Finite Group Databasebeta

← #34326398

Subgroups — #34326398

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099380C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099380—24no—
19#19099380—24no—
20C2×#14579194—21no—
21C2×#14579194—21no—
22C2×#14579194C2211yescharacteristic
23C2×#14579194C2211yescharacteristic
24C2×#14579194C2211yescharacteristic
25C2×#14579191C2211yescharacteristic
26C2×#14579183—21no—
27C2×#14579183C2211yescharacteristic
28C22×Dic316—21no—
29C22×Dic316C2211yescharacteristic
30C22×Dic316C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic
32#19099139C2211yescharacteristic
33C2×#14579161C2211yescharacteristic
34#19099043C2211yescharacteristic
35#19098839—24no—
36#19098786—21no—
37#19098779—21no—
38#19098774—21no—
39#19098769—21no—
40#19098747—24no—
41#19098726—21no—
42#19098726—21no—
43#19098720—21no—
44#19098720—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47#19098571C2211yescharacteristic
48#19098571C2211yescharacteristic
49#19098570—21no—
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52#19098561—21no—
53#19098556—21no—
54C2×#14579086C2211yescharacteristic
55C2×#14579086C2211yescharacteristic
56#103×D79—21no—
57C2×#14579079C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59C2×#14579079C2211yescharacteristic
60#19098529C2211yescharacteristic
61#19098469C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098328C2211yescharacteristic
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic
66#424×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#416×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#336×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—22no—
76#14579208—41no—
77#14579208—41no—
78#14579208D414yes—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79—21no—
94#14579194—28no—
95#14579194—28no—
96#14579194—22no—
97#14579194—22no—
98#14579194—22no—
99#14579194—22no—
100#14579194—22no—
101#14579194D414yes—
102#14579191—22no—
103#14579191—22no—
104#14579183—28no—
105#14579183—22no—
106#14579183—22no—
107C2×Dic316—28no—
108C2×Dic316—21no—
109C2×Dic316—21no—
110C2×Dic316—21no—
111C2×Dic316—21no—
112C2×Dic316—22no—
113C2×Dic316—22no—
114C2×Dic316—21no—
115C2×Dic316—21no—
116C2×Dic316—21no—
117C2×Dic316—22no—
118C2×Dic316—41no—
119C2×Dic316D411yescharacteristic
120C2×#11929614—21no—
121C2×#11929613—21no—
122C2×#11929613—21no—
123C2×#11929613—21no—
124C2×#11929613D411yescharacteristic
125C2×#11929613D411yescharacteristic
126C2×#11929612—21no—
127C2×D632D411yescharacteristic
128#14579167—22no—
129#14579167—41no—
130C2×#11929608C2311yescharacteristic
131C2×#11929608C2311yescharacteristic
132C2×#11929607—21no—
133C2×C8×D79—21no—
134#14579161—21no—
135#14579161—22no—
136#14579161—41no—
137#14579149—21no—
138#14579145—41no—
139#14579141—21no—
140#14579141—21no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×D316—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—41no—
144#14579119—21no—
145C2×C4⋊Dic79—41no—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D79—21no—
148#14579089—22no—
149#14579089—41no—
150#14579086—21no—
151#14579086—21no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579085—21no—
156#14579084—21no—
157#14579084—21no—
158#14579084—21no—
159#14579084—21no—
160#14579083—21no—
161#14579082—21no—
162#14579079—22no—
163#14579079—22no—
164#14579079—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C79⋊#95—41no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169#131×C79—22no—
170#131×C79—22no—
171C2×M16×C79—21no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79—21no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179#108×C79—22no—
180C4⋊C8×C79—21no—
181C4⋊C8×C79—21no—
182#104×C79—22no—
183#103×C79D411yescharacteristic
184#103×C79D411yescharacteristic
185#102×C79D411yescharacteristic
186#102×C79D411yescharacteristic
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—24no—
190#11929624—24no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—42no—
196#11929624—42no—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929623—24no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204#11929623—44no—
205#11929623—44no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—24no—
208C2×Dic158—24no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—42no—
226C2×Dic158—42no—
227C2×Dic158—41no—
228C2×Dic158—41no—
229C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic158C2×D412yes—
231C2×Dic158C2×D412yes—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233Q8×D79—24no—
234Q8×D79—42no—
235Q8×D79—42no—
236Q8×D79—42no—
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×D316C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—41no—
242C2×C22⋊D79—41no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—41no—
248C22×Dic79—41no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—41no—
252C2×C4×D79—41no—
253C2×C4×D79—41no—
254Dic316—24no—
255Dic316—24no—
256Dic316—24no—
257Dic316—22no—
258Dic316—24no—
259Dic316—42no—
260Dic316—42no—
261Dic316—42no—
