Finite Group Databasebeta

← #34326406

Subgroups — #34326406

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099380C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099380—24no—
19#19099380—24no—
20C2×#14579194—21no—
21C2×#14579194—21no—
22C2×#14579194C2211yescharacteristic
23C2×#14579194C2211yescharacteristic
24C2×#14579192C2211yescharacteristic
25C2×#14579183—21no—
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C22×Dic316—21no—
28C22×Dic316C2211yescharacteristic
29C22×#11929614C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31#19099137C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic
33#19099044C2211yescharacteristic
34#19098837—24no—
35#19098788—21no—
36#19098781—21no—
37#19098772—21no—
38#19098767—21no—
39#19098744—24no—
40#19098722—21no—
41#19098722—21no—
42#19098717—21no—
43#19098717—21no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic
45#19098589C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098573C2211yescharacteristic
51#19098570—21no—
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098561—21no—
54#19098559C2211yescharacteristic
55#19098556—21no—
56C2×#14579084C2211yescharacteristic
57#103×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59C2×#14579079C2211yescharacteristic
60#19098531C2211yescharacteristic
61#19098468C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098317C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic
66#417×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#341×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—22no—
76#14579208—41no—
77#14579208—41no—
78#14579208D414yes—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—21no—
93#14579194—28no—
94#14579194—28no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579194—22no—
98#14579194D414yes—
99#14579192—22no—
100#14579192—22no—
101#14579183—28no—
102#14579183—22no—
103#14579183—22no—
104C2×Dic316—28no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×Dic316—21no—
109C2×Dic316—22no—
110C2×Dic316—22no—
111C2×Dic316D411yescharacteristic
112C2×#11929614—21no—
113C2×#11929614—22no—
114C2×#11929614—21no—
115C2×#11929614—21no—
116C2×#11929614—41no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929613—21no—
119C2×#11929613D411yescharacteristic
120C2×#11929613D411yescharacteristic
121C2×#11929611—21no—
122C2×D632D411yescharacteristic
123#14579169—22no—
124#14579169—41no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D79—21no—
129#14579159—21no—
130#14579159—22no—
131#14579159—41no—
132#14579150—21no—
133#14579144—41no—
134#14579137—21no—
135#14579137—21no—
136#14579126—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—41no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141C2×Dic79⋊C4—41no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579096—22no—
145Dic79⋊C8—21no—
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579088—22no—
148#14579087—22no—
149#14579087—41no—
150#14579086—21no—
151#14579086—21no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579085D411yescharacteristic
155#14579085D411yescharacteristic
156#14579084—21no—
157#14579084—21no—
158#14579084—21no—
159#14579082D411yescharacteristic
160#14579082D411yescharacteristic
161#14579081—21no—
162#14579079—22no—
163#14579079—22no—
164(C2×D79)⋊C8—21no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166C79⋊#95—41no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169#137×C79—22no—
170#137×C79—22no—
171C2×Q16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173#131×C79—22no—
174#131×C79—22no—
175C2×M16×C79—21no—
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22×C8×C79—21no—
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#101×C79—22no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—24no—
190#11929624—24no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—42no—
196#11929624—42no—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929623—24no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204#11929623—44no—
205#11929623—44no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—24no—
208C2×Dic158—24no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—42no—
220C2×Dic158—42no—
221C2×Dic158—41no—
222C2×Dic158—41no—
223C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic158C2×D412yes—
225C2×Dic158C2×D412yes—
226C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
227Q8×D79—24no—
228Q8×D79—42no—
229Q8×D79—42no—
230Q8×D79—42no—
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—41no—
241C22×Dic79—41no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247Dic316—24no—
248Dic316—24no—
249Dic316—24no—
250Dic316—22no—
251Dic316—24no—
252#11929614—42no—
253#11929614—42no—
254#11929614—42no—
255#11929613—24no—
256#11929613—24no—
257#11929613—22no—
258#11929613—22no—
259#11929611—42no—
260D632—22no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929607—42no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C8×D79—42no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—41no—
275Dic79⋊C4—44no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—41no—
278(C2×D79)⋊C4—41no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—41no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79C2×D412yes—
287#41×C79#4112yes—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—42no—
302SD16×C79—42no—
303M16×C79—24no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79C2×D412yes—
310C2×C8×C79—24no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79#12112yes—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—21no—
333D4×C79#12112yes—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—81no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—44no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—41no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—44no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—44no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—21no—
372D316#12012yes—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—44no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—161no—
380Dic158—21no—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158—21no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—21no—
387Dic158—44no—
388Dic158—44no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158#12012yes—
394C8×C79—21no—
395C8×C79—22no—
396C8×C79—21no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—21no—
400C79⋊C8—21no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79#53411yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79C2×#12011yescharacteristic
420C4×C79C2×#12111yescharacteristic
421C4×C79D4211yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—42no—
425Dic79—42no—
426Dic79—42no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430#24462—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—42no—
434C2×C79#241011yescharacteristic
435C2×C79#328911yescharacteristic
436C2×C79#329311yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—81no—
439C2×#578—791no—
440C2×#473—791no—
441#3046—791no—
442C2×#456—791no—
443#3011—791no—
444#2898—791no—
445#2052—791no—
446#2047—791no—
447#2016—791no—
448#2005—791no—
449#1908D7911yescharacteristic, complemented
450#1882—791no—
