Finite Group Databasebeta

← #34326408

Subgroups — #34326408

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—24no—
19#19099372—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579188—21no—
25C2×#14579184—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929611C2211yescharacteristic
28C22×#11929611C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
32#19099043C2211yescharacteristic, complemented
33#19098829—24no—
34#19098782—21no—
35#19098775—21no—
36#19098770—21no—
37#19098765—21no—
38#19098745—24no—
39#19098723—21no—
40#19098723—21no—
41#19098713—21no—
42#19098713—21no—
43C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
44#19098590C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47#19098570—21no—
48#19098567C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098563—21no—
52#19098558—21no—
53#19098557C2211yescharacteristic
54C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D79—21no—
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59#19098530C2211yescharacteristic
60#19098465C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098327C2211yescharacteristic, complemented
63#19098318C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#536×C79C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209D414yes—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92#14579193—28no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579189—22no—
98#14579189D414yes—
99#14579188—28no—
100#14579184—28no—
101#14579181—22no—
102#14579181—22no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614D411yescharacteristic
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929612D411yescharacteristic
108C2×#11929611—22no—
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929611—21no—
112C2×#11929611—22no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×#11929611—21no—
115C2×#11929611—21no—
116C2×#11929611—21no—
117C2×#11929611—41no—
118C2×#11929611D411yescharacteristic
119SD16×D79—28no—
120C2×D632—21no—
121C2×#11929609D411yescharacteristic
122#14579169—22no—
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579169—41no—
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D79—21no—
133C2×C8×D79—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×D316—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—41no—
137#14579119—21no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
141#14579096—22no—
142C4⋊(C79⋊C8)—21no—
143C4⋊(C79⋊C8)—21no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579086—21no—
147#14579085—21no—
148#14579085—21no—
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579085—21no—
152#14579084D411yescharacteristic
153#14579084D411yescharacteristic
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081D411yescharacteristic
159#14579081D411yescharacteristic
160#14579080—22no—
161#14579077—22no—
162C22⋊(C79⋊C8)—21no—
163C22⋊(C79⋊C8)—21no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167#137×C79—22no—
168#137×C79—22no—
169C2×Q16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C79—22no—
174C4⋊Q8×C79—21no—
175C4⋊Q8×C79—41no—
176#124×C79—21no—
177#123×C79—41no—
178C22⋊Q8×C79—21no—
179C22⋊Q8×C79—21no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79—41no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—41no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#101×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—24no—
191#11929625—24no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—44no—
200#11929624—44no—
201#11929624—42no—
202#11929624—42no—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929624C2×D412yes—
206#11929624#4112yes—
207C2×Dic158—41no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—24no—
211Q8×D79—24no—
212Q8×D79—42no—
213Q8×D79—42no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229D4×D79—24no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—44no—
232D4×D79—42no—
233C22×Dic79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240#11929614—22no—
241#11929614—42no—
242#11929614—42no—
243#11929613—24no—
244#11929612—22no—
245#11929611—24no—
246#11929611—24no—
247#11929611—22no—
248#11929611—42no—
249#11929611—42no—
250#11929611—42no—
251#11929611—42no—
252D632—24no—
253#11929609—22no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929607—24no—
259#11929607—42no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D79—24no—
271C8×D79—42no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274Dic79⋊C4—41no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276(C2×D79)⋊C4—82no—
277C4×Dic79—41no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D412yes—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302Q16×C79—24no—
303SD16×C79—24no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79C2×D412yes—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—41no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C4⋊C4×C79—44no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—44no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79—81no—
331C22×D79—161no—
332C22×D79—161no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D79—22no—
368C22⋊D79—22no—
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—44no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—81no—
376D316—22no—
377D316—21no—
378D316—22no—
379D316—21no—
380D316—44no—
381D316—44no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316#12012yes—
385D316#12112yes—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—161no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—44no—
397Dic158#12012yes—
398Dic158#12112yes—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—21no—
402C79⋊C8—21no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79#53411yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—82no—
425C2×D79—164no—
426C2×D79—161no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79C2×#12011yescharacteristic
434C4×C79C2×#12111yescharacteristic
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—22no—
438Dic79—22no—
439Dic79—81no—
440#24463—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329111yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—42no—
449D79—82no—
450C2×#577—791no—
451C2×#471—791no—
452#3046—791no—
453C2×#456—791no—
454#3009—791no—
455#2898—791no—
456#2052—791no—
457#2046—791no—
458#2013—791no—
459#2005D7911yescharacteristic, complemented
460#1908—791no—
461#1883—791no—
462#1876—791no—
463#1866—791no—
464#1792—791no—
465C79#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—791no—
467C2×H(5,𝔽2)—791no—
468#577—1584no—
469#577—1584no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1581no—
473C2×#137C2×D7911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
476C2×#135—791no—
477C2×#135—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—791no—
480C22×SD16—1581no—
481C2×#131—791no—
482C2×#131—791no—
483#536C2×D7911yescharacteristic