262#11929614—42no—
263#11929613—24no—
264#11929613—24no—
265#11929613—22no—
266#11929613—22no—
267#11929613—42no—
268#11929612—42no—
269D632—22no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929607—42no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C8×D79—42no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—41no—
281C4⋊Dic79—41no—
282C4⋊Dic79—44no—
283Dic79⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—41no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286(C2×D79)⋊C4—41no—
287C4×Dic79—41no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79C2×D412yes—
291#41×C79#4112yes—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298M16×C79—24no—
299M16×C79—21no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79C2×D412yes—
303C2×C8×C79—24no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79#12112yes—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79#12112yes—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—22no—
345C22⋊D79—22no—
346C22⋊D79—44no—
347C22⋊D79—44no—
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—41no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—44no—
355C2×Dic79—44no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—81no—
365D316—21no—
366D316—21no—
367D316—21no—
368D316#12012yes—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—44no—
372C4×D79—44no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—161no—
376Dic158—21no—
377Dic158—22no—
378Dic158—22no—
379Dic158—21no—
380Dic158—22no—
381Dic158—22no—
382Dic158—21no—
383Dic158—44no—
384Dic158—44no—
385Dic158—41no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158#12012yes—
394C8×C79—21no—
395C8×C79—22no—
396C8×C79—21no—
397C8×C79—21no—
398C8×C79—21no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79#53411yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79C2×#12011yescharacteristic
421C4×C79C2×#12111yescharacteristic
422C4×C79D4211yescharacteristic
423C4×C79#54611yescharacteristic
424Dic79—22no—
425Dic79—42no—
426Dic79—42no—
427Dic79—41no—
428Dic79—81no—
429Dic79—81no—
430#24462—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—42no—
434C2×C79#241011yescharacteristic
435C2×C79#328911yescharacteristic
436C2×C79#329311yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—81no—
439C2×#578—791no—
440C2×#473—791no—
441#3046—791no—
442C2×#456—791no—
443#3011—791no—
444#2898—791no—
445#2052—791no—
446#2047—791no—
447#2016—791no—
448#2005—791no—
449#1908—791no—
450#1882—791no—
451#1876—791no—
452#1866D7911yescharacteristic, complemented
453#1793—791no—
454C79#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—791no—
456C2×2−1+4—791no—
457#578—1584no—
458#578—1584no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—791no—
462C2×#137—791no—
463C2×#137—1581no—
464C2×#137—1581no—
465C2×#135—791no—
466C2×#135—1581no—
467C22×Q16—791no—
468C22×Q16—791no—
469C22×Q16—1581no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131C2×D7911yescharacteristic
472#536—791no—
473C2×C4⋊Q8—791no—
474#520—791no—
475#473—1584no—
476#464—1581no—
477#463—1581no—
478#462—1581no—
479#461—1581no—
480#456—1584no—
481#452—1581no—
482#452—1581no—
483#451—1581no—
484#451—1581no—
485C2×#108C2×D7911yescharacteristic
486#424C2×D7911yescharacteristic
487C2×#104—791no—
488C2×#104—791no—
489C2×#104C2×D7911yescharacteristic
490#419—791no—
491#419—791no—
492#419—1581no—
493#417—791no—
494#417—791no—
495#417—1581no—
496#416—1581no—
497#416C2×D7911yescharacteristic
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—1581no—
501C2×#101—791no—
502C2×#101—791no—
503C2×#101—791no—
504#408—791no—
505#391—791no—
506#343—791no—
507#341—791no—
508#339C2×D7911yescharacteristic
509#336C2×D7911yescharacteristic
5102−1+4—3161no—
5112−1+4—3161no—
5122−1+4—794no—
5132−1+4—1582no—
5142−1+4—1582no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1582no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8—1581no—
533C22×Q8—1581no—
534#137—794no—
535#137—1582no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538#137—1582no—
539#137—1588no—
540#137—1588no—
541#137—1582no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#135—1582no—
545#135—1582no—
546#135—1588no—
547C2×Q16—3161no—
548C2×Q16—791no—
549C2×Q16—1582no—
550C2×Q16—1581no—
551C2×Q16—1582no—
552C2×Q16—1582no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×Q16—1588no—
556C2×Q16—1581no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×SD16—791no—
562C2×SD16—791no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×D8—791no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—3161no—
571#131—1582no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—791no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—1581no—
576C2×M16C22×D7911yescharacteristic
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1581no—
580C22×C8C22×D7911yescharacteristic
581C22×C8C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—3161no—
583C4⋊Q8—1582no—
584C4⋊Q8—1581no—
585#124—1581no—
