Finite Group Databasebeta

← #34326399

Subgroups — #34326399

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—24no—
19#19099379—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579193—21no—
23C2×#14579191C2211yescharacteristic
24C2×#14579190—21no—
25C2×#14579182—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C22×#11929614C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32#19099139C2211yescharacteristic
33C2×#14579161C2211yescharacteristic
34#19098836—24no—
35#19098785—21no—
36#19098778—21no—
37#19098773—21no—
38#19098768—21no—
39#19098747—24no—
40#19098728—21no—
41#19098728—21no—
42#19098720—21no—
43#19098720—21no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic
45#19098590C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#19098571—21no—
49#19098571C2211yescharacteristic
50#19098562—21no—
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098557—21no—
54#19098557C2211yescharacteristic
55C2×#14579084—21no—
56C2×#14579084C2211yescharacteristic
57C2×#14579084C2211yescharacteristic
58C2×#14579080C2211yescharacteristic
59C2×#14579079C2211yescharacteristic
60C2×#14579079C2211yescharacteristic
61#19098531C2211yescharacteristic
62#19098327C2211yescharacteristic
63#19098318C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579208—22no—
76#14579208—22no—
77#14579208—41no—
78#14579208D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—21no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579193—28no—
98#14579191—22no—
99#14579191—22no—
100#14579190—28no—
101#14579182—28no—
102#14579181—22no—
103#14579181—22no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×#11929614—22no—
107C2×#11929614—22no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929614—22no—
110C2×#11929614—21no—
111C2×#11929614—21no—
112C2×#11929614—21no—
113C2×#11929614—21no—
114C2×#11929614—41no—
115C2×#11929614D411yescharacteristic
116Q16×D79—28no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929613—21no—
119C2×#11929612—21no—
120C2×#11929612D411yescharacteristic
121C2×#11929611D411yescharacteristic
122C2×#11929609D411yescharacteristic
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579168—22no—
126#14579168—41no—
127C2×#11929608—21no—
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929607—21no—
131C22×C79⋊C8—21no—
132C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D79—21no—
135#14579161—21no—
136#14579161—22no—
137#14579161—41no—
138#14579149—21no—
139#14579145—41no—
140#14579141—21no—
141#14579141—21no—
142C2×C4⋊Dic79—41no—
143#14579096—22no—
144C4⋊(C79⋊C8)—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)—21no—
146#14579089—22no—
147#14579089—41no—
148#14579084—21no—
149#14579084—21no—
150#14579084—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579084—21no—
154#14579084—21no—
155#14579084—21no—
156#14579084D411yescharacteristic
157#14579084D411yescharacteristic
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081D411yescharacteristic
161#14579081D411yescharacteristic
162#14579080—22no—
163#14579079—22no—
164#14579079—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169#137×C79—22no—
170#137×C79D414yes—
171C2×Q16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C79—21no—
176C4×D4×C79—21no—
177C4×D4×C79—41no—
178#117×C79—21no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79—21no—
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—22no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#95×C79—41no—
187#11929625—24no—
188#11929625—42no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—44no—
199#11929624—44no—
200#11929624—42no—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624#4112yes—
203#11929623—24no—
204#11929623—44no—
205#11929623—44no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—24no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—42no—
220C2×Dic158—41no—
221C2×Dic158—41no—
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic158C2×D412yes—
224C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
225Q8×D79—24no—
226Q8×D79—24no—
227Q8×D79—42no—
228Q8×D79—42no—
229Q8×D79—42no—
230Q8×D79—42no—
231C2×D316—41no—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×D316C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—41no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—41no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—41no—
245Dic316—24no—
246Dic316—42no—
247#11929614—24no—
248#11929614—24no—
249#11929614—22no—
250#11929614—42no—
251#11929614—42no—
252#11929614—42no—
253#11929613—24no—
254#11929613—42no—
255#11929612—22no—
256#11929612—42no—
257#11929611—22no—
258#11929609—22no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—42no—
264#11929607—24no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—42no—
272C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C8×D79—24no—
277C4⋊Dic79—41no—
278C4⋊Dic79—41no—
279C4⋊Dic79—44no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79C2×D412yes—
285#41×C79C2×D412yes—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D412yes—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—41no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—24no—
302SD16×C79—24no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79C2×D412yes—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—41no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79#12012yes—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—21no—
333D4×C79#12012yes—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79—161no—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D79—22no—
355C22⋊D79—22no—
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—44no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—44no—
372D316#12112yes—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—44no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—44no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380Dic158—21no—
381Dic158—21no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—21no—
385Dic158—44no—
386Dic158—44no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158#12112yes—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—21no—
397C79⋊C8—21no—
398C79⋊C8—21no—
399C79⋊C8—21no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79#53411yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79C2×#12011yescharacteristic
423C4×C79C2×#12111yescharacteristic
424C4×C79D4211yescharacteristic
425C4×C79#54611yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—41no—
428Dic79—42no—
429Dic79—81no—
430#24462—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—42no—
434C2×C79#241011yescharacteristic
435C2×C79#328911yescharacteristic
436C2×C79#329311yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—81no—
439C2×#578—791no—
440C2×#473—791no—
441#3046—791no—
442C2×#456—791no—
443#3011—791no—
444#2898—791no—
445#2052—791no—
446#2047—791no—
447#2016—791no—
448#2005—791no—
449#1908—791no—
450#1882D7911yescharacteristic, complemented
