Finite Group Databasebeta

← #34326387

Subgroups — #34326387

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099378—24no—
18#19099378—24no—
19C2×#14579192—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579191—21no—
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579181—21no—
24C2×#14579181C2211yescharacteristic
25C22×#11929614—21no—
26C22×#11929614C2211yescharacteristic
27C22×#11929612C2211yescharacteristic
28C2×#14579168C2211yescharacteristic
29C2×#14579168C2211yescharacteristic
30#19099130C2211yescharacteristic
31#19099046C2211yescharacteristic
32#19098824—24no—
33#19098783—21no—
34#19098776—21no—
35#19098761—21no—
36#19098756—21no—
37#19098705—21no—
38#19098705—21no—
39#19098700—21no—
40#19098700—21no—
41C2×#14579096C2211yescharacteristic
42#19098591C2211yescharacteristic
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44#19098573C2211yescharacteristic
45#19098572—21no—
46#19098572C2211yescharacteristic
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098564—21no—
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098559—21no—
51#19098559C2211yescharacteristic
52C2×#14579085—21no—
53C2×#14579085C2211yescharacteristic
54C2×#14579082C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56C2×#14579078C2211yescharacteristic
57#19098531C2211yescharacteristic
58#19098469C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098318C2211yescharacteristic
63C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67#454×C79—24no—
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—21no—
82#14579192—28no—
83#14579192—22no—
84#14579192—22no—
85#14579191—28no—
86#14579191—22no—
87#14579191D414yescomplemented
88#14579181—28no—
89#14579181—22no—
90#14579181—22no—
91C2×#11929614—28no—
92C2×#11929614—21no—
93C2×#11929614—22no—
94C2×#11929614—21no—
95C2×#11929614—22no—
96C2×#11929614—21no—
97C2×#11929614—21no—
98C2×#11929614D411yescharacteristic
99C2×#11929612—21no—
100C2×#11929612—22no—
101C2×#11929612—21no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929612—41no—
104C2×#11929612D411yescharacteristic
105C2×#11929611—21no—
106C2×#11929611D411yescharacteristic
107C2×#11929609D411yescharacteristic
108#14579168—22no—
109#14579168—22no—
110#14579168—22no—
111#14579168—41no—
112C2×#11929608—21no—
113C2×#11929608—21no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8—21no—
117C22×C79⋊C8—21no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120#14579157—21no—
121#14579148—21no—
122#14579132—21no—
123#14579132—21no—
124#14579130—41no—
125Q8×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—41no—
128#14579120—21no—
129#14579120C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132#14579096—22no—
133Dic79⋊C8—21no—
134Dic79⋊C8—21no—
135#14579089—41no—
136#14579086—21no—
137#14579086—21no—
138#14579086—21no—
139#14579085—21no—
140#14579085—21no—
141#14579085—21no—
142#14579085—21no—
143#14579085—21no—
144#14579085D411yescharacteristic
145#14579085D411yescharacteristic
146#14579083—21no—
147#14579082—21no—
148#14579082—21no—
149#14579082—21no—
150#14579082D411yescharacteristic
151#14579082D411yescharacteristic
152#14579079—22no—
153#14579078—22no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156C79⋊#95—41no—
1572−1+4×C79—22no—
1582−1+4×C79—22no—
1592−1+4×C79—41no—
1602−1+4×C79D414yescomplemented
161C2×#41×C79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×#41×C79—41no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79—21no—
167C22×Q8×C79—21no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×SD16×C79—21no—
176C2×D8×C79—21no—
177C2×D8×C79—21no—
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180#124×C79—22no—
181#124×C79—41no—
182C2×C22⋊C4×C79—41no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#104×C79—22no—
186#101×C79—22no—
187#11929624—24no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—42no—
193#11929623—42no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—42no—
197C2×Dic158—24no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic158C2×D412yes—
207Q8×D79—42no—
208Q8×D79—42no—
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—41no—
217C22×Dic79—41no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—41no—
220#11929614—24no—
221#11929614—24no—
222#11929614—24no—
223#11929614—22no—
224#11929614—24no—
225#11929612—24no—
226#11929612—22no—
227#11929612—42no—
228#11929612—42no—
229#11929611—24no—
230#11929611—22no—
231#11929609—22no—
232#11929608—24no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—42no—
237#11929608C2×D412yes—
238C2×C79⋊C8—24no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—42no—
246C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—41no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—41no—
257C22⋊Dic79—41no—
258C22⋊Dic79—41no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—41no—
261C24×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—24no—
267#41×C79—24no—
268#41×C79—44no—
269#41×C79—42no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—44no—
272#41×C79C2×D412yes—
273#41×C79C2×D412yes—
274#41×C79C2×D412yes—
275#41×C79#4112yes—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—24no—
278C2×Q8×C79—24no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—41no—
284C2×Q8×C79—42no—
285C2×Q8×C79—42no—
286C2×Q8×C79C2×D412yes—
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—41no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—41no—
305C22×C4×C79—41no—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307SD16×C79—42no—
308SD16×C79—42no—
309D8×C79—42no—
310D8×C79—42no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—44no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—44no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79#12012yes—
337Q8×C79#12112yes—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—44no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79#12012yes—
350D4×C79#12112yes—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—44no—
359C2×C4×C79—44no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—161no—
375C22⋊D79—161no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—44no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—81no—
385C2×Dic79—161no—
386D316—21no—
387D316—21no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391Dic158—22no—
392Dic158—21no—
393Dic158—22no—
394Dic158—21no—
395Dic158—44no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—21no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—21no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—82no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—161no—
419C22×C79#53411yescharacteristic
420C22×C79D4211yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C4×C79—22no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—81no—
438#24461—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—42no—
442C2×C79—42no—
443C2×C79—161no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329011yescharacteristic
