866—791no—
462#1793—791no—
463C79#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—791no—
465C2×2−1+4—791no—
466#578—1584no—
467#578—1584no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—1581no—
471C2×#137—1581no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
474C2×#135—1581no—
475C2×#135C2×D7911yescharacteristic
476C22×Q16—791no—
477C22×Q16—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C2×#131—791no—
480C2×#131—791no—
481#535C2×D7911yescharacteristic
482C2×#124—791no—
483#520C2×D7911yescharacteristic
484#471—1584no—
485#464—21no—
486#463—21no—
487#460—21no—
488#459—21no—
489#454—1584no—
490#449—1581no—
491#449—1581no—
492#448—1581no—
493#448—1581no—
494C2×#108—791no—
495#424C2×D7911yescharacteristic
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499#419—791no—
500#419—791no—
501#419—1581no—
502#417—791no—
503#417—1581no—
504#417C2×D7911yescharacteristic
505#416—791no—
506#416—1581no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—1581no—
509C2×#102C2×D7911yescharacteristic
510C2×#101—791no—
511C2×#101—791no—
512C2×#100—791no—
513#408—791no—
514#391—791no—
515#343—791no—
516#341—791no—
517#339—791no—
518#336—791no—
5192−1+4—3161no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—794no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
5252−1+4—1582no—
5262−1+4—1582no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41C22×D7911yescharacteristic
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×Q8—1581no—
542C22×D4C22×D7911yescharacteristic
543#137—794no—
544#137—1582no—
545#137—1588no—
546#137—1588no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—1588no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×Q16—1588no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16C22⋊D7911yescharacteristic
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—3161no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1582no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1581no—
576C2×D8C22⋊D7911yescharacteristic
577#131—3161no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1581no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8—791no—
588C22×C8—1581no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—21no—
592#124—21no—
593#124—3161no—
594#124—1582no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—41no—
601#117—21no—
602#117C22×D7911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—3161no—
606C2×C42—791no—
607#108—1582no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—3161no—
611#104—1582no—
612#104—1582no—
613#103—21no—
614#103—791no—
615#103—791no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—791no—
627#102—791no—
628#102—1581no—
629#101—1582no—
630#101—1582no—
631#100—1582no—
632C22⋊C8—1581no—
633C22⋊C8—1581no—
634#95—3161no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—3164no—
646#41—3164no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—792no—
652#41—792no—
653#41—1584no—
654#41—1584no—
655#41—1584no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41D4×D7912yes—
659#41D4×D7912yes—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3161no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—792no—
669C2×Q8—792no—
670C2×Q8—1584no—
671C2×Q8—1584no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—1584no—
716Q16—1584no—
717Q16—1584no—
718Q16—1584no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—42no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724SD16—3162no—
725SD16—1584no—
726SD16—1584no—
727D8—22no—
728D8—42no—
729D8—3162no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—3162no—
733M16—792no—
734M16—1584no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3162no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—791no—
746C2×C8—1584no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—3164no—
764C42—21no—
765C42—41no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—1581no—
776C23#1457920611yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—3164no—
781Q8—3164no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—792no—
787Q8—1582no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790Q8—1582no—
791Q8—1581no—
792Q8#1457912912yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—161no—
805D4—161no—
806D4—3164no—
807D4—3164no—
808D4—792no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1581no—
812D4#1457912912yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4—3164no—
825C2×C4—3164no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C8—1581no—
852C8—1581no—
853C8—1582no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—1582no—
870C22#1909912111yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
872C22#1909920211yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—3162no—
879C4—3162no—
880C4—6321no—
881C4—1582no—
882C4C2×#1457912911yescharacteristic
883C4#121×D7911yescharacteristic
884C4#1909919711yescharacteristic
885C4#1909920111yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—3162no—
892C2#2376677111yescharacteristic
893C2#2377517311yescharacteristic
894C2#2377518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3045C2
socleC22×C79D42
hypercenter#3045D79
hypocenterC79#24461
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099377C2semidirect
2. C2×#19098824C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. #23772684C2semidirect
5. #23771930C2semidirect
6. #23764697C2semidirect
7. #23764668C2semidirect
8. #23764496C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23763911C2semidirect
11. #23763769C2semidirect
12. #23763729C2semidirect
13. #23763674C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#3045C2semidirect
78. #14579208D4semidirect
95. #14579191D4semidirect
450. #3045D79semidirect
463. C79#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993772
C2×#190988242
C2×#190987342
#237726842
#237719302
#237646972
#237646682
#237644962
#237644272
#237639112
#237637692
#237637292
#237636742
#237633572
C79×#30452
#2446179