Finite Group Databasebeta

← #34326402

Subgroups — #34326402

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099378C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099378—24no—
18#19099378—24no—
19C2×#14579192—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579191—21no—
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579181—21no—
24C2×#14579181C2211yescharacteristic
25C22×#11929614—21no—
26C22×#11929614C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C2×#14579168C2211yescharacteristic
29C2×#14579168C2211yescharacteristic
30#19099137C2211yescharacteristic
31#19099046C2211yescharacteristic
32#19098836—24no—
33#19098787—21no—
34#19098780—21no—
35#19098771—21no—
36#19098766—21no—
37#19098722—21no—
38#19098722—21no—
39#19098717—21no—
40#19098717—21no—
41C2×#14579096C2211yescharacteristic
42#19098591C2211yescharacteristic
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44#19098573C2211yescharacteristic
45#19098572—21no—
46#19098572C2211yescharacteristic
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098564—21no—
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098559—21no—
51#19098559C2211yescharacteristic
52C2×#14579085—21no—
53C2×#14579085C2211yescharacteristic
54C2×#14579085C2211yescharacteristic
55C2×#14579080C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57#19098531C2211yescharacteristic
58#19098469C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098318C2211yescharacteristic
63C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
67#456×C79—24no—
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—21no—
82#14579192—28no—
83#14579192—22no—
84#14579192—22no—
85#14579191—28no—
86#14579191—22no—
87#14579191D414yes—
88#14579181—28no—
89#14579181—22no—
90#14579181—22no—
91C2×#11929614—28no—
92C2×#11929614—21no—
93C2×#11929614—22no—
94C2×#11929614—21no—
95C2×#11929614—22no—
96C2×#11929614—22no—
97C2×#11929614—21no—
98C2×#11929614—21no—
99C2×#11929614—21no—
100C2×#11929614—21no—
101C2×#11929614—41no—
102C2×#11929614D411yescharacteristic
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929612D411yescharacteristic
105C2×#11929611—21no—
106C2×#11929611D411yescharacteristic
107C2×#11929609D411yescharacteristic
108#14579168—22no—
109#14579168—22no—
110#14579168—22no—
111#14579168—41no—
112C2×#11929608—21no—
113C2×#11929608—21no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8—21no—
117C22×C79⋊C8—21no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120#14579159—21no—
121#14579150—21no—
122#14579144—41no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125Q8×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—41no—
128#14579120—21no—
129#14579120C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132#14579096—22no—
133Dic79⋊C8—21no—
134Dic79⋊C8—21no—
135#14579089—41no—
136#14579086—21no—
137#14579086—21no—
138#14579086—21no—
139#14579085—21no—
140#14579085—21no—
141#14579085—21no—
142#14579085—21no—
143#14579085—21no—
144#14579085—21no—
145#14579085—21no—
146#14579085D411yescharacteristic
147#14579085D411yescharacteristic
148#14579083—21no—
149#14579082—21no—
150#14579082D411yescharacteristic
151#14579082D411yescharacteristic
152#14579080—22no—
153#14579079—22no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156C79⋊#95—41no—
1572−1+4×C79—22no—
1582−1+4×C79—22no—
1592−1+4×C79—41no—
1602−1+4×C79D414yes—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×#41×C79—41no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79—21no—
167C22×Q8×C79—21no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170#137×C79—22no—
171#137×C79—22no—
172#137×C79—22no—
173#137×C79—22no—
174C2×Q16×C79—21no—
175C2×Q16×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C79—22no—
181C4⋊Q8×C79—41no—
182C2×C4⋊C4×C79—41no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#104×C79—22no—
186#101×C79—22no—
187#11929624—24no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—42no—
193#11929623—42no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—42no—
197C2×Dic158—24no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic158C2×D412yes—
207Q8×D79—42no—
208Q8×D79—42no—
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—41no—
215C22×Dic79—41no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—41no—
218#11929614—24no—
219#11929614—24no—
220#11929614—24no—
221#11929614—22no—
222#11929614—24no—
223#11929614—42no—
224#11929614—42no—
225#11929612—24no—
226#11929612—22no—
227#11929611—24no—
228#11929611—22no—
229#11929609—22no—
230#11929608—24no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—42no—
235#11929608C2×D412yes—
236C2×C79⋊C8—24no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—42no—
244C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—41no—
