Finite Group Databasebeta

← #34326384

Subgroups — #34326384

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—24no—
19#19099379—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579190—21no—
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579182—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D79—21no—
29C22×#11929611C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32#19099132C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic
34#19098828—24no—
35#19098785—21no—
36#19098778—21no—
37#19098763—21no—
38#19098758—21no—
39#19098737—24no—
40#19098711—21no—
41#19098711—21no—
42#19098703—21no—
43#19098703—21no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic
45#19098590C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#19098571—21no—
49#19098571C2211yescharacteristic
50#19098562—21no—
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098557—21no—
54#19098557C2211yescharacteristic
55C2×#14579084—21no—
56C2×#14579084C2211yescharacteristic
57C2×#14579081C2211yescharacteristic
58C2×#14579080C2211yescharacteristic
59C2×#14579079C2211yescharacteristic
60C2×#14579077C2211yescharacteristic
61#19098531C2211yescharacteristic
62#19098327C2211yescharacteristic
63#19098318C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579208—22no—
76#14579208—22no—
77#14579208—41no—
78#14579208D414yescomplemented
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579193—28no—
96#14579190—28no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579186—22no—
100#14579186—22no—
101#14579182—28no—
102#14579181—22no—
103#14579181—22no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×#11929614—22no—
106C2×#11929614—22no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929614D411yescharacteristic
110Q16×D79—28no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929612D411yescharacteristic
114C2×#11929611—21no—
115C2×#11929611—22no—
116C2×#11929611—21no—
117C2×#11929611—21no—
118C2×#11929611—41no—
119C2×#11929611D411yescharacteristic
120C2×D632—21no—
121C2×#11929609—21no—
122C2×#11929609D411yescharacteristic
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579168—22no—
126#14579168—41no—
127C2×#11929608—21no—
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929607—21no—
131C22×C79⋊C8—21no—
132C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D79—21no—
135#14579158—21no—
136#14579149—22no—
137#14579149—21no—
138#14579149—41no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579131—41no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
143#14579096—22no—
144C4⋊(C79⋊C8)—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)—21no—
146#14579089—22no—
147#14579089—41no—
148#14579084—21no—
149#14579084—21no—
150#14579084—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579084—21no—
154#14579084D411yescharacteristic
155#14579084D411yescharacteristic
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081D411yescharacteristic
161#14579081D411yescharacteristic
162#14579080—22no—
163#14579079—22no—
164#14579077—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169#137×C79—22no—
170#137×C79D414yescomplemented
171C2×Q16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C79—21no—
176C4×D4×C79—21no—
177C4×D4×C79—41no—
178#117×C79—21no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79—21no—
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—22no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#95×C79—41no—
187C23×D79—21no—
188#11929625—24no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—24no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—44no—
200#11929624—44no—
201#11929624—42no—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624#4112yes—
204#11929623—24no—
205#11929623—44no—
206#11929623—44no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—24no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D412yes—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—24no—
221Q8×D79—24no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—42no—
225Q8×D79—42no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—41no—
233C2×D316—41no—
234C2×D316—41no—
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—41no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247Dic316—24no—
248#11929614—24no—
249#11929614—24no—
250#11929614—22no—
251#11929613—24no—
252#11929613—42no—
253#11929612—22no—
254#11929611—22no—
255#11929611—42no—
256#11929611—42no—
257#11929611—42no—
258D632—42no—
259#11929609—22no—
260#11929609—42no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—42no—
266#11929607—24no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—42no—
274C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C8×D79—24no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—44no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79C2×D412yes—
285#41×C79C2×D412yes—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D412yes—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—41no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—24no—
302SD16×C79—24no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79C2×D412yes—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—41no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79—81no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79#12012yes—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79#12012yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—81no—
352C2×C4×C79—161no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—41no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—44no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370D316—21no—
371D316—21no—
372D316—21no—
373D316—44no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—161no—
379D316—161no—
380D316#12112yes—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—44no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—21no—
393Dic158—44no—
394Dic158—44no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—21no—
401C79⋊C8—21no—
402C79⋊C8—21no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79#53411yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79#54611yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—82no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—161no—
425C4×C79—22no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79C2×#12011yescharacteristic
432C4×C79C2×#12111yescharacteristic
433C4×C79D4211yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—22no—
436Dic79—41no—
437Dic79—42no—
438#24461—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—42no—
442C2×C79#241011yescharacteristic
443C2×C79#328911yescharacteristic
444C2×C79#329011yescharacteristic
445D79—42no—
446D79—81no—
447D79—161no—
448C2×#578—791no—
449C2×#471—791no—
450#3045—791no—
451C2×#454—791no—
452#3010—791no—
453#2898—791no—
454#2052—791no—
455#2047—791no—
456#2015—791no—
457#2004—791no—
458#1907—791no—
459#1882D7911yescharacteristic, complemented
460#1876—791no—
461#1866—791no—
462#1793—791no—
