Finite Group Databasebeta

← #34326397

Subgroups — #34326397

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099377C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099377—24no—
19#19099377—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579190—21no—
24C2×#14579190—21no—
25C2×#14579180—21no—
26C22×Dic316C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D79—21no—
29C2×#14579168C2211yescharacteristic
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32#19098836—24no—
33#19098744—24no—
34#19098723—21no—
35#19098723—21no—
36#19098718—21no—
37#19098718—21no—
38C2×#14579096C2211yescharacteristic
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42#19098571—21no—
43#19098571C2211yescharacteristic
44#19098571C2211yescharacteristic
45#19098562—21no—
46#19098562C2211yescharacteristic
47#19098557—21no—
48#19098557C2211yescharacteristic
49C2×#14579084—21no—
50C2×#14579084C2211yescharacteristic
51C2×#14579080C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54#19098530C2211yescharacteristic
55#19098468C2211yescharacteristic
56#19098332C2211yescharacteristic
57#19098328C2211yescharacteristic
58#19098322C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61C2×#135×C79C2211yescharacteristic
62#536×C79C2211yescharacteristic
63#520×C79C2211yescharacteristic
64#464×C79—21no—
65#463×C79—21no—
66#462×C79—21no—
67#461×C79—21no—
68#424×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#103×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—22no—
76#14579208—41no—
77#14579208—41no—
78#14579208D414yes—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579191—22no—
95#14579191—22no—
96#14579191—22no—
97#14579191D414yes—
98#14579190—28no—
99#14579190—28no—
100#14579180—28no—
101C2×Dic316—21no—
102C2×Dic316—21no—
103C2×Dic316—22no—
104C2×Dic316—22no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614—22no—
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929614—21no—
111C2×#11929614—41no—
112Q16×D79—28no—
113C2×#11929612—21no—
114C2×#11929612—21no—
115C2×#11929611—21no—
116#14579168—22no—
117#14579168—41no—
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120C2×#11929608—21no—
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929607—21no—
125C22×C79⋊C8—21no—
126C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D79—21no—
128#14579159—22no—
129#14579159—41no—
130C2×Dic79⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
132#14579096—22no—
133#14579088—22no—
134#14579088—41no—
135#14579087—22no—
136#14579084—21no—
137#14579084—21no—
138#14579084—21no—
139#14579084—21no—
140#14579084—21no—
141#14579084—21no—
142#14579084—21no—
143#14579084D411yescharacteristic
144#14579084D411yescharacteristic
145#14579081—21no—
146#14579081D411yescharacteristic
147#14579081D411yescharacteristic
148#14579080—22no—
149#14579079—22no—
150#14579079—22no—
151C22⋊(C79⋊C8)—21no—
152C22⋊(C79⋊C8)—21no—
153C79⋊#95—41no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157#137×C79—22no—
158#137×C79—22no—
159#135×C79—22no—
160#135×C79—22no—
161C2×Q16×C79—21no—
162C2×Q16×C79D411yescharacteristic
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×SD16×C79D411yescharacteristic
165C2×SD16×C79D411yescharacteristic
166C2×D8×C79D411yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C79—21no—
170#124×C79—21no—
171#123×C79—41no—
172C22⋊Q8×C79—21no—
173C22⋊Q8×C79—21no—
174C4×Q8×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79—41no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79—21no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C79—21no—
182C4⋊C8×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—24no—
190#11929624—42no—
191#11929624—42no—
192#11929624—42no—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929624#4112yes—
195#11929623—24no—
196#11929623—24no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199#11929623—44no—
200#11929623—44no—
201#11929623—42no—
202#11929623—42no—
203C2×Dic158—24no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158—42no—
218C2×Dic158—42no—
219C2×Dic158C2×D412yes—
220C2×Dic158C2×D412yes—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—24no—
223Q8×D79—24no—
224Q8×D79—42no—
225Q8×D79—42no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—41no—
234C22×Dic79—41no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238Dic316—24no—
239Dic316—24no—
240#11929614—24no—
241#11929614—24no—
242#11929614—42no—
243#11929614—42no—
244#11929614—42no—
245#11929612—24no—
246#11929612—24no—
247#11929611—42no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—42no—
254#11929608C2×D412yes—
255#11929607—24no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—42no—
262C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D79—24no—
265Dic79⋊C4—44no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79C2×D412yes—
275#41×C79C2×D412yes—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—41no—
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294Q16×C79—22no—
295Q16×C79—42no—
296SD16×C79—22no—
297SD16×C79—22no—
298SD16×C79—42no—
299D8×C79—22no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—41no—
310C4⋊C4×C79—41no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—41no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79#12012yes—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79#12012yes—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—81no—
353C2×C4×C79—161no—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—44no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—44no—
369C2×Dic79—44no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376D316—21no—
377D316#12112yes—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—44no—
381C4×D79—44no—
382Dic158—21no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—44no—
388Dic158—44no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158#12112yes—
394C8×C79—21no—
395C8×C79—21no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—21no—
399C79⋊C8—21no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79#53411yescharacteristic
411C22×C79D4211yescharacteristic
412C22×C79#54611yescharacteristic
413C2×D79—22no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79C2×#12011yescharacteristic
423C4×C79C2×#12111yescharacteristic
424C4×C79D4211yescharacteristic
425C4×C79#54611yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—42no—
428Dic79—42no—
429Dic79—42no—
430#24462—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—42no—
434C2×C79—81no—
435C2×C79#241011yescharacteristic
436C2×C79#328911yescharacteristic
437C2×C79#329311yescharacteristic
438D79—42no—
439C2×#578—791no—
440C2×#473—791no—
441#3046D7911yescharacteristic, complemented
442C2×#456—791no—
