Finite Group Databasebeta

← #34326393

Subgroups — #34326393

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—24no—
19#19099379—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579192C2211yescharacteristic
24C2×#14579190—21no—
25C2×#14579182—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C22×#11929614C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579169C2211yescharacteristic
32#19099043C2211yescharacteristic
33#19098837—24no—
34#19098782—21no—
35#19098775—21no—
36#19098770—21no—
37#19098765—21no—
38#19098745—24no—
39#19098723—21no—
40#19098723—21no—
41#19098718—21no—
42#19098718—21no—
43C2×#14579096C2211yescharacteristic
44#19098590C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47#19098571C2211yescharacteristic
48#19098570—21no—
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098563—21no—
52#19098558—21no—
53#19098557C2211yescharacteristic
54C2×#14579085C2211yescharacteristic
55C2×#14579085C2211yescharacteristic
56#103×D79—21no—
57C2×#14579080C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59#19098530C2211yescharacteristic
60#19098469C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098327C2211yescharacteristic
63#19098318C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#536×C79C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209D414yes—
75#14579208—22no—
76#14579208—22no—
77#14579208—22no—
78#14579208—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92#14579194—22no—
93#14579194D414yes—
94#14579193—28no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579192—22no—
98#14579192—22no—
99#14579190—28no—
100#14579182—28no—
101#14579181—22no—
102#14579181—22no—
103C2×Dic316—21no—
104C2×#11929614—22no—
105C2×#11929614—22no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614—22no—
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929614—21no—
111C2×#11929614—21no—
112C2×#11929614—21no—
113C2×#11929614—41no—
114C2×#11929614D411yescharacteristic
115Q16×D79—28no—
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929612D411yescharacteristic
118C2×#11929611—21no—
119C2×#11929611—21no—
120C2×#11929611D411yescharacteristic
121C2×#11929609D411yescharacteristic
122#14579169—22no—
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579169—41no—
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D79—21no—
133C2×C8×D79—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×D316—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—41no—
137#14579119—21no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140#14579096—22no—
141C4⋊(C79⋊C8)—21no—
142C4⋊(C79⋊C8)—21no—
143#14579089—22no—
144#14579089—22no—
145#14579086—21no—
146#14579085—21no—
147#14579085—21no—
148#14579085—21no—
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579084D411yescharacteristic
154#14579084D411yescharacteristic
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081D411yescharacteristic
158#14579081D411yescharacteristic
159#14579080—22no—
160#14579079—22no—
161C22⋊(C79⋊C8)—21no—
162C22⋊(C79⋊C8)—21no—
163C79⋊#95—41no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167#137×C79—22no—
168#137×C79—22no—
169C2×Q16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C79—22no—
174C4⋊Q8×C79—21no—
175C4⋊Q8×C79—41no—
176#124×C79—21no—
177#123×C79—41no—
178C22⋊Q8×C79—21no—
179C22⋊Q8×C79—21no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79—41no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—41no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#101×C79—22no—
187#11929625—24no—
188#11929625—24no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—44no—
196#11929624—44no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624#4112yes—
203#11929623—24no—
204#11929623—44no—
205#11929623—44no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158C2×D412yes—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219Q8×D79—24no—
220Q8×D79—24no—
221Q8×D79—24no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—42no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—41no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240Dic316—24no—
241#11929614—24no—
242#11929614—24no—
243#11929614—22no—
244#11929614—42no—
245#11929614—42no—
246#11929614—42no—
247#11929614—42no—
248#11929613—24no—
249#11929612—22no—
250#11929611—22no—
251#11929611—42no—
252#11929611—42no—
253#11929609—22no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929607—24no—
259#11929607—42no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D79—24no—
271C8×D79—42no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274Dic79⋊C4—41no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276C4×Dic79—41no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79C2×D412yes—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—24no—
302SD16×C79—24no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79C2×D412yes—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—41no—
310C4⋊C4×C79—41no—
311C4⋊C4×C79—44no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—44no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—44no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—81no—
371D316—21no—
372D316—21no—
373D316—44no—
374D316#12012yes—
375D316#12112yes—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—44no—
381C4×D79—44no—
382C4×D79—44no—
383C4×D79—161no—
384Dic158—21no—
385Dic158—21no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—44no—
389Dic158—44no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158#12012yes—
393Dic158#12112yes—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—21no—
397C79⋊C8—21no—
398C79⋊C8—21no—
399C79⋊C8—21no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79#53411yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79C2×#12011yescharacteristic
423C4×C79C2×#12111yescharacteristic
424C4×C79D4211yescharacteristic
425C4×C79#54611yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—22no—
428Dic79—42no—
429Dic79—81no—
430#24462—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—81no—
434C2×C79#241011yescharacteristic
435C2×C79#328911yescharacteristic
436C2×C79#329311yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—42no—
439C2×#578—791no—
440C2×#473—791no—
441#3046—791no—
442C2×#456—791no—
443#3011—791no—
444#2898—791no—
445#2052—791no—
446#2047—791no—
447#2016—791no—
448#2005D7911yescharacteristic, complemented
449#1908—791no—
450#1882—791no—
451#1876—791no—
452#1866—791no—
453#1793—791no—
454C79#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—791no—
456C2×2−1+4—791no—
457#578—1584no—
