Finite Group Databasebeta

← #34326403

Subgroups — #34326403

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099376C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099376—24no—
19#19099376—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579192C2211yescharacteristic
24C2×#14579192C2211yescharacteristic
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26C2×#14579184—21no—
27C2×#14579183C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D79—21no—
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31#19099137C2211yescharacteristic
32#19099044C2211yescharacteristic
33#19098835—24no—
34#19098788—21no—
35#19098781—21no—
36#19098772—21no—
37#19098767—21no—
38#19098745—24no—
39#19098724—21no—
40#19098724—21no—
41#19098717—21no—
42#19098717—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic
44#19098589C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#19098572C2211yescharacteristic
49#19098572C2211yescharacteristic
50#19098570—21no—
51#19098563—21no—
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098562C2211yescharacteristic
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098558—21no—
56#103×D79—21no—
57C2×#14579080C2211yescharacteristic
58C2×#14579080C2211yescharacteristic
59C2×#14579080C2211yescharacteristic
60#19098529C2211yescharacteristic
61#19098332C2211yescharacteristic
62#19098328C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic
68C2×#103×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#336×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—22no—
76#14579209—41no—
77#14579209—41no—
78#14579209D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92#14579193—28no—
93#14579193—28no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579192—22no—
98#14579192—22no—
99#14579192—22no—
100#14579192—22no—
101#14579192D414yes—
102#14579184—28no—
103#14579183—22no—
104#14579183—22no—
105C2×Dic316D411yescharacteristic
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929614—21no—
110Q16×D79—28no—
111C2×#11929613D411yescharacteristic
112C2×#11929613D411yescharacteristic
113C2×#11929611—21no—
114C2×#11929611—21no—
115C2×#11929611—21no—
116C2×#11929611—21no—
117C2×D632D411yescharacteristic
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120#14579167—22no—
121#14579167—41no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C2×#11929607—21no—
128C2×C8×D79—21no—
129C2×C8×D79—21no—
130#14579159—21no—
131#14579150—21no—
132#14579144—41no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579126—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—41no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579119—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141#14579097—22no—
142Dic79⋊C8—21no—
143Dic79⋊C8—21no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579089—41no—
147#14579086D411yescharacteristic
148#14579086D411yescharacteristic
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579085—21no—
152#14579085—21no—
153#14579084—21no—
154#14579084—21no—
155#14579083D411yescharacteristic
156#14579083D411yescharacteristic
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579080—22no—
160#14579080—22no—
161#14579080—22no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C79—22no—
168C2×Q16×C79—22no—
169C2×Q16×C79—22no—
170C2×Q16×C79—21no—
171C2×Q16×C79—21no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×Q16×C79—21no—
174C2×Q16×C79—41no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C79—22no—
178C4⋊Q8×C79—41no—
179C2×C4⋊C4×C79—41no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#95×C79—41no—
187#11929625—24no—
188#11929625—24no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—44no—
204#11929624—44no—
205#11929624—44no—
206#11929624—44no—
207#11929624C2×D412yes—
208#11929624C2×D412yes—
209#11929624C2×D412yes—
210#11929624#4112yes—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—24no—
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—24no—
219Q8×D79—42no—
220Q8×D79—42no—
221Q8×D79—42no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240Dic316—22no—
241#11929614—24no—
242#11929614—24no—
243#11929614—42no—
244#11929614—42no—
245#11929613—22no—
246#11929613—22no—
247#11929611—24no—
248#11929611—24no—
249#11929611—42no—
250#11929611—42no—
251D632—22no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608C2×D412yes—
260#11929607—24no—
261#11929607—42no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C8×D79—24no—
267C8×D79—42no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—41no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276(C2×D79)⋊C4—41no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—41no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D412yes—
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303Q16×C79—24no—
304Q16×C79—24no—
305Q16×C79—42no—
306Q16×C79—42no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—44no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—81no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—41no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367D316—21no—
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—44no—
372D316—44no—
373D316#12012yes—
374D316#12112yes—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—44no—
380C4×D79—44no—
381C4×D79—44no—
382C4×D79—44no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—161no—
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—44no—
391Dic158—44no—
392Dic158#12012yes—
393Dic158#12112yes—
394C8×C79—21no—
395C8×C79—21no—
396C8×C79—21no—
397C8×C79—21no—
398C79⋊C8—22no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79#53411yescharacteristic
405C22×C79D4211yescharacteristic
406C22×C79#54611yescharacteristic
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—81no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79C2×#12011yescharacteristic
422C4×C79C2×#12111yescharacteristic
423C4×C79D4211yescharacteristic
424C4×C79#54611yescharacteristic
425Dic79—22no—
426Dic79—22no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430#24462—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79#241011yescharacteristic
434C2×C79#328911yescharacteristic
435C2×C79#329311yescharacteristic
436D79—42no—
437D79—42no—
438D79—81no—
439C2×#578—791no—
440C2×#473—791no—
441#3046—791no—
442C2×#456—791no—
443#3011—791no—
444#2898—791no—
445#2052—791no—
446#2047—791no—
447#2016D7911yescharacteristic, complemented
448#2005—791no—
449#1908—791no—
450#1882—791no—
451#1876—791no—
452#1866—791no—
453#1793—791no—
454C79#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—791no—
456C2×2−1+4—791no—
