Finite Group Databasebeta

← #34326405

Subgroups — #34326405

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099377C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099377—24no—
19#19099377—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579191C2211yescharacteristic
24C2×#14579190—21no—
25C2×#14579190—21no—
26C2×#14579180—21no—
27C22×Dic316C2211yescharacteristic
28C22×Dic316C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D79—21no—
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31#19099134C2211yescharacteristic
32C2×#14579161C2211yescharacteristic
33#19099046C2211yescharacteristic
34#19098838—24no—
35#19098783—21no—
36#19098776—21no—
37#19098771—21no—
38#19098766—21no—
39#19098747—24no—
40#19098727—21no—
41#19098727—21no—
42#19098721—21no—
43#19098721—21no—
44C2×#14579097C2211yescharacteristic
45#19098589C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47#19098573—21no—
48#19098573C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098565—21no—
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53#19098560—21no—
54#19098560C2211yescharacteristic
55C2×#14579086—21no—
56C2×#14579086C2211yescharacteristic
57C2×#14579086C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59C2×#14579079C2211yescharacteristic
60C2×#14579079C2211yescharacteristic
61#19098469C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×#135×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#408×C79C2211yescharacteristic
69#341×C79C2211yescharacteristic
70#336×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—22no—
76#14579208—41no—
77#14579208—41no—
78#14579208D414yes—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—21no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579191—22no—
96#14579191—22no—
97#14579191—22no—
98#14579191—22no—
99#14579191—22no—
100#14579191D414yes—
101#14579190—28no—
102#14579190—28no—
103#14579180—28no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×Dic316—22no—
107C2×Dic316—22no—
108C2×Dic316—21no—
109C2×Dic316—21no—
110C2×Dic316—21no—
111C2×Dic316—22no—
112C2×Dic316—41no—
113C2×#11929614—21no—
114C2×#11929614—21no—
115C2×#11929614—21no—
116Q16×D79—28no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929612—21no—
119C2×#11929612—21no—
120C2×#11929612—21no—
121#14579167—22no—
122#14579167—22no—
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929607—21no—
126C2×C8×D79—21no—
127#14579161—22no—
128#14579161—41no—
129#14579159—21no—
130#14579148—21no—
131#14579142—41no—
132#14579140—21no—
133#14579140—21no—
134Q8×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—41no—
137#14579120—21no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C2×C4⋊Dic79—41no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142#14579097—22no—
143Dic79⋊C8—21no—
144Dic79⋊C8—21no—
145#14579089—22no—
146#14579086—21no—
147#14579086—21no—
148#14579086—21no—
149#14579086—21no—
150#14579086—21no—
151#14579086—21no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579086D411yescharacteristic
156#14579086D411yescharacteristic
157#14579085—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083D411yescharacteristic
160#14579083D411yescharacteristic
161#14579082—21no—
162#14579079—22no—
163#14579079—22no—
164#14579079—22no—
165C79⋊#95—41no—
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168#135×C79—22no—
169#135×C79—22no—
170C2×Q16×C79D411yescharacteristic
171C2×SD16×C79D411yescharacteristic
172C2×SD16×C79D411yescharacteristic
173C2×D8×C79D411yescharacteristic
174#131×C79—22no—
175#131×C79—41no—
176C2×M16×C79—21no—
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22×C8×C79—21no—
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181C22×C8×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—22no—
184#104×C79—41no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—24no—
190#11929624—42no—
191#11929624—42no—
192#11929624—42no—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929624#4112yes—
195#11929623—24no—
196#11929623—24no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199#11929623—44no—
200#11929623—44no—
201#11929623—42no—
202#11929623—42no—
203C2×Dic158—24no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—42no—
221C2×Dic158—41no—
222C2×Dic158—41no—
223C2×Dic158—42no—
224C2×Dic158—42no—
225C2×Dic158C2×D412yes—
226C2×Dic158C2×D412yes—
227C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
228Q8×D79—24no—
229Q8×D79—24no—
230Q8×D79—42no—
231Q8×D79—42no—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—41no—
241C22×Dic79—41no—
242C22×Dic79—41no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—41no—
246Dic316—24no—
247Dic316—24no—
248Dic316—42no—
249Dic316—42no—
250Dic316—42no—
251#11929614—24no—
252#11929614—24no—
253#11929614—42no—
254#11929613—42no—
255#11929612—24no—
256#11929612—24no—
257#11929612—42no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608C2×D412yes—
