Finite Group Databasebeta

← #34326407

Subgroups — #34326407

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic
2#23772954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—24no—
19#19099379—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579190—21no—
24C2×#14579182—21no—
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C22×#11929614C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D79—21no—
28C2×#14579169C2211yescharacteristic
29#19099137C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31#19099046C2211yescharacteristic
32#19098787—21no—
33#19098780—21no—
34#19098771—21no—
35#19098766—21no—
36#19098744—24no—
37#19098724—21no—
38#19098724—21no—
39#19098717—21no—
40#19098717—21no—
41#19098591C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45#19098573—21no—
46#19098573C2211yescharacteristic
47#19098572C2211yescharacteristic
48#19098565—21no—
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098560—21no—
52#19098560C2211yescharacteristic
53C2×#14579086—21no—
54C2×#14579086C2211yescharacteristic
55C2×#14579085C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57#19098529C2211yescharacteristic
58#19098470C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098317C2211yescharacteristic
63C2×#137×C79C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
66C2×#131×C79C2211yescharacteristic
67#473×C79—24no—
68C2×#108×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579208—22no—
76#14579208—22no—
77#14579208—41no—
78#14579208D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92#14579194—22no—
93#14579194—22no—
94#14579193—28no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579190—28no—
98#14579182—28no—
99#14579181—22no—
100#14579181—22no—
101C2×Dic316—21no—
102C2×#11929614—22no—
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614D411yescharacteristic
108Q16×D79—28no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929612D411yescharacteristic
111C2×#11929611—21no—
112C2×#11929611D411yescharacteristic
113C2×#11929609D411yescharacteristic
114#14579169—22no—
115#14579169—22no—
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607—21no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D79—21no—
120#14579159—21no—
121#14579159—22no—
122#14579159—41no—
123#14579150—21no—
124#14579144—41no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127Q8×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—41no—
130#14579120—21no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—41no—
135C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
136Dic79⋊C8—21no—
137Dic79⋊C8—21no—
138#14579088—22no—
139#14579087—22no—
140#14579087—41no—
141#14579086—21no—
142#14579086—21no—
143#14579086—21no—
144#14579086—21no—
145#14579086—21no—
146#14579086—21no—
147#14579086D411yescharacteristic
148#14579086D411yescharacteristic
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579085—21no—
152#14579085—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083D411yescharacteristic
156#14579083D411yescharacteristic
157#14579079—22no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C79⋊#95—41no—
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164#137×C79—22no—
165#137×C79—22no—
166#137×C79—22no—
167#137×C79D414yes—
168C2×Q16×C79—21no—
169C2×Q16×C79—22no—
170C2×Q16×C79—21no—
171C2×Q16×C79—21no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×Q16×C79—41no—
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×SD16×C79—21no—
176#131×C79—22no—
177#131×C79—41no—
178C2×M16×C79—21no—
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79—21no—
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184#108×C79—22no—
185#101×C79—22no—
186#101×C79—22no—
187#11929625—24no—
188#11929625—42no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—44no—
199#11929624—44no—
200#11929624—42no—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624#4112yes—
203#11929623—24no—
204#11929623—44no—
205#11929623—44no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—24no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D412yes—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219Q8×D79—24no—
220Q8×D79—24no—
221Q8×D79—42no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—42no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—41no—
235C22×Dic79—41no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240C2×C4×D79—41no—
241Dic316—24no—
242#11929614—24no—
243#11929614—24no—
244#11929614—22no—
245#11929614—42no—
246#11929613—24no—
247#11929612—22no—
248#11929611—22no—
249#11929611—42no—
250#11929609—22no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929607—24no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C8×D79—24no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—41no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—44no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—41no—
270(C2×D79)⋊C4—41no—
271(C2×D79)⋊C4—41no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—41no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79C2×D412yes—
279#41×C79C2×D412yes—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D412yes—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299Q16×C79—24no—
300Q16×C79—42no—
301Q16×C79—42no—
302Q16×C79—42no—
303SD16×C79—24no—
304SD16×C79—42no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—42no—
311M16×C79C2×D412yes—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—42no—
318C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79#12012yes—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79#12012yes—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—22no—
355C22⋊D79—44no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—41no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—44no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—81no—
371C2×Dic79—161no—
372D316—21no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—44no—
376D316#12112yes—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—44no—
380C4×D79—44no—
381C4×D79—44no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384Dic158—21no—
385Dic158—21no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—21no—
389Dic158—44no—
390Dic158—44no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158#12112yes—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—21no—
396C8×C79—21no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—21no—
400C79⋊C8—21no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79#53411yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79C2×#12011yescharacteristic
420C4×C79C2×#12111yescharacteristic
421C4×C79D4211yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—42no—
425Dic79—41no—
426Dic79—42no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—81no—
430#24462—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—42no—
434C2×C79#241011yescharacteristic
435C2×C79#328911yescharacteristic
436C2×C79#329311yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—81no—
439C2×#578—791no—
