Finite Group Databasebeta

← #34326395

Subgroups — #34326395

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099376C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099376—24no—
19#19099376—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579193—21no—
23C2×#14579193—21no—
24C2×#14579192C2211yescharacteristic
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26C2×#14579184—21no—
27C2×#14579183C2211yescharacteristic
28C22×#11929614C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic
32#19099139C2211yescharacteristic
33C2×#14579159C2211yescharacteristic
34#19099043C2211yescharacteristic
35#19098837—24no—
36#19098786—21no—
37#19098779—21no—
38#19098774—21no—
39#19098769—21no—
40#19098748—24no—
41#19098728—21no—
42#19098728—21no—
43#19098720—21no—
44#19098720—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098570—21no—
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098563—21no—
53#19098558—21no—
54#19098557C2211yescharacteristic
55C2×#14579086C2211yescharacteristic
56C2×#14579085C2211yescharacteristic
57#103×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59#19098531C2211yescharacteristic
60#19098470C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098317C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
65#424×C79C2211yescharacteristic
66#419×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70#341×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—22no—
76#14579209—41no—
77#14579209—41no—
78#14579209D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—21no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579193—28no—
98#14579193—28no—
99#14579192—22no—
100#14579192—22no—
101#14579192—22no—
102#14579192D414yes—
103#14579184—28no—
104#14579183—22no—
105#14579183—22no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×Dic316D411yescharacteristic
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929614—21no—
111C2×#11929614—22no—
112C2×#11929614—21no—
113C2×#11929614—21no—
114C2×#11929614—41no—
115Q16×D79—28no—
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929613D411yescharacteristic
119C2×#11929613D411yescharacteristic
120C2×#11929611—21no—
121C2×#11929611—21no—
122C2×D632D411yescharacteristic
123#14579169—22no—
124#14579169—41no—
125#14579167—22no—
126#14579167—22no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132C2×C8×D79—21no—
133#14579161—21no—
134#14579159—22no—
135#14579159—41no—
136#14579149—21no—
137#14579145—41no—
138#14579141—21no—
139#14579141—21no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×D316—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—41no—
143#14579119—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—41no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148#14579096—22no—
149#14579087—22no—
150#14579087—22no—
151#14579087—41no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579086—21no—
156#14579085—21no—
157#14579085—21no—
158#14579084D411yescharacteristic
159#14579084D411yescharacteristic
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579081D411yescharacteristic
163#14579081D411yescharacteristic
164#14579079—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C79⋊#95—41no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C2×Q16×C79—22no—
171C2×Q16×C79—22no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×Q16×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C79—21no—
180C4⋊C8×C79—21no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#101×C79—22no—
186#101×C79—22no—
187#11929625—24no—
188#11929625—24no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—44no—
204#11929624—44no—
205#11929624—44no—
206#11929624—44no—
207#11929624C2×D412yes—
208#11929624C2×D412yes—
209#11929624C2×D412yes—
210#11929624#4112yes—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—41no—
218C2×Dic158—41no—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—24no—
223Q8×D79—24no—
224Q8×D79—24no—
225Q8×D79—42no—
226Q8×D79—42no—
227Q8×D79—42no—
228Q8×D79—42no—
229Q8×D79—42no—
230C2×D316—41no—
231C2×D316—41no—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×D316C2×D411yescharacteristic
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249Dic316—22no—
250Dic316—42no—
251Dic316—42no—
252#11929614—24no—
253#11929614—24no—
254#11929614—42no—
255#11929614—42no—
256#11929613—22no—
257#11929613—22no—
258#11929613—42no—
259#11929613—42no—
260#11929611—24no—
261#11929611—24no—
262D632—22no—
263#11929608—21no—
264#11929608C2×D412yes—
265#11929607—24no—
266#11929607—42no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C8×D79—24no—
273C8×D79—42no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—41no—
277C4⋊Dic79—41no—
278Dic79⋊C4—41no—
279Dic79⋊C4—44no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—41no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C2×Q8×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—24no—
302Q16×C79—24no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D79—22no—
347C22⋊D79—22no—
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—41no—
351C22⋊D79—41no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—81no—
363D316—21no—
364D316—21no—
365D316—21no—
366D316—21no—
367D316—44no—
368D316—44no—
369D316#12012yes—
370D316#12112yes—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—44no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—44no—
378C4×D79—44no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—161no—
382Dic158—21no—
383Dic158—21no—
384Dic158—21no—
385Dic158—21no—
386Dic158—44no—
387Dic158—44no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158#12012yes—
393Dic158#12112yes—
394C8×C79—21no—
395C8×C79—21no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—22no—
400C79⋊C8—21no—
401C79⋊C8—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79#53411yescharacteristic
405C22×C79D4211yescharacteristic
406C22×C79#54611yescharacteristic
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79C2×#12011yescharacteristic
421C4×C79C2×#12111yescharacteristic
422C4×C79D4211yescharacteristic
423C4×C79#54611yescharacteristic
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—42no—
427Dic79—41no—
428Dic79—81no—
429Dic79—81no—
430#24462—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79#241011yescharacteristic
434C2×C79#328911yescharacteristic
435C2×C79#329311yescharacteristic
436D79—42no—
437D79—42no—
438D79—81no—
439C2×#578—791no—
440C2×#473—791no—
441#3046—791no—
442C2×#456—791no—
443#3011—791no—
444#2898—791no—
445#2052—791no—
446#2047D7911yescharacteristic, complemented
447#2016—791no—
448#2005—791no—
449#1908—791no—
450#1882—791no—
451#1876—791no—
452#1866—791no—
453#1793—791no—
454C79#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—791no—