463C79#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—791no—
465C2×2−1+4—791no—
466#578—1584no—
467#578—1584no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—1581no—
470C2×#137—1581no—
471C2×#137C2×D7911yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×#135—791no—
475C2×#135—1581no—
476C22×Q16—791no—
477C22×Q16—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C2×#131—791no—
480C2×#131—791no—
481#535—791no—
482C2×#124—791no—
483#520C2×D7911yescharacteristic
484#471—1584no—
485#464—1581no—
486#463—1581no—
487#460—1581no—
488#459—1581no—
489#454—1584no—
490#449—1581no—
491#449—1581no—
492#448—1581no—
493#448—1581no—
494C2×#108—791no—
495#424—791no—
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104C2×D7911yescharacteristic
499#419—791no—
500#419—1581no—
501#419C2×D7911yescharacteristic
502#417—791no—
503#417—791no—
504#417—1581no—
505#416—791no—
506#416—1581no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—1581no—
509C2×#102—791no—
510C2×#101—791no—
511C2×#101—791no—
512C2×#100—791no—
513#408—791no—
514#391C2×D7911yescharacteristic
515#343C2×D7911yescharacteristic
516#341—791no—
517#339C2×D7911yescharacteristic
518#336—791no—
5192−1+4—3161no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—794no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
5252−1+4—1582no—
5262−1+4—1582no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C22×D4—791no—
543#137—22no—
544#137—1582no—
545#137—1588no—
546#137—1588no—
547#137—1582no—
548#137D31614yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—1582no—
550AGL(1,ℤ/8)—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553#135—1588no—
554#135—1582no—
555#135—1582no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—791no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1588no—
562C2×Q16—1582no—
563C2×Q16—1582no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—3161no—
566C2×SD16—791no—
567C2×SD16—791no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1582no—
574C2×D8—791no—
575C2×D8—1581no—
576C2×D8—1581no—
577#131—3161no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—1581no—
584C2×M16—1581no—
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8—1581no—
591#127—1581no—
592#124—3161no—
593#124—1582no—
594#124—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#120—3161no—
598C4×Q8—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—41no—
601#117—21no—
602#117C22×D7911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—3161no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607#108—1582no—
608C4⋊C8—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610#104—22no—
611#104—3161no—
612#104—1582no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—791no—
616#103—791no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—791no—
624#102—791no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#101—1582no—
630#101—1582no—
631#100—1582no—
632C22⋊C8—1581no—
633C22⋊C8—1581no—
634#95—41no—
635C24—1581no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—3164no—
639#41—3162no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—3164no—
646#41—3162no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—1584no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41D4×D7912yes—
659#41C2×D31612yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3161no—
667C2×Q8—3161no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—3162no—
671C2×Q8—3162no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—792no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8—1584no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1584no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
684C2×Q8C2×D31612yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—3161no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1584no—
716Q16—1584no—
717Q16—1584no—
718Q16—1582no—
719SD16—24no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724SD16—1584no—
725SD16—1582no—
726SD16—1582no—
727D8—3162no—
728D8—3162no—
729D8—1582no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3162no—
734M16—1584no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16C2×D31612yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3162no—
743C2×C8—791no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—791no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—1584no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—3161no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3164no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—41no—
768C23—21no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—6321no—
773C23—6321no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23#1457920611yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3164no—
783Q8—3164no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—792no—
787Q8—1581no—
788Q8—1582no—
789Q8—1581no—
790Q8—1582no—
791Q8—1581no—
792Q8#1457913112yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—3164no—
797D4—3164no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—792no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1581no—
808D4—1581no—
809D4—1581no—
810D4—12641no—
811D4—12641no—
812D4#1457913112yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—161no—
827C2×C4—3164no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3164no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3164no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×D31611yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—3161no—
849C8—3161no—
850C8—1581no—
851C8—1581no—
852C8—1581no—
853C8—1581no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—6322no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—1582no—
869C22—12641no—
870C22#1909912111yescharacteristic
871C22#1909919511yescharacteristic
872C22#1909920811yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3162no—
880C4—3161no—
881C4—1582no—
882C4C2×#1457913111yescharacteristic
883C4#121×D7911yescharacteristic
884C4D4×D31611yescharacteristic
885C4#1909920511yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—3162no—
890C2—6321no—
891C2—12641no—
892C2#2376677311yescharacteristic
893C2#2377517011yescharacteristic
894C2#2377518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#24461
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099379C2semidirect
2. C2×#19098828C2semidirect
3. #23772939C2semidirect
4. C2×#19098737C2semidirect
5. #23772687C2semidirect
6. #23771930C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764667C2semidirect
9. #23764493C2semidirect
10. #23764432C2semidirect
11. #23763909C2semidirect
12. #23763725C2semidirect
13. #23763676C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
78. #14579208D4semidirect
170. #137×C79D4semidirect
459. #1882D79semidirect
463. C79#24461semidirect
548. #137D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993792
C2×#190988282
#237729392
C2×#190987372
#237726872
#237719302
#237647022
#237646672
#237644932
#237644322
#237639092
#237637252
#237636762
#237633582
C79×#18822
#2446179