Finite Group Databasebeta

← #34326383

Subgroups — #34326383

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099380—24no—
19#19099380—24no—
20C2×#14579194—21no—
21C2×#14579194—21no—
22C2×#14579194C2211yescharacteristic
23C2×#14579194C2211yescharacteristic
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579186C2211yescharacteristic
26C2×#14579183—21no—
27C2×#14579183C2211yescharacteristic
28C22×Dic316—21no—
29C22×Dic316C2211yescharacteristic
30C22×#11929613C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic
32#19099132C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic
34#19099043C2211yescharacteristic
35#19098827—24no—
36#19098786—21no—
37#19098779—21no—
38#19098764—21no—
39#19098759—21no—
40#19098737—24no—
41#19098709—21no—
42#19098709—21no—
43#19098703—21no—
44#19098703—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47#19098571C2211yescharacteristic
48#19098571C2211yescharacteristic
49#19098570—21no—
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52#19098561—21no—
53#19098556—21no—
54C2×#14579086C2211yescharacteristic
55#103×D79—21no—
56C2×#14579083C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60#19098529C2211yescharacteristic
61#19098469C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098328C2211yescharacteristic
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic
66#424×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#416×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#336×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—22no—
76#14579208—41no—
77#14579208—41no—
78#14579208D414yescomplemented
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—21no—
93C22×D316C2311yescharacteristic
94#14579194—28no—
95#14579194—28no—
96#14579194—22no—
97#14579194—22no—
98#14579194—22no—
99#14579194D414yescomplemented
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579186—22no—
103#14579186—22no—
104#14579183—28no—
105#14579183—22no—
106#14579183—22no—
107C2×Dic316—28no—
108C2×Dic316—21no—
109C2×Dic316—21no—
110C2×Dic316—21no—
111C2×Dic316—21no—
112C2×Dic316—22no—
113C2×Dic316—22no—
114C2×Dic316D411yescharacteristic
115C2×#11929613—21no—
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929613—21no—
119C2×#11929613—21no—
120C2×#11929613—22no—
121C2×#11929613—41no—
122C2×#11929613D411yescharacteristic
123C2×#11929613D411yescharacteristic
124C2×#11929611—21no—
125C2×D632—21no—
126C2×D632D411yescharacteristic
127C2×#11929609—21no—
128#14579167—22no—
129#14579167—41no—
130C2×#11929608C2311yescharacteristic
131C2×#11929608C2311yescharacteristic
132C2×#11929607—21no—
133C2×C8×D79—21no—
134#14579158—21no—
135#14579149—22no—
136#14579149—21no—
137#14579149—41no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579131—41no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×D316—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—41no—
144#14579119—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
148#14579089—22no—
149#14579089—41no—
150#14579086—21no—
151#14579086—21no—
152#14579086—21no—
153#14579085—21no—
154#14579084—21no—
155#14579084—21no—
156#14579084—21no—
157#14579084—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579082—21no—
162#14579079—22no—
163#14579079—22no—
164#14579077—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C79⋊#95—41no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169#131×C79—22no—
170#131×C79—22no—
171C2×M16×C79—21no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79—21no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179#108×C79—22no—
180C4⋊C8×C79—21no—
181C4⋊C8×C79—21no—
182#104×C79—22no—
183#103×C79D411yescharacteristic
184#103×C79D411yescharacteristic
185#102×C79D411yescharacteristic
186#102×C79D411yescharacteristic
187C23×D79—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—24no—
191#11929624—24no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197#11929624—42no—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929623—24no—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—44no—
206#11929623—44no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—24no—
209C2×Dic158—24no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—42no—
221C2×Dic158—42no—
222C2×Dic158—41no—
223C2×Dic158—41no—
224C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic158C2×D412yes—
226C2×Dic158C2×D412yes—
227C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
228Q8×D79—24no—
229Q8×D79—42no—
230Q8×D79—42no—
231Q8×D79—42no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—41no—
239C2×D316—41no—
240C2×D316C2×D411yescharacteristic
241C2×D316C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—41no—
245C2×C22⋊D79—41no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—41no—
250C22×Dic79—41no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—41no—
254C2×C4×D79—41no—
255C2×C4×D79—41no—
256Dic316—24no—
257Dic316—24no—
258Dic316—24no—
259Dic316—22no—
260Dic316—24no—