456C2×2−1+4—791no—
457#578—1584no—
458#578—1584no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—791no—
462C2×#137—791no—
463C2×#137—1581no—
464C2×#137—1581no—
465C2×#135—791no—
466C2×#135—1581no—
467C22×Q16—791no—
468C22×Q16—1581no—
469C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
470C2×#131—791no—
471C2×#131—791no—
472#536—791no—
473C2×C4⋊Q8—791no—
474#520—791no—
475#473—1584no—
476#464—1581no—
477#463—1581no—
478#462—1581no—
479#461—1581no—
480#456—1584no—
481#452—1581no—
482#452—1581no—
483#451—1581no—
484#451—1581no—
485C2×#108—791no—
486#424C2×D7911yescharacteristic
487C2×#104—791no—
488C2×#104—791no—
489C2×#104—791no—
490#419—1581no—
491#419C2×D7911yescharacteristic
492#419C2×D7911yescharacteristic
493#417—791no—
494#417—791no—
495#417—1581no—
496#416—791no—
497#416—1581no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—1581no—
501C2×#101—791no—
502C2×#101C2×D7911yescharacteristic
503C2×#101C2×D7911yescharacteristic
504#408—791no—
505#391—791no—
506#343—791no—
507#341C2×D7911yescharacteristic
508#339—791no—
509#336—791no—
5102−1+4—3161no—
5112−1+4—3161no—
5122−1+4—794no—
5132−1+4—1582no—
5142−1+4—1582no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1582no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41—1581no—
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—1581no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534#137—794no—
535#137—1582no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538#137—1582no—
539#137—1582no—
540#137—1588no—
541#137—1588no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#135—1582no—
545#135—1582no—
546#135—1588no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—3161no—
552C2×Q16—791no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×Q16—1581no—
556C2×Q16—1581no—
557C2×Q16—1588no—
558C2×Q16—1582no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×SD16—791no—
562C2×SD16—791no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×D8—791no—
568#131—3161no—
569#131—1582no—
570#131—1582no—
571#131—1582no—
572C2×M16—791no—
573C2×M16—1581no—
574C2×M16—1581no—
575C2×M16C22×D7911yescharacteristic
576C2×M16C22×D7911yescharacteristic
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C22×C8—791no—
579C22×C8—1581no—
580C22×C8—1581no—
581C22×C8C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—3161no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8—1582no—
585#124—1581no—
586#123—3161no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—1581no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—3161no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C42—791no—
598#108—1582no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—3161no—
602#104—1582no—
603#104—1582no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—791no—
609#103—791no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—791no—
617#102—791no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#101—22no—
621#101—22no—
622#101—1582no—
623C22⋊C8—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#95—3161no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3162no—
631#41—3162no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3162no—
635#41—792no—
636#41—792no—
637#41—792no—
638#41—792no—
639#41—1584no—
640#41—1584no—
641#41—1584no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—3161no—
661C2×Q8—3161no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—1584no—
671C2×Q8—1584no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7912yes—
680C2×Q8D4×D7912yes—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—3161no—
692C22×C4—3161no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—3162no—
708Q16—3162no—
709Q16—1582no—
710Q16—1584no—
711Q16—1584no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—1582no—
715SD16—1582no—
716SD16—1584no—
717SD16—1584no—
718D8—1582no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—3162no—
726M16—792no—
727M16—1584no—
728M16—1581no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—3162no—
735C2×C8—791no—
736C2×C8—791no—
737C2×C8—1584no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8D4×D7911yescharacteristic
742C2×C8D4×D7911yescharacteristic
743C4⋊C4—3164no—
744C4⋊C4—3161no—
745C4⋊C4—3161no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—3161no—
754C22⋊C4—3161no—
755C42—21no—
756C42—3161no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23#1457920711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—3164no—
772Q8—3164no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—792no—
778Q8—792no—
779Q8—1581no—
780Q8—1581no—
781Q8—1581no—
782Q8—1581no—
783D4—3164no—
784D4—3164no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—792no—
788D4—792no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1581no—
794D4—1581no—
795D4—1581no—
796D4—1581no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3164no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3164no—
808C2×C4—3164no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—6321no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—12641no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4#41×D7911yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—1581no—
839C8—1581no—
840C8—1582no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22#1909912411yescharacteristic
853C22#1909919711yescharacteristic
854C22#1909920511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—3162no—
860C4—3161no—
861C4—6321no—
862C4—6321no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4#120×D7911yescharacteristic
866C4#121×D7911yescharacteristic
867C4#1909919711yescharacteristic
868C4#1909920611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—3162no—
872C2—3162no—
873C2—6321no—
874C2#2376676911yescharacteristic
875C2#2377517411yescharacteristic
876C2#2377520311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2047C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099376C2
hypercenter#2047D79
hypocenterC79#24462
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098837C2semidirect
3. #23772952C2semidirect
4. C2×#19098748C2semidirect
5. #23772696C2semidirect
6. #23771932C2semidirect
7. #23764699C2semidirect
8. #23764498C2semidirect
9. #23764437C2semidirect
10. #23763914C2semidirect
11. #23763766C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763674C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C79×#2047C2semidirect
446. #2047D79semidirect
454. C79#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993762
C2×#190988372
#237729522
C2×#190987482
#237726962
#237719322
#237646992
#237644982
#237644372
#237639142
#237637662
#237637282
#237636742
#237633612
C79×#20472
#2446279