451#1876—791no—
452#1866—791no—
453#1793—791no—
454C79#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—791no—
456C2×2−1+4—791no—
457#578—1584no—
458#578—1584no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—791no—
462C2×#137—1581no—
463C2×#137—1581no—
464C2×#137C2×D7911yescharacteristic
465C2×#135—791no—
466C2×#135—1581no—
467C22×Q16—791no—
468C22×Q16—791no—
469C22×Q16—1581no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131C2×D7911yescharacteristic
472#536—791no—
473C2×C4⋊Q8—791no—
474#520—791no—
475#473—1584no—
476#464—1581no—
477#463—1581no—
478#462—1581no—
479#461—1581no—
480#456—1584no—
481#452—1581no—
482#452—1581no—
483#451—1581no—
484#451—1581no—
485C2×#108—791no—
486#424—791no—
487C2×#104—791no—
488C2×#104—791no—
489C2×#104—791no—
490#419—791no—
491#419—791no—
492#419—1581no—
493#417—791no—
494#417—1581no—
495#417C2×D7911yescharacteristic
496#416—791no—
497#416—1581no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—1581no—
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#101—791no—
502C2×#101—791no—
503C2×#101C2×D7911yescharacteristic
504#408—791no—
505#391—791no—
506#343C2×D7911yescharacteristic
507#341C2×D7911yescharacteristic
508#339—791no—
509#336—791no—
5102−1+4—3161no—
5112−1+4—3161no—
5122−1+4—794no—
5132−1+4—1582no—
5142−1+4—1582no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1582no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8—1581no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—794no—
537#137—1582no—
538#137—1582no—
539#137—1588no—
540#137—1588no—
541#137—1582no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#135—1582no—
545#135—1582no—
546#135—1588no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—3161no—
549C2×Q16—791no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×Q16—1582no—
552C2×Q16—1581no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×Q16—1588no—
555C2×Q16—1581no—
556C2×Q16—1581no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—791no—
563C2×SD16—791no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×D8—791no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—3161no—
571#131—1582no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—791no—
574C2×M16—1581no—
575C2×M16C22×D7911yescharacteristic
576C2×M16C22×D7911yescharacteristic
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—1581no—
581C22×C8C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—3161no—
583C4⋊Q8—1582no—
584C4⋊Q8—1581no—
585#124—1581no—
586#123—3161no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—1581no—
594C2×C4⋊C4—3161no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C42—791no—
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8—1581no—
601#104—3161no—
602#104—1582no—
603#104—1582no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—791no—
608#103—791no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—21no—
617#102—791no—
618#102—791no—
619#102—1581no—
620#101—22no—
621#101—1582no—
622#101—1582no—
623C22⋊C8—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#95—3161no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—3162no—
629#41—3162no—
630#41—3164no—
631#41—3162no—
632#41—3164no—
633#41—3162no—
634#41—3164no—
635#41—3162no—
636#41—3164no—
637#41—792no—
638#41—792no—
639#41—1584no—
640#41—1584no—
641#41—1584no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41D4×D7912yes—
649#41#1192962412yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—3162no—
657C2×Q8—3162no—
658C2×Q8—3161no—
659C2×Q8—3161no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—791no—
664C2×Q8—792no—
665C2×Q8—792no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—1584no—
668C2×Q8—1584no—
669C2×Q8—1584no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3161no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—3162no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—1582no—
708Q16—1584no—
709Q16—1584no—
710Q16—1584no—
711Q16—1584no—
712SD16—42no—
713SD16—3162no—
714SD16—1582no—
715SD16—1584no—
716SD16—1582no—
717SD16—1584no—
718D8—1582no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—3162no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16D4×D7912yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—3162no—
736C2×C8—791no—
737C2×C8—791no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8D4×D7911yescharacteristic
742C2×C8D4×D7911yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—3164no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—3161no—
748C4⋊C4—3161no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—791no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—3161no—
754C22⋊C4—1581no—
755C42—3161no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23#1457920711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—3164no—
769Q8—3164no—
770Q8—3161no—
771Q8—3161no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—792no—
775Q8—1582no—
776Q8—1581no—
777Q8—1581no—
778Q8—1582no—
779Q8—1582no—
780Q8—1582no—
781Q8—1581no—
782Q8#1457913412yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—3164no—
787D4—3164no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—792no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1581no—
794D4—1581no—
795D4—1581no—
796D4#1457913412yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—3164no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3164no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3164no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—12641no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
832C2×C4#1457920711yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—22no—
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—3161no—
839C8—1581no—
840C8—1581no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—1582no—
852C22#1909912411yescharacteristic
853C22#1909919711yescharacteristic
854C22#1909920911yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3162no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—3162no—
862C4—3162no—
863C4—3161no—
864C4—1582no—
865C4#120×D7911yescharacteristic
866C4C2×#1457913411yescharacteristic
867C4#1909919711yescharacteristic
868C4#1909920911yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—3162no—
873C2—6321no—
874C2#2376677711yescharacteristic
875C2#2377517211yescharacteristic
876C2#2377520311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1908C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099380C2
hypercenter#1908D79
hypocenterC79#24462
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098837C2semidirect
3. #23772955C2semidirect
4. C2×#19098744C2semidirect
5. #23772694C2semidirect
6. #23771931C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764669C2semidirect
9. #23764501C2semidirect
10. #23764438C2semidirect
11. #23763768C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763675C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#1908C2semidirect
449. #1908D79semidirect
454. C79#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993802
C2×#190988372
#237729552
C2×#190987442
#237726942
#237719312
#237647022
#237646692
#237645012
#237644382
#237637682
#237637282
#237636752
#237633572
C79×#19082
#2446279