458#578—1584no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—791no—
462C2×#137—1581no—
463C2×#137—1581no—
464C2×#137C2×D7911yescharacteristic
465C2×#135—791no—
466C2×#135—1581no—
467C22×Q16—791no—
468C22×Q16—791no—
469C22×Q16—1581no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131—791no—
472#536C2×D7911yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
474#520—791no—
475#473—1584no—
476#464—1581no—
477#463—1581no—
478#462—1581no—
479#461—1581no—
480#456—1584no—
481#452—1581no—
482#452—1581no—
483#451—1581no—
484#451—1581no—
485C2×#108—791no—
486#424—791no—
487C2×#104—791no—
488C2×#104—791no—
489C2×#104C2×D7911yescharacteristic
490#419—791no—
491#419—1581no—
492#419C2×D7911yescharacteristic
493#417—791no—
494#417—791no—
495#417—1581no—
496#416—791no—
497#416—1581no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—1581no—
501C2×#101—791no—
502C2×#101—791no—
503C2×#101C2×D7911yescharacteristic
504#408—791no—
505#391—791no—
506#343—791no—
507#341—791no—
508#339C2×D7911yescharacteristic
509#336—791no—
5102−1+4—3161no—
5112−1+4—3161no—
5122−1+4—794no—
5132−1+4—1582no—
5142−1+4—1582no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1582no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—1581no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—794no—
537#137—1582no—
538#137—1588no—
539#137—1582no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1582no—
543#137—1588no—
544#135—1588no—
545#135—1582no—
546#135—1582no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—3161no—
549C2×Q16—791no—
550C2×Q16—1581no—
551C2×Q16—1581no—
552C2×Q16—1581no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×Q16—1588no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1582no—
560C2×Q16—1582no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—791no—
563C2×SD16—791no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×D8—791no—
568#131—3161no—
569#131—1582no—
570#131—1582no—
571#131—1582no—
572C2×M16—791no—
573C2×M16—791no—
574C2×M16—1581no—
575C2×M16—1581no—
576C2×M16C22×D7911yescharacteristic
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C22×C8—791no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—1581no—
581C22×C8—1581no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—41no—
585#124—21no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—1581no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C42C22×D7911yescharacteristic
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8—1581no—
601#104—41no—
602#104—1582no—
603#104—1582no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—791no—
607#103—791no—
608#103—1581no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—791no—
617#102—791no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#101—22no—
621#101—1582no—
622#101—1582no—
623C22⋊C8—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#95—3161no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—3164no—
631#41—3162no—
632#41—3162no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635#41—3162no—
636#41—3164no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—792no—
640#41—792no—
641#41—792no—
642#41—792no—
643#41—1584no—
644#41—1584no—
645#41—1584no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3161no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—3161no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—792no—
671C2×Q8—1584no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7912yes—
680C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—3162no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—3162no—
708Q16—1584no—
709Q16—1582no—
710Q16—1584no—
711Q16—1584no—
712SD16—24no—
713SD16—3162no—
714SD16—3162no—
715SD16—1584no—
716SD16—1582no—
717SD16—1582no—
718D8—1582no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—3162no—
723M16—1584no—
724M16—1581no—
725M16—1581no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16D4×D7912yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—3162no—
732C2×C8—791no—
733C2×C8—791no—
734C2×C8—791no—
735C2×C8—791no—
736C2×C8—1584no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—3161no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—3161no—
759C23—21no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23#1457920611yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3164no—
774Q8—3164no—
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—792no—
778Q8—792no—
779Q8—1582no—
780Q8—1582no—
781Q8—1581no—
782Q8—1581no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3164no—
788D4—3164no—
789D4—792no—
790D4—792no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1582no—
794D4—1582no—
795D4—1581no—
796D4—1581no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—3164no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3164no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3164no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—6321no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—12641no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4#41×D7911yescharacteristic
832C2×C4#1457920611yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—3161no—
836C8—3161no—
837C8—1581no—
838C8—1581no—
839C8—1581no—
840C8—1581no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22#1909912311yescharacteristic
853C22#1909919511yescharacteristic
854C22#1909921011yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—3162no—
862C4—6321no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4#120×D7911yescharacteristic
866C4#121×D7911yescharacteristic
867C4#1909919811yescharacteristic
868C4#1909920211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—3162no—
873C2—3162no—
874C2#2376676711yescharacteristic
875C2#2377517011yescharacteristic
876C2#2377520111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099379C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#24462
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098837C2semidirect
3. #23772946C2semidirect
4. C2×#19098745C2semidirect
5. #23772693C2semidirect
6. #23771932C2semidirect
7. #23764696C2semidirect
8. #23764667C2semidirect
9. #23764500C2semidirect
10. #23763912C2semidirect
11. #23763770C2semidirect
12. #23763724C2semidirect
13. #23763676C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
448. #2005D79semidirect
454. C79#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993792
C2×#190988372
#237729462
C2×#190987452
#237726932
#237719322
#237646962
#237646672
#237645002
#237639122
#237637702
#237637242
#237636762
#237633602
C79×#20052
#2446279