440C2×#473D7911yescharacteristic, complemented
441#3046—791no—
442C2×#456—791no—
443#3011—791no—
444#2898—791no—
445#2052—791no—
446#2047—791no—
447#2016—791no—
448#2005—791no—
449#1908—791no—
450#1882—791no—
451#1876—791no—
452#1866—791no—
453#1793—791no—
454C79#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—791no—
456C2×2−1+4—791no—
457#578—1584no—
458#578—1584no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—1581no—
462C2×#137—1581no—
463C2×#137C2×D7911yescharacteristic
464C2×#137C2×D7911yescharacteristic
465C2×#135—791no—
466C2×#135—1581no—
467C22×Q16—791no—
468C22×Q16—1581no—
469C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
470C2×#131—791no—
471C2×#131C2×D7911yescharacteristic
472#536—791no—
473C2×C4⋊Q8—791no—
474#520—791no—
475#473—24no—
476#464—1581no—
477#463—1581no—
478#462—1581no—
479#461—1581no—
480#456—1584no—
481#452—1581no—
482#452—1581no—
483#451—1581no—
484#451—1581no—
485C2×#108C2×D7911yescharacteristic
486#424—791no—
487C2×#104—791no—
488C2×#104—791no—
489C2×#104—791no—
490#419—791no—
491#419—791no—
492#419—1581no—
493#417—791no—
494#417—791no—
495#417—1581no—
496#416—791no—
497#416—1581no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—1581no—
501C2×#101—791no—
502C2×#101C2×D7911yescharacteristic
503C2×#101C2×D7911yescharacteristic
504#408—791no—
505#391—791no—
506#343—791no—
507#341—791no—
508#339—791no—
509#336—791no—
5102−1+4—3161no—
5112−1+4—3161no—
5122−1+4—794no—
5132−1+4—1582no—
5142−1+4—1582no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1582no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—1581no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—1582no—
538#137—1588no—
539#137—1582no—
540#137—1582no—
541#137—1588no—
542#137—1582no—
543#137C22⋊D7914yes—
544#135—1588no—
545#135—1582no—
546#135—1582no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—791no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×Q16—1581no—
556C2×Q16—1581no—
557C2×Q16—1588no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1582no—
560C2×Q16—1582no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—791no—
564C2×SD16—791no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×D8—791no—
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—1582no—
571#131—1582no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—791no—
574C2×M16—1581no—
575C2×M16C22×D7911yescharacteristic
576C2×M16C22×D7911yescharacteristic
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—1581no—
581C22×C8C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—3161no—
583C4⋊Q8—1582no—
584C4⋊Q8—1581no—
585#124—1581no—
586#123—3161no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—1581no—
594C2×C4⋊C4—3161no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C42—791no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8—1581no—
601#104—3161no—
602#104—1582no—
603#104—1582no—
604#103—791no—
605#103—791no—
606#103—1581no—
607#103—1581no—
608#103—1581no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—791no—
617#102—791no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#101—22no—
621#101—22no—
622#101—1582no—
623C22⋊C8—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#95—3161no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—3164no—
629#41—3162no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3162no—
635#41—3164no—
636#41—3162no—
637#41—792no—
638#41—792no—
639#41—1584no—
640#41—1584no—
641#41—1584no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41D4×D7912yes—
649#41C2×C22⋊D7912yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3161no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—792no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—1584no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3161no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—3162no—
708Q16—1584no—
709Q16—1584no—
710Q16—1584no—
711Q16—1582no—
712SD16—24no—
713SD16—42no—
714SD16—3162no—
715SD16—1584no—
716SD16—1582no—
717SD16—1582no—
718D8—1582no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—1584no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16C2×C22⋊D7912yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—791no—
736C2×C8—791no—
737C2×C8—1584no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8D4×D7911yescharacteristic
742C2×C8D4×D7911yescharacteristic
743C4⋊C4—3161no—
744C4⋊C4—3164no—
745C4⋊C4—3161no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—3161no—
754C22⋊C4—1581no—
755C42—3161no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23#1457920711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—3164no—
773Q8—3164no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—792no—
777Q8—1581no—
778Q8—1582no—
779Q8—1581no—
780Q8—1582no—
781Q8—1581no—
782Q8#1457912912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—3164no—
787D4—3164no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—792no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1581no—
794D4—1581no—
795D4—1581no—
796D4#1457912912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3164no—
808C2×C4—3164no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3164no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—6321no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—12641no—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
831C2×C4#41×D7911yescharacteristic
832C2×C4#1457920611yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—22no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—3161no—
839C8—1581no—
840C8—1581no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—1582no—
852C22#1909912111yescharacteristic
853C22#1909919711yescharacteristic
854C22#1909920111yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—3162no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—3162no—
862C4—3161no—
863C4—6321no—
864C4—1582no—
865C4C2×#1457912911yescharacteristic
866C4#121×D7911yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
868C4#1909920211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—3162no—
873C2—6321no—
874C2#2376677111yescharacteristic
875C2#2377517411yescharacteristic
876C2#2377520311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#473×C79C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099379C2
hypercenterC2×#473D79
hypocenterC79#24462
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772954C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. #23772691C2semidirect
5. #23771934C2semidirect
6. #23764701C2semidirect
7. #23764666C2semidirect
8. #23764498C2semidirect
9. #23764438C2semidirect
10. #23763912C2semidirect
11. #23763771C2semidirect
12. #23763727C2semidirect
13. #23763672C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C2×#473×C79C2semidirect
440. C2×#473D79semidirect
454. C79#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993792
#237729542
C2×#190987442
#237726912
#237719342
#237647012
#237646662
#237644982
#237644382
#237639122
#237637712
#237637272
#237636722
#237633612
C2×#473×C792
#2446279