261#11929613—24no—
262#11929613—24no—
263#11929613—22no—
264#11929613—22no—
265#11929613—42no—
266#11929613—42no—
267#11929613—42no—
268#11929611—42no—
269D632—22no—
270D632—42no—
271#11929609—42no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929607—42no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C8×D79—42no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282Dic79⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—41no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286(C2×D79)⋊C4—44no—
287C4×Dic79—41no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79C2×D412yes—
291#41×C79#4112yes—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298M16×C79—24no—
299M16×C79—21no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79C2×D412yes—
303C2×C8×C79—24no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79—81no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79#12112yes—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79#12112yes—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—44no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—41no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—44no—
360C2×Dic79—44no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—81no—
367D316—21no—
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—161no—
375D316—161no—
376D316#12012yes—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—44no—
380C4×D79—44no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—161no—
384Dic158—21no—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—21no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—21no—
391Dic158—44no—
392Dic158—44no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158#12012yes—
398C8×C79—21no—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—21no—
402C8×C79—21no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79#53411yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79#54611yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—82no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—161no—
425C4×C79—22no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—42no—
435Dic79—42no—
436Dic79—41no—
437Dic79—81no—
438#24461—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—42no—
442C2×C79#241011yescharacteristic
443C2×C79#328911yescharacteristic
444C2×C79#329011yescharacteristic
445D79—42no—
446D79—81no—
447D79—161no—
448C2×#578—791no—
449C2×#471—791no—
450#3045—791no—
451C2×#454—791no—
452#3010—791no—
453#2898—791no—
454#2052—791no—
455#2047—791no—
456#2015—791no—
457#2004—791no—
458#1907—791no—
459#1882—791no—
460#1876—791no—
461#1866D7911yescharacteristic, complemented
462#1793—791no—
463C79#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—791no—
465C2×2−1+4—791no—
466#578—1584no—
467#578—1584no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—1581no—
471C2×#137—1581no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×#135—791no—
475C2×#135—1581no—
476C22×Q16—791no—
477C22×Q16—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C2×#131—791no—
480C2×#131C2×D7911yescharacteristic
481#535—791no—
482C2×#124—791no—
483#520—791no—
484#471—1584no—
485#464—1581no—
486#463—1581no—
487#460—1581no—
488#459—1581no—
489#454—1584no—
490#449—1581no—
491#449—1581no—
492#448—1581no—
493#448—1581no—
494C2×#108C2×D7911yescharacteristic
495#424C2×D7911yescharacteristic
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104C2×D7911yescharacteristic
499#419—791no—
500#419—791no—
501#419—1581no—
502#417—791no—
503#417—791no—
504#417—1581no—
505#416—1581no—
506#416C2×D7911yescharacteristic
507C2×#103—791no—
508C2×#103—1581no—
509C2×#102—791no—
510C2×#101—791no—
511C2×#101—791no—
512C2×#100—791no—
513#408—791no—
514#391—791no—
515#343—791no—
516#341—791no—
517#339C2×D7911yescharacteristic
518#336C2×D7911yescharacteristic
5192−1+4—3161no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—794no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
5252−1+4—1582no—
5262−1+4—1582no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×Q8—1581no—
542C22×D4—791no—
543#137—794no—
544#137—1582no—
545#137—1582no—
546#137—1588no—
547#137—1588no—
548#137—1582no—
549AGL(1,ℤ/8)—1582no—
550AGL(1,ℤ/8)—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553#135—1582no—
554#135—1582no—
555#135—1588no—
556C2×Q16—791no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×Q16—1582no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1588no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—3161no—
565C2×SD16—791no—
566C2×SD16—791no—
567C2×SD16—1582no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×D8—791no—
575C2×D8—1581no—
576C2×D8—1581no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—3161no—
580#131—1582no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1581no—
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—1581no—
589C22×C8C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—1581no—