262#11929607—24no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C8×D79—24no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—41no—
269C4⋊Dic79—44no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—41no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—41no—
276C22⋊Dic79—41no—
277C22⋊Dic79—41no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—41no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79C2×D412yes—
287#41×C79C2×D412yes—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298Q16×C79—22no—
299SD16×C79—22no—
300SD16×C79—22no—
301D8×C79—22no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—42no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—42no—
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79#12012yes—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—21no—
331D4×C79—21no—
332D4×C79—21no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79#12012yes—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—22no—
352C22⋊D79—22no—
353C22⋊D79—44no—
354C22⋊D79—44no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—44no—
361C2×Dic79—44no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—81no—
371C2×Dic79—161no—
372D316—21no—
373D316#12112yes—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—44no—
378Dic158—21no—
379Dic158—22no—
380Dic158—22no—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158—44no—
384Dic158—44no—
385Dic158—41no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158#12112yes—
394C8×C79—21no—
395C8×C79—21no—
396C8×C79—21no—
397C8×C79—21no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79#53411yescharacteristic
411C22×C79D4211yescharacteristic
412C22×C79#54611yescharacteristic
413C2×D79—22no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79C2×#12011yescharacteristic
420C4×C79C2×#12111yescharacteristic
421C4×C79D4211yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—42no—
425Dic79—42no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79—81no—
429Dic79—81no—
430#24462—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—42no—
434C2×C79—81no—
435C2×C79#241011yescharacteristic
436C2×C79#328911yescharacteristic
437C2×C79#329311yescharacteristic
438D79—42no—
439C2×#578—791no—
440C2×#473—791no—
441#3046—791no—
442C2×#456—791no—
443#3011—791no—
444#2898—791no—
445#2052—791no—
446#2047—791no—
447#2016—791no—
448#2005—791no—
449#1908—791no—
450#1882—791no—
451#1876D7911yescharacteristic, complemented
452#1866—791no—
453#1793—791no—
454C79#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—791no—
456C2×2−1+4—791no—
457#578—1584no—
458#578—1584no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—791no—
462C2×#137—791no—
463C2×#137—1581no—
464C2×#137—1581no—
465C2×#135—1581no—
466C2×#135C2×D7911yescharacteristic
467C22×Q16—791no—
468C22×Q16—791no—
469C22×Q16—1581no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131C2×D7911yescharacteristic
472#536—791no—
473C2×C4⋊Q8—791no—
474#520—791no—
475#473—1584no—
476#464—1581no—
477#463—1581no—
478#462—1581no—
479#461—1581no—
480#456—1584no—
481#452—1581no—
482#452—1581no—
483#451—1581no—
484#451—1581no—
485C2×#108—791no—
486#424—791no—
487C2×#104—791no—
488C2×#104C2×D7911yescharacteristic
489C2×#104C2×D7911yescharacteristic
490#419—791no—
491#419—791no—
492#419—1581no—
493#417—791no—
494#417—791no—
495#417—1581no—
496#416—791no—
497#416—1581no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—1581no—
501C2×#101—791no—
502C2×#101—791no—
503C2×#101—791no—
504#408C2×D7911yescharacteristic
505#391—791no—
506#343—791no—
507#341C2×D7911yescharacteristic
508#339—791no—
509#336C2×D7911yescharacteristic
5102−1+4—3161no—
5112−1+4—3161no—
5122−1+4—794no—
5132−1+4—1582no—
5142−1+4—1582no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1582no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—1581no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41C22×D7911yescharacteristic
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8—1581no—
533C22×Q8—1581no—
534#137—794no—
535#137—1582no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538#137—1588no—
539#137—1588no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—1588no—
547C2×Q16—3161no—
548C2×Q16—1582no—
549C2×Q16—1581no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×Q16—1582no—
552C2×Q16—1588no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×Q16—1581no—
556C2×Q16—1581no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16D31611yescharacteristic
561C2×SD16—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16D31611yescharacteristic
566C2×SD16D31611yescharacteristic
567C2×D8D31611yescharacteristic
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—1582no—
571#131—1582no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—791no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—1581no—
576C2×M16C22×D7911yescharacteristic
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1581no—
