Finite Group Databasebeta

← #34326401

Subgroups — #34326401

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—24no—
19#19099379—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579194C2211yescharacteristic
23C2×#14579193—21no—
24C2×#14579190—21no—
25C2×#14579182—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×Dic316C2211yescharacteristic
28C22×#11929614C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic
32#19099134C2211yescharacteristic
33C2×#14579159C2211yescharacteristic
34#19099044C2211yescharacteristic
35#19098839—24no—
36#19098784—21no—
37#19098777—21no—
38#19098772—21no—
39#19098767—21no—
40#19098748—24no—
41#19098727—21no—
42#19098727—21no—
43#19098721—21no—
44#19098721—21no—
45#19098591C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098572C2211yescharacteristic
51#19098570—21no—
52#19098563—21no—
53#19098562C2211yescharacteristic
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098558—21no—
56C2×#14579084C2211yescharacteristic
57#103×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59C2×#14579079C2211yescharacteristic
60#19098468C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098317C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic
66#417×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69#408×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209D414yes—
75#14579208—22no—
76#14579208—22no—
77#14579208—22no—
78#14579208—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—21no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579194—22no—
98#14579194D414yes—
99#14579193—28no—
100#14579190—28no—
101#14579182—28no—
102#14579181—22no—
103#14579181—22no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×Dic316—21no—
109C2×Dic316—22no—
110C2×Dic316—41no—
111C2×#11929614—22no—
112C2×#11929614—22no—
113C2×#11929614—21no—
114C2×#11929614—21no—
115C2×#11929614D411yescharacteristic
116Q16×D79—28no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929613—21no—
119C2×#11929613—21no—
120C2×#11929612D411yescharacteristic
121C2×#11929611D411yescharacteristic
122C2×#11929609D411yescharacteristic
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579167—22no—
126#14579167—41no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132C2×C8×D79—21no—
133#14579159—22no—
134#14579159—21no—
135#14579159—41no—
136#14579148—21no—
137#14579142—41no—
138#14579140—21no—
139#14579140—21no—
140#14579126—21no—
141#14579123—21no—
142C4×C22⋊D79—41no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579119—21no—
145C2×Dic79⋊C4—41no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579088—41no—
151#14579087—22no—
152#14579087—22no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579086D411yescharacteristic
156#14579086D411yescharacteristic
157#14579085—21no—
158#14579085—21no—
159#14579084—21no—
160#14579084—21no—
161#14579084—21no—
162#14579083D411yescharacteristic
163#14579083D411yescharacteristic
164#14579081—21no—
165#14579079—22no—
166#14579079—22no—
167C79⋊#95—41no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170#137×C79—22no—
171#137×C79—22no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179#108×C79—22no—
180#103×C79—21no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#101×C79—22no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187#11929625—24no—
188#11929625—24no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—44no—
196#11929624—44no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624#4112yes—
203#11929623—24no—
204#11929623—44no—
205#11929623—44no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—41no—
219C2×Dic158—42no—
220C2×Dic158—41no—
221C2×Dic158—42no—
222C2×Dic158C2×D412yes—
223C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
225Q8×D79—24no—
226Q8×D79—24no—
227Q8×D79—24no—
228Q8×D79—42no—
229Q8×D79—42no—
230Q8×D79—42no—
231C2×D316—41no—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×D316C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—41no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247Dic316—24no—
248Dic316—42no—
249Dic316—42no—
250Dic316—42no—
251Dic316—42no—
252#11929614—24no—
253#11929614—24no—
254#11929614—22no—
255#11929613—24no—
256#11929613—42no—
257#11929613—42no—
258#11929612—22no—
259#11929611—22no—
260#11929609—22no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929607—24no—
264#11929607—42no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D79—24no—
271C8×D79—42no—
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
274Dic79⋊C4—41no—
275Dic79⋊C4—41no—
276Dic79⋊C4—44no—
277Dic79⋊C4—41no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—41no—
280C22⋊Dic79—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—41no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303Q16×C79—24no—
304SD16×C79—24no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79C2×D412yes—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330D4×C79—21no—
331D4×C79—21no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—81no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—22no—
352C22⋊D79—44no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—44no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367D316—21no—
368D316—21no—
369D316—44no—
370D316#12012yes—
371D316#12112yes—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—44no—
378C4×D79—44no—
379C4×D79—161no—
380Dic158—21no—
381Dic158—21no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—44no—
385Dic158—44no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158#12012yes—
393Dic158#12112yes—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—21no—
396C8×C79—21no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—21no—
400C79⋊C8—21no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79#53411yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79C2×#12011yescharacteristic
420C4×C79C2×#12111yescharacteristic
421C4×C79D4211yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—42no—
426Dic79—42no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—81no—
430#24462—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—81no—
434C2×C79#241011yescharacteristic
435C2×C79#328911yescharacteristic
436C2×C79#329311yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—42no—
439C2×#578—791no—
440C2×#473—791no—
441#3046—791no—
442C2×#456—791no—
443#3011—791no—
444#2898—791no—
445#2052D7911yescharacteristic, complemented
446#2047—791no—
447#2016—791no—
448#2005—791no—
449#1908—791no—
450#1882—791no—
451#1876—791no—
452#1866—791no—
453#1793—791no—
454C79#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—791no—
456C2×2−1+4—791no—
457#578—1584no—
458#578—1584no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—791no—
462C2×#137—1581no—
463C2×#137—1581no—
464C2×#137C2×D7911yescharacteristic
