Finite Group Databasebeta

← #34326386

Subgroups — #34326386

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—24no—
19#19099379—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579190—21no—
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579182—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D79—21no—
29C22×#11929613C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic
32#19099127C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34#19099044C2211yescharacteristic
35#19098827—24no—
36#19098788—21no—
37#19098781—21no—
38#19098762—21no—
39#19098757—21no—
40#19098738—24no—
41#19098710—21no—
42#19098710—21no—
43#19098704—21no—
44#19098704—21no—
45#19098591C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098572C2211yescharacteristic
51#19098570—21no—
52#19098563—21no—
53#19098562C2211yescharacteristic
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098558—21no—
56#103×D79—21no—
57C2×#14579081C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60#19098468C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098317C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic
66#417×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69#408×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209D414yescomplemented
75#14579208—22no—
76#14579208—22no—
77#14579208—22no—
78#14579208—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93#14579194—22no—
94#14579194D414yescomplemented
95#14579193—28no—
96#14579190—28no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579182—28no—
102#14579181—22no—
103#14579181—22no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×#11929614—22no—
106C2×#11929614—22no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929614D411yescharacteristic
110Q16×D79—28no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929613—21no—
114C2×#11929613—21no—
115C2×#11929613—21no—
116C2×#11929613—22no—
117C2×#11929613—41no—
118C2×#11929612D411yescharacteristic
119C2×#11929611D411yescharacteristic
120C2×D632—21no—
121C2×D632—21no—
122C2×#11929609D411yescharacteristic
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579167—22no—
126#14579167—41no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132C2×C8×D79—21no—
133#14579157—21no—
134#14579150—22no—
135#14579150—21no—
136#14579150—41no—
137#14579135—21no—
138#14579135—21no—
139#14579129—41no—
140#14579126—21no—
141#14579123—21no—
142C4×C22⋊D79—41no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579119—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579088—41no—
151#14579087—22no—
152#14579087—22no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579086D411yescharacteristic
156#14579086D411yescharacteristic
157#14579085—21no—
158#14579085—21no—
159#14579084—21no—
160#14579083D411yescharacteristic
161#14579083D411yescharacteristic
162#14579081—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579079—22no—
166#14579077—22no—
167C79⋊#95—41no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170#137×C79—22no—
171#137×C79—22no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179#108×C79—22no—
180#103×C79—21no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#101×C79—22no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188#11929625—24no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—44no—
197#11929624—44no—
198#11929624—42no—
199#11929624—42no—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624#4112yes—
204#11929623—24no—
205#11929623—44no—
206#11929623—44no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158—42no—
217C2×Dic158C2×D412yes—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—24no—
221Q8×D79—24no—
222Q8×D79—24no—
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—42no—
225Q8×D79—42no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—41no—
233C2×D316C2×D411yescharacteristic
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—41no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—41no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249Dic316—24no—
250#11929614—24no—
251#11929614—24no—
252#11929614—22no—
253#11929613—24no—
254#11929613—42no—
255#11929613—42no—
256#11929613—42no—
257#11929613—42no—
258#11929612—22no—
259#11929611—22no—
260D632—42no—
261D632—42no—
262#11929609—22no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929607—24no—
266#11929607—42no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C8×D79—24no—
273C8×D79—42no—
274C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
276Dic79⋊C4—41no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—41no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280(C2×D79)⋊C4—44no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—41no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303Q16×C79—24no—
304SD16×C79—24no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79C2×D412yes—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79—81no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—22no—
355C22⋊D79—22no—
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—44no—
358C22⋊D79—161no—
359C22⋊D79—161no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—44no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371D316—21no—
372D316—21no—
373D316—44no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316#12012yes—
379D316#12112yes—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—161no—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—44no—
393Dic158—44no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158#12012yes—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79#53411yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79#54611yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—82no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—161no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79C2×#12011yescharacteristic
429C4×C79C2×#12111yescharacteristic
430C4×C79D4211yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432Dic79—22no—
433Dic79—22no—
434Dic79—42no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—81no—
438#24461—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79#241011yescharacteristic
443C2×C79#328911yescharacteristic
444C2×C79#329011yescharacteristic
445D79—42no—
446D79—42no—
447D79—161no—
448C2×#578—791no—
449C2×#471—791no—
450#3045—791no—
451C2×#454—791no—
452#3010—791no—
453#2898—791no—
454#2052D7911yescharacteristic, complemented
455#2047—791no—
456#2015—791no—
457#2004—791no—
458#1907—791no—
459#1882—791no—
460#1876—791no—
461#1866—791no—
462#1793—791no—
463C79#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—791no—
465C2×2−1+4—791no—
466#578—1584no—
467#578—1584no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—1581no—
470C2×#137—1581no—
471C2×#137C2×D7911yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×#135—791no—