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253Dic79⋊C4—41no—
254Dic79⋊C4—41no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—41no—
257(C2×D79)⋊C4—41no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—41no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—24no—
266#41×C79—24no—
267#41×C79—44no—
268#41×C79—42no—
269#41×C79—42no—
270#41×C79—44no—
271#41×C79C2×D412yes—
272#41×C79C2×D412yes—
273#41×C79C2×D412yes—
274#41×C79#4112yes—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—24no—
277C2×Q8×C79—24no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—41no—
289C2×Q8×C79—42no—
290C2×Q8×C79—42no—
291C2×Q8×C79C2×D412yes—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—41no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—41no—
305C22×C4×C79—41no—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307Q16×C79—42no—
308Q16×C79—42no—
309SD16×C79—42no—
310SD16×C79—42no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—44no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—44no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79#12012yes—
336Q8×C79#12112yes—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—44no—
344D4×C79#12012yes—
345D4×C79#12112yes—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—44no—
355C2×C4×C79—44no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—44no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—41no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—44no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—81no—
381C2×Dic79—161no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387Dic158—22no—
388Dic158—21no—
389Dic158—22no—
390Dic158—21no—
391Dic158—44no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—21no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—21no—
399C79⋊C8—21no—
400C79⋊C8—21no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79#53411yescharacteristic
411C22×C79D4211yescharacteristic
412C22×C79#54611yescharacteristic
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79C2×#12011yescharacteristic
422C4×C79C2×#12111yescharacteristic
423C4×C79D4211yescharacteristic
424C4×C79#54611yescharacteristic
425Dic79—42no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—81no—
430#24462—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—42no—
434C2×C79—42no—
435C2×C79#241011yescharacteristic
436C2×C79#328911yescharacteristic
437C2×C79#329311yescharacteristic
438D79—81no—
439C2×#578—791no—
440C2×#473—791no—
441#3046—791no—
442C2×#456D7911yescharacteristic, complemented
443#3011—791no—
444#2898—791no—
445#2052—791no—
446#2047—791no—
447#2016—791no—
448#2005—791no—
449#1908—791no—
450#1882—791no—
451#1876—791no—
452#1866—791no—
453#1793—791no—
454C79#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—791no—
456C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
457#578—1584no—
458#578—1584no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—1581no—
462C2×#137—1581no—
463C2×#137C2×D7911yescharacteristic
464C2×#137C2×D7911yescharacteristic
465C2×#135—791no—
466C2×#135—1581no—
467C22×Q16—791no—
468C22×Q16—791no—
469C22×Q16—1581no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131—791no—
472#536—791no—
473C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
474#520—791no—
475#473—1584no—
476#464—1581no—
477#463—1581no—
478#462—1581no—
479#461—1581no—
480#456—24no—
481#452—1581no—
482#452—1581no—
483#451—1581no—
484#451—1581no—
485C2×#108—791no—
486#424—791no—
487C2×#104—791no—
488C2×#104C2×D7911yescharacteristic
489C2×#104C2×D7911yescharacteristic
490#419—791no—
491#419—791no—
492#419—1581no—
493#417—791no—
494#417—791no—
495#417—1581no—
496#416—791no—
497#416—1581no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—1581no—
501C2×#101—791no—
502C2×#101—791no—
503C2×#101C2×D7911yescharacteristic
504#408—791no—
505#391—791no—
506#343—791no—
507#341—791no—
508#339—791no—
509#336—791no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4—3161no—
5142−1+4—1582no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4C22⋊D7914yes—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41C22×D7911yescharacteristic
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—794no—
539#137—1582no—
540#137—1588no—
541#137—1588no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#135—1588no—
545#135—1582no—
546#135—1582no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—3161no—
550C2×Q16—791no—
551C2×Q16—1581no—
552C2×Q16—1581no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×Q16—1582no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1588no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1582no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—791no—