465C2×#135—791no—
466C2×#135—1581no—
467C22×Q16—791no—
468C22×Q16—791no—
469C22×Q16—1581no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131—791no—
472#536—791no—
473C2×C4⋊Q8—791no—
474#520—791no—
475#473—1584no—
476#464—1581no—
477#463—1581no—
478#462—1581no—
479#461—1581no—
480#456—1584no—
481#452—1581no—
482#452—1581no—
483#451—1581no—
484#451—1581no—
485C2×#108C2×D7911yescharacteristic
486#424—791no—
487C2×#104—791no—
488C2×#104—791no—
489C2×#104—791no—
490#419—791no—
491#419—791no—
492#419—1581no—
493#417—791no—
494#417—1581no—
495#417C2×D7911yescharacteristic
496#416—791no—
497#416—1581no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—1581no—
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#101—791no—
502C2×#101—791no—
503C2×#101C2×D7911yescharacteristic
504#408C2×D7911yescharacteristic
505#391—791no—
506#343C2×D7911yescharacteristic
507#341—791no—
508#339—791no—
509#336—791no—
5102−1+4—3161no—
5112−1+4—3161no—
5122−1+4—794no—
5132−1+4—1582no—
5142−1+4—1582no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1582no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8—1581no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—794no—
537#137—1582no—
538#137—1582no—
539#137—1582no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1588no—
543#137—1588no—
544#135—1588no—
545#135—1582no—
546#135—1582no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—3161no—
549C2×Q16—791no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×Q16—1581no—
552C2×Q16—1581no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×Q16—1581no—
556C2×Q16—1588no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×Q16—1582no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—791no—
563C2×SD16—791no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×D8—791no—
568#131—3161no—
569#131—1582no—
570#131—1582no—
571#131—1582no—
572C2×M16—791no—
573C2×M16—1581no—
574C2×M16—1581no—
575C2×M16C22×D7911yescharacteristic
576C2×M16C22×D7911yescharacteristic
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C22×C8—791no—
579C22×C8—1581no—
580C22×C8—1581no—
581C22×C8C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—3161no—
583C4⋊Q8—1582no—
584C4⋊Q8—1581no—
585#124—1581no—
586#123—3161no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—1581no—
594C2×C4⋊C4—3161no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C42—791no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8—1581no—
601#104—3161no—
602#104—1582no—
603#104—1582no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—791no—
608#103—791no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—21no—
617#102—791no—
618#102—791no—
619#102—1581no—
620#101—22no—
621#101—1582no—
622#101—1582no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—3161no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—3164no—
631#41—3162no—
632#41—3162no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635#41—3162no—
636#41—3164no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—792no—
640#41—792no—
641#41—792no—
642#41—792no—
643#41—1584no—
644#41—1584no—
645#41—1584no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—3161no—
656C2×Q8—3162no—
657C2×Q8—3162no—
658C2×Q8—3161no—
659C2×Q8—3162no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—791no—
663C2×Q8—791no—
664C2×Q8—792no—
665C2×Q8—1584no—
666C2×Q8—1584no—
667C2×Q8—1584no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7912yes—
680C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3161no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—3162no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—3162no—
708Q16—1584no—
709Q16—1582no—
710Q16—1584no—
711Q16—1584no—
712SD16—24no—
713SD16—3162no—
714SD16—3162no—
715SD16—1584no—
716SD16—1582no—
717SD16—1582no—
718D8—1582no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—3162no—
725M16—1584no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16D4×D7912yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—3162no—
735C2×C8—791no—
736C2×C8—791no—
737C2×C8—1584no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8D4×D7911yescharacteristic
742C2×C8D4×D7911yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—3164no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—3161no—
748C4⋊C4—3161no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—791no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—3161no—
754C22⋊C4—1581no—
755C42—3161no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23#1457920711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—3164no—
770Q8—3164no—
771Q8—3161no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—792no—
778Q8—792no—
779Q8—1582no—
780Q8—1582no—
781Q8—1581no—
782Q8—1581no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3164no—
788D4—3164no—
789D4—792no—
790D4—792no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1582no—
794D4—1582no—
795D4—1581no—
796D4—1581no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—3164no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3164no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—12641no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4#41×D7911yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—22no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—3161no—
839C8—1581no—
840C8—1581no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22#1909912411yescharacteristic
853C22#1909919711yescharacteristic
854C22#1909920611yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—3162no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—3162no—
862C4—6321no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4#120×D7911yescharacteristic
866C4#121×D7911yescharacteristic
867C4#1909919711yescharacteristic
868C4#1909920511yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—3162no—
873C2—3162no—
874C2#2376676911yescharacteristic
875C2#2377517211yescharacteristic
876C2#2377520311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2052C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099379C2
hypercenter#2052D79
hypocenterC79#24462
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098839C2semidirect
3. #23772949C2semidirect
4. C2×#19098748C2semidirect
5. #23772697C2semidirect
6. #23771928C2semidirect
7. #23764666C2semidirect
8. #23764501C2semidirect
9. #23764433C2semidirect
10. #23763916C2semidirect
11. #23763768C2semidirect
12. #23763730C2semidirect
13. #23763672C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#2052C2semidirect
445. #2052D79semidirect
454. C79#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993792
C2×#190988392
#237729492
C2×#190987482
#237726972
#237719282
#237646662
#237645012
#237644332
#237639162
#237637682
#237637302
#237636722
#237633572
C79×#20522
#2446279