586#123—3161no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—1581no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—3161no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C42C22×D7911yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—22no—
602#104—3161no—
603#104—1582no—
604#103—1581no—
605#103—1581no—
606#103—1581no—
607#103—1581no—
608#103—1581no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103D31611yescharacteristic
615#103D31611yescharacteristic
616#102—1581no—
617#102—1581no—
618#102D31611yescharacteristic
619#102D31611yescharacteristic
620#101—1582no—
621#101—1582no—
622#101—1582no—
623C22⋊C8—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#95—3161no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—3162no—
629#41—3162no—
630#41—3164no—
631#41—3162no—
632#41—3164no—
633#41—3162no—
634#41—3164no—
635#41—3162no—
636#41—3164no—
637#41—792no—
638#41—792no—
639#41—1584no—
640#41—1584no—
641#41—1584no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41D4×D7912yes—
649#41#1192962512yes—
650C2×Q8—3162no—
651C2×Q8—3162no—
652C2×Q8—3161no—
653C2×Q8—3161no—
654C2×Q8—3162no—
655C2×Q8—3162no—
656C2×Q8—3162no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—792no—
659C2×Q8—792no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—1584no—
662C2×Q8—1584no—
663C2×Q8—1584no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4C2×D31611yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—3161no—
692C22×C4—3161no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—3162no—
704Q16—3162no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—1582no—
708Q16—1584no—
709Q16—1584no—
710Q16—1584no—
711Q16—1584no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—1582no—
715SD16—1584no—
716SD16—1582no—
717SD16—1584no—
718D8—1582no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—3162no—
724M16—1581no—
725M16—1581no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16D4×D7912yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—3162no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8D4×D7911yescharacteristic
740C2×C8D4×D7911yescharacteristic
741C2×C8C2×D31611yescharacteristic
742C2×C8C2×D31611yescharacteristic
743C4⋊C4—3161no—
744C4⋊C4—3161no—
745C4⋊C4—3161no—
746C4⋊C4—3164no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
750C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—3161no—
754C22⋊C4—3161no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—3161no—
759C23—21no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23#1457920711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—3164no—
765Q8—3164no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—3161no—
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—3161no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—792no—
775Q8—1582no—
776Q8—1581no—
777Q8—1581no—
778Q8—1582no—
779Q8—1582no—
780Q8—1582no—
781Q8—1581no—
782Q8#1457913612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—3164no—
787D4—3164no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—792no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1581no—
794D4—1581no—
795D4—1581no—
796D4#1457913612yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3164no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3164no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—6321no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—12641no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C22×D31611yescharacteristic
831C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—22no—
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—3161no—
840C8—3161no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—1582no—
852C22#1909912411yescharacteristic
853C22D4×D31611yescharacteristic
854C22#1909920411yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—3162no—
860C4—3162no—
861C4—3161no—
862C4—6321no—
863C4—6321no—
864C4—1582no—
865C4#120×D7911yescharacteristic
866C4C2×#1457913611yescharacteristic
867C4D4×D31611yescharacteristic
868C4#1909920411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—3162no—
873C2—6321no—
874C2#2376677211yescharacteristic
875C2#2377517611yescharacteristic
876C2#2377520511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1866C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099380C2
hypercenter#1866D79
hypocenterC79#24462
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098839C2semidirect
3. #23772952C2semidirect
4. C2×#19098747C2semidirect
5. #23772698C2semidirect
6. #23771929C2semidirect
7. #23764701C2semidirect
8. #23764668C2semidirect
9. #23764502C2semidirect
10. #23764439C2semidirect
11. #23763915C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763726C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1866C2semidirect
452. #1866D79semidirect
454. C79#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993802
C2×#190988392
#237729522
C2×#190987472
#237726982
#237719292
#237647012
#237646682
#237645022
#237644392
#237639152
#237637702
#237637262
#237633602
C79×#18662
#2446279