Finite Group Databasebeta

← #34326409

Subgroups — #34326409

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099371—24no—
18#19099371—24no—
19C2×#14579192—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579186—21no—
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579181—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929613C2211yescharacteristic
28C22×#11929611—21no—
29C22×#11929611C2211yescharacteristic
30C2×#14579168C2211yescharacteristic
31#19099139C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
33#19098826—24no—
34#19098785—21no—
35#19098778—21no—
36#19098773—21no—
37#19098768—21no—
38#19098746—24no—
39#19098728—21no—
40#19098728—21no—
41#19098715—21no—
42#19098715—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
44#19098590C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098567C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54#19098529C2211yescharacteristic
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098332C2211yescharacteristic, complemented
57#19098327C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
61C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C79—21no—
64#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C79—21no—
66#417×C79C2211yescharacteristic
67#416×C79—21no—
68#416×C79C2211yescharacteristic
69C2×#103×C79—21no—
70C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—41no—
83#14579192—28no—
84#14579192—22no—
85#14579192—22no—
86#14579191—22no—
87#14579191—22no—
88#14579191—22no—
89#14579191—22no—
90#14579186—28no—
91#14579186—22no—
92#14579186D414yes—
93#14579181—28no—
94#14579181—22no—
95#14579181—22no—
96C2×#11929614—21no—
97C2×#11929614—21no—
98C2×#11929614—21no—
99C2×#11929614D411yescharacteristic
100C2×#11929613—21no—
101C2×#11929613—21no—
102C2×#11929613—22no—
103C2×#11929613—41no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929612D411yescharacteristic
107C2×#11929611—28no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929611—22no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×#11929611D411yescharacteristic
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609D411yescharacteristic
117#14579168—22no—
118#14579168—22no—
119C2×#11929608—21no—
120C2×#11929608C2311yescharacteristic
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C22×C79⋊C8—21no—
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125#14579161—21no—
126#14579159—22no—
127#14579159—41no—
128#14579149—21no—
129#14579145—41no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132C2×Dic79⋊C4—41no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135#14579097—22no—
136C4⋊(C79⋊C8)—21no—
137C4⋊(C79⋊C8)—21no—
138#14579088—22no—
139#14579088—22no—
140#14579087—41no—
141#14579084—21no—
142#14579084—21no—
143#14579084—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579080—22no—
148#14579079—22no—
149#14579077—22no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151(C2×D79)⋊C8—21no—
1522−1+4×C79—22no—
1532−1+4×C79—22no—
1542−1+4×C79—41no—
1552−1+4×C79D414yes—
156C2×#41×C79—21no—
157C2×#41×C79—21no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79—21no—
162C22×Q8×C79—21no—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164#131×C79—22no—
165#131×C79—41no—
166C2×M16×C79—21no—
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79—21no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79—21no—
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—41no—
173#117×C79—21no—
174#117×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177#103×C79—21no—
178#103×C79—21no—
179#103×C79—21no—
180#103×C79—21no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79D411yescharacteristic
183#103×C79D411yescharacteristic
184#102×C79—21no—
185#102×C79D411yescharacteristic
186#102×C79D411yescharacteristic
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—24no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
204C2×D316—24no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—41no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—42no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—41no—
224#11929614—24no—
225#11929614—22no—
226#11929614—42no—
227#11929614—42no—
228#11929613—42no—
229#11929613—42no—
230#11929612—22no—
231#11929612—42no—
232#11929612—42no—
233#11929611—24no—
234#11929611—24no—
235#11929611—24no—
236#11929611—22no—
237#11929611—24no—
238#11929609—24no—
239#11929609—22no—
240#11929608—24no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608C2×D412yes—
247C2×C79⋊C8—24no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79—41no—
256C4⋊Dic79—41no—
257Dic79⋊C4—44no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259(C2×D79)⋊C4—41no—
260(C2×D79)⋊C4—82no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—24no—
268#41×C79—24no—
269#41×C79—44no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—42no—
272#41×C79—44no—
273#41×C79C2×D412yes—
274#41×C79C2×D412yes—
275#41×C79C2×D412yes—
276#41×C79#4112yes—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—24no—
279C2×Q8×C79—24no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—41no—
285C2×Q8×C79—42no—
286C2×Q8×C79—42no—
287C2×Q8×C79C2×D412yes—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—41no—
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—41no—
300C22×C4×C79—41no—
301C22×C4×C79—41no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—42no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—42no—
310C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—41no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—41no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—41no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79—81no—
331C22×D79—161no—
332C22×D79—161no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—44no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79#12012yes—
341Q8×C79#12112yes—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—44no—
349D4×C79#12012yes—
350D4×C79#12112yes—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—44no—
361C2×C4×C79—44no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—81no—
366C2×C4×C79—161no—
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383D316—22no—
384D316—21no—
385D316—22no—
386D316—21no—
387D316—44no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393Dic158—21no—
394Dic158—21no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—21no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79#53411yescharacteristic
416C22×C79D4211yescharacteristic
417C22×C79#54611yescharacteristic
418C2×D79—41no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—82no—
425C2×D79—161no—
426C2×D79—164no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—22no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79C2×#12011yescharacteristic
434C4×C79C2×#12111yescharacteristic
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—42no—
438Dic79—41no—
439Dic79—81no—
440#24463—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—42no—
444C2×C79—42no—
445C2×C79#241011yescharacteristic
446C2×C79#328911yescharacteristic
447C2×C79#329111yescharacteristic
448D79—81no—
449D79—82no—
450C2×#577—791no—
451C2×#471—791no—
452#3046—791no—
453C2×#456—791no—
454#3009—791no—
455#2898D7911yescharacteristic, complemented
456#2052—791no—
457#2046—791no—
458#2013—791no—