447D79—81no—
448C2×#578—791no—
449C2×#471—791no—
450#3045—791no—
451C2×#454D7911yescharacteristic, complemented
452#3010—791no—
453#2898—791no—
454#2052—791no—
455#2047—791no—
456#2015—791no—
457#2004—791no—
458#1907—791no—
459#1882—791no—
460#1876—791no—
461#1866—791no—
462#1793—791no—
463C79#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—791no—
465C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
466#578—1584no—
467#578—1584no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—1581no—
471C2×#137—1581no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
474C2×#135—791no—
475C2×#135—1581no—
476C22×Q16—791no—
477C22×Q16—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C2×#131—791no—
480C2×#131—791no—
481#535—791no—
482C2×#124C2×D7911yescharacteristic
483#520—791no—
484#471—1584no—
485#464—1581no—
486#463—1581no—
487#460—1581no—
488#459—1581no—
489#454—24no—
490#449—1581no—
491#449—1581no—
492#448—1581no—
493#448—1581no—
494C2×#108—791no—
495#424—791no—
496C2×#104—791no—
497C2×#104C2×D7911yescharacteristic
498C2×#104C2×D7911yescharacteristic
499#419—791no—
500#419—791no—
501#419—1581no—
502#417—791no—
503#417—791no—
504#417—1581no—
505#416—791no—
506#416—1581no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—1581no—
509C2×#102—791no—
510C2×#101—791no—
511C2×#101C2×D7911yescharacteristic
512C2×#100—791no—
513#408—791no—
514#391—791no—
515#343—791no—
516#341—791no—
517#339—791no—
518#336—791no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—3161no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
5252−1+4—1582no—
5262−1+4C22⋊D7914yescomplemented
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41C22×D7911yescharacteristic
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—791no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C22×D4C22×D7911yescharacteristic
543#137—794no—
544#137—1582no—
545#137—1588no—
546#137—1588no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553#135—1588no—
554#135—1582no—
555#135—1582no—
556C2×Q16—791no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1582no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1588no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1582no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—3161no—
567C2×SD16—791no—
568C2×SD16—791no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—791no—
577#131—3161no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—1581no—
584C2×M16—1581no—
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8—1581no—
591#127—1581no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#120—3161no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×D4—3161no—
600C4×D4—1581no—
601#117—791no—
602#117—1581no—
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607#108—1582no—
608C4⋊C8—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610#104—22no—
611#104—22no—
612#104—3161no—
613#103—791no—
614#103—791no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—791no—
624#102—791no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#101—22no—
630#101—1582no—
631#100—1582no—
632C22⋊C8—1581no—
633C22⋊C8—1581no—
634#95—3161no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—3162no—
647#41—3164no—
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650#41—3164no—
651#41—1584no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41D4×D7912yes—
657#41C2×C22⋊D7912yes—
658#41C2×C22⋊D7912yes—
659#41#1192962312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—3162no—
671C2×Q8—3161no—
672C2×Q8—3162no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—792no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
683C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4D4×D7911yescharacteristic
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—3161no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—1584no—
715Q16—1584no—
716Q16—1584no—
717Q16—1582no—
718Q16—1584no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—1584no—
724SD16—1582no—
725SD16—1582no—
726SD16—1584no—
727D8—42no—
728D8—42no—
729D8—1582no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—3162no—
735M16—792no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1584no—
739M16—1581no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3162no—
743C2×C8—791no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—791no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C4⋊C4—3161no—
755C4⋊C4—791no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—3161no—
761C22⋊C4—3161no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—3161no—
767C42—1581no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—1581no—
776C23#1457920611yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—44no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3164no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—1582no—
788Q8—1581no—
789Q8—1581no—
790Q8—1582no—
791Q8#1457912912yes—
792Q8#1457913312yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3164no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—1581no—
808D4—1581no—
809D4—12641no—
810D4—12641no—
811D4#1457912912yes—
812D4#1457913312yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3164no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—6321no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—12641no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—3161no—
849C8—1581no—
850C8—1581no—
851C8—1581no—
852C8—1581no—
853C8—1582no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22#1909912211yescharacteristic
871C22#1909919511yescharacteristic
872C22#1909920011yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3162no—
880C4—3161no—
881C4—6321no—
882C4C2×#1457912911yescharacteristic
883C4C2×#1457913311yescharacteristic
884C4#1909919511yescharacteristic
885C4#1909920011yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—161no—
891C2—6321no—
892C2#2376677511yescharacteristic
893C2#2377517711yescharacteristic
894C2#2377517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#454×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#454D79
hypocenterC79#24461
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099378C2semidirect
2. C2×#19098824C2semidirect
3. #23772943C2semidirect
4. #23772685C2semidirect
5. #23771933C2semidirect
6. #23764699C2semidirect
7. #23764666C2semidirect
8. #23764494C2semidirect
9. #23764429C2semidirect
10. #23763910C2semidirect
11. #23763767C2semidirect
12. #23763725C2semidirect
13. #23763673C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C2×#454×C79C2semidirect
87. #14579191D4semidirect
160. 2−1+4×C79D4semidirect
451. C2×#454D79semidirect
463. C79#24461semidirect
526. 2−1+4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993782
C2×#190988242
#237729432
#237726852
#237719332
#237646992
#237646662
#237644942
#237644292
#237639102
#237637672
#237637252
#237636732
#237633602
C2×#454×C792
#2446179