457#578—1584no—
458#578—1584no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—791no—
462C2×#137—791no—
463C2×#137—1581no—
464C2×#137—1581no—
465C2×#135—791no—
466C2×#135—1581no—
467C22×Q16—1581no—
468C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
469C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
470C2×#131—791no—
471C2×#131—791no—
472#536—791no—
473C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
474#520—791no—
475#473—1584no—
476#464—1581no—
477#463—1581no—
478#462—1581no—
479#461—1581no—
480#456—1584no—
481#452—1581no—
482#452—1581no—
483#451—1581no—
484#451—1581no—
485C2×#108—791no—
486#424—791no—
487C2×#104—791no—
488C2×#104—791no—
489C2×#104—791no—
490#419—791no—
491#419—791no—
492#419—1581no—
493#417—791no—
494#417—791no—
495#417—1581no—
496#416—791no—
497#416—1581no—
498C2×#103—1581no—
499C2×#103C2×D7911yescharacteristic
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#101—791no—
502C2×#101—791no—
503C2×#101—791no—
504#408—791no—
505#391C2×D7911yescharacteristic
506#343—791no—
507#341—791no—
508#339—791no—
509#336C2×D7911yescharacteristic
5102−1+4—3161no—
5112−1+4—3161no—
5122−1+4—794no—
5132−1+4—1582no—
5142−1+4—1582no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1582no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41—1581no—
527C22×Q8—1581no—
528C22×Q8—1581no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
532C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534#137—794no—
535#137—1582no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538#137—1582no—
539#137—1582no—
540#137—1588no—
541#137—1588no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#135—1582no—
545#135—1582no—
546#135—1588no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—791no—
556C2×Q16—1588no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×SD16—791no—
562C2×SD16—791no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×D8—791no—
568#131—3161no—
569#131—1582no—
570#131—1582no—
571#131—1582no—
572C2×M16—791no—
573C2×M16—791no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—1581no—
577C2×M16—1581no—
578C22×C8—1581no—
579C22×C8—1581no—
580C22×C8C22×D7911yescharacteristic
581C22×C8C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—1581no—
585#124—1581no—
586#123—3161no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—1581no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C42C22×D7911yescharacteristic
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8—1581no—
601#104—3161no—
602#104—1582no—
603#104—1582no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—791no—
609#103—791no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—791no—
617#102—791no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#101—1582no—
621#101—1582no—
622#101—1582no—
623C22⋊C8—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#95—41no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3162no—
631#41—3162no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3162no—
635#41—792no—
636#41—792no—
637#41—792no—
638#41—792no—
639#41—1584no—
640#41—1584no—
641#41—1584no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—3161no—
667C2×Q8—3161no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—3162no—
671C2×Q8—3162no—
672C2×Q8—3162no—
673C2×Q8—791no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1584no—
678C2×Q8—1584no—
679C2×Q8D4×D7912yes—
680C2×Q8D4×D7912yes—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—3161no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—3162no—
708Q16—3162no—
709Q16—1582no—
710Q16—1584no—
711Q16—1584no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—1582no—
715SD16—1582no—
716SD16—1584no—
717SD16—1584no—
718D8—1582no—
719M16—3162no—
720M16—792no—
721M16—1584no—
722M16—1581no—
723M16—1581no—
724M16—1581no—
725M16—1581no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16—1581no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—3162no—
734C2×C8—1584no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8D4×D7911yescharacteristic
740C2×C8D4×D7911yescharacteristic
741C2×C8D4×D7911yescharacteristic
742C2×C8D4×D7911yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—3161no—
748C4⋊C4—3161no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—791no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—3161no—
754C22⋊C4—1581no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—3161no—
758C42—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23#1457920611yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—3164no—
776Q8—3164no—
777Q8—792no—
778Q8—792no—
779Q8—1581no—
780Q8—1581no—
781Q8—1581no—
782Q8—1581no—
783D4—3164no—
784D4—3164no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—792no—
788D4—792no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1581no—
794D4—1581no—
795D4—1581no—
796D4—1581no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—3164no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3164no—
814C2×C4—3164no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—12641no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4#41×D7911yescharacteristic
832C2×C4#1457920611yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—3161no—
838C8—3161no—
839C8—3161no—
840C8—1582no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22#1909912311yescharacteristic
853C22#1909919811yescharacteristic
854C22#1909920211yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4#120×D7911yescharacteristic
866C4#121×D7911yescharacteristic
867C4#1909919511yescharacteristic
868C4#1909921011yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—3162no—
872C2—3162no—
873C2—6321no—
874C2#2376676711yescharacteristic
875C2#2377517511yescharacteristic
876C2#2377520411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2016C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099376C2
hypercenter#2016D79
hypocenterC79#24462
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098835C2semidirect
3. #23772955C2semidirect
4. C2×#19098745C2semidirect
5. #23772691C2semidirect
6. #23771928C2semidirect
7. #23764700C2semidirect
8. #23764665C2semidirect
9. #23764436C2semidirect
10. #23763918C2semidirect
11. #23763772C2semidirect
12. #23763726C2semidirect
13. #23763678C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#2016C2semidirect
447. #2016D79semidirect
454. C79#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993762
C2×#190988352
#237729552
C2×#190987452
#237726912
#237719282
#237647002
#237646652
#237644362
#237639182
#237637722
#237637262
#237636782
#237633582
C79×#20162
#2446279