592#124—3161no—
593#124—1582no—
594#124—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#120—3161no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×D4—3161no—
600C4×D4—1581no—
601#117—1581no—
602#117C22×D7911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—3161no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607#108—22no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—22no—
611#104—3161no—
612#104—1582no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103D31611yescharacteristic
622#103D31611yescharacteristic
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102D31611yescharacteristic
628#102D31611yescharacteristic
629#101—1582no—
630#101—1582no—
631#100—1582no—
632C22⋊C8—1581no—
633C22⋊C8—1581no—
634#95—3161no—
635C24—1581no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—3162no—
639#41—3162no—
640#41—3164no—
641#41—3162no—
642#41—3164no—
643#41—3162no—
644#41—3164no—
645#41—3162no—
646#41—3164no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—1584no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41D4×D7912yes—
659#41#1192962512yes—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3161no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—792no—
669C2×Q8—792no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—1584no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4C2×D31611yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—1582no—
715Q16—1584no—
716Q16—1584no—
717Q16—1584no—
718Q16—1584no—
719SD16—3162no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—1582no—
724SD16—1584no—
725SD16—1582no—
726SD16—1584no—
727D8—3162no—
728D8—3162no—
729D8—1582no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—3162no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16D4×D7912yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3162no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8D4×D7911yescharacteristic
751C2×C8D4×D7911yescharacteristic
752C2×C8C2×D31611yescharacteristic
753C2×C8C2×D31611yescharacteristic
754C4⋊C4—3161no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
758C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—3161no—
761C22⋊C4—3161no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3164no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—3161no—
768C23—21no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—6321no—
773C23—6321no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23#1457920711yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—3164no—
779Q8—3164no—
780Q8—3161no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—792no—
785Q8—1582no—
786Q8—1581no—
787Q8—1581no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790Q8—1582no—
791Q8—1581no—
792Q8#1457913612yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—3164no—
797D4—3164no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—792no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1581no—
808D4—1581no—
809D4—1581no—
810D4—12641no—
811D4—12641no—
812D4#1457913612yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3164no—
822C2×C4—3164no—
823C2×C4—3164no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—12641no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×D31611yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
845C2×C4#1457920711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—3161no—
853C8—3161no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—6322no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—1582no—
869C22—12641no—
870C22#1909912411yescharacteristic
871C22D4×D31611yescharacteristic
872C22#1909920411yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3162no—
878C4—3162no—
879C4—3161no—
880C4—6321no—
881C4—1582no—
882C4#120×D7911yescharacteristic
883C4C2×#1457913611yescharacteristic
884C4D4×D31611yescharacteristic
885C4#1909920411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—3162no—
890C2—6321no—
891C2—12641no—
892C2#2376677211yescharacteristic
893C2#2377517611yescharacteristic
894C2#2377518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1866C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1866D79
hypocenterC79#24461
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099380C2semidirect
2. C2×#19098827C2semidirect
3. #23772941C2semidirect
4. C2×#19098737C2semidirect
5. #23772689C2semidirect
6. #23771929C2semidirect
7. #23764701C2semidirect
8. #23764668C2semidirect
9. #23764497C2semidirect
10. #23764432C2semidirect
11. #23763908C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763726C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1866C2semidirect
78. #14579208D4semidirect
99. #14579194D4semidirect
461. #1866D79semidirect
463. C79#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993802
C2×#190988272
#237729412
C2×#190987372
#237726892
#237719292
#237647012
#237646682
#237644972
#237644322
#237639082
#237637702
#237637262
#237633602
C79×#18662
#2446179