564C2×SD16—791no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×D8—791no—
568#131—3161no—
569#131—1582no—
570#131—1582no—
571#131—1582no—
572C2×M16—791no—
573C2×M16—791no—
574C2×M16—1581no—
575C2×M16—1581no—
576C2×M16C22×D7911yescharacteristic
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C22×C8—791no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—1581no—
581C22×C8—1581no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—1581no—
585#124—1581no—
586#123—3161no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—1581no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C42C22×D7911yescharacteristic
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8—1581no—
601#104—22no—
602#104—22no—
603#104—3161no—
604#103—791no—
605#103—791no—
606#103—1581no—
607#103—1581no—
608#103—1581no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—791no—
617#102—791no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#101—22no—
621#101—1582no—
622#101—1582no—
623C22⋊C8—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#95—3161no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—44no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—3162no—
637#41—3164no—
638#41—3162no—
639#41—3162no—
640#41—3164no—
641#41—1584no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41D4×D7912yes—
647#41C2×C22⋊D7912yes—
648#41C2×C22⋊D7912yes—
649#41#1192962312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3161no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—792no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—3161no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4D4×D7911yescharacteristic
688C2×D4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—3161no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—1584no—
708Q16—1584no—
709Q16—1584no—
710Q16—1582no—
711Q16—1584no—
712SD16—42no—
713SD16—42no—
714SD16—1584no—
715SD16—1582no—
716SD16—1582no—
717SD16—1584no—
718D8—1582no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—3162no—
724M16—792no—
725M16—1581no—
726M16—1581no—
727M16—1584no—
728M16—1581no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—3162no—
732C2×C8—791no—
733C2×C8—791no—
734C2×C8—791no—
735C2×C8—791no—
736C2×C8—1581no—
737C2×C8—1584no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—44no—
744C4⋊C4—3161no—
745C4⋊C4—3161no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—3161no—
754C22⋊C4—1581no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—3161no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1581no—
762C23#1457920611yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—44no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—3164no—
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—1582no—
778Q8—1581no—
779Q8—1581no—
780Q8—1582no—
781Q8#1457912912yes—
782Q8#1457913312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—44no—
790D4—3164no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—1581no—
794D4—1581no—
795D4#1457912912yes—
796D4#1457913312yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3164no—
815C2×C4—3164no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—12641no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
832C2×C4#1457920611yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—3161no—
836C8—1581no—
837C8—1581no—
838C8—1581no—
839C8—1581no—
840C8—1582no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22#1909912211yescharacteristic
853C22#1909919511yescharacteristic
854C22#1909920011yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—3162no—
863C4—3161no—
864C4—6321no—
865C4C2×#1457912911yescharacteristic
866C4C2×#1457913311yescharacteristic
867C4#1909919511yescharacteristic
868C4#1909920011yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—6321no—
874C2#2376677511yescharacteristic
875C2#2377517011yescharacteristic
876C2#2377520111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#456×C79C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099378C2
hypercenterC2×#456D79
hypocenterC79#24462
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098836C2semidirect
3. #23772954C2semidirect
4. #23772694C2semidirect
5. #23771933C2semidirect
6. #23764699C2semidirect
7. #23764666C2semidirect
8. #23764500C2semidirect
9. #23764436C2semidirect
10. #23763917C2semidirect
11. #23763767C2semidirect
12. #23763725C2semidirect
13. #23763673C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C2×#456×C79C2semidirect
442. C2×#456D79semidirect
454. C79#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993782
C2×#190988362
#237729542
#237726942
#237719332
#237646992
#237646662
#237645002
#237644362
#237639172
#237637672
#237637252
#237636732
#237633602
C2×#456×C792
#2446279