451#1876—791no—
452#1866—791no—
453#1793—791no—
454C79#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—791no—
456C2×2−1+4—791no—
457#578—1584no—
458#578—1584no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—791no—
462C2×#137—1581no—
463C2×#137—1581no—
464C2×#137C2×D7911yescharacteristic
465C2×#135—791no—
466C2×#135—1581no—
467C22×Q16—791no—
468C22×Q16—791no—
469C22×Q16—1581no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131—791no—
472#536—791no—
473C2×C4⋊Q8—791no—
474#520C2×D7911yescharacteristic
475#473—1584no—
476#464—1581no—
477#463—1581no—
478#462—1581no—
479#461—1581no—
480#456—1584no—
481#452—1581no—
482#452—1581no—
483#451—1581no—
484#451—1581no—
485C2×#108—791no—
486#424—791no—
487C2×#104—791no—
488C2×#104—791no—
489C2×#104C2×D7911yescharacteristic
490#419—791no—
491#419—1581no—
492#419C2×D7911yescharacteristic
493#417—791no—
494#417—791no—
495#417—1581no—
496#416—791no—
497#416—1581no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—1581no—
501C2×#101—791no—
502C2×#101—791no—
503C2×#101—791no—
504#408—791no—
505#391C2×D7911yescharacteristic
506#343C2×D7911yescharacteristic
507#341—791no—
508#339C2×D7911yescharacteristic
509#336—791no—
5102−1+4—3161no—
5112−1+4—3161no—
5122−1+4—794no—
5132−1+4—1582no—
5142−1+4—1582no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1582no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8—1581no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—1582no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538#137—1588no—
539#137—1582no—
540#137—1582no—
541#137—1588no—
542#137—1582no—
543#137D31614yes—
544#135—1588no—
545#135—1582no—
546#135—1582no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—3161no—
549C2×Q16—791no—
550C2×Q16—1581no—
551C2×Q16—1581no—
552C2×Q16—1581no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×Q16—1581no—
556C2×Q16—1588no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1582no—
559C2×Q16—1582no—
560C2×Q16—1582no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—791no—
563C2×SD16—791no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×D8—791no—
568#131—3161no—
569#131—1582no—
570#131—1582no—
571#131—1582no—
572C2×M16—791no—
573C2×M16—791no—
574C2×M16—1581no—
575C2×M16—1581no—
576C2×M16C22×D7911yescharacteristic
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C22×C8—791no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—1581no—
581C22×C8—1581no—
582C4⋊Q8—3161no—
583C4⋊Q8—1582no—
584C4⋊Q8—1581no—
585#124—1581no—
586#123—3161no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—3161no—
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C42C22×D7911yescharacteristic
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8—1581no—
601#104—22no—
602#104—3161no—
603#104—1582no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—791no—
607#103—791no—
608#103—1581no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—791no—
617#102—791no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#101—1582no—
621#101—1582no—
622#101—1582no—
623C22⋊C8—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#95—41no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—3164no—
629#41—3162no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3162no—
635#41—3164no—
636#41—3162no—
637#41—792no—
638#41—792no—
639#41—1584no—
640#41—1584no—
641#41—1584no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41D4×D7912yes—
649#41C2×D31612yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—3162no—
656C2×Q8—3161no—
657C2×Q8—3161no—
658C2×Q8—3162no—
659C2×Q8—3162no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—791no—
663C2×Q8—792no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—1584no—
666C2×Q8—1584no—
667C2×Q8—1584no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×Q8C2×D31612yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—3162no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—3162no—
708Q16—1584no—
709Q16—1584no—
710Q16—1584no—
711Q16—1582no—
712SD16—24no—
713SD16—3162no—
714SD16—3162no—
715SD16—1584no—
716SD16—1582no—
717SD16—1582no—
718D8—1582no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—3162no—
723M16—1584no—
724M16—1581no—
725M16—1581no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16C2×D31612yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—3162no—
732C2×C8—791no—
733C2×C8—791no—
734C2×C8—791no—
735C2×C8—791no—
736C2×C8—1584no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—3161no—
748C4⋊C4—3164no—
749C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—3161no—
754C22⋊C4—3161no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—41no—
759C23—21no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23#1457920611yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—3164no—
769Q8—3164no—
770Q8—3161no—
771Q8—3161no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—792no—
777Q8—1581no—
778Q8—1582no—
779Q8—1581no—
780Q8—1582no—
781Q8—1581no—
782Q8#1457913112yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—3164no—
787D4—3164no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—792no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1581no—
794D4—1581no—
795D4—1581no—
796D4#1457913112yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—3164no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3164no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3164no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C22×D31611yescharacteristic
831C2×C4#41×D7911yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—3161no—
836C8—3161no—
837C8—1581no—
838C8—1581no—
839C8—1581no—
840C8—1581no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—1582no—
852C22#1909912111yescharacteristic
853C22#1909919511yescharacteristic
854C22#1909920811yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—3162no—
862C4—3161no—
863C4—6321no—
864C4—1582no—
865C4C2×#1457913111yescharacteristic
866C4#121×D7911yescharacteristic
867C4D4×D31611yescharacteristic
868C4#1909920511yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—3162no—
873C2—6321no—
874C2#2376677311yescharacteristic
875C2#2377517811yescharacteristic
876C2#2377520111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099379C2
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#24462
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098836C2semidirect
3. #23772950C2semidirect
4. C2×#19098747C2semidirect
5. #23772696C2semidirect
6. #23771930C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764667C2semidirect
9. #23764499C2semidirect
10. #23764439C2semidirect
11. #23763916C2semidirect
12. #23763725C2semidirect
13. #23763676C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
450. #1882D79semidirect
454. C79#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993792
C2×#190988362
#237729502
C2×#190987472
#237726962
#237719302
#237647022
#237646672
#237644992
#237644392
#237639162
#237637252
#237636762
#237633582
C79×#18822
#2446279