Finite Group Databasebeta

← #34326388

Subgroups — #34326388

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099376—24no—
19#19099376—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579192C2211yescharacteristic
24C2×#14579187C2211yescharacteristic
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579184—21no—
27C2×#14579183C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D79—21no—
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31#19099130C2211yescharacteristic
32#19099044C2211yescharacteristic
33#19098823—24no—
34#19098784—21no—
35#19098777—21no—
36#19098762—21no—
37#19098757—21no—
38#19098735—24no—
39#19098707—21no—
40#19098707—21no—
41#19098700—21no—
42#19098700—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic
44#19098589C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#19098572C2211yescharacteristic
49#19098572C2211yescharacteristic
50#19098570—21no—
51#19098563—21no—
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098562C2211yescharacteristic
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098558—21no—
56#103×D79—21no—
57C2×#14579080C2211yescharacteristic
58C2×#14579080C2211yescharacteristic
59C2×#14579078C2211yescharacteristic
60#19098529C2211yescharacteristic
61#19098332C2211yescharacteristic
62#19098328C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic
68C2×#102×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#336×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—22no—
76#14579209—41no—
77#14579209—41no—
78#14579209D414yescomplemented
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92#14579193—28no—
93#14579193—28no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579192D414yescomplemented
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579187—22no—
101#14579187—22no—
102#14579184—28no—
103#14579183—22no—
104#14579183—22no—
105C2×Dic316D411yescharacteristic
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614—21no—
108Q16×D79—28no—
109C2×#11929613D411yescharacteristic
110C2×#11929613D411yescharacteristic
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×#11929611—21no—
115C2×D632D411yescharacteristic
116C2×#11929609—21no—
117C2×#11929609—21no—
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120#14579167—22no—
121#14579167—41no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C2×#11929607—21no—
128C2×C8×D79—21no—
129C2×C8×D79—21no—
130#14579157—21no—
131#14579148—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579130—41no—
135#14579126—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—41no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579119—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141#14579097—22no—
142Dic79⋊C8—21no—
143Dic79⋊C8—21no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579089—41no—
147#14579086D411yescharacteristic
148#14579086D411yescharacteristic
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579085—21no—
152#14579085—21no—
153#14579084—21no—
154#14579084—21no—
155#14579083D411yescharacteristic
156#14579083D411yescharacteristic
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579080—22no—
160#14579080—22no—
161#14579078—22no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C79—22no—
168C2×Q16×C79—22no—
169C2×Q16×C79—21no—
170C2×Q16×C79—21no—
171C2×SD16×C79—22no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—41no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177#124×C79—22no—
178#124×C79—41no—
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—41no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#95×C79—41no—
187#11929625—24no—
188#11929625—24no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—44no—
204#11929624—44no—
205#11929624—44no—
206#11929624—44no—
207#11929624C2×D412yes—
208#11929624C2×D412yes—
209#11929624C2×D412yes—
210#11929624#4112yes—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—24no—
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—24no—
219Q8×D79—42no—
220Q8×D79—42no—
221Q8×D79—42no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79—41no—
242Dic316—22no—
243#11929614—24no—
244#11929614—24no—
245#11929613—22no—
246#11929613—22no—
247#11929612—42no—
248#11929612—42no—
249#11929611—24no—
250#11929611—24no—
251D632—22no—
252#11929609—42no—
253#11929609—42no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608C2×D412yes—
262#11929607—24no—
263#11929607—42no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C8×D79—24no—
269C8×D79—42no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—41no—
275C22⋊Dic79—41no—
276(C2×D79)⋊C4—41no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—41no—
279C24×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79C2×D412yes—
291C2×Q8×C79C2×D412yes—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303Q16×C79—24no—
304Q16×C79—24no—
305SD16×C79—42no—
306SD16×C79—42no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—44no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—81no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—81no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—161no—
365C22⋊D79—161no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371D316—21no—
372D316—21no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—44no—
376D316—44no—
377D316#12012yes—
378D316#12112yes—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—44no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—161no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—44no—
395Dic158—44no—
396Dic158#12012yes—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—21no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—21no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—82no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—161no—
413C22×C79#53411yescharacteristic
414C22×C79D4211yescharacteristic
415C22×C79#54611yescharacteristic
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—22no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438#24461—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—161no—
442C2×C79#241011yescharacteristic
443C2×C79#328911yescharacteristic
444C2×C79#329011yescharacteristic
445D79—42no—
446D79—42no—
447D79—81no—
448C2×#578—791no—
449C2×#471—791no—
450#3045—791no—
451C2×#454—791no—
452#3010—791no—
453#2898—791no—
454#2052—791no—
455#2047—791no—
456#2015D7911yescharacteristic, complemented
457#2004—791no—
458#1907—791no—
459#1882—791no—