484C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#520—791no—
486#471—1584no—
487#464—1581no—
488#463—1581no—
489#462—1581no—
490#461—1581no—
491#456—1584no—
492#452—1581no—
493#452—1581no—
494#450—1581no—
495#450—1581no—
496C2×#108—791no—
497#424—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104C2×D7911yescharacteristic
501#419—1581no—
502#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#418—791no—
504#417—791no—
505#417—791no—
506#417—1581no—
507#416—791no—
508#416—1581no—
509C2×#103—791no—
510C2×#103—791no—
511C2×#103—1581no—
512C2×#101—791no—
513C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
514C2×#100—791no—
515#408—791no—
516#390—791no—
517#343—791no—
518#341—791no—
519#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#336—791no—
5212−1+4—3161no—
5222−1+4—794no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
525H(5,𝔽2)—3161no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528H(5,𝔽2)—1582no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C2×#41C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1582no—
550#137—1582no—
551#137—1588no—
552AGL(1,ℤ/8)—794no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1588no—
555#135—1588no—
556#135—1582no—
557#135—1582no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—791no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—3161no—
564C2×SD16—791no—
565C2×SD16—791no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1588no—
572C2×SD16—1582no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×SD16—1582no—
577C2×D8—791no—
578C2×D8—1581no—
579#131—3161no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582#131—1582no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16—1581no—
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C22×C8—791no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—1581no—
592C22×C8—1581no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—41no—
596#124—21no—
597#123—41no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×D4—3161no—
602C4×D4—1581no—
603#117—1581no—
604#117C22×D7911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—3161no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610#108—1582no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#104—41no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—791no—
619#103—791no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#102—791no—
627#102—791no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#101—22no—
633#101—1582no—
634#100—1582no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637C24—3161no—
638C24—1581no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—3164no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3164no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650#41—792no—
651#41—792no—
652#41—792no—
653#41—792no—
654#41—1584no—
655#41—1584no—
656#41—1584no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—3161no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8—1584no—
678C2×Q8—1584no—
679C2×Q8D4×D7912yes—
680C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—792no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—3161no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—3162no—
716Q16—3162no—
717Q16—1582no—
718SD16—24no—
719SD16—3162no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—1584no—
724SD16—1582no—
725SD16—1582no—
726SD16—1584no—
727SD16—1584no—
728D8—1584no—
729D8—1582no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3162no—
734M16—1584no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16D4×D7912yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3162no—
743C2×C8—791no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—791no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—1584no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—6322no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—3161no—
771C23—21no—
772C23—3164no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—6321no—
776C23—6321no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1582no—
780C23—12641no—
781C23—12641no—
782C23#1457920611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—3164no—
794Q8—792no—
795Q8—792no—
796Q8—1581no—
797Q8—1581no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—3164no—
803D4—3164no—
804D4—3164no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—792no—
808D4—792no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1581no—
815D4—1581no—
816D4—1582no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—3164no—
833C2×C4—3164no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—12641no—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4#41×D7911yescharacteristic
848C2×C4#1457920611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—3161no—
853C8—1581no—
854C8—1581no—
855C8—1581no—
856C8—1581no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3162no—
867C22—6322no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—1582no—
871C22—1582no—
872C22—12641no—
873C22—12644no—
874C22#1909912311yescharacteristic
875C22#1909919511yescharacteristic
876C22#1909921011yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—6321no—
884C4—1582no—
885C4—1582no—
886C4#120×D7911yescharacteristic
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4#1909919811yescharacteristic
889C4#1909920211yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—3162no—
894C2—3162no—
895C2—6322no—
896C2#2376676711yescharacteristic
897C2#2377517011yescharacteristic
898C2#2377519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099372C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#24463
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098829C2semidirect
3. #23772946C2semidirect
4. C2×#19098745C2semidirect
5. #23772675C2semidirect
6. #23771932C2semidirect
7. #23764696C2semidirect
8. #23764660C2semidirect
9. #23764483C2semidirect
10. #23763912C2semidirect
11. #23763777C2semidirect
12. #23763724C2semidirect
13. #23763676C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
22. C2×#14579192C22semidirect
31. C2×#14579169C22semidirect
32. #19099043C22semidirect
43. C2×#14579096C22semidirect
44. #19098590C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
54. C2×#14579085C22semidirect
55. C2×#14579085C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098327C22semidirect
63. #19098318C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
68. #419×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
459. #2005D79semidirect
465. C79#24463semidirect
484. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
502. #419C2×D79semidirect
513. C2×#101C2×D79semidirect
519. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993722
C2×#190988292
#237729462
C2×#190987452
#237726752
#237719322
#237646962
#237646602
#237644832
#237639122
#237637772
#237637242
#237636762
#237633552
C79×#20052
#2446379