459#2005—791no—
460#1908—791no—
461#1883—791no—
462#1876—791no—
463#1866—791no—
464#1792—791no—
465C79#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
467C2×H(5,𝔽2)—791no—
468#577—1584no—
469#577—1584no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1581no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
476C2×#135—791no—
477C2×#135—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—791no—
480C22×SD16—1581no—
481C2×#131—791no—
482C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#536—791no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#471—1584no—
487#464—1581no—
488#463—1581no—
489#462—1581no—
490#461—1581no—
491#456—1584no—
492#452—1581no—
493#452—1581no—
494#450—1581no—
495#450—1581no—
496C2×#108—791no—
497#424—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501#419—21no—
502#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#418—791no—
504#417—21no—
505#417—791no—
506#417C2×D7911yescharacteristic
507#416—21no—
508#416C2×D7911yescharacteristic
509C2×#103—21no—
510C2×#103—791no—
511C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#101—791no—
513C2×#101—791no—
514C2×#100—791no—
515#408—791no—
516#390—791no—
517#343—791no—
518#341—791no—
519#339—791no—
520#336—791no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4D31614yes—
525H(5,𝔽2)—3161no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528H(5,𝔽2)—1582no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—791no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C2×#41C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—791no—
540C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1582no—
550#137—1588no—
551#137—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—794no—
553AGL(1,ℤ/8)—1588no—
554AGL(1,ℤ/8)—1582no—
555#135—1588no—
556#135—1582no—
557#135—1582no—
558C2×Q16—791no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×SD16—3161no—
563C2×SD16—791no—
564C2×SD16—791no—
565C2×SD16—1582no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1588no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×D8—791no—
578C2×D8—1581no—
579#131—22no—
580#131—41no—
581#131—1582no—
582#131—1582no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—791no—
586C2×M16—791no—
587C2×M16—1581no—
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—1581no—
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊Q8—3161no—
594C4⋊Q8—1581no—
595C4⋊Q8—1582no—
596#124—1581no—
597#123—3161no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D7911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—3161no—
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—3161no—
609C2×C42—791no—
610#108—1582no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#104—3161no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103C22⋊D7911yescharacteristic
625#103C22⋊D7911yescharacteristic
626#102—21no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#102C22⋊D7911yescharacteristic
631#102C22⋊D7911yescharacteristic
632#101—1582no—
633#101—1582no—
634#100—1582no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637C24—3161no—
638C24—1581no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—3162no—
650#41—3162no—
651#41—3162no—
652#41—1584no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41D4×D7912yes—
658#41C2×D31612yes—
659#41C2×D31612yes—
660#41#1192962412yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C2×Q8C2×D31612yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—3161no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—792no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—3161no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—3162no—
715Q16—3162no—
716Q16—1584no—
717Q16—1582no—
718SD16—3162no—
719SD16—3162no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—1584no—
723SD16—1584no—
724SD16—1584no—
725SD16—1582no—
726SD16—1584no—
727SD16—1582no—
728D8—1582no—
729D8—1584no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—42no—
733M16—792no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1584no—
739M16—1581no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—791no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—3164no—
758C4⋊C4—3161no—
759C4⋊C4—3161no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—6322no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—3164no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—6321no—
777C23—6321no—
778C23—1581no—
779C23—1582no—
780C23—12641no—
781C23—12641no—
782C23#1457920611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—3161no—
791Q8—3161no—
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794Q8—1581no—
795Q8—1581no—
796Q8#1457913112yes—
797Q8#1457913512yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—3164no—
806D4—3164no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—1582no—
812D4—1581no—
813D4—1581no—
814D4—1582no—
815D4#1457913112yes—
816D4#1457913512yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—161no—
833C2×C4—3164no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
846C2×C4C22×D31611yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
848C2×C4#1457920611yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—3161no—
853C8—3161no—
854C8—1581no—
855C8—1581no—
856C8—1582no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3162no—
869C22—6322no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—12641no—
873C22—12644no—
874C22#1909912511yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
876C22#1909920311yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—3162no—
884C4—3161no—
885C4—6321no—
886C4C2×#1457913111yescharacteristic
887C4C2×#1457913511yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
889C4#1909920311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—6321no—
895C2—6322no—
896C2#2376676811yescharacteristic
897C2#2377517111yescharacteristic
898C2#2377519111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2898C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099371C2
hypercenter#2898D79
hypocenterC79#24463
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098826C2semidirect
3. #23772950C2semidirect
4. C2×#19098746C2semidirect
5. #23772680C2semidirect
6. #23764700C2semidirect
7. #23764660C2semidirect
8. #23764484C2semidirect
9. #23764437C2semidirect
10. #23763913C2semidirect
11. #23763776C2semidirect
12. #23763727C2semidirect
13. #23763677C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2898C2semidirect
22. C2×#14579191C22semidirect
32. C2×#14579159C22semidirect
43. C2×#14579097C22semidirect
44. #19098590C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
50. C2×#14579084C22semidirect
51. C2×#14579080C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
56. #19098332C22semidirect
57. #19098327C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
61. C2×#131×C79C22semidirect
62. #520×C79C22semidirect
64. #419×C79C22semidirect
70. C2×#103×C79C22semidirect
455. #2898D79semidirect
465. C79#24463semidirect
482. C2×#131C2×D79semidirect
485. #520C2×D79semidirect
502. #419C2×D79semidirect
511. C2×#103C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993712
C2×#190988262
#237729502
C2×#190987462
#237726802
#237647002
#237646602
#237644842
#237644372
#237639132
#237637762
#237637272
#237636772
#237633522
C79×#28982
#2446379