460#1876—791no—
461#1866—791no—
462#1793—791no—
463C79#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—791no—
465C2×2−1+4—791no—
466#578—1584no—
467#578—1584no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—1581no—
471C2×#137—1581no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×#135—791no—
475C2×#135—1581no—
476C22×Q16—1581no—
477C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
478C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
479C2×#131—791no—
480C2×#131—791no—
481#535—791no—
482C2×#124C2×D7911yescharacteristic
483#520—791no—
484#471—1584no—
485#464—1581no—
486#463—1581no—
487#460—1581no—
488#459—1581no—
489#454—1584no—
490#449—1581no—
491#449—1581no—
492#448—1581no—
493#448—1581no—
494C2×#108—791no—
495#424—791no—
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499#419—791no—
500#419—791no—
501#419—1581no—
502#417—791no—
503#417—791no—
504#417—1581no—
505#416—791no—
506#416—1581no—
507C2×#103—1581no—
508C2×#103C2×D7911yescharacteristic
509C2×#102C2×D7911yescharacteristic
510C2×#101—791no—
511C2×#101—791no—
512C2×#100—791no—
513#408—791no—
514#391C2×D7911yescharacteristic
515#343—791no—
516#341—791no—
517#339—791no—
518#336C2×D7911yescharacteristic
5192−1+4—3161no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—794no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
5252−1+4—1582no—
5262−1+4—1582no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C22×Q8—1581no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C22×D4C22×D7911yescharacteristic
543#137—794no—
544#137—1582no—
545#137—1588no—
546#137—1588no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549AGL(1,ℤ/8)—1582no—
550AGL(1,ℤ/8)—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553#135—1582no—
554#135—1582no—
555#135—1588no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—791no—
561C2×Q16—1588no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—791no—
569C2×SD16—791no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×D8—791no—
575C2×D8—1581no—
576C2×D8—1581no—
577#131—3161no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16—1581no—
587C22×C8—1581no—
588C22×C8—1581no—
589C22×C8C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—1581no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#120—3161no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×D4—3161no—
600C4×D4—1581no—
601#117—791no—
602#117—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607#108—1582no—
608C4⋊C8—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610#104—3161no—
611#104—1582no—
612#104—1582no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—791no—
616#103—791no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—791no—
626#102—791no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#101—1582no—
630#101—1582no—
631#100—1582no—
632C22⋊C8—1581no—
633C22⋊C8—1581no—
634#95—41no—
635C24—21no—
636#41—3164no—
637#41—3164no—
638#41—3164no—
639#41—3164no—
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—792no—
646#41—792no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—1584no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—3161no—
671C2×Q8—3161no—
672C2×Q8—3162no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—1584no—
681C2×Q8—1584no—
682C2×Q8—1584no—
683C2×Q8D4×D7912yes—
684C2×Q8D4×D7912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—3161no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—1582no—
717Q16—1584no—
718Q16—1584no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—1582no—
724SD16—1582no—
725SD16—1584no—
726SD16—1584no—
727D8—3162no—
728D8—3162no—
729D8—1582no—
730M16—3162no—
731M16—792no—
732M16—1584no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3162no—
745C2×C8—1584no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8D4×D7911yescharacteristic
751C2×C8D4×D7911yescharacteristic
752C2×C8D4×D7911yescharacteristic
753C2×C8D4×D7911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—3161no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—791no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—3161no—
761C22⋊C4—3161no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—3161no—
767C42—1581no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23#1457920611yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—3164no—
786Q8—3164no—
787Q8—792no—
788Q8—792no—
789Q8—1581no—
790Q8—1581no—
791Q8—1581no—
792Q8—1581no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—3164no—
798D4—3164no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—792no—
802D4—792no—
803D4—1582no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1581no—
808D4—1581no—
809D4—1581no—
810D4—1581no—
811D4—12641no—
812D4—12641no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—3164no—
825C2×C4—3164no—
826C2×C4—3164no—
827C2×C4—3164no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—12641no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—3161no—
851C8—3161no—
852C8—3161no—
853C8—1582no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22#1909912311yescharacteristic
871C22#1909919811yescharacteristic
872C22#1909920211yescharacteristic
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—1582no—
881C4—1582no—
882C4#120×D7911yescharacteristic
883C4#121×D7911yescharacteristic
884C4#1909919511yescharacteristic
885C4#1909921011yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—161no—
889C2—3162no—
890C2—3162no—
891C2—6321no—
892C2#2376676711yescharacteristic
893C2#2377517511yescharacteristic
894C2#2377518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2015C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2015D79
hypocenterC79#24461
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099376C2semidirect
2. C2×#19098823C2semidirect
3. #23772944C2semidirect
4. C2×#19098735C2semidirect
5. #23772682C2semidirect
6. #23771928C2semidirect
7. #23764700C2semidirect
8. #23764665C2semidirect
9. #23764429C2semidirect
10. #23763911C2semidirect
11. #23763772C2semidirect
12. #23763726C2semidirect
13. #23763678C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#2015C2semidirect
78. #14579209D4semidirect
97. #14579192D4semidirect
456. #2015D79semidirect
463. C79#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993762
C2×#190988232
#237729442
C2×#190987352
#237726822
#237719282
#237647002
#237646652
#237644292
#237639112
#237637722
#237637262
#237636782
#237633582
C79×#20152
#2446179