443#3011—791no—
444#2898—791no—
445#2052—791no—
446#2047—791no—
447#2016—791no—
448#2005—791no—
449#1908—791no—
450#1882—791no—
451#1876—791no—
452#1866—791no—
453#1793—791no—
454C79#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—791no—
456C2×2−1+4—791no—
457#578—1584no—
458#578—1584no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—791no—
462C2×#137—1581no—
463C2×#137—1581no—
464C2×#137C2×D7911yescharacteristic
465C2×#135—1581no—
466C2×#135C2×D7911yescharacteristic
467C22×Q16—791no—
468C22×Q16—791no—
469C22×Q16—1581no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131—791no—
472#536C2×D7911yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—791no—
474#520C2×D7911yescharacteristic
475#473—1584no—
476#464—21no—
477#463—21no—
478#462—21no—
479#461—21no—
480#456—1584no—
481#452—1581no—
482#452—1581no—
483#451—1581no—
484#451—1581no—
485C2×#108—791no—
486#424C2×D7911yescharacteristic
487C2×#104—791no—
488C2×#104—791no—
489C2×#104—791no—
490#419—791no—
491#419—791no—
492#419—1581no—
493#417—791no—
494#417—1581no—
495#417C2×D7911yescharacteristic
496#416—791no—
497#416—1581no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—1581no—
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#101—791no—
502C2×#101—791no—
503C2×#101—791no—
504#408—791no—
505#391—791no—
506#343—791no—
507#341—791no—
508#339—791no—
509#336—791no—
5102−1+4—3161no—
5112−1+4—3161no—
5122−1+4—794no—
5132−1+4—1582no—
5142−1+4—1582no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1582no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—1581no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41C22×D7911yescharacteristic
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8—1581no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—794no—
537#137—1582no—
538#137—1588no—
539#137—1588no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—1588no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—3161no—
549C2×Q16—1582no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×Q16—1581no—
552C2×Q16—1581no—
553C2×Q16—1588no—
554C2×Q16—1582no—
555C2×Q16—1581no—
556C2×Q16—1581no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16C22⋊D7911yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
566C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
567C2×D8C22⋊D7911yescharacteristic
568#131—3161no—
569#131—1582no—
570#131—1582no—
571#131—1582no—
572C2×M16—791no—
573C2×M16—791no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—1581no—
576C2×M16—1581no—
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C22×C8—791no—
579C22×C8—1581no—
580C22×C8—1581no—
581C22×C8C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—3161no—
584C4⋊Q8—1582no—
585#124—21no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—3161no—
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C42—791no—
598#108—1582no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—3161no—
602#104—1582no—
603#104—1582no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—791no—
608#103—791no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—21no—
617#102—791no—
618#102—791no—
619#102—1581no—
620#101—1582no—
621#101—1582no—
622#101—1582no—
623C22⋊C8—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#95—3161no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3162no—
635#41—3164no—
636#41—3164no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—792no—
642#41—792no—
643#41—1584no—
644#41—1584no—
645#41—1584no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41D4×D7912yes—
649#41D4×D7912yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—3162no—
657C2×Q8—3161no—
658C2×Q8—3161no—
659C2×Q8—3162no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—791no—
664C2×Q8—792no—
665C2×Q8—792no—
666C2×Q8—1584no—
667C2×Q8—1584no—
668C2×Q8—1584no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—3161no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—3162no—
708Q16—1584no—
709Q16—1584no—
710Q16—1584no—
711Q16—1584no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—42no—
715SD16—3162no—
716SD16—1584no—
717SD16—1584no—
718D8—22no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—3162no—
722M16—792no—
723M16—1584no—
724M16—1581no—
725M16—1581no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16—1581no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—3162no—
733C2×C8—791no—
734C2×C8—791no—
735C2×C8—1584no—
736C2×C8—1581no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—3164no—
749C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1581no—
762C23#1457920611yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—3164no—
771Q8—3164no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—792no—
777Q8—1582no—
778Q8—1582no—
779Q8—1582no—
780Q8—1582no—
781Q8—1581no—
782Q8#1457912912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3164no—
791D4—3164no—
792D4—792no—
793D4—1582no—
794D4—1582no—
795D4—1581no—
796D4#1457912912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—3164no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3164no—
820C2×C4—3164no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
831C2×C4#41×D7911yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—3161no—
837C8—3161no—
838C8—1581no—
839C8—1581no—
840C8—1582no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—1582no—
852C22#1909912111yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
854C22#1909920211yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3162no—
862C4—3162no—
863C4—3162no—
864C4—1582no—
865C4C2×#1457912911yescharacteristic
866C4#121×D7911yescharacteristic
867C4#1909919711yescharacteristic
868C4#1909920111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—3162no—
874C2#2376677111yescharacteristic
875C2#2377517311yescharacteristic
876C2#2377520211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3046C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099377C2
hypercenter#3046D79
hypocenterC79#24462
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098836C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. #23772693C2semidirect
5. #23771930C2semidirect
6. #23764697C2semidirect
7. #23764668C2semidirect
8. #23764501C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23763918C2semidirect
11. #23763769C2semidirect
12. #23763729C2semidirect
13. #23763674C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#3046C2semidirect
441. #3046D79semidirect
454. C79#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993772
C2×#190988362
C2×#190987442
#237726932
#237719302
#237646972
#237646682
#237645012
#237644342
#237639182
#237637692
#237637292
#237636742
#237633572
C79×#30462
#2446279