475C2×#135—1581no—
476C22×Q16—791no—
477C22×Q16—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C2×#131—791no—
480C2×#131—791no—
481#535—791no—
482C2×#124—791no—
483#520—791no—
484#471—1584no—
485#464—1581no—
486#463—1581no—
487#460—1581no—
488#459—1581no—
489#454—1584no—
490#449—1581no—
491#449—1581no—
492#448—1581no—
493#448—1581no—
494C2×#108C2×D7911yescharacteristic
495#424—791no—
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499#419—791no—
500#419—791no—
501#419—1581no—
502#417—791no—
503#417—1581no—
504#417C2×D7911yescharacteristic
505#416—791no—
506#416—1581no—
507C2×#103—1581no—
508C2×#103C2×D7911yescharacteristic
509C2×#102—791no—
510C2×#101—791no—
511C2×#101C2×D7911yescharacteristic
512C2×#100—791no—
513#408C2×D7911yescharacteristic
514#391—791no—
515#343C2×D7911yescharacteristic
516#341—791no—
517#339—791no—
518#336—791no—
5192−1+4—3161no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—794no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
5252−1+4—1582no—
5262−1+4—1582no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C22×D4—791no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—794no—
546#137—1582no—
547#137—1588no—
548#137—1588no—
549AGL(1,ℤ/8)—1582no—
550AGL(1,ℤ/8)—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553#135—1588no—
554#135—1582no—
555#135—1582no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—791no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1588no—
562C2×Q16—1582no—
563C2×Q16—1582no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—3161no—
566C2×SD16—791no—
567C2×SD16—791no—
568C2×SD16—1582no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×D8—791no—
575C2×D8—1581no—
576C2×D8—1581no—
577#131—3161no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—1581no—
583C2×M16—1581no—
584C2×M16C22×D7911yescharacteristic
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8—791no—
588C22×C8—1581no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—1581no—
592#124—3161no—
593#124—1582no—
594#124—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#120—3161no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×D4—3161no—
600C4×D4—1581no—
601#117—791no—
602#117—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—3161no—
606C2×C42—791no—
607#108—22no—
608C4⋊C8—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610#104—3161no—
611#104—1582no—
612#104—1582no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—791no—
617#103—791no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—21no—
624#102—791no—
625#102—791no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#101—22no—
630#101—1582no—
631#100—1582no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—3161no—
635C24—1581no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—3164no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645#41—3162no—
646#41—3164no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—792no—
650#41—792no—
651#41—792no—
652#41—792no—
653#41—1584no—
654#41—1584no—
655#41—1584no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—3161no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3161no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—3162no—
671C2×Q8—3162no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—791no—
674C2×Q8—792no—
675C2×Q8—1584no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1584no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8D4×D7912yes—
684C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1584no—
716Q16—1582no—
717Q16—1584no—
718Q16—1584no—
719SD16—24no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724SD16—1584no—
725SD16—1582no—
726SD16—1582no—
727D8—3162no—
728D8—3162no—
729D8—1582no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—3162no—
736M16—1584no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16D4×D7912yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3162no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—791no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8D4×D7911yescharacteristic
753C2×C8D4×D7911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—3161no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—791no—
759C22⋊C4—3164no—
760C22⋊C4—3161no—
761C22⋊C4—3161no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—3161no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C23—21no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—6321no—
773C23—6321no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23#1457920711yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3164no—
784Q8—3164no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—792no—
788Q8—792no—
789Q8—1582no—
790Q8—1582no—
791Q8—1581no—
792Q8—1581no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—3164no—
798D4—3164no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—792no—
804D4—792no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1581no—
810D4—1581no—
811D4—12641no—
812D4—12641no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—3164no—
822C2×C4—3164no—
823C2×C4—3164no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3164no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—12641no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—1581no—
853C8—1581no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—6322no—
864C22—6321no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22—12641no—
870C22#1909912411yescharacteristic
871C22#1909919711yescharacteristic
872C22#1909920611yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3162no—
879C4—6321no—
880C4—1582no—
881C4—1582no—
882C4#120×D7911yescharacteristic
883C4#121×D7911yescharacteristic
884C4#1909919711yescharacteristic
885C4#1909920511yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—3162no—
890C2—3162no—
891C2—12641no—
892C2#2376676911yescharacteristic
893C2#2377517411yescharacteristic
894C2#2377518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2052C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2052D79
hypocenterC79#24461
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099379C2semidirect
2. C2×#19098827C2semidirect
3. #23772938C2semidirect
4. C2×#19098738C2semidirect
5. #23772688C2semidirect
6. #23771928C2semidirect
7. #23764666C2semidirect
8. #23764495C2semidirect
9. #23764426C2semidirect
10. #23763909C2semidirect
11. #23763768C2semidirect
12. #23763730C2semidirect
13. #23763672C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#2052C2semidirect
74. #14579209D4semidirect
94. #14579194D4semidirect
454. #2052D79semidirect
463. C79#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993792
C2×#190988272
#237729382
C2×#190987382
#237726882
#237719282
#237646662
#237644952
#237644262
#237639092
#237637682
#237637302
#237636722
#237633572
C79×#20522
#2446179