580C22×C8C22×D7911yescharacteristic
581C22×C8C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—3161no—
583C4⋊Q8—1582no—
584C4⋊Q8—1581no—
585#124—1581no—
586#123—3161no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—1581no—
594C2×C4⋊C4—3161no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C42C22×D7911yescharacteristic
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8—1581no—
601#104—22no—
602#104—41no—
603#104—1582no—
604#103—791no—
605#103—791no—
606#103—1581no—
607#103—1581no—
608#103—1581no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—791no—
617#102—791no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#101—1582no—
621#101—1582no—
622#101—1582no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—3161no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3162no—
635#41—3164no—
636#41—3164no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—792no—
642#41—792no—
643#41—1584no—
644#41—1584no—
645#41—1584no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41D4×D7912yes—
649#41D4×D7912yes—
650C2×Q8—3162no—
651C2×Q8—3161no—
652C2×Q8—3161no—
653C2×Q8—3162no—
654C2×Q8—3162no—
655C2×Q8—3162no—
656C2×Q8—3162no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—792no—
659C2×Q8—792no—
660C2×Q8—1584no—
661C2×Q8—1584no—
662C2×Q8—1584no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
680C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—3161no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4C2×D31611yescharacteristic
688C2×D4C2×D31611yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3161no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—3162no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—3162no—
708Q16—1584no—
709Q16—1584no—
710Q16—1584no—
711Q16—1584no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—3162no—
715SD16—3162no—
716SD16—1584no—
717SD16—1584no—
718D8—22no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—42no—
724M16—792no—
725M16—1584no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16—1581no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—1584no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8D4×D7911yescharacteristic
740C2×C8D4×D7911yescharacteristic
741C2×C8C2×D31611yescharacteristic
742C2×C8C2×D31611yescharacteristic
743C4⋊C4—3161no—
744C4⋊C4—3161no—
745C4⋊C4—3161no—
746C4⋊C4—3164no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—3161no—
754C22⋊C4—1581no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—3161no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1581no—
762C23#1457920711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—3164no—
767Q8—3164no—
768Q8—3161no—
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—3161no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—792no—
777Q8—1582no—
778Q8—1582no—
779Q8—1582no—
780Q8—1582no—
781Q8—1581no—
782Q8#1457913112yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3164no—
791D4—3164no—
792D4—792no—
793D4—1582no—
794D4—1582no—
795D4—1581no—
796D4#1457913112yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3164no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3164no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—6321no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—12641no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C22×D31611yescharacteristic
831C2×C4#41×D7911yescharacteristic
832C2×C4#1457920611yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—3161no—
840C8—1582no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—1582no—
852C22#1909912111yescharacteristic
853C22D4×D31611yescharacteristic
854C22#1909920511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—3161no—
859C4—3161no—
860C4—3162no—
861C4—3162no—
862C4—6321no—
863C4—6321no—
864C4—1582no—
865C4C2×#1457913111yescharacteristic
866C4#121×D7911yescharacteristic
867C4#1909919511yescharacteristic
868C4#1909920811yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—3162no—
874C2#2376677311yescharacteristic
875C2#2377517611yescharacteristic
876C2#2377520511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1876C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099377C2
hypercenter#1876D79
hypocenterC79#24462
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098838C2semidirect
3. #23772948C2semidirect
4. C2×#19098747C2semidirect
5. #23772697C2semidirect
6. #23771934C2semidirect
7. #23764698C2semidirect
8. #23764669C2semidirect
9. #23764502C2semidirect
10. #23764435C2semidirect
11. #23763914C2semidirect
12. #23763767C2semidirect
13. #23763678C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1876C2semidirect
451. #1876D79semidirect
454. C79#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993772
C2×#190988382
#237729482
C2×#190987472
#237726972
#237719342
#237646982
#237646692
#237645022
#237644352
#237639142
#237637672
#237636782
#237